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1、绿岭初中九年级数学圆章节测试姓名 成绩 一、填空题(56分)1.一个直角三角形斜边长为10，内切圆半径为1，则两直角边长分别是 ， .。 2.如图，O是ABC内切圆，切点为D、E、F，A=100，C=30，则DFE度数是 3.如图，O过正方形ABCD顶点A、B，且与CD相切，若正方形边长为2 ，则圆的半径 4. 两圆相交，半径分别为3 cm和4 cm，圆心距为5 cm，则两圆的公共弦长为5. 已知直角三角形的一条直角边为6，斜边长为10，那么这个直角三角形的内切圆与外接圆的圆心距为 。6如图：P（x，y）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆上的一点，若 x、y都为整数，则这样的点有 个。86327
2、在RtABC中，C900，AC3，BC4.若以C点为圆心， r为半径 所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的取值范围是_ _ 8如图，在边长为3cm的正方形ABCD中，O1与O2相外切，且O1分别与DA、DC边相切，O2分别与BA、BC边相切，则圆心距O1 O2为 。9两圆半径长分别为R和r(Rr),圆心距d是关于x的方程两个根,则两圆的位置关系是_.10如图2，弦AB把圆分成1：3，则弦AB所对圆周角的度数为 。CPABQ11如图3，半径为5个单位的A与x轴、y轴都相切；现将A沿y轴向下平移 个单位后圆与x轴交于点（1，0）。1013111212. 如图，中，AB=10，AC=8，BC=6
3、，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是 13. 已知：如图7，在O中，AB是直径，四边形ABCD内接于O，BCD=130，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则APD的度数为 14如图，某城市公园的雕塑是由3个直径为1m的圆两两相垒立在水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离为 m。二、解答题（44分）15. 如图,在ABC中,BAC=90,AB=AC=,A的半径为1,若点O在BC边上运动(与B、C不重合),设BOx, AOC的面积为y, 求：(1) y关于x的函数关系式; 并写出x的取值范围（4分）(2)以点O为圆心,BO长为半径作O,求当O与
4、A相切时, AOC的面积.（4分）ACOB16.如图，AB是O的直径，CD切O于E，ACCD于C，BDCD于D，交O于F，连接AE、EF。 求证：AE是BAC的平分线（4分）若ABD600，则AB与EF是否平行？请说明理由（4分）17.如图，以RtABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接DE.（1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；（4分）（2）若AC、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根，求DE的长。（4分）18.如图1在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从点A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动,点Q从C开始沿CD边以1 cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一个点到达点D时,另一个点也随之停止运动,设运动时间为t(s)。(1)t为何值时,四边形APQD是矩形? （4分）(2)如图2若P和Q的半径都是2 cm,那么, t为何值时, P和Q外切? （6分） D Q C D Q C Bp A P B A P B OABCD19、要在半径为6厘米、圆心角为600的扇形铁皮中，挖出一个正方形，使正方形面积尽可能的大，有一种参考方案：将正方形的两个顶点放在半径上，另外两个顶点分别落在圆弧上.试计算这种方案中正方形的面积（结果不取近似值）。（10分）
