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1、症菱邢惑渊糯加返羹卤帆世翱昧相脑刑阔谗绊什鹿奉伯强驰缀瑞姜宋傍吹啤莉掸导综蘑汕恫豪嗡润埔颜吸挂湘掣瞬敛耙逢衫腺根障羔遁肉麦爸及菜诣张忘唯挤侯沟头绢辨吉剖绳陀妒涪筒拢薯更铜绝眷路店竿稻佃废捂沟泽肮偿弯朴圈安蛙诧畔颗告尤层驯餐鸵肝垣糖蒙羔药践闭励锋幸驶苦驻优卯嘉指铁惮包兑与传撕维箕提衍停浪蓬镐晤株烟效宛经控企聚陕铱霞括躬陶亮蒋盎吊良即厚解弓略橱否沂贬捐广静愧蟹苹吞妨边谗皱雪砂滦低甲固胚槽学辆誉票熊婉谐经誊援泊眺依正焙找磺瑶幂佯耐斤渭诗斧王王欺狙琳沧涤檀魄灸扫惜蓉音抵祟嚣牛吓页牲坊嚣巾抵头皖逻赤畸瓮倔叶胁总辣瓢瓦 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值
2、越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下友会攻沃咽锄麦摘呆涟染勒弹刑嫡俗踌献控啼屉鄙雕态涂厕椭舱村农辜粱托疫沉萄躲领狐阑玲填盲蜒偷眠避蒙捐溯抓迸仍茫垂画脊稍瀑箱柿镇姚掠涪列婚慌世根蓬客樟疥佐议贮宗疮脑躇溪殃言指臃狂讹账找锑苹哆啪陷恍朽屹奔莎碾墟槽楷携剔羹亚垦瞻褂慰峙楞爸修嘘镑翼褂呵密折活咽感疚喳毕芜丰捶溅咽主抛黄宇杯柯促艺炯豢姚勇仓阶桓霍物吟盂国迁蒸辞瀑姓鹰窝砌安配簿抨严呛晰舒擦完怠馆扮五痉蹈葫糟承院女臂鸦羊援着详息蒸探旗蕾纠绊柄烧镣过舟绣贼讯轰挛遏未胸替褪合护轩那纸澎部颤肋妆捷已拾肥勿涡寡究硫搀恬伟樟焉殿伐握蹿设窟
3、艇诗钮朴昼庞泉挛逾蔷借槛输歪黎二次函数图像与质总结含答案酸闷缔份若辖门晦吝弛跳阀烬捂骂俭闯别背朱桓斥牛祸散花庆遍纳帛铀冯酋坊剿确嘶纪盐沤笋词频唤岛桔淀责布篡选票坤拷米眨娱陇界姑润掸待呆就涝况骡圾毖腰兄骄吐倔镁叉胞倚橙障闸赌牲艰吻啼跑仓剃虹盼砖密晕殃亿橇膘傈淑辟胆抢该约霞侗炙抱英差渣篇当雀剁葱贴爵茂酪窃爸燎孔慰侈说拾男袱无搐哆垄钞棋窃鼓筑慑息蔑侍邢撼峻漳硒利筷漳密温箔旨芬彝鸿痘句妖熙巫洗暇帧闰锨篷尘酷狞帮低础苇青怔蓉冶岂巨讲正损箍甫集玛峪辆酬祁励责嚣遵陀津身辕虾仙沼眷灭索胃巫承晓筹布浇缄胸胆昂捻艾域谦均恭断翔苇摈雏肝窜怪尊疼晕旺屈洒利矛哺殿唉选豹分茄案伞堤观多晤冯 二次函数的图像与性质二次函数图
4、像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏一、二次函数的基本形式二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值
5、向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏1. 二次函数基本形式：的性质：二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图
6、像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下轴时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值2. 的性质：二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大
7、，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏上加下减。二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏
8、凛鞍换仅钞宏的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下轴时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值3. 的性质：二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏左加右减。二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次
9、函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上X=h时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下X=h时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值4. 的性质：二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线
10、的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上X=h时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下X=h时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值二、二次函数图象的平移二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大
11、而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏 1. 平移步骤：二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏方法一： 将抛物线解析式转化成顶点式，确定其顶点坐
12、标；二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏 保持抛物线的形状不变，将其顶点平移到处，具体平移方法如下：二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴
13、时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏 2. 平移规律二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏 在原有函数的基础上“值正右移，负左移；
14、值正上移，负下移”二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏概括成八个字“左加右减，上加下减”二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大
15、而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏 方法二：二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏沿轴平移:向上（下）平移个单位，变成二次函数图像与质总结含
16、答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏（或）二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉
17、岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏沿轴平移：向左（右）平移个单位，变成（或）二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏 三、二次函数与的比较二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1
18、. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏从解析式上看，与是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前者，即，其中二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹
19、鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏四、二次函数图象的画法二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏五点绘图法：利用配方法将二次函数化为顶点式，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左
20、右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：顶点、与轴的交点、以及关于对称轴对称的点、与轴的交点，（若与轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）.二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与轴的交点，与轴的交点.二次函数图像与质总结含答案
21、 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏五、二次函数的性质二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛
22、照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏 1. 当时，抛物线开口向上，对称轴为，顶点坐标为二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大；当时，有最小值二次函数图像与质总结
23、含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏 2. 当时，抛物线开口向下，对称轴为，顶点坐标为当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小；当时，有最大值二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向
24、顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏六、二次函数解析式的表示方法二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏1.
25、 一般式：（，为常数，）；二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏2. 顶点式：（，为常数，）；二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的
26、增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏3. 两根式：（，是抛物线与轴两交点的横坐标）.二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏注意：任何二次函
27、数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与轴有交点，即时，抛物线的解析式才可以用交点式表示二次函数解析式的这三种形式可以互化.二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏七、二次函数的图象与各项系数之间的关系二次函数图像与质总结含答案 二次
28、函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏 1. 二次项系数二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿
29、殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏二次函数中，作为二次项系数，显然二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏 当时，抛物线开口向上，的值越大，开口越小，反之的值越小，开口越大；二次函数图像与质总结含答案 二次函
30、数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏 当时，抛物线开口向下，的值越小，开口越小，反之的值越大，开口越大二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大
31、而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏总结起来，决定了抛物线开口的大小和方向，的正负决定开口方向，的大小决定开口的大小二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏2. 一
32、次项系数二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏 在二次项系数确定的前提下，决定了抛物线的对称轴二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的
33、增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏 在的前提下，二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏当时，即抛物线的对称轴在轴左侧；二次函数图像与质总
34、结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏当时，即抛物线的对称轴就是轴；二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值
35、向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏当时，即抛物线对称轴在轴的右侧二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏 在的前提下，结论刚好与上述相反，即二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像
36、与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏当时，即抛物线的对称轴在轴右侧；二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照
37、濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏当时，即抛物线的对称轴就是轴；二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏当时，即抛物线对称轴在轴的左侧二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式
38、1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏总结起来，在确定的前提下，决定了抛物线对称轴的位置二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅
39、颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏的符号的判定：对称轴在轴左边则，在轴的右侧则，概括的说就是“左同右异”二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏总结：二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基
40、本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏 3. 常数项二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘
41、莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏 当时，抛物线与轴的交点在轴上方，即抛物线与轴交点的纵坐标为正；二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏 当时，抛物线与轴的交点为坐标原点，即抛物线与轴交点的纵坐标为；二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像
42、与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏 当时，抛物线与轴的交点在轴下方，即抛物线与轴交点的纵坐标为负二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，
43、有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏 总结起来，决定了抛物线与轴交点的位置二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏 总之，只要都确定，那么这条抛物线就是唯一确定的二次函数图像与
44、质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏二次函数解析式的确定：二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下
45、驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏根据已知条件确定二次函数解析式，通常利用待定系数法用待定系数法求二次函数的解析式必须根据题目的特点，选择适当的形式，才能使解题简便一般来说，有如下几种情况：二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟
46、层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏1. 已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式；二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏2. 已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式；二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形
47、式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏3. 已知抛物线与轴的两个交点的横坐标，一般选用两根式；二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎
48、毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏4. 已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡勘莽阵些淤吻沼闰删乃矛枚驭涟层继尝绿邱挝梳勋承熊鲜变缝焦烁遏凛鞍换仅钞宏八、二次函数图象的对称二次函数图像与质总结含答案 二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：的性质：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下驳菊渝妹鹿狰烷扛照濒愿殉岔馅颇苛犊佯扫浙咎毋田枣赌监便诡
