二次函数综合提高复习题.doc

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1、 二次函数综合提高复习题 一、选择题：1、二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x1时，y随着x的增大而增大，当x1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（ ） （A）12 （B）11 （C）10 （D）9CAyxO2、下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（ ）（A） （B） （C） （D）3、抛物线y=ax2+bx+c的图象如右图，OA=OC，则 （ ）（A） ac+1=b （B） ab+1=c （C）bc+1=a （D）以上都不是 4、若抛物线y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（-1，0），则S=a+b+c的变化范围是 ( )(A) 0S1 (C) 1

2、S2 (D)-1S0,b0, b0时,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是（） 11、抛物线经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限12、二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是【】A B C D13、已知反比例函数y的图象在每个象限内y随x的增大而增大，则二次函数y2kx2x+k2的图象大致为如图中的（ ） 14、某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（ ）A.yx2+a B.ya(x1)2 C.ya(1x)2 D.ya(l+x)215、若二次函数ya

3、x2+bx+c，当x取x1，x2（x1x2）时，函数值相等，则当x取（x1+x2）时，函数值为（ ）A.a+c B.ac C.c D.c16、不论m为何实数，抛物线yx2mxm2（ ）A.在x轴上方 B.与x轴只有一个交点 C.与x轴有两个交点 D.在x轴下方17、若二次函数yx2+0.5与yx2+k的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（ ）A.这两个函数图象有相同的对称轴 B.这两个函数图象的开口方向相反C.方程x2+k0没有实数根 D.二次函数yx2k的最大值为18、函数在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）图3图219、已知二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图2所示，给出以下结

4、论： a+b+c0； ab+c0； b+2a0； abc0 .其中所有正确结论的序号是（）A. B. B. C. D. 图图20、二次函数yax2+bx+c的图象如图3所示，若M4a+2b+c，Nab+c，P4a+2b，则（）A.M0，N0，P0 B. M0，N0，P0C. M0，N0，P0D. M0，N0，P021、 用列表法画二次函数yx2+bx+c的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的函数值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650.其中有一个值不正确，这个不正确的值是() A. 506 B.380 C.274 D.1822、

5、如果反比例函数y的图象如图4所示，那么二次函数ykx2k2x1的图象大致为（）yxO图4yxOAyxOByxOCyxOD 23、抛物线=与坐标轴交点为 （ ） A二个交点 B一个交点 C无交点 D三个交点24、若二次函数y2x22mx2m22的图象的顶点在y 轴上，则m 的值是（ ） A.0 B.1 C.2 D.25、抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 26、关于二次函数y =ax2+bx+c的图象有下列命题：当c=0时，函数的图象经过原点；当c0时且函数的图象开口向下时，ax2+bx+c=0必有两个不等实根；函数图象最高点的纵坐标

6、是；当b=0时，函数的图象关于y轴对称.其中正确的个数是（ ）yxO 28题A.1个 B、2个 C、3个 D. 427、二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（ ）A点C的坐标是（0，1） B线段AB的长为2 CABC是等腰直角三角形 D当x0时，y随x增大而增大28、如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线 的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为( ) A3 B1 C5 D811Oxy29、已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：；其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD30、

7、在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是（ ）31、若一次函数的图象过第一、三、四象限，则函数（ ）A有最大值B有最大值C有最小值D有最小值x32101y6046632、抛物线yax2bxc上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如表所示给出下列说法：抛物线与y轴的交点为(0，6)； 抛物线的对称轴是在y轴的右侧；抛物线一定经过点(3，0), 在对称轴左侧，y随x增大而减小从表中可知，以上说法正确的个数有( )A1个 B2个C3个 D4个二、 填空题1、抛物线与轴只有一个公共点，则的值为 2、已知抛物线，若点（，5）与点关于该抛物线的对称轴对称，则点的坐标是 3、二次函数的部分对

8、应值如下表：二次函数图象的对称轴为 ，对应的函数值 (第4题图)-2-1-2-122113xyy1y2O4、如图，抛物线y1x22向右平移1个单位得到抛物线y2，回答下列问题：(1)抛物线y2的顶点坐标_；(2)阴影部分的面积S_；(3)若再将抛物线y2绕原点O旋转180得到抛物线y3，则抛物线y3的开口方向_，顶点坐标_5、 平移抛物线yx2+2x8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式_ . 6、若二次函数yx24xc的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c_(只要求写出一个).9题7、现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方

9、体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y）, 那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线yx2+4x上的概率为. 8、二次函数y2x2+bx+c的顶点坐标是(1，2).则b，c. 9、已知二次函数y1ax2+bx+c (a0）与一次函数y2kx+m(k0的图象相交于点A（2，4），B(8，2)，如右图所示，能使y1y2成立的x取值范围是. 10、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出25101726若输入的数据是x时，输出的数据是y，y是x的二次函数，则y与x 的函数表达式为 11、抛物线yax2+bx+c中，已知abcl23，最小

10、值为6，则此抛物线的解析式为 12、把一根长100cm的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正方形，它们的面积和最小是. 13、已知二次函数yax2（a1）的图像上两点A、B的横坐标分别是1、2，点O是坐标原点，如果AOB是直角三角形，则OAB的周长为 。14、已知二次函数y4x22mxm2与反比例函数y的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是2，则m的值是 。15、已知二次函数y=x2bxc的图像过点A（c，0），且关于直线x=2对称，则这个二次函数的解析式可能是 （只要写出一个可能的解析式）16、已知点P (a，m）和Q( b，m）是抛物线y=2x2+4x3上的两个不同点，则a+b=_.17

11、、已知二次函数的图象与x轴交于点（2，0），(x1，0)且1x12，与y轴正半轴的交点在点 (0，2）的下方，下列结论：ab0；2a+c0；4a-2b+c=0，2ab+l0其中的有正确的结论是（填 写序号）_三、解答题1、已知一抛物线与x轴的交点是、B（1，0），且经过点C（2，8）。（1） 求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标.2、已知抛物线的顶点坐标是（2，1），且过点（1，2），求抛物线的解析式。3、已知二次函数的图象经过点A（-3,0），B（0,3），C（2, 5），且与x轴另交于D点。（1）试确定此二次函数的解析式；（2）判断点P（2,3）是否在这个二次函数的图象上？如果在

12、， 请求出PAD的面积；如果不在，试说明理由O31xy4、已知二次函数的图象如图所示，（1）求此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围。5、已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求ABC的面积。6、已知抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点， （1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.7、已知二次函数yx2bxc1的图象过点P

13、(2，1)(1)求证：c2b4； (3)若二次函数的图象与x轴交于点A(x1，0)、B(x2，0)，ABP的面积是，求b的值8、 已知抛物线与x轴交于A、 B两点，与y轴交于点C是否存在实数a，使得ABC为直角三角形若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由9、已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B；一抛物线的解析式为.（1）若该抛物线过点B，且它的顶点P在直线上，试确定这条抛物线的解析式；（2）过点B作直线BCAB交x轴交于点C，若抛物线的对称轴恰好过C点，确定直线的解析式.10、如图，已知抛物线与坐标轴交于三点，点的横坐标为，过点的直线与轴交于点，点是线段上的一个动点，于点若，且（1）确定

14、的值： （2）写出点的坐标（其中用含的式子表示）： （3）依点的变化，是否存在的值，使为等腰三角形？ 若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由 （4）在第一象限的抛物线上是否存在一动点M，使四边形ABMC面积 最大，若存在 求出点M的坐标，若不存在请说明理由。 A 11、如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C 点的横坐标为2 （1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式； （2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平 行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值； （3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使 A、C、F、G这样的四个

15、点为顶点的四边形是平行四 边 形？ 如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不 存在，请说明理由 B(0,4)A(6,0)EFO 12、如图，对称轴为直线的抛物线经过点A（6，0）和 B（0，4） （1）求抛物线解析式及顶点坐标； （2）设点E（，）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF 是以OA为对角线的平行四边形求 平行四边形OEAF的面积S与之 间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； 当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？ 是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标； 若不存在，请说明理由BCPODQABPCODQA

16、 13.如图，正方形的边长为，在对称中心处有一钉子 动点，同 时从点出发，点沿方向以每秒的速度运动，到点停止， 点沿方向以每秒的速度运动，到点停止，两点用一条可 伸缩的细橡皮筋联结，设秒后橡皮筋扫过的面积为 （1）当时，求与之间的函数关系式； （2）当橡皮筋刚好触及钉子时，求值； （3）当时，求与之间的函数关系式，并写出橡皮筋从触及钉子到 运 动停止时的变化范围； （4）当时，请在给出的直角坐标系中画出与之间的函数图象 14、如图11，有两个形状完全相同的RtABC和RtEFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC8cm，BC6cm，C90，EG4cm，EGF90，O是EFG斜边上的中点.如图

17、11，若整个EFG从图的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线AB方向平移，在EFG平移的同时，点P从EFG的顶点G出发，以1cm/s 的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，EFG也随之停止平移.设运动时间为x（s），FG的延长线交 AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2)（不考虑点P与G、F重合的情况）.（1）当x为何值时，OPAC ?（2）求y与x 之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围.（3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与ABC面积的比为1324？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由.（参考数据：1142 12996，1152 13225，11

18、62 13456或4.42 19.36，4.52 20.25，4.62 21.16）图11 15、一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售（1）设天后每千克该野生菌的市场价格为元，试写出与之间的函数关系式（2）若存放天后，将这批野生菌一次性出售，设销售总额为元，试写出与之间的函数关系式（3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润元？（利润

19、销售总额收购成本各种费用） 16、我市“上品”房地产开发公司于2010年5月份完工一商品房小区，6月初开始销售，其中6月的销售单价为，7月的销售单价为，且每月销售价格(单位：)与月份为整数)之间满足一次函数关系：每月的销售面积为(单位：)，其中为整数)(1)求与月份的函数关系式；(2)611月中，哪一个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？(3)2010年11月时，因会受到即将实行的“国八条”和房产税政策的影响，该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积基础上减少，于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加，该计划顺利完成为了尽快收回资金，2011年1月公司进行降价促销，该月销

20、售额为万元这样12月、1月的销售额共为万元，请根据以上条件求出的值为多少？17/某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1（元）与月份x（1x9，且x取整数）之间的函数关系如下表：月份x123456789价格y1（元/件）560580600620640660680700720随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2（元）与月份x（10x12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与

21、x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1（万件）与月份x满足函数关系式p1=0.1x+1.1（1x9，且x取整数）10至12月的销售量p2(万件)与月份x满足函数关系式p2=-0.1x+2.9（10x12，且x取整数）.求去年哪个月销售该配件的利润最大,并求出这个最大利润；（3）今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同

22、时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a% 。这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出a的整数值。（参考数据：992=9901，982=9604，972=9409，962=9216，952=9025）18、某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之问存在着如图6所示的一次函数关系.图68060402006421x(元)y(万件)53图7（1）求y关于x的函数关系式；（2）试写出该公司销

23、售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利年销售额一年销售产品总进价一年总开支）当销售单价x为何值时，年获利最大？并求这个最大值；（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，借助中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？19、在ABC中，A90，AB4，AC3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MNBC交AC于点N以MN为直径作O，并在O内作内接矩形AMPN令AMx（1）用含x的代数式表示MNP的面积S；（2）当x为何值时，O与直线BC相切？ABCMNP图 3O（3）在动点M的运动过程

24、中，记NP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？ABCMNP图 1OABCMND图 2O 20、已知抛物线yax2bxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y 轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OBOC）是方程x10x160的两个根，且抛物线的对称轴是x-2 （1）求A、B、C三点的坐标； （2）求此抛物线的表达式； （3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EFAC交BC于点F， 连接CE，设AE的长为m，CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变

25、量m的取值范围； （4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时 BCE的形状；若不存在，请说明理由 答案一、 选择15 CBAAC 610ABDBA 1115ADDDD 1620CCCBD 2125CBBAA 2632CDDCDBC二、 填空1、8 2、（2,5） 3、-8 4、（1 ，2） 2 向上 （-1 ，-2） 5、y=x2 6、5 7、112 8、-4 0 9、 x-2或x8 10、y=x+x 11、y=3x+6x+9 12、312.5 13、42+25 14、-7 15、y=x-4x+3 16、-2 17、 三、解答1设这个

26、抛物线的解析式为由已知，抛物线过，B（1，0），C（2，8）三点，得解这个方程组，得 所求抛物线的解析式为y2x2+2x4.（2）y2x2+2x42(x2+x2)2(x+)2； 该抛物线的顶点坐标为.2、y=-13（x+2）+13、 （1）y=-x-2x+3 (2) 在 A（-3,0） D (1，0) SPAD=64、 （1）Y=-x+2x+3 （2） -1x35、 （1）Y=- 12x+4x-6 （2） s=66、 （1）y=-x-2x+3 （2） 存在 Q（-1,2）7、 （1） 将p点坐标代入解析式可得。 （2) b=-32或-132 8由，解得， 点A、B的坐标分别为（-3，0），（，

27、0） ， ，当时，ACB90由， 得 解得 当时，点B的坐标为（，0）， 于是 当时，ABC为直角三角形当时，ABC909解：（1）或 将代入，得.顶点坐标为，由题意得，解得. （2）10、解 （1）（2）（3）存在的值，有以下三种情况当时，则当得当时，如图解法一：过作，又则又解法二：作斜边中线则，此时 11、解：（1）令y=0，解得或A（-1，0）B（3，0）； 将C点的横坐标x=2代入得y=-3，C（2，-3）直线AC的函数解析式是y=-x-1 （2）设P点的横坐标为x（-1x2）则P、E的坐标分别为：P（x，-x-1）， E（P点在E点的上方，PE= 当时，PE的最大值= （3）存在4个

28、这样的点F，分别是 12、练习1.解：（1）由抛物线的对称轴是，可设解析式为把A、B两点坐标 代入 上式，B(0,4)A(6,0)EFO 解之，得 故抛物线解析式为，顶点为 （2）点在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合 ， y0,y表示点E到OA的距离OA是的对角线， 因为抛物线与轴的两个交点是（1，0）的（6，0），所以，自变量的 取值范围是16 根据题意，当S = 24时，即 化简，得 解之，得 故所求的点E有两个，分别为E1（3，4），E2（4，4） 点E1（3，4）满足OE = AE，所以是菱形； 点E2（4，4）不满足OE = AE，所以不是菱形 当OAEF，且OA = EF时，是正

29、方形，此时点E的坐标只能是（3，3） 而坐标为（3，3）的点不在抛物线上，故不存在这样的点E使为正方形 13、练习3.解 （1）当时，即 （2）当时，橡皮筋刚好触及钉子， ， （3）当时， ，即 作，为垂足 当时， 即 或14、（1）因为RtEFGRtABC，所以，即.所以FG3cm.因为当P为FG的中点时，OPEG，EGAC，所以OPAC.所以x31.5（s）.即当x为1.5s时，OPAC.（2）在RtEFG中，由勾股定理得：EF5cm.因为EGAH，所以EFGAFH.所以.即.所以AH(x5)，FH(x5).过点O作ODFP，垂足为 D.因为点O为EF中点，所以ODEG2cm.因为FP3x

30、，S四边形OAHPSAFH SOFPAHFHODFP(x5)(x5)2(3x)x2x3(0x3).（3）假设存在某一时刻x，使得四边形OAHP面积与ABC面积的比为1324.则S四边形OAHPSABC，所以x2x368，即6x285x2500.解得x1，x2（舍去）.因为0x3，所以当x（s）时，四边形OAHP面积与ABC面积的比为1324.15、：由题意得与之间的函数关系式（，且整数）由题意得与之间的函数关系式由题意得当时， 存放100天后出售这批野生菌可获得最大利润30000元16、解：(1)设由题意解得：.2分(2)设第x个月的销售额为万元，则.4分.5分对称轴为直线当是随x的增大而减小

31、当x=6时，6分6月份的销售额最大为9800万元。(3) 11月的销售面积为：11月份的销售价格为：由题意得：8分化简得：解得：(舍) .10分17、解：(1)y1 与x之间的函数关系式为y120x540，y2与x之间满足的一次函数关系式为y210x630(2)去年1至9月时，销售该配件的利润w p1(10005030y1)(0.1x1.1)(1000503020x540)(0.1x1.1)(38020x)2x216x4182( x4)2450，(1x9，且x取整数)20，1x9，当x4时，w最大450(万元)；去年10至12月时，销售该配件的利润w p2(10005030y2)(0.1x2.

32、9)(1000503010x630)(0.1x2.9)(29010x)( x29)2，(10x12，且x取整数)，当10x12时，x29，自变量x增大，函数值w减小，当x10时，w最大361(万元)，450361，去年4月销售该配件的利润最大，最大利润为450万元(3)去年12月份销售量为：0.112+0.9=1.7（万件），今年原材料的价格为：750+60=810（元），今年人力成本为：50（1+20）=60（元），由题意，得51000（1+a）81060301.7（10.1a）=1700，设t= a，整理，得10t299t+10=0，解得t=，9729409，9629216，而9401更接

33、近9409=97t10.1或t29.8，a110或a29801.7（10.1a）1，a2980舍去，a10答：a的整数值为10 18，（1）由图象中提供的信息可设ykx+b，此时的图象过点(60，5)，(80，4)，于是，有解得所以y关于x的函数关系式是yx+8.（2）zyx40y120（x+8）（x40）x2+10x440，所以当x100元时，最大年获得为60万元.（3）依题意可画出（2）中的图象，如图3，令z40，得40x2+10x440，整理，得x2200x+96000，解得x180，x2120. 由图象可知，要使年获利不低于40万元，销售单价应在80元到120元之间又因为销售单价越低，

34、销售量越大，所以要使销售量最大，又要使年获利不低于40万元，销售单价应定为80元.图3O406010012080x(元)y(万元)ABCMNPO19，解：（1）MNBC，AMN=B，ANMC AMN ABC ，即 ANx =（04） ABCMND图 2OQ（2）如图2，设直线BC与O相切于点D，连结AO，OD，则AO =OD =MN在RtABC中，BC =5由（1）知 AMN ABC ，即 ， 过M点作MQBC 于Q，则在RtBMQ与RtBCA中，B是公共角， BMQBCA ， x 当x时，O与直线BC相切ABCMNP图 3O（3）随点M的运动，当P点落在直线BC上时，连结AP，则O点为AP的

35、中点 MNBC， AMN=B，AOMAPC AMO ABP AMMB2故以下分两种情况讨论：ABCMNP图 4OEF 当02时， 当2时， 当24时，设PM，PN分别交BC于E，F 四边形AMPN是矩形， PNAM，PNAMx又 MNBC， 四边形MBFN是平行四边形 FNBM4x 又PEF ACB 当24时， 当时，满足24，综上所述，当时，值最大，最大值是2 例2 .解：（1）解方程x210x160得x12，x281分 点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，且OBOC 点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，8） 又抛物线yax2bxc的对称轴是直线x2 由抛物线的对称性可得点A的坐标为（6，0）4分 （2）点C（0，8）在抛物线yax2bxc的图象上 c8，将A（6，0）、B（2，0）代入表达式，得 解得