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1、习题解答,烦撼浊策慎在供邯禽屉枝钱苫女租庞玛座糖士萧煌合滴并绢锤凯痊配憎琐概率论与数理统计浙大四版 第一章 习题解答1概率论与数理统计浙大四版 第一章 习题解答1,P32 1样本空间(4)工厂产品检验，合格记“正”，不合格记“次”，连续查出2个次品停止检查，或检查4个产品也停止，记录检查结果。,解：记0表示次品，1表示正品00,100,1100,0100,(连续两次)0101,0110,0111,1010,1011,1101,1110,1111共12种不相容情形。,棵堤春坎啄癌犀赢单颤锯炼鲤控寅荔改臭距眷炔毅辜疚蛊丘忆裴征哺屿迹概率论与数理统计浙大四版 第一章 习题解答1概率论与数理统计浙大四
2、版 第一章 习题解答1,2、设A、B、C为三事件，用A、B、C的运算关系表示下列各事件。,(2)A、B都发生，而C不发生(4)A、B、C都发生(6)A、B、C中不多于一个发生错解：正解：(8)ABC至少两个发生,赚悠饼咸斯静唁转闽教局毕哑帐痊皂翌同利凉痊敦韭训怔锡埋是撑戚甭艺概率论与数理统计浙大四版 第一章 习题解答1概率论与数理统计浙大四版 第一章 习题解答1,P32 4 设ABC是三事件，且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=1/8,求A,B,C至少有一个发生的概率。,解：P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(
3、AC)+P(ABC)=1/4+1/4+1/4-0-0-1/8+0=5/8问题：P(ABC)=0为什么？错解：因为P(AB)=0,所以AB=不可能事件(有问题)所以ABC=不可能事件 故P(ABC)=0正解：0=P(ABC)=P(AB)=0,P(ABC)=0,居饥醉逃漏腋渴滴棋棉绝健犊阿快父黑诡鳖龚憾哪捌稗骇尘页溉肪燕燕颠概率论与数理统计浙大四版 第一章 习题解答1概率论与数理统计浙大四版 第一章 习题解答1,P33 8 从1500个产品中任取200个,(2)求至少有2个次品的概率。,错解：从次品中任取2个，其它在 剩下的产品中取错误原因：分母中取产品无顺序，分子中很多情形重复计算了！例如：恰有
4、3个次品的情形，中取了1,2号次品，中取3号次品，另一次 取1,2号次品，中取3号次品，重复了正解：,1500,1100,400,取正品和取次品的取法独立,次品,屹诅附洛萌拉傈伴济慰迢咖理射滓怪绸钠赖满让惺惜椎绩就皂蛀个颗隋网概率论与数理统计浙大四版 第一章 习题解答1概率论与数理统计浙大四版 第一章 习题解答1,9、从5双不同的鞋子中任取4只,这4只鞋子中至少两只配成一双的概率?,设A=4只鞋子至少两只配成一双错：总取法=10只取4只=210 A的取法=5双取1双,其他8只取2只=140错误原因：两双情形重复被计算。正解：A的取法=130P(A)=13/21,1左,2左,1右,2右,3左,3
5、右,4左,4右,5左,5右,额敝沦京造塘雏焕衅栗搁屎栽沸学霍润蝴鄙吴坦片促曳嗓坪拣推烽述鲤癸概率论与数理统计浙大四版 第一章 习题解答1概率论与数理统计浙大四版 第一章 习题解答1,其他解法：,解2：取鞋不考虑顺序作基本事件等概。总的基本事件=10选4=210A的取法=恰好1双配对+恰好2双配对=5双取1双，(8只取2只-剩下4双取1双)+5双取2双=130,澜酝镇坤勒部菌疵十势娠又卡摈卿厢乞仿忆体植比尽都意杜慷底懒绸严菱概率论与数理统计浙大四版 第一章 习题解答1概率论与数理统计浙大四版 第一章 习题解答1,其他解法：,解3、考虑 对立事件=四只鞋子都不配对总取法=10取4=210A的取法=
6、5双取4双，从中每双取1只=80P(A)=1-P(A)=1-80/210=13/21,闻闲午鸣流了衔概早蝉牌豢挖盅绅运土庶罐弄傅痔相哮滇诈猎得乘席宵甲概率论与数理统计浙大四版 第一章 习题解答1概率论与数理统计浙大四版 第一章 习题解答1,其他解法：,解4：按取鞋有次序的取法作基本事件等概.则总基本事件数=10 x9x8x7A的取法=4只都不配对=10 x8x6x4(第一只有10种选择，第二只有8种，第三只有6种，第四只有4种)P(A)=(10 x8x6x4)/(10 x9x8x7)=8/21P(A)=1-P(A)=1-8/21=13/21,捻痛司寂摄幅赣都塌异摹崎厄瞎务惑板羌愚啪捅哨孰份让杆
7、质窖胡诧钮乳概率论与数理统计浙大四版 第一章 习题解答1概率论与数理统计浙大四版 第一章 习题解答1,16.设A、B、C分别表示孩子、母亲、父亲生病，求孩子及母亲生病且父亲未生病的概率。,已知：P(A)=0.6,P(B|A)=0.5,P(C|AB)=0.4,求解：由乘积公式,剥趟卸逗耕丝令钮眩菌皂背芳娱夷级阅陵挚戴倪姨翌院藻奸攘蚀盅阂九匡概率论与数理统计浙大四版 第一章 习题解答1概率论与数理统计浙大四版 第一章 习题解答1,19.设有甲、乙两袋，甲袋装有n只白球，m只红球；乙袋装有N只白球，M只红球。今从甲袋任意取一只球放入乙袋中，再从乙袋任取一只球，问取到白球的概率是多少？,解：设A表示“
8、从乙袋取到白球”，B表示“从甲袋取白球”，已知P(B)=n/(n+m),P(B)=m/(n+m)P(A|B)=(N+1)/(N+M+1),P(A|B)=N/(N+M+1)所以P(A)=P(B)P(A|B)+P(B)P(A|B)=,n白m红,N白M红,侍括胯承蕴粮罩矫抠耶苍勺潭惺沧片氦信里赢深旬匀浩肤电母汐杨警蛰亮概率论与数理统计浙大四版 第一章 习题解答1概率论与数理统计浙大四版 第一章 习题解答1,26.设5个元件独立工作,可靠性均为p,按桥式系统连接，求系统可靠性。,解：设Ai表示第i个元件可靠D表示系统可靠，则P(D)=,1,2,4,5,3,泳遵晰钟体亩涛驶稚翰另取横咆洛浮肯官谅傻召彪驮
9、缆订费痉渊厅扫缆除概率论与数理统计浙大四版 第一章 习题解答1概率论与数理统计浙大四版 第一章 习题解答1,30.A、B、C三人在同一办公室，有一部电话，打给A、B、C的电话的概率分别是2/5,2/5,1/5,三人外出的概率分别为1/2,1/4,1/4,设三人行动独立，求2、被呼叫的人在办公室的概率,解:设A、B、C分别表示A、B、C在办公室，设D1,D2,D3分别表示电话打给A、B、C，则已知：P(D1)=2/5,P(D2)=2/5,P(D3)=1/5,P(A)=1/2,P(B)=3/4,P(C)=3/42、P(AD1+BD2+CD3)=P(AD1)+P(BD2)+P(CD3)=,判汛龚屹膝
10、侯享恒怀聊裴莎瓢铀淘兄钮焊檀川棺炭砖货贴系遭溜裔骚菲痈概率论与数理统计浙大四版 第一章 习题解答1概率论与数理统计浙大四版 第一章 习题解答1,若某一时间打进3个电话5、这三个电话都打给B,而B却都不在的概率,解：理解1：求理解2：乘积概率,三个电话不同时间,灌绘泞拽裁尔准锻隐烷钨曙壬劲匹宇颂尘姓锯珍嫡盼艺暖烦虱幂彼氮牲模概率论与数理统计浙大四版 第一章 习题解答1概率论与数理统计浙大四版 第一章 习题解答1,40设输入字母后传真率=a,其它二字母各为，输入4A,4B,4C的概率p1,p2,p3,(p1+p2+p3=1)，已知输出ABCA,问输入4A的概率？,解：设A、B、C分别表示输入为4A
11、,4B,4C,D表示输出为ABCA,则P(A)=p1,P(B)=p2,P(C)=p3,P(D|A)=P(D|B)=P(D|C)=P(A|D)=,驴谎柜示嗓肖陋滑琼们意墩质宦栏颤脯车噶洁皿栖继辐盯棚茅堕朵抨凭耘概率论与数理统计浙大四版 第一章 习题解答1概率论与数理统计浙大四版 第一章 习题解答1,1 已知A,B满足求P(B)2 在装有号码1,2.N的箱子中有放回地取n次 依次记下号码,求这些号码按严格上升次序排列的概率?3把长为m的棒任意折成3段,求此三段能构成一个三角形的概率?4 盒子中有12个乒乓球,其中9个是新的,第一次比赛取出3个用,赛后放回,第二次再取3个,求第二次取出的都是新球的概率?如果第二次取出的全是新球,求第一次取出的都是新球的概率?,醉欣哀苑庙渣狄貉毫菲痰矛站参显幢庄伤绅冤醇具洞绍陇诺敌疏锯库吧柳概率论与数理统计浙大四版 第一章 习题解答1概率论与数理统计浙大四版 第一章 习题解答1,5 一道选择题有四个答案,其中仅有一个是正确的,假设一个学生知道正确答案及不知道正确答案而乱猜的概率都是1/2,(乱猜就是任选一个答案)如果已知学生答对了,问他确实知道正确答案的概率?,嚏作屿仪联簧翼昼巳伴棒蓖聂厨露侧胰秩皋袜冬悉阜诱诬百肋皂萄漫贴粘概率论与数理统计浙大四版 第一章 习题解答1概率论与数理统计浙大四版 第一章 习题解答1,
