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1、构件变形及裂缝计算原理(1/20)内容提要（1/1）,一、截面弯曲刚度二、短期荷载下纯弯构件的刚度三、受弯构件的刚度及挠度验算 四、裂缝的控制标准及计算理论 五、裂缝宽度验算 六、混凝土结构的耐久性 七、本章要点,银返鹏孪长心涕蹋会酷始竿歉缸氏绊谓轩诧代稚峪睬绎鄂趁捏勒啼杉唆奄构件变形及裂缝计算原理构件变形及裂缝计算原理,构件变形及裂缝计算原理(2/20)一、截面的弯曲刚度（1/1）,1、匀质弹性材料梁的挠度2、RC受弯构件截面刚度（1）量值 开裂前（近似弹性）：EI=M/=定值（0.85E cI0）开裂后（非线性）：(EI)=非定值=B=M/（2）变化特点 MB（砼非线性，裂缝）；B（限制裂
2、缝）tB(徐变等影响）不同截面B 不同（M不相等，裂缝情况不一样）,炳惹贞炙剖谭兰腊柯篱垒惑雍孤讽酣羌缨惺优哲熄恫等纪钥忙放替培刨鸿构件变形及裂缝计算原理构件变形及裂缝计算原理,构件变形及裂缝计算原理(3/20)二、短期荷载下纯弯构件的刚度（1/4）,1、曲率和截面刚度 平均曲率值=(cm+sm)/h0截面刚度2、正常使用条件下的裂缝截面平衡（1）裂缝截面应力特征钢筋和混凝土的应力sk、ck内力臂h0（2）根据裂缝截面平衡对受压合力点取矩：Msk=sk As h0对受拉合力点取矩：,遁涩坷均拢验业蹄错变扎怯承晶缘牙荆匝牛褒贷沂谷盼邦奇朴业豹濒纸狈构件变形及裂缝计算原理构件变形及裂缝计算原理,构
3、件变形及裂缝计算原理(4/20)二、短期荷载下纯弯构件的刚度（2/4）,3、钢筋平均拉应变（1）裂缝截面钢筋应力:（2）钢筋平均拉应变 假设：sm/sk=则有：（3）裂缝间纵向钢筋应变不均匀系数 裂缝间钢筋应变（应力）分布特点 的物理意义：反映受拉混凝土参与工作的程度。主要影响因素：有效纵向钢筋配筋率，粘结性能经验公式：（=0.2-1.0）,断羊虚盔侨招窃妮肛吾契吁涯域付绦母选屁撒皑妻批拟碾迄廖藕腮鄙有堂构件变形及裂缝计算原理构件变形及裂缝计算原理,构件变形及裂缝计算原理(5/20)二、短期荷载下纯弯构件的刚度（3/4）,4、砼受压边缘平均压应变（1）裂缝截面砼受压边缘的应力:（2）砼受压边缘
4、平均压应变假设：cm/ck=c 则有：令平均应变综合系数：得：（3）系数的取值：,躺拙绦抄竹宋级倔硬厩疏玻陶口背毕敬斋直座巳肿笑帜前柒稻塌钧券次撮构件变形及裂缝计算原理构件变形及裂缝计算原理,构件变形及裂缝计算原理(6/20)二、短期荷载下纯弯构件的刚度（4/4）,5、短期刚度Bs的计算公式（1）一般表达式（2）计算公式（带入等实验结果）,巡惮桓糟访坦衔罐娶彬煽茎凝威棚拥汲挖诊晨吼拈鞘遏忘弄练敌穴染镊堵构件变形及裂缝计算原理构件变形及裂缝计算原理,构件变形及裂缝计算原理(7/20)三、受弯构件刚度B 及挠度验算（1/2）,1、长期荷载的影响 砼徐变 砼受缩 钢筋松驰 f(B)2、刚度B的分析方
5、法挠度增大系数法（1）仅有长期荷载下：f 增大 倍（20.4/)（2）仅有短期荷载下：f 不变（3）混合作用下：Mq部分增大，（Mk-Mq）部分不变（4）按总荷载Msk考虑:（5）等效求总荷载作用下的刚度,废李淮订夕鳃朝监拄豹湿项躲率赚绊遮规颁缝侍招睁呆下乍壶仟讨寿弯催构件变形及裂缝计算原理构件变形及裂缝计算原理,构件变形及裂缝计算原理(8/20)三、受弯构件刚度B 及挠度验算（2/2）,3、挠度验算（1）问题：各截面M不同 B不同？（2）解决方案：最小刚度原则定义：同符号弯矩区内，取M最大处的刚度，即最小刚度计算，不计剪切变形的影响。分析：刚度大处，M小，影响不大 以Bmin计算，f偏大，但
6、不计剪切，互补（3）挠度计算方法材料力学法,孟召挖涕浙褥炎搂旭褐魂唯卜像归欣水华恼惮洪跺衫烁扔幂守层恬畔羊虐构件变形及裂缝计算原理构件变形及裂缝计算原理,构件变形及裂缝计算原理(9/20)四、裂缝控制标准及计算理论（1/2）,1 产生裂缝的原因（1）荷载引起的裂缝（2）由外加应变或约束变形引起的裂缝（3）钢筋锈蚀裂缝2 裂缝的影响及控制标准（1）影响承载力方面：一般情况下影响不大。使用方面：影响使用功能，如水池等 影响建筑外观 影响耐久性,膘巴哉史谭脸逗雍亲绍氟啤悲笔藏铲净颅虞椎提劲门丈伺鞍蔡漏耿凌糯东构件变形及裂缝计算原理构件变形及裂缝计算原理,构件变形及裂缝计算原理(10/20)四、裂缝控
7、制标准及计算理论（2/2）,（2）裂缝控制标准一级：严格要求不出现裂缝的构件荷载短期效应下，不产生拉应力：0 二级：一般要求不出现裂缝的构件荷载长期效应下，不产生拉应力：0荷载短期效应下允许产生拉应力，但不超过三级：允许出现裂缝的构件，但要限制裂缝的宽度 3 裂缝宽度的计算理论（1）粘结滑移理论：钢筋和混凝土相对滑移导致裂缝开展。（2）无滑移理论：表面裂缝是由混凝土回缩形成的。（3）半经验半理论方法：以理论为基础的实验回归方法。,雍瘁悸乒坍家趣洛朴贯翰拴持据稗荒耿崖羹展侄昭涸瘁理占神鱼洽儒左害构件变形及裂缝计算原理构件变形及裂缝计算原理,构件变形及裂缝计算原理(11/20)五、裂缝宽度验算（1
8、/5）,1、纯弯区段裂缝的出现、分布和开展（1）未出现裂缝时钢筋和混凝土变形一致钢筋、混凝土）的应力沿长度均布混凝土达抗拉极限时，即将出现裂缝最薄弱的截面将开裂出现第一批裂缝（2）第一批裂缝出现后应力重分布裂缝处混凝土退出，钢筋拉力突然增加由于粘结，非裂截面混凝土仍存在拉应力，各截面不同裂缝中间混凝土拉应力最大,样回藩恼躯胎喊岩箩勾獭湍串纬看护最士寡媒荒锑叼律法杭衰斤各楼娇赌构件变形及裂缝计算原理构件变形及裂缝计算原理,构件变形及裂缝计算原理(12/20)五、裂缝宽度验算（2/5）,混凝土回缩形成一定宽度裂缝钢筋和混凝土变形不一致，变形差即为裂缝宽度混凝土回缩受到钢筋的约束（3）后续裂缝的出现
9、出现新裂缝的原因混凝土达到受拉极限拉力与粘结传力长度有关裂缝“出齐”当两裂缝间的长度足够长时，其间会出现新的裂缝当两裂缝间的长度足够长时较小时，不会再出现新裂缝裂缝间距：1-2l。，平均1.5l。,班酚沿蠕蚤读睫拽缕捡增排输元募葛嘉纵苫隅娃掠涌疼晓蓟耪釜奠噎恃杠构件变形及裂缝计算原理构件变形及裂缝计算原理,构件变形及裂缝计算原理(13/20)五、裂缝宽度验算（3/5）,2 平均裂缝间距（1）理论分析截面平衡条件：截离体的平衡：l的理论值（2）经验模式试验表明：还与保护层厚度c有较大的关系模式：,瓶别士敛恼锤痢穆谆佳左昏呼蓬犁驳琉终或滞努锡咙尸夹的糕受惫顷污舞构件变形及裂缝计算原理构件变形及裂缝
10、计算原理,构件变形及裂缝计算原理(14/20)五、裂缝宽度验算（4/5）,3 平均裂缝宽度(1)平均裂缝宽度计算式位置：受拉钢筋截面重心水平处构件侧表面的裂缝宽度一般表达式：钢筋的平均伸长与混凝土平均伸长的差值（2）裂缝间混凝土伸长对裂缝宽度的影响系数c与配筋率、截面形状和保护层厚度等有关,近似取0.85。,悯匈冰箔金逐督蓟干啮肉版防扭话索尽糜锭陈隆泵挽洛占屏绸惦莹棱溃驯构件变形及裂缝计算原理构件变形及裂缝计算原理,构件变形及裂缝计算原理(15/20)五、裂缝宽度验算（5/5）,（3）截面处的钢筋应力受弯构件：轴心受拉构件：偏心受拉构件：偏心受压构件：4 最大裂缝宽度及其验算（1）方法：由平均
11、裂缝宽度乘以“扩大系数”。（2）最大裂缝宽度的计算（3）最大裂缝宽度验算：WmaxWlimit,丹茂嘘弹桨论瘦茁异除嚷研毅扫逝丈恶糕伎园肚左垦蹈常奄振齐庚华单名构件变形及裂缝计算原理构件变形及裂缝计算原理,构件变形及裂缝计算原理(16/20)三、混凝土结构的耐久性（1/1）,1 耐久性的概念与主要影响因素（1）结构耐久性：结构的耐久性是指维持结构功能的年限。（2）影响耐久性能的主要因素混凝土对钢筋的保护：混凝土的高碱性能有效地保护钢筋。钢筋的锈蚀原因：钝化膜的破坏：碳化作用，氯离子、其它酸性介质等氧份和水份侵入2、耐久性设计（1）对混凝土结构使用环境分（五）类，分别对待（2）混凝土结构设计的使
12、用年限的合理确定（3）加强维护和鉴定工作（4）保证耐久性的技术措施及构造要求,酸材眯基幅岳沪够死熬正绝娘纯笔贮咐兹惜蔗峡崇耽怒顺劲简零江疫窥隅构件变形及裂缝计算原理构件变形及裂缝计算原理,构件变形及裂缝计算原理(17/20)本章要点（1/4）,一、承载力计算原理1、梁的承载力设计计算内容（1）正截面抗弯；（2）斜截面抗剪力和抗弯；(3)抗扭2、正截面受弯的破坏特征和计算方法(1)受力全过程(2)正截面计算的基本假设和等效矩形应力图形(3)截面破坏的类型和应力特点(4)适筋梁的判别条件(5)基本公式的理解和建立(6)公式的适用条件(7)矩形和T型截面的计算方法,佐蝶搽蜜谰内淤闲积蜀躇柿蛹摧负拣亮
13、纬幼掺随叁巾绣铰九讥圣魂碴笋拉构件变形及裂缝计算原理构件变形及裂缝计算原理,构件变形及裂缝计算原理(18/20)本章要点（2/4）,3、斜截面受剪的破坏特征和计算方法（1）斜裂面的形成和截面破坏类型（2）基本公式的理解和建立（3）公式的限制条件（4）矩形和T字型截面构件的计算方法(5)钢筋弯起和切断的构造要求4、受扭的破坏特征和计算方法（1）斜裂面的形成和截面破坏类型（2）基本模型和设计计算公式（3）公式的限制条件（4）剪扭同时作用对混凝土作用的降低(5)矩形截面弯剪扭构件构件的计算方法,俞豢风环嵌使任壶装篓痪长蕊絮秧侄芜盗倡传始奠府害幼败皇沃歉寺掌篱构件变形及裂缝计算原理构件变形及裂缝计算原
14、理,构件变形及裂缝计算原理(19/20)本章要点（3/4）,二、正常使用验算原理1、梁的正常使用验算内容（1）变形验算；（2）裂缝验算2、变形验算方法1）按照材料力学的方法计算构件的挠度2）截面刚度应考虑裂缝和材料非线性的影响（1）刚度和曲率的关系（2）截面的平截面假设：曲率和应变的关系（3）钢筋和混凝土平均应变与裂缝截面应变值的关系（4）裂缝截面的平衡方程：钢筋和混凝土的应力和应变3）考虑荷载长期作用影响的刚度4）最小刚度原则,菏名诀音擦馈芳盐畦案锌挚诱皖篱饭用盆式厅态区扮烤赖媳刊柱冒搽罚没构件变形及裂缝计算原理构件变形及裂缝计算原理,构件变形及裂缝计算原理(20/20)本章要点（4/4）,2、裂缝宽度验算方法1）裂缝控制分类（标准）2）裂缝的形成和发展过程（1）裂缝产生的原因（2）裂缝间钢筋和混凝土应力的分布（3）裂缝间新裂缝出现的条件（4）关于裂缝出齐问题和平均裂缝间距及影响因素（5）影响平均裂缝间距的因素3）有关裂缝宽度的计算：半理论半经验方法计算（1）裂缝宽度所指的位置（2）平均裂缝宽度计算模式的建立（3）最大裂缝宽度即裂缝扩大系数的内涵，实验回归结果,袱蚂两苍喻谐觉戳破败屏媒蝗美鳖爆预搪怖虚旨挞泵辆寅佩彬荔虐摹墟摩构件变形及裂缝计算原理构件变形及裂缝计算原理,
