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1、几何画板课件,的制作与使用,几何画板基本操作,几何图形的构造、度量与变换,操作按钮与运动功能,图表菜单与函数图像功能,目 录,几何画板应用技巧,几何画板软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的几何软件。它的全名是几何画板-21世纪的动态几何。几何画板是一个适用于几何（平面几何、解析几何、射影几何等）教学的软件平台。它为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，它能显示或构造出其它较为复杂的图形。它的特色首先能把较为抽象的几何图形形象化，但是它最大的特色是“动态性”，即：可以
2、用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆），而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变，这样更有利于在图形的变化中把握不变，深入几何的精髓，突破了传统教学的难点。,几何画板基础知识,几何画板基本操作,“几何画板”是一个优秀的数学专业工具软件，该软件以“动态几何”为特色，以运动和变化过程中的“几何关系不变性”为基础，展示和探索数学的奥秘，非常适合教师进行教学演示和指导学生进行探索学习，一定程度上反映了专业工具平台类教学软件的发展方向。,几何画板的特点,在计算机上实现尺规作图功能；多种图形变换功能；度量和计算功能；生成轨迹和函数图像；动画功能；脚本功能；保持几何关系的动态演示功能。,1几
3、何画板的功能特点,2几何画板的使用特点,教师作为教学工具使用。教师可以将它作为课件开发工具，提前制作好课件，供学生自学或课堂教学使用。学生作为学习工具使用。它可以作为学生研究几何关系，猜测、发现和验证几何方法，探索几何规律的一个电子“实验室”。,几何画板的特点,几何画板的基本组成,1几何画板的窗口,2几何画板的工具栏,几何画板的基本组成,“点”工具：在鼠标指针移单击处画出一个点；“圆规”工具：按下鼠标左键拖动，可以画出一个圆；“直尺”工具：可以画出不同类型的“线”线段、射线和直线。“文本”工具：可以设置几何对象的符号，可以标注相应文本信息。,2几何画板的工具栏,几何画板的基本组成,文本工具栏：
4、在出现文本输入框的同时，在画板文件水平滚动条下方会显示“文本工具栏”，通过“文本工具栏”可以设定或修改文本对象的字体、字号、颜色和样式。,2几何画板的工具栏,几何画板的基本组成,数学符号面板：单击“文本工具栏”中的“数学符号面板”图标，弹出“数学符号面板”，它提供了各种数学格式符号，点击最右侧的“符号”图标，弹出运算符和特殊符号，利用这些格式和符号可以方便输入各种数学表达式。,2几何画板的工具栏,几何画板的基本组成,几何图形的基本操作,1基本工具的使用,画点：单击“点”工具按钮，鼠标指针前方显示一小红点，表示选中了画点的功能，将鼠标指针移到画板上需要画点处单击，指针位置出现一个圆点。画圆：单击
5、“圆规”工具按钮，鼠标指针变为一小圆圈。把鼠标指针移到所画圆的圆心位置，按下鼠标左键并拖动鼠标到合适位置后松开鼠标左键，一个圆出现在画板上。,画线段：选择“线”类型为“线段”，在要画线段的第一个端点处按下左键不放并拖动鼠标到线段的第二个端点处松开鼠标。画射线：选择“线”类型为“射线”，在射线的端点处按下左键不放并拖动鼠标，移动到适当位置松开鼠标。画直线：选择“线”类型为“直线”，在要画直线的一个点处按下左键不放并拖动鼠标，移动到适当位置松开鼠标。,几何图形的基本操作,1基本工具的使用,实例3.1 利用画图工具制作一个圆和它的内接三角形。,几何图形的基本操作,使用“选择箭头”工具，点击一个对象即
6、可选中该对象，再一次点击，释放该对象。使用“选择箭头”工具在绘图工作区的空白处单击，释放工作区中所有已经选中的对象。,几何图形的基本操作,2对象的选中、释放和拖动操作,几何画板中构成画板文件的元素称为对象。包含点、线、圆、弧、多边形内部等几何对象，标题、度量值、动作按钮等描述和操作对象，以及从外部链接和嵌入的对象。,如果需要选择多个对象，只需使用鼠标依次单击想要选择的各个对象。,几何图形的基本操作,2对象的选中、释放和拖动操作,选中一个对象后，按下鼠标左键，拖动选中的对象，该对象在画板中移动，相关的子对象也会跟随着移动。,几何对象通常是相互关联的，这些关系特征决定于几何对象的构造。当用一个对象
7、建立另一个对象时，原始对象称为父对象，新生成的对象称为子对象。,3几何画板中对象的关系特征,几何图形的基本操作,几何画板中对象的这种特性，为构造和研究几何问题带来了极大的方便，但在操作过程中有其独特性。比如，用鼠标单击一条线段，会选中这条线段，但并未选中两个端点。这时按下Del键，线段被删除，而两个端点仍在。,几何画板中的每个几何对象都对应一个“标签”，用字母或小写字母带数字表示。利用文本工具，可以显示、隐藏、移动或修改这些标签。将“手型”指针到某一几何对象上，点击鼠标左键，将显示或隐藏该对象的标签。将“手型”指针移到对象标签上，按下鼠标左键并拖动标签，可以改变标签的位置。,1对象标签与对象属
8、性对话框,几何画板中对象的设置与修饰,用“手形”指针双击需要修改标签的对象，弹出的【对象的属性】对话框，对标签进行命名和修饰。,1对象标签与对象属性对话框,几何画板中对象的设置与修饰,实例.2 对“实例3_1.gsp”中的几何对象进行标签操作。将其圆心的标签改为字母“O”，三角形的三个顶点的标签分别改为字母“A”，“B”，“C”。,1对象标签与对象属性对话框,几何画板中对象的设置与修饰,2对象的修饰操作,（1）改变几何图形的线型和颜色,执行【显示】【线型】菜单命令，在其中选择“虚线”、“细线”或“粗线”等不同线型。,几何画板中对象的设置与修饰,执行【显示】【颜色】菜单命令，弹出由若干色块组成的
9、颜色下拉菜单。,（1）改变几何图形的线型和颜色,2对象的修饰操作,几何画板中对象的设置与修饰,可以直接通过画板文件水平滚动条下方的【文本工具栏】来设定或修改对象的字体、字号大小、颜色和样式。可以通过执行【显示】【颜色】菜单命令，来设置选中的文本对象的颜色。可以通过执行【显示】【文本】菜单命令来设置选中文本对象的字体，或改变文本对象的字号大小。,（2）文本对象的修饰,2对象的修饰操作,几何画板中对象的设置与修饰,执行【显示】【隐藏 对象】命令可以将某些对象隐藏，被隐藏的对象不出现在屏幕上，但继续影响画板中的图形。对于已隐藏的对象可以通过执行【显示】【显示所有隐藏对象】菜单命令将其重新显示出来。,
10、3对象的显示和隐藏操作,几何画板中对象的设置与修饰,显示一部分被隐藏对象的步骤：,执行【显示】【显示所有隐藏对象】菜单命令，所有被隐藏对象显示并被选中；选中“选择箭头”工具；点击不需要隐藏的对象，这些对象的选中状态被取消；执行【显示】【隐藏对象】命令，所有被选中的对象继续被隐藏。,3对象的显示和隐藏操作,几何画板中对象的设置与修饰,实例3.3 对几何图形“圆的内接三角形”进行修饰操作。,几何画板中对象的设置与修饰,修饰前,修饰后,几何画板参数选项的设置,几何画板的【编辑】菜单中设有【参数选项】菜单命令，这个命令用于改变一些决定几何画板工作状态的选项的设置。通常“参数选项”对话框包含“单位”、“
11、颜色”和“文本”3个选项卡。,执行【显示】【参数选项】菜单命令，出现“参数选项”对话框，选中“单位”选项卡。,1“单位”选项卡的设置,几何画板参数选项的设置,执行【显示】【参数选项】菜单命令，出现“参数选项”对话框，选中“颜色”选项卡。,2“颜色”选项卡的设置,几何画板参数选项的设置,执行【显示】【参数选项】菜单命令，出现“参数选项”对话框，选中“文本”选项卡。,3“文本”选项卡的设置,几何画板参数选项的设置,几何图形的构造、度量与变换,在几何学中，经常要根据一定的几何关系，构造几何图形。比如，选中两个端点，可以构造一条线段。选中一个点为圆心，一条线段为半径，就可以确定一个圆。几何画板中提供了
12、构造菜单，使用构造菜单中的命令，根据选中的几何对象，可以作出新的几何对象。,构造菜单的功能与应用,几何画板的构造菜单由五部分组成：点的构造 线的构造 圆或弧线的构造 几何图形内部的构造 轨迹的构造等。使用几何画板构造几何图形时，必须选中某些几何对象作为前提条件，根据选中的对象，系统自动判断可以作出的几何图形。,对象上的点：在一个选中的目标对象上随机确定一点，如果同时选中了多个目标对象，分别在所选目标对象上随机取一点。中点：对于选中的一条以上的线段，分别作出这些线段的中点。交点：构造选中的两相交对象的交点。如两相交对象有多个交点，会同时取出。,1点的构造,构造菜单的功能与应用,线段、射线、直线：
13、根据选中的两个或多个点依次作线段、射线或直线。垂直线：过选中点作选中直线的垂直线。平行线：过选中点作选中直线的平行线。角平分线：构造由三个选中点所决定角的角平分线。,2线的构造,构造菜单的功能与应用,2线的构造,构造菜单的功能与应用,实例3.4 在三角形ABC中画出CAB的平分线，BC边上的中线和垂直平分线。,以圆心和圆周上的点绘圆：选中两个点，以选中的第一点为圆心，过选中的第二点画圆。以圆心和半径绘圆：选中一个点和一条线段，以选中的点为圆心、选中的线段为半径画圆。,3圆或弧线的构造,构造菜单的功能与应用,圆上的弧：对选中圆及圆上的两点，按逆时针方向作出圆上从第一点到第二点的一段弧；也可以先选
14、择圆心，再按逆时针方向选择圆上的点。过三点的弧：选中三个点，构造从第一个点起，过第二个点，到第三个点的圆弧。,3圆或弧线的构造,构造菜单的功能与应用,选择三个以上的点，以这些点按顺序作为多边形顶点，构造多边形内部。选择一个圆（或选择多个圆）,构造圆内。选择一段弧（或同时选择多段弧），按选中的圆弧构造扇形内。选择一段弧(或同时选择多段弧)，按选中的圆弧构造弧弦内。,4几何图形内部的构造,构造菜单的功能与应用,构造菜单的功能与应用,实例3.5 以A和圆周上一点B画圆，在圆上构造圆弧，并构造扇形区域。,5轨迹的追踪,几何画板可以对点、线、圆或弧等基本元素进行轨迹追踪，其方法是：首先选中要进行轨迹追踪
15、的对象，然后执行【显示】【追踪】菜单命令。,构造菜单的功能与应用,在对一个被追踪的对象产生追踪的轨迹后，执行【显示】【擦除追踪踪迹】菜单命令，追踪踪迹被擦除。,实例3.6 过已知两点A，B的圆的圆心在这两点连线的垂直平分线上，以垂直平分线上任一点D为圆心、线段DA为半径作圆，对圆周进行追踪。,5轨迹的追踪,构造菜单的功能与应用,使用“构造”菜单中的“轨迹”命令可以在画板上创建一个永久的轨迹，对所作出的轨迹可以像其他几何对象一样操作。,6轨迹的构造,构造菜单的功能与应用,构造轨迹时，选中要作出轨迹的对象（称为轨迹对象）,同时选中位于某一路径上的一个点（称为驱动点）。执行【构造】【轨迹】菜单命令，
16、屏幕上出现当驱动点在该路径上运动时所选对象的轨迹。,实例3.7 构造一条线段的端点在一个圆周上移动时，线段中垂线的轨迹。,6轨迹的构造,构造菜单的功能与应用,度量菜单包括长度、距离、周长、圆周长、角度、面积、弧度角、弧长、半径、比、计算、坐标、横坐标、纵坐标、坐标距离、斜率和方程等十七个选项。选中一个或几个对象，执行相关的命令，其度量值就会出现在画板上。,度量菜单的功能与应用,长度：当选中对象是一条线段时，度量选中线段的长度。距离：当选中两点时，度量两点之间的距离；当选中一点和一个线对象时，度量点到线对象的距离。周长：对于选中的多边形、扇形或弓形，度量图形的周长。度量周长时必须先构造相应图形的
17、内部，并选中该内部。,1对选中对象进行数值度量,度量菜单的功能与应用,圆周长：度量选中的一个圆的周长。角度：度量由选中三个点所决定角的角度，在三个点中，以第二个点作为角的顶点，第一和第三个点分别是角两边上的点。面积：对于选中的圆、多边形、扇形或弓形内部，度量图形的面积。弧度角：度量选中的一个扇形或一段弧所对应的扇形的弧度角。,1对选中对象进行数值度量,度量菜单的功能与应用,弧长：度量选中的一段弧或一个扇形或弓形所对应的弧长。半径：对于选中的圆、圆弧或扇形，度量它所对应圆的半径。比：选中两线段，度量第一条线段与第二条线段长度的比例。选中共线的三个点A，B，C，计算线段AC与AB距离的比。,1对选
18、中对象进行数值度量,度量菜单的功能与应用,实例3.11 对于过三点的弧，求出它有关的度量值。,1对选中对象进行数值度量,度量菜单的功能与应用,坐标：对于选中的一个或多个点，度量其坐标值。横坐标：对于选中的一个或多个点，度量其横坐标值。纵坐标：对于选中的一个或多个点，度量其纵坐标值。,2有关坐标值和方程的度量,度量菜单的功能与应用,2有关坐标值和方程的度量,实例3.12 对于画板文件中任意三个点A，B，C，度量它们的坐标值。,度量菜单的功能与应用,坐标距离：对于选中的两个点，度量其坐标距离。斜率：对于选中的线段、射线或直线，度量它所在直线的斜率。方程式：对于选中的直线或圆，度量它们的方程，不适用
19、于线段和射线。,2有关坐标值和方程的度量,度量菜单的功能与应用,实例3.13 在画板中画一条直线，度量这条直线的斜率和方程，并观察由于直线位置的变化而引起的相应直线方程中参数的变化情况。,2有关坐标值和方程的度量,度量菜单的功能与应用,3新建计算,执行【度量】【计算】菜单命令，弹出“新建计算”窗口，可以生成计算公式，进行代数运算或函数运算。,度量菜单的功能与应用,实例3.15 制作演示三角形的内角和为180的画板文件，当拖动改变三角形形状时，三角形三个内角的和保持不变。,4度量菜单应用举例,度量菜单的功能与应用,作业：验证相交弦定理。,度量菜单的功能与应用,作业：制作一个通过计算值验证勾股定理
20、的画板文件。,度量菜单的功能与应用,“几何画板”提供了平移、旋转、缩放、反射等图形变换功能，可以按指定值或动态值对图形进行相应变换，也可以使用定义向量、角度、距离和比值等来控制这些变换。,变换菜单的功能与应用,平移变换：将选中的对象按一定的方向和距离平移，产生该对象的像；旋转变换：将选中的对象，以某一点为标记中心，旋转一定角度，产生该对象的像；缩放变换：将选中的对象,以某一点为标记中心,按比例作中心缩放,产生该对象的像；反射变换：对于选中的对象，以某直线为标记镜面，作镜面反射，产生该对象的像。,1变换功能,变换菜单的功能与应用,标记中心：在进行旋转和缩放变换时必须要先确定旋转或缩放的中心。有两
21、种方法标记中心：一是先选中要标记为中心的点，然后执行【变换】【标记中心】菜单命令；二是直接用鼠标左键双击要标记为中心的点。,2标记变换的参照物,变换菜单的功能与应用,标记镜面：在进行反射变换时必须要先确定反射镜面。有两种方法标记镜面：一是先选中要标记为镜面的线段、射线或直线，然后执行【变换】【标记镜面】菜单命令；二是直接用鼠标左键双击要标记为镜面的线段、射线或直线。,2标记变换的参照物,变换菜单的功能与应用,标记向量：为平移变换确定移动的方向和距离。标记距离：将一具有距离单位的度量值或计算公式标记为平移变换的移动距离。标记角度：为旋转变换确定旋转角度,或为以极坐标进行平移变换时确定方向角。标记
22、比：为缩放变换确定一个比值或比例因子。,3标记变换的变化量,变换菜单的功能与应用,实例3.18 使用平移变换绘制一个三角形的全等三角形。,4平移变换,变换菜单的功能与应用,对于选中的目标，执行【变换】【平移】菜单命令，弹出平移对话框。,4平移变换,变换菜单的功能与应用,首先标记旋转中心,然后选中要旋转的对象，执行【变换】【旋转】菜单命令，弹出旋转对话框。,5旋转变换,变换菜单的功能与应用,实例3.19 利用旋转变换画等腰三角形、等边三角形和正方形。,5旋转变换,变换菜单的功能与应用,首先标记缩放中心，然后选中要缩放的对象，执行【变换】【缩放】菜单命令，弹出缩放对话框。,6缩放变换,变换菜单的功
23、能与应用,实例3.20 用标记比例缩放变换制作相似三角形。,6缩放变换,变换菜单的功能与应用,进行反射变换，必须先确定某一线段、射线或直线为标记镜面，作为反射的对称轴，然后选中要反射的对象，执行【变换】【反射】菜单命令，画板上形成一个以标记镜面为对称轴的原对象的对称图形。,7反射变换,变换菜单的功能与应用,实例3.21 用反射变换制作菱形。,7反射变换,变换菜单的功能与应用,1、利用旋转变换生成六角形和四瓣花。,8变换功能应用举例,变换菜单的功能与应用,实例3.23 根据标记的角旋转，演示两个全等三角形的重合过程。,拖动点F，当F旋转到一定的角度，两个三角形重合。,8变换功能应用举例,变换菜单
24、的功能与应用,操作按钮与运动功能,几何画板的“编辑”菜单的“操作类按钮”提供了“隐藏显示”、“移动”、“动画”、“系列”、“链接”和“滚动”等6个命令选项，执行有关命令，会在几何画板中产生相应的按钮，按下该按钮，将会执行相应操作。操作类按钮对于动态控制课件具有十分重要的作用。,通过执行【编辑】【操作类按钮】中【移动】命令选项，创建一个“移动”按钮，可以实现对象的移动功能，“移动”功能定义一个“点到点”的运动。由于几何画板保持几何关系不变，当一个点向另个一点运动时，其子对象也随之运动，从而形成图形的“移动”。,移动与动画按钮,1移动功能,依次选中一对点，第一个是要运动的点，第二个是目标点。执行【
25、编辑】【操作类按钮】【移动】菜单命令，弹出移动按钮的属性对话框，进行设置。,创建“移动”按钮的具体方法是：,1移动功能,移动与动画按钮,实例3.25 制作一个小圆在一条线段上的运动。,1移动功能,移动与动画按钮,2动画功能,一是执行【显示】【动画】菜单命令，定义一个动画并自动演示，只有执行【显示】【停止动画】菜单命令，动画才会停止。二是执行【显示】【显示运动控制台】菜单命令，通过运动控制台控制对象的动画。,几何画板有3种方法实现动画功能：,移动与动画按钮,三是执行【编辑】【操作类按钮】【动画】命令，在几何画板中定义一个动画并产生一个“动画”按钮。任何时候，只要单击该动画按钮，就会启动该按钮所定
26、义动画的演示，再次单击该按钮会停止动画。,2动画功能,几何画板有3种方法实现动画功能：,移动与动画按钮,选中一个或多个可以产生动画的对象对象，执行【编辑】【操作类按钮】【动画】菜单命令，弹出“运动对象属性”对话框。,产生“动画”按钮的具体方法是：,2动画功能,移动与动画按钮,实例3.26 建立圆的一条半径绕圆周运动和一个小圆在大圆上运动的两个动画。,2动画功能,移动与动画按钮,实例3.27 多个对象在不同路径上同时产生动画的简单示例：一个小圆在一个大圆上运动，另一个小圆在一条线段上运动。,2动画功能,移动与动画按钮,要创建“隐藏/显示”按钮，首先选中需要通过“显示/隐藏”按钮控制是否呈现在画板
27、上的对象，然后执行【编辑】【操作类按钮】【显示/隐藏】菜单命令，默认状态下，几何画板会建立一个在“隐藏对象”和“显示对象”之间切换的按钮。,显示/隐藏与系列按钮,1显示/隐藏按钮,实例3.28 演示轴对称图形。,1显示/隐藏按钮,显示/隐藏与系列按钮,要创建“系列”按钮，首先按依次选中需要执行的一组按钮，然后执行【编辑】【操作类按钮】【系列】菜单命令，弹出“操作类按钮系列动作”对话框，其中“对象”与“标签”选项卡的功能与使用与其他属性对话框相同。在“系列按钮”选项卡中可以选择“执行参数”为“同时执行”或“依序执行”，设置完成后，点击“确定”按钮，在画板上创建一个“系列”的按钮。,2系列按钮,显
28、示/隐藏与系列按钮,2系列按钮,实例3.29 验证轴对称图形的性质。,显示/隐藏与系列按钮,练习32：演示圆与圆之间的位置关系。,按钮应用举例,练习：使用“移动”按钮功能演示三角形的分类。,按钮应用举例,图表菜单与函数图像功能,几何画板的“图表”菜单提供了关于建立坐标系和函数图像的操作，结合“度量”菜单中关于坐标值的度量命令使用，可以将几何问题用代数的方法进行处理，从而较好地解决了“数形结合”的问题，方便地构造出各种函数图像。,坐标系的操作,（1）定义坐标系：如未在画板中选择任何对象，该命令建立一个坐标系，其坐标原点在画板窗口中心，单位是当前选中的距离单位。（2）定义原点：选中一个点，该命令建
29、立坐标系的原点是选中的点，单位是当前选中的距离单位。（3）定义单位圆：选中一个圆，该命令建立一个以该圆为单位圆的坐标系。（4）定义单位距离：选中一条线段，或者选中一个距离度量值，该命令所建立的坐标系原点在画板窗口中心，单位是选中线段的长度或距离度量值。,1定义坐标系,当几何画板中有多个坐标系时，选中某一坐标系中的一个元素，如坐标轴、原点、单位点、单位圆或网格，该命令将所选坐标系标记为进行度量或绘制对象时所依据的坐标系。,2标记坐标系,坐标系的操作,（1）网格命令。图表菜单中的“网格”命令包含3个下级命令：极坐标网格、方形网格和矩形网格。（2）网格和坐标系的“显示/隐藏”操作。执行【图表】【显示
30、网格】菜单命令，几何画板在工作区中显示网格。（3）“自动吸附网格”命令。当选择该命令时，命令项前面会出现一个对号。自动吸附网格操作的意义是，对于独立点，拖动时点将被自动吸附到附近的网格点上。,3网格命令及操作,坐标系的操作,（1）绘制点。“图表”菜单中的“绘制点”命令，可以在坐标系中指定的坐标位置处绘制一个或多个点。绘制点的方法有两种,一是按事先选中的参数绘制，一是不事先选中参数，而是按在“绘制点”的属性对话框中输入的参数绘制。,4绘制点和新建参数操作,若事先未选中两个数值文本对象，执行【图表】【绘制点】命令，将弹出“绘制点”属性对话框。,坐标系的操作,（2）新建参数。该命令用来建立数值参数。
31、单击该命令，打开新建参数对话框。默认的参数名称用字母t加下标来表示。,4绘制点和新建参数操作,用户可以输入新的名称，名称可以用字母、汉字或其他符号，也可以采用A3的方式为字母A加下标3。可以根据需要输入新的参数值。可以从单位一栏的三个单选按钮“无”、“度”和“厘米”中选取一种参数的单位形式。,坐标系的操作,（3）参数的修改与设置。完成相关设置后，单击“确定”按钮完成新建参数任务。可以用右键单击已建立的参数，通过弹出的快捷菜单对参数进行修改和重新设置。单击“编辑”参数命令，弹出“编辑参数定义”对话框。,4绘制点和新建参数操作,坐标系的操作,执行【图表】【新建函数】菜单命令，打开“新建函数”对话框
32、。,函数图像功能,1新建函数,绘制函数图像有两种情况：一是利用“新建函数”功能建立函数表达式，然后选中某个函数表达式，“图表”菜单的“绘制新函数”命令变成“绘制函数”命令，执行该命令，相应的函数图像出现在几何画板中。二是执行“绘制新函数”命令，几何画板会像执行“新建函数”命令一样弹出“新建函数”对话框，在其中编辑函数表达式后，点击“确定”按钮。这时与执行“新建函数”命令不同，画板中不但出现函数表达式，而且出现该函数表达式的图像。,2绘制新函数,函数图像功能,2绘制新函数,实例3.34 在画板中建立参数，并以此参数建立图中f(x)的函数表达式及其图像。,函数图像功能,实例35 在直角坐标系下绘制
33、二次函数 的 图像。,函数图像举例,实例36 使用“图表”菜单中“新建参数”命令，建立函数的参数，并然后在直角坐标系下绘制函数 的图像。,函数图像举例,实例37 指数函数与对数函数图像的演示。,函数图像举例,几何画板应用技巧,几何画板采用粘贴方式将外部对象导入到几何画板之中，具体方法是：首先打开另一个应用程序，可以是画板文件或其他应用程序，将文本、图像和图片等复制到剪贴板中，然后返回到要导入外部文件的画板文件，执行【编辑】【粘贴图片】命令，剪贴板中内容作为图片粘贴到画板文件中。使用“选择箭头”拖拽图片对象右下角的句柄可以改变它的大小。,与外部文件的信息交换,1在几何画板中导入外部文字和图片,“
34、粘贴图片”时，目标对象的位置：,1在几何画板中导入外部文字和图片,选中一个点。在进行粘贴或插入之前，如果在画板中选中一个点，目标对象的左上角与选中的点粘在一起。选中两个点。在进行粘贴或插入之前，如果在画板中选中两个点，对象被粘贴在由这两个点所决定的矩形区域之中。其他情况。在其他情况下，对象作为一个独立对象粘贴到画板中。,与外部文件的信息交换,实例.38 制作一个带有变动的艺术字标题和图片的课件封面。,1在几何画板中导入外部文字和图片,与外部文件的信息交换,（1）将对象粘贴到其他应用程序 在“编辑”菜单中选取“剪切”或“复制”选项可以把画板中选中的对象保存到剪贴板上。,2画板对象的导出,（2）作
35、为图元文件保存 要将当前画板文件保存为图元文件，执行【文件】【另存为】命令，在“另存为”对话框的保存类型中选择“Windows图元文件（*.wmf）”或“增强图元文件（*.emf）”,与外部文件的信息交换,在PowerPoint课件调用几何画板文件的方法主要有3种：一是使用超级链接命令调用几何画板文件；二是使用动作设置命令调用几何画板文件；三是通过激活对象方式调用几何画板文件。,3在PowerPoint课件中调用几何画板文件,与外部文件的信息交换,执行【文件】【文档选项】命令，弹出“文档选项”对话框，有“页面”和“工具”两个单选钮，“页名称”可以为该页命名，页面列表框中显示画板已有页面名称。,
36、多页面与滚动页面课件的制作,1多页面课件制作,在实际教学时，有时需要用不同的页面反映不同的内容，如果分别使用多个画板文件会非常不方便，利用【文件】菜单中的【文档选项】命令可以较好地解决这一问题。,“增加页”按钮：单击该按钮，打开的下拉菜单中有两个命令：“空白页面”和“复制”。单击一次“空白页面”命令，画板文件中增加一个空白页面。系统以阿拉伯数字为新增页面命名，通过“页名称”文字框输入页面名称，重新为页面命名。把鼠标移到“复制”命令，显示出命令的下级菜单，上栏是当前画板文件中已有页面的名称，下栏是打开的其他画板文件的名称。单击菜单中的一页面或文件名称，将该文件复制为当前文件的一个页面。,页面对话
37、框设置,多页面与滚动页面课件的制作,1多页面课件制作,“移除页”按钮：单击该按钮，左边的页面列表框中被选中的页面将从当前画板文件中被删除。“取消”按钮：单击该按钮，取消对“文档选项”对话框所进行的操作，同时退出“文档选项”对话框。“确定”按钮：单击该按钮，确认对“文档选项”对话框所进行的操作，同时退出“文档选项”对话框。“显示页切换”复选框：选中该复选框，对应每一页面都在画板左下方出现一个按钮，按钮标签是该页面的名称。单击按钮，在不同页面之间进行切换。,页面对话框设置,多页面与滚动页面课件的制作,1多页面课件制作,实例40 制作一个包含5个页面的课件，其中包括一个封面。,复制已打开画板文件增加
38、新页面,多页面与滚动页面课件的制作,1多页面课件制作,带标签的多页面课件,实例.40 制作一个包含5个页面的课件，其中包括一个封面。,多页面与滚动页面课件的制作,1多页面课件制作,要建立一个“滚动”按钮，首先必须选中单独一个点，执行【编辑】【操作类按钮】【滚动】菜单命令，打开“操作类按钮 滚动的属性”对话框，点击“确定”按钮，在画板上建立一个“滚动”按钮。,3页面的滚动按钮,当页面中内容较多时，可以使用“操作类按钮”中“滚动”按钮让页面在窗口中上、下、左或任意移动。,多页面与滚动页面课件的制作,在一个多页面文件中执行【编辑】【操作类按钮】【链接】菜单命令，弹出“链接”属性对话框，在“链接”选项
39、卡的“链接到”选项下面选择“页面”单选钮，通过“页面名称”下拉列表选择要链接到的页面，或从“页面上的按钮”下拉列表中选择要链接到页面中已有按钮，在当前页面建立一个“链接”按钮，通过“标签”选项卡设置按钮标签名称和样式。单击该钮，可以链接到指定页面。,2链接按钮与页面切换,多页面与滚动页面课件的制作,实例41 在多页面课件文件“实例3_40.gsp”的封面中建立到其他4个页面的链接按钮，在其他4个页面中建立返回封面的按钮。,2链接按钮与页面切换,多页面与滚动页面课件的制作,3页面的滚动按钮,实例42 通过滚动按钮观察两条看似平行直线的交点。,多页面与滚动页面课件的制作,可以进行迭代操作的对象有两
40、大类：一类是至少具有一个自由度的点。可以进行迭代操作的点可以是完全自由的点，也可以是圆周、圆弧、直线、射线、线段以及轨迹上的点；另一类是参数对象，可以是由“新建参数”对话框产生的原始参数，也可以是在“编辑参数”命令下重新设置过的参数，还可以是由“新建计算”对话框产生的计算数值。,迭代功能的使用,1迭代命令,（1）迭代对象,可以进行迭代的对象叫做迭代的原象，对原象进行缩放、平移、旋转等操作后产生的新点叫做迭代的初象或者称为“种子”。在原像和初象的基础上进行相关操作，构成第一迭代图。迭代的功能就是对所选择的初象重复构造第一迭代图，并按设定的迭代次数进行重复。,（1）迭代对象,1迭代命令,迭代功能的
41、使用,选择好能进行迭代操作的原始对象后，迭代命令被激活。要使迭代能够进行，必须对迭代原始对象进行操作，产生进行迭代的子对象，也就是未来迭代过程中的种子。点的子对象必须是点、参数的子对象必须是数值。如果原始对象没有产生合乎要求子对象，执行该命令时会弹出“丢失初象”的出错提示框。,1迭代命令,（2）命令执行的条件,迭代功能的使用,在选择好合乎要求的迭代初始对象后，执行【变换】【迭代】菜单命令，弹出“迭代”对话框。,在画板上单击要进行迭代的子对象，该对象的标签进入“初象”文本框，对话框下部的“迭代”按钮被激活，文字提示变成“迭代次数”信息，默认次数为“3”。,2迭代对话框,迭代功能的使用,2迭代对话
42、框,“显示”按钮：按钮包含“增加迭代”、“减少迭代”、“完整迭代”和“最终迭代”4条命令。“增加迭代”与“减少迭代”：用于增加或减少迭代的次数，每单击一次，迭代增加或减少一次。这两个命令的快捷键分别是“+”和“-”键。“完整迭代”：显示迭代过程中所产生的一切中间迭代象，当迭代规则只有一个映射时，显示完整迭代。“最终迭代”：只显示迭代完成时最后一次产生的迭代象，当迭代规则中有多个映射时，显示最后一个映射的迭代。,迭代功能的使用,2迭代对话框,“构造”按钮：该按钮包含“添加新的映射”、“删除当前映射”等7条命令。“添加新的映射”：如果迭代需要生成多个映象，执行该命令，可以单击窗口中的第二个迭代子对
43、象，将其增加到迭代对话框。“删除当前映射”：执行该命令删除被选中的映射。“取消”与“迭代”按钮：用于取消或确认对于这个“迭代”对话框的操作。“生成迭代数据表”：在有参数参与迭代时执行该命令，生成一张数据表。,迭代功能的使用,选中点A，按标记角度将点A旋转，得到点A的子对象点A，作为迭代的初像；选中点A和点A，构造线段AA，得到第一迭代图。,实例.43 利用迭代命令生成正八边形。,执行【度量】【计算】命令,得到表达式，将其标记为“旋转角度”。,迭代功能的使用,为了更好地展现对象的变化过程和趋势，可以通过对迭代次数进行动态控制来实现，几何画板可以使用“带参数的迭代”命令来实现这种控制。设置一个参数
44、或者是数值、度量值或计算结果，选中迭代的初始对象后，再选中这个用于控制迭代次数的参数或数值，按住“Shift”键，执行【变换】【带参数的迭代】菜单命令，打开“迭代”对话框，完成对迭代初象的设置，迭代次数由选中的参数所决定。完成迭代后，改变参数的值，迭代结果也会随之相应改动和变化。,3带参数的迭代,迭代功能的使用,实例44 制作圆的内接正n边形。,3带参数的迭代,参数为5的迭代结果,参数为10的迭代结果,迭代功能的使用,实例3.44 制作圆的内接正n边形。,3带参数的迭代,对参数值设置动画,多边形随参数变化而改变,迭代功能的使用,实例.45 构造奇妙的勾股树。,创建迭代初像及颜色参数,3带参数的
45、迭代,迭代功能的使用,“t=1”时的迭代结果,实例45 构造奇妙的勾股树。,3带参数的迭代,迭代功能的使用,“t=10”时的迭代结果,实例.45 构造奇妙的勾股树。,3带参数的迭代,迭代功能的使用,自定义工具的创建与使用,几何画板中系统设置了点、圆规、直尺工具，可以方便的画出相关图形，对于另外一些几何图形，在制作课件时要重复用到，如果能将它们制作成象尺规工具一样的工具按钮，在以后的制图中只要单击该按钮就可以完成相应图形的绘制，这就是自定义工具。,1自定义工具菜单,1自定义工具菜单,自定义工具菜单由两大部分组成：第一部分包括了创建和管理自定义工具的命令，第二大部分包括了当前画板文件可以使用的自定
46、义工具。,自定义工具的创建与使用,1自定义工具菜单,创建新工具：该命令根据在画板文件中选择的构图生成一个自定义工具。工具选项：执行该命令，系统弹出文档选项的“工具”视图，在视图中可以对自定义工具进行组织管理。此功能也可以通过执行【文件】【文档选项】命令，并选择“视图类型”的“工具”选项来实现。显示脚本视图：该命令用于显示或隐藏最新选中的自定义工具的脚本，脚本给出了自定义工具的先决条件和生成图形的步骤。,创建和管理自定义工具的命令,自定义工具的创建与使用,1自定义工具菜单,当前画板文件可以使用的自定义工具,当前文档：列出了当前文档中的所有自定义工具，若当前文档没有自定义工具，该部分不出现。其他文
47、档：列出了所有打开的包含有自定义工具的其他文档名称，每一个文档对应一个子菜单，子菜单中列出该文档所包含的自定义工具。工具文件夹：列出打开几何画板时，存储在几何画板安装文件夹下“Tool Folder”文件夹中的画板文档所创建的自定义工具。保存在该文件夹中的自定义工具在打开画板文件时随时可用。,自定义工具的创建与使用,2自定义工具使用与创建,要使用一个自定义工具，只需要该自定义工具包含在一个打开的画板文件中，或者包含在存储在“Tool Folder”文件夹中的画板文件中。要创建一个自定义工具，只要在几何画板建立要作为自定义工具使用的构图，然后选中该图形的所有必要的构成对象，执行自定义工具菜单中的
48、“创建新工具”命令即可。,自定义工具的创建与使用,实例3.46 创建一个包含直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形和等边三角形四个自定义工具的画板文件，并将其作为自定义工具“特殊三角形”保存在“Tool Folder”文件夹中。,2自定义工具使用与创建,在画板中作一直角三角形，选中该直角三角的所有对象元素，执行自定义工具菜单的【创建新工具】命令，打开“新建工具”对话框，在“工具名称”栏中输入“直角三角形”。,自定义工具的创建与使用,完成各个自定义工具的创建，将文件保存，删除画板文件中的所有图形，执行【文件】【另存为】菜单命令文件，在“保存在”输入框中选择“Tool Folder”文件夹，将文件名改为“特殊三角形”。,2自定义工具使用与创建,自定义工具的创建与使用,文件的打包,几何画板提供的打包方式是以打包机的形式。双击打包机弹出如下属性框，根据要求进行打包。单击“确定”即可。,“确定”按钮,作业：用几何画板知识制作一个多页面的关于数学或者物理的几何画板课件。要求：本课程结束3周内发到我的邮箱。邮箱地址：,本讲结束,谢谢,
