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1、不等式专题强化训练一、选择题1.下列关系式中，正确的是 ( ) A. B. C. D. 2.函数f(x)=2x+ (x0)有 ( ) (A)最大值8 (B)最小值8 (C) 最大值4 (D)最小值43.下列不等式一定成立的是 ( )A. B. C. 1 D. 4.若向量相互垂直，则的最小值为 ( ) A6 B2 C3 D125.设，且，则 ( ) （A） （B）10 （C）20 （D）1006.设x，yR，且，则的最大值是 ( ) A.40 B.10 C.4 D.27. 已知第象限的点在直线上，则的最小值为( ) A. B. C. D.8.已知，为常数，且的最大值为2，则( )A2B4C D9
2、.设若的最小值为( )A B C D810.若x, y R且满足x+3y=2，则的最小值是( ) A3 B. 1+2 C. 6 D. 711.已知，则函数的最小值是( ) A B C D12.已知正数x、y满足的最小值是( )A1B2C3D13.已知变量满足约束条件，则的取值范围是( )A. B. C. D. 14.已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是( )A B C D 15.某所学校计划招聘男教师名,女教师名, 和须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是( ) A6 B8 C10 D1216.在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域面积是( )A B C D17
3、.如果实数满足不等式组则的最小值是( )A25B5C4D118.若实数x，y满足则z=3x+2y的最小值是( ) A0 B1 C D919.设满足约束条件，则的最大值是( ) A. 5 B. 6 C. 8 D. 1020.设x，y满足约束条件则的取值范围为( )A B C D21.给出平面区域如图所示，其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是 ( ) A B 1 C 4 D 22.若变量满足约束条件的最大值为( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 323.如果点P在平面区域上，点Q在曲线x2(y2)21上，则|PQ|的最小值为( )
4、A. B.1 C21 D.1二、填空题24.设，则函数的最小值 ，此时相应的值为 25.已知，则的最大值为_.26.已知0x1则x（3-3x）取最大值时x的值为 27.已知，则函数的最大值是 28.已知x1，y1，且lg xlg y4，则lg xlg y的最大值是_29.已知，且，成等比数列，则的最小值是_. 30.已知点在直线上，则的最小值为 . 31.如果实数x、y满足等式，那么的最大值是_.32.当时，不等式恒成立，则实数的最大值为33.已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是 34.已知点P（x，y）的坐标满足条件，则点P到直线的距离的最大值是_.35.若变量、满足约束条件则的最大值为
5、36.已知点P是不等式组所表示的可行域内的一动点，则点P到抛物线的焦点F的距离的最小值是 三、解答题38. 制订投资计划时，不仅要考虑可能要获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？ 39.某加工厂用某原料由甲车间加工出产品，由乙车间加工出产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时，可加工出7千克产品，每千克产品获利40元.乙车间加工一箱
6、原料需耗费工时6小时，可加工出4千克产品，每千克产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，那么要满足上述的要求，并且获利最大，甲、乙两车间应当各生产多少箱？40.甲、乙、丙三种食物的维生素含量及成本如下表所示食物类型甲乙丙维生索C(单位kg)300500300维生素D(单位kg)700100300成本(元kg)543某工厂欲将这三种食物混合成100kg的混合食物，设所用食物甲、乙、丙的重量分别为x kg、y kg、z kg（1）试用含x、y的式子表示混合食物的成本P（元）；（2）若混合食物至少需含35000单位维生素C及40000单位维生素D，问x、y、z取什么值时，混合食物的成本最少?41.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.问该企业如何安排可获得最大利润，最大利润是多少？
