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1、 菏泽一中数学月考试题一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设集合，若，则（ ）A B C D 2下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是 ( )A B C D3函数的图象在点处的切线的倾斜角为（ ） A . B. C. D.4、下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B若为真命题，则、均为真命题.C命题“存在，使得” 的否定是：“对任意，均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题5根据表格中的数据，可以断定函数的一个零点所在的区间是： 101230.3712.727.3920.0912345 A
2、(1，0) B. （1，2） C. （0，1） D . （2，3）6设命题在内单调递增，命题，则命题是命题的： 充分不必要条件 必要不充分条件 充分必要条件 既不充分也不必要条件7、函数的大致图像为（ ）8.已知函数是奇函数， 当时，=，则的值等于 A. B. C. D.9.设函数则函数的零点有： A 0个 B. 1 个 C. 2 个 D . 3 个10.已知函数，正实数m、n满足mf(x)，则实数x的取值范围是 A（-，-1）（2，+） B（-2,1） C（-，-2）（1，+） D（-1,2）12.已知函数f(x)ex1，g(x)x24x3.若有f(a)g(b)，则b的取值范围为() A.
3、2，2 B.(2，2) C.1,3 D.(1,3)二 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13.计算(lglg25)100 .14.已知直线yx1与曲线yln(xa)相切，则a的值为15.已知函数在区间上有极大值和极小值，则实数的取值范围是 三 解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知函数(为实数)，.（1）若且函数的值域为，求的表达式；（2）在(1)的条件下，当时，是单调函数，求实数k的取值范围；18.(本小题满分12分)设函数f(x)lg(1)的定义域为集合A，函数g(x)的定义域为集合B.(1)求证：函数f(x)的图
4、象关于原点成中心对称；(2)a2是AB的什么条件(充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件)，并证明你的结论.19.(本小题满分12分) 已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求的值;(2)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.20.(本小题满分12分)某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x(0x0，100(x1)(x1)0，1x1.A(1,1)，故f(x)的定义域关于原点对称.又f(x)lg，则f(x)lglg()1lg，
5、f(x)是奇函数.即函数f(x)的图象关于原点成中心对称.(2)Bx|x22ax1a20，得1ax1a，即B1a,1a，当a2时，1a3,1a1，由A(1,1)，B1a,1a，有AB.反之，若AB，可取a12，则a3，a小于2.所以，a2是AB的充分不必要条件.19.解：（1） 经检验符合题意. (2)任取 则= （也可以利用导数证明其单调性） ,不等式恒成立, 为奇函数, 为减函数, 即恒成立,而 20.解：(1)改进工艺后，每件产品的销售价为20(1x)元，月平均销售量为a(1x2)件，则月平均利润ya(1x2)20(1x)15(元)，y与x的函数关系式为y5a(14xx24x3)(0x1
6、).(2)y5a(42x12x2)，令y0得x1，x2(舍)，当0x0；x1时y0，函数y5a(14xx24x3)(0x0即m22m30，1m3.又mZ，m0,1,2，而m0,2时，f(x)x3不是偶函数，m1时，f(x)x4是偶函数，f(x)x4.(2)g(x)x4ax3x2b，g(x)x(x23ax9)，显然x0不是方程x23ax90的根.为使g(x)仅在x0处有极值，则有x23ax90恒成立，即有9a2360，解不等式，得a2,2.这时，g(0)b是唯一极值，a2,2.22.解：（），当时，在上恒成立，函数 在单调递减，在上没有极值点； 当 时，得，得，在上递减，在上递增，即在处有极小值当时在上没有极值点，当时，在上有一个极值点（）函数在处取得极值，令，在上递减，在上递增，即
