五升六数学综合讲义.doc

《五升六数学综合讲义.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五升六数学综合讲义.doc（24页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、第六讲 倒数的认识与分数乘法教学目标：1.经历总结规律和探索分数除以整数的计算方法的过程。2.掌握分数除以整数的计算方法，会计算分数除以整数的除法。教学重难点：探究分数除以整数的计算方法分数除以整数的计算法则：分数除以整数（零除外），等于分数乘整数的倒数。一、倒数的认识课前练习1、一块长方形草坪，长30米，宽是长的。这块草坪的面积是多少？2、一堆煤吨，每天用去它的，10天一共用去多少吨？1、 某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电，二月份比一月份节约用电多少度？二月份实际用电多少度？教学内容倒数的认识（一）1.找找下面文字的构成规律呆杏 土干 吞吴2.按照上面的规律填数 （ ） （

2、 ） （ ）想想：能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？倒数（二）关于倒数想知道些什么呢？学习倒数的含义例1、先计算，再观察，看看有什么规律 13归纳，总结倒数的含义， 举例验证：4和， 7和， 3和4乘的积是1，所以4和互为倒数；7可以看成分母是1的分数，把分子、分母调换位置后就是，所以7和互为倒数。归纳：乘积是1的两个数互为倒数。1. 特殊数：0和1 （0有没有倒数，1有没有倒数，是多少？） 求倒数的方法例2、（1）写出的倒数： 求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。（2）写出6的倒数：先把整数看成

3、分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。 6 例3、下列哪两数互为倒数： 课堂练习1、找一找下列数中哪两个数互为倒数2 1 0 2、填空（1）的倒数是（ ），（ ）的倒数是。（2）10的倒数是（ ），（ ）没有倒数。（3）、的倒数是（ ）；（ ）和 互为倒数。3、列式计算（1）、的倒数与的积是多少? （2）、 100的倒数的是多少?（3）、1.4加上它的倒数，再减去,结果是多少?（三）小结：乘积是1 的各个数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数。 二分数除法分数除法的意义例3：根据一个乘法算式写出两个除法算式。315=45 1258=1000 例4、（1）如果每人吃半块月饼，4人一共吃多少块

4、月饼？怎样列式？ （2）两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块月饼？（3）两块月饼，分给每人半块，可以分给多少人？观察、比较上面3道题中算式的已知数和得数，再回答下列问题：（1）第一个算式已知什么？求什么？用什么方法计算？（2）第二个算式呢？（3）第三个算式跟上面哪一个算式是类似的？分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算三分数除以整数例3：把米铁丝平均分成2段，每段长多少米？根据题意需要用什么运算来求出得数？并列出算式（应该用分数除法来做，算式是2）2（米）说一说分数除以整数可以怎样计算？（分数除以整数可以用分数的分子除以整数）问：把米平均分

5、成2段，求每段是多少，还可以怎样计算？能不能把它转化为已学过的算法来算？（把米平均分成2段，求每段是多少米？可以看作是求米的是多少米？可以用乘法计算）2（米）练习：把米铁丝平均分成4段，每段长多少米？用两种方法计算小结：分数除以整数可以用分数的分子除以整数，但不是总能得到整数的商，所以通常把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数例4一个数除以比1大的数，商比它本身小；一个数除以比1小的数，商比它本身大。、练一练：不用计算，你能很快的做出比较吗？例5、计算（1） （2） （3）分数四则运算例6、计算下面各题，能简算的要简算。（1） （2） （3） 小结：分数四则运算顺序和整数一样巩固练习：一、在

6、内填上适当的运算符号或数（1）8（2）3 （3） 5（4）7二、计算 （1） （2 ）四、小结 1、整数乘分数可以转化为乘这个分数的倒数。2、一个数除以分数可分四个步骤计算： （1）被除数不变。（2）除号变乘号（3）除数变倒数。（4）按分数乘法法则计算。真题链接：1、若，那么、中最大的数是（ ）（其中、均大于0）A、 B、 C、2、一瓶橙汁，小明第一次喝了它的，加满水后，又喝了它的，然后又加满水，第三次一饮而尽。那么小明所喝的（ ）A、水多 B、橙汁多 C、一样多课后作业一、选择题1一条绳子剪去3米正好是，这根绳子长是（ ）米（1）1 （2）9 （3）32. 与12相等的式子是（ ）（1）12

7、54 （2）1245 （3）120.43. 从学校步行到电影院，甲要6分，乙要7分，甲与乙的速度比是（ ）（1）6：7 （2）7：6 （3）6：13二、填空1、（ ）的两个数叫做互为倒数。2、的倒数是（ ）；7的倒数是（ ）；（ ）没有倒数； 1的倒数是（ ）。3、 的倒数是（ ）；的倒数是（ ）；的倒数是（ ）；（ ）的倒数是1；（ ）和（ ）互为倒数。三、判断正误1. 5=5 （ ）2. 4分米的和5分米的相等 （ ）3. 比的后项不能是0 （ ）4. 两数相除，商一定大于被除数 （ ）5、0.3的倒数是3 （ ）6、0.7的倒数是1 （ ）四、计算下面各题，怎样简便就怎样算（1）14 （

8、2）（） （3）（） （4） （5） （6） 五 列式计算（1） 的 是几分之几？项原则 （2） 是 的多少倍？ （3） 乘一个数是 ，这个数是多少？六、实际应用1、友谊超市有进口水果120千克，恰好是国产水果的。这个超市有国产水果多少千克？2、农场养鸭160只，是养鹅只数的，农场养了多少只鹅？3、国美电器城有彩电240台，比空调的台数多，空调有多少台？4、一只河马的最长寿命是52年，比一只乌龟的寿命少，一只乌龟的最长寿命是多少年？5、校园里栽的杨树是松树的，栽的松树是柳树的，已知栽了120棵杨树，校园里栽了多少棵柳树？6、顺风运输队运一批货物，第一次运走这批货物的，第二次运走40吨，这时还剩

9、下110吨货物没有运，这批货物有多少吨？第七讲 分数综合运算及解简易方程 分数乘除法的计算方法用字母表示为：（a，c都不等于0）；（a，c都不等于0）。课前练习1、 计算下列各题：（1）10 （2） （3） （3）9 （4） （6）（+）2、在或里填上合适的数字或符号，并说明使用了什么运算定律？（1） 25= ( ) (2)=( ) (3)(15)= ( ) (4)7= (5)125= (6)54(- )= 例题讲解例1：计算：； 。练习：“挑战自己！”比一比，看一看，谁的方法最巧妙？ 26 32例2：计算：分析仔细观察因数的特点可知，可转化为，这样就可以利用乘法的分配律进行简算了。练习：计算

10、：例3：计算：；。【分析】同学们都会计算带分数除法。不过，看了这两题，你一定感到把带分数化成假分数太繁了。如果我们动一下脑筋，就会发现：可以把题(1)中的分成一个41的倍数与另一个较小的数相加，再利用除法性质就可以使运算简便。把题（2)中的化为假分数时，把分子用两个数相乘的形式表示，便于约分和计算。例4：计算： 例5：计算：同步练习一、下面各题怎么算简便就怎么算？（1）325 （2） （3） 99 + （4） 101- （5） 36 （6）( - ) （7）( + ) （8） + - 二、例题讲解例1：计算：练习：例2：计算：（598.13759816.26）1190例3、 例4；计算； 真题

11、链接一、选择题1分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）。A. 35 B. 2 C. 2如果代表一个相同的非零自然数，那么下列各式中，得数最大的是（ ）。A. B. C. 4、真分数除以真分数，所得的商一定（ ） A、大于被除数 B、小于被除数 C、大于15、如果a是一个大于1的自然数，那么被除数和除数同时加上a，商（ ）改变。（填“会”或“不会”）6、某种商品的价格先提高，后又降低，这种商品的现价与原价（ ）。（填“相同”或“不同”）二、真空题(1)() (2)9.4 (3)()1517（4）2- （5） （6）（7） （8） （9）0.75+ （10） （11） （12） （13）、 （14

12、）、 （15）、 （16） （17） 12 （18） （19）6= 1.7 （20）、（21）0.5减去与的积，所得的差再除以，商是多少？（22）课后作业：1. 下面各题怎样算简便就怎样算。（1）（）27 （2）（） （3）4 （4） （5）11310091 （6）5 （7） （8） （9） （10） （11） （12） （13） （14） （15） 第八讲 单位1应用题单位“1”我们先来了解什么是“1”。“1”，就是单位“1”，也就是“标准量”也可以说是总量。如：（1）我班女生人数是男生人数的。这里是把男生人数做为一个标准，拿女生人数跟男生人数去做比较，我们就把这里的男生人数叫做单位“1”的

13、量，即标准量。女生人数是比较量。（2）果园里桃树的棵数比梨树少23。这里是把梨树的棵数看作单位“1”。（3）今年小麦的总产量比去年增长了。（4）我比你大单怎么找单位1分数乘除应用题,关键在于找整体,题中若把谁等分,谁当整体用1记;题中若有是、占、“比”，后面一般是整体；已知整体用乘法，除法为了求整体确定单位“1”的方法一般有两种：一、是根据题目中含有分率的条件与问题，弄清是“谁”的分率， 就是单位“1”。如“看了全书的”，单位“1”是 ;“小明是小花的”，单位“1”是 。二、是题目中含有分率的条件是对比关系时，被比的数量就是单位“1”，如“一班的人数比二班多”，单位“1”是 。总结：是、占、比

14、后面的就是单位1单位1（标准量、总量）分量分率知单位1求分量知分量求单位1A比B多A比B少A是B的A占B的口诀知“1”用乘，求“1”用除（一定要用对应的分量对对应的分率）数量与分率的对应关系，即：知“1”用乘单位“1”的量所求的量对应的分率所求的量求“1”用除：已知的量已知的量对应的分率单位“1”的量例1：我班女生人数是男生人数的。男生有25人，女生有多少人？分析：这道题里是把男生人数看作单位“1”，而男生人数是已知的。根据知“1”用乘列式为： 例2：我班女生人数是男生人数的。女生有20人，男生有多少人？分析：这道题里还是把男生人数看作单位“1”，而所求的量也是男生人数，即所求的量是单位“1”

15、的量。根据求“1”用除列式为： 2025（人）例3：果园里有桃树30棵，桃树的棵数比梨树少。梨树有多少棵？分析：这道题里是把梨树的棵数看作单位“1”，求梨树有多少棵，就是求单位“1”的量。而桃树的棵数相当于梨树的（1）。所以根据求“1”用除列式为： 30（1）例4：果园里有梨树30棵，桃树的棵数比梨树少。桃树有多少棵？分析：这道题里还是把梨树的棵数看作单位“1”，而梨树有30棵是已知的。并且桃树的棵数相当于梨树的（1）。根据知“1”用乘列式为： 30（1）根据前面的这些例子，我们可以总结出运用这个口诀解决分数乘除法应用题的一般步骤是：1、找出题中单位“1”的量；2、判断单位“1”的量是已知的量

16、，还是待求的量；3、根据知“1”用乘，求“1”用除这个口诀列式、计算；4、 检验，写出答案。例5：全世界人口有60亿，我国人口约占世界人口的，我国有多少人口？（世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。）例6：食堂买来100千克白菜，吃了其中的，吃了多少千克？（在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。）例7：六（2）班有男生30人，男生比女生多。请问女生有多少人？（就是以女生人数为标准单位“1”，男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候

17、，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量谁就是单位“！”。）例8、小亮的储蓄罐中有18元，小华的储蓄罐的钱是小亮的，小新储蓄罐的钱是小华的，小新储蓄罐的里有多少钱？例9、库房有水泥100吨，第一次运走总数的，第二次运走余下的，两次一共运走多少吨？例10、图书馆科技书120本，故事书比科技书少，故事书有多少本？例11、球从高处下落，每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度，如果球从35米高处落下，那么，第三次弹起的高度是多少？同步练习：1、一个专业户养鸡200只，养的鸭的只数是鸡的，养的鹅的只是鸭的，养鹅多少只？2、 小军第一天

18、看了一本书的，第二天看了余下的，小军两天一共看了这本书的几分之几？真题链接1、做同样多的零件，甲用5小时，乙用4小时，甲与乙的效率相比（ ）。A、甲的效率比乙高 B、甲的效率比乙高 C、乙的效率比甲高 D、乙的效率比甲高2、一批货物，第一次运走了，第二次运走30吨， 。求这批货物的总吨数列式是：（30+18）（1-），应补充的条件是（ ）。A、还剩18吨 B、第一次运18吨 C、两次共运18吨 D、第三次运18吨3、 某班一次集合，请假人数是出席人数的，中途又有一人请假离开，这样一来请假人数是出席人数的，那么这个班共有多少人？4、 某汽车厂去年上半年生产的汽车完成了全年计划的45%，下半年生产

19、1560辆汽车，结果去年比原计划超产10%，去年该厂原计划生产多少辆汽车？5、甲地有若干件货物要运到乙地，第一天运走总件数的，第二天运走总件数的25%，还剩下270件，问已运走多少件？6、某绿化专业队负责植树工作；第一天种植了64颗树，正好是计划植树的16%，余下的要在6天内完成，问这6天平均每天要植树多少颗？7、两汽车分别同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，经过4小时两车共行了全程的80%。甲、乙两地相距多少千米？就是求单位“1”的量。 了这本根据求8、学校田径队原来女生人数占全队人数的，后来又有6名女同学参加进来，这样女生就占全队人数的一半。那么现在田径队

20、有女生多少人？“1”用除列式为：课后作业1、女生人数占男生人数的 ，则女生与男生人数的比是（ ），男生占总人数的。 2、一本书，每天看它的 ，（ ）在可以看完。3、甲数的 与乙数的 相等。如果甲数是90，则乙数是（ ）。4、一堆沙，运走了它的 ，正好是24吨，这堆沙有（ ）吨。5、一箱苹果，吃了 ，吃了18颗，这箱苹果原有（ ）颗。6、某工程队修一条公路,第一天修了全长的5分之1,第二天修了全长的8分之3,两天一共修了9.2千米。7、某工程队修一条公路,第一天修了全长的5分之1,第二天修了全长的8分之3,第二天比第一天多修2.8千米。5、某工程队修一条公路,第一天修了全长的5分之1,第二天修了

21、全长的8分之3,还剩6.8千米没修。6、水果店有桔子72千克，桔子是香蕉的 ，香蕉有多少千克？7、图书馆有科技书400本，比故事书少 ，故事书有多少本？8、一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的 ，距离乙地还有245千米，甲乙两地之间的距离是多少千米？9、养殖场有鸡360只，鹅的只数是鸡的 ，又是鸭的 ，鸭有多少只？第九讲、多边形的面积课前练习1、0.6m2=( )2 、7200平方米=（ ）公顷3、一个平行四边形的底是7分米，高是4分米，如果底和和高都扩大10倍，它的面积扩大（ ）倍，是（ ）平方分米。4、一个平行四边形的面积是40平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。5、一个

22、三角形的高是9分米，底是10分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。6、三角形的一条边长是9分米，这条边上的高8.6分米；另一条边长是12分米，这条边上的高是（ ）分米。7、一个三角形的面积是12.6平方米，高是30分米，底边长是（ ）米。8、一个直角三角形斜边长25厘米，两个直角边的长分别是15厘米和20厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米，斜边上的高是（ ）厘米。知识概述在数学课上我们已经掌握了几种基本图形的面积计算公式：正方形的面积（ ）；长方形的面积（ ）；平行四边形的面积（ ）；三角形的面积（ ）；梯形的面积（）；由两个或多个简单的基本几何图形可以组合成一个组合图形，要计算一个组合图形的面积，就要根据图形的基本关系，运用分解、组合、平移、旋转、割补、加辅助线等几种方法来思考。54例、已知一个平行四边形的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。同步精练15厘米25厘米1、 下图的梯形中，阴影部分的面积是150平方厘米，求梯形的面积。