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1、抽屉原理,执教:朱继春,1、把4枝笔放进3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔,这是为什么?,1、把4枝笔放进3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔,这是为什么?,1、把4枝笔放进3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔,这是为什么?,1、把4枝笔放进3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔,这是为什么?,1、把4枝笔放进3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔,这是为什么?,至少放进2枝,2、把4枝笔放进3个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔,这是为什么?,我们用假设的方法去考虑:,如果我们先让每个笔筒里放1枝笔,
2、最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔。,假如一个鸽舍里飞进一只鸽子,5个鸽舍最多飞进5只鸽子,还剩下2只鸽子。所以,无论怎么飞,至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。,“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷(Dirichlet)运用于解决数学问题的,所以又称“狄里克雷原理”,也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。,抽屉原理简介,2、把5本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么?,52=21,2、把7本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进多少本书?为什么?,72=31,2、把9本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进多少本书?为什么?,92=41,83=22,做一做:8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有()只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么?,3,我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子,3个鸽舍最多可飞进6只鸽子,还剩下2只鸽子,无论怎么飞,所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。,至少数=商数+1,计算有绝招,