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1、长方体和正方体复 习,绵竹市玉泉学校 张生容,正方体,长方体,长方体和正方体,特征,表面积,体积（容积）,体积（容积）单位,形体,长方体,正方体,相同点,不 同 点,联系,面的形状,面积,棱长,面,棱,顶点,6个面,12条棱,6个面,12条棱,8个顶点,6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）,6个面是完全相同的正方形,相对两个面的面积相等,6个面的面积都相等,每一组互相平行的四条棱的长度相等,12条棱的长度都相等,正方体是一种特殊的长方体,8个顶点,棱长之和,长方体的棱长之和=（长+宽+高）4,正方体的棱长之和=棱长12,长方体和正方体的特征,长方体,长方体和正方体的关系可以用下
2、图表示：,正方体,形体,长方体,正方体,表面积,体积（容积）,计算公式,常用单位,定义,定义,计算公式,常用单位,长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积,S=(ab+ah+bh)2,正方体的表面积=棱长 棱长6,m2,cm3,dm2,物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积,长方体的体积=长宽 高,正方体的体积=棱长 棱长棱长,m3,dm3,（L）,（mL）,长方体的表面积=（长宽+长 高+宽 高）2,S=6a2,cm2,V=abh,V=a3,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,小 小 设 计 师,（5）这个鱼缸能装多少升水？,棱长和,底面
3、积,侧面积,体积,小 小 设 计 师,结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么?,容积,（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,（4）这个鱼缸占多少空间？,（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,（5）这个鱼缸装了多少升水？,棱长和:(6+3+4)4=,底面积:63=,侧面积:(64+34)2=,体积:634=,小 小 设 计 师,给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以),（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,（4）
4、这个鱼缸占多少空间？,（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,条件:长：6 dm宽：3 dm高：4 dm水深：3dm,水的体积:633=,一、开心起点：1、一个长方体的长是9分米、宽是6分米、高是5分米。棱长总和是多少分米？表面积是多少平方米？体积是多少立方分米？棱长总和：（9+6+5）4=80（分米）表面积：(9 6+9 5+6 5)2=258（平方分米）体 积：9 65=270（立方分米）2、一个正方体，棱长总和是60厘米，棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？棱长：6012=5（厘米）表面积：556=150（平方厘米）体 积：555=125（立方厘米）,2、一个长方体的
5、长、宽、高的比是3：2：1，已知这个长方体的棱长之和是48厘米，那么这个长方体木块的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？,长宽高的和：484=12（厘米）每 份：12（3+2+1）=2（厘米）长 是：23=6（厘米）宽 是：22=4（厘米）高 是：21=2（厘米）表 面 积：（64+62+42）2=88（平方厘米）体 积：642=48（立方厘米）,3、一个长方体铁丝框架，长7厘米、宽6厘米、高5厘米，把它重新做成一个正方体框架，并给做个框架糊上纸，至少需要多少平方厘米的纸？长方体棱长总和：（7+6+5）4=72（厘米）正方体棱长：7212=6（厘米）正方体表面积：6 66=216（平方厘
6、米）4、一个正方体钢锭，棱长6厘米，如果把它重新熔铸成一个长方体钢锭。已知长方体的长是9厘米、宽是4厘米，那么长方体的表面积是多少平方厘米？正方体体积：6 66=216（立方厘米）长方体的高：21694=6（厘米）长方体表面积：（94+96+46）2=228（平方厘米）,5、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，棱长之和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。6、一个正方体棱长扩大3倍，表面积扩大（）倍，体积增加（）倍。,2,26,9,8,4,3.某小区想建一个游泳池，游泳池的长是50米、宽是40米、高是2.5米（1）池占地多大？（2）挖出多少的土？（3）池内的四周和底部用边长为5分米的方砖铺，要铺多大的面积？需要多少块方砖？,5040=2000平方米,50402.5=5000立方米,5040+502.52+402.52=2450平方米 2450100（55）=9800（块）,二、快乐跳板：1、把3个正方体拼成一个长方体，表面积减少120平方厘米，拼成的长方体的表面积是多少平方厘米？,1204（6 34）=420（平方厘米）,（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？,选做：,12,12,12,3,3,124=3（厘米）,3312=108（立方厘米）,答：这个长方体的体积是108立方厘米。,谢 谢,制作：张生容,
