初二数学正反比例函数综合练习题.doc

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1、初二数学正反比例函数综合练习题 （一） 2014.12一、填空题1函数的定义域是_ 函数的定义域为 2如果，那么=_3已知y是x的正比例函数，且当x=2时，y=1，则y关于x的函数解析式是_4.已知正比例函数，如果y随着x的增大而减小，那么m的取值范围为 _5已知反比例函数，其图像在第一、第三象限内，则k的取值范围 _ 6.一个正比例函数的图像与一个反比例函数的像有一个交点（），则反比例函数解析式为 7.已知A（x1，y1）和B（x2，y2）是直线y3x上的两点，且x1x2，则y1y2 （填“”、“”或“”）8.已知：某等腰三角形的周长为36，腰长为x，底边长为y，则y与x之间的函数关系 式是

2、，定义域是9.点在正比例函数的图像上，则它的解析式为 ，它的图像经过第 _象限10.反比例函数的图像在每个象限内的值随着的逐渐增大而增大,那么的取值范围是 12.在反比例函数(k0)的图像上有三点、，且0，则、的大小关系是 （用“”连接）13.如图，点A的坐标(1，2),将线段OA绕点A逆时针旋 转，点O的对应点C恰好落在双曲线(x0) 上， 则k =yOxBP（第14题图）14如图已知正比例函数图像上有一个横坐标为2点P，且PB轴，垂足为点B，若直线上存在点M，使得，则点M的坐标为 .15.如图，直线l经过第一、二象限，且平行于x轴，点A、B分别是直线l与反比例函数和图像的交点，且ACx轴，

3、 BDx轴，垂足分别为C、D。若四边形ACDB的周长为8，且ABAC，则点A的坐标为 二、选择题：16.下列问题中，两个变量成正比例的是（）A、等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高B、等边三角形的面积和它的边长C、长方形的一边长确定，它的周长与另一边长D、长方形的一边长确定，它的面积与另一边长17.若点A、B、C都在反比例函数的图像上，并且，则下列各式中正确的是（ ）A； B； C； D；18下列函数中，随的增大而减少的函数是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）（）19.已知函数中随的增大而减小，那么它和函数在同一直角坐标系的大致图像可能是 （ ）0xy（A）0xy（B）0xy（C

4、）0xy（D）三、解答题21、已知正比例函数与反比例函数的图像的一个交点的横坐标是1，求反比例函数的解析式 。22已知正比例函数的图像经过第一、三象限，且过点，求这个正比例函数的解析式y(mg)（每个）24710285413671Ot(h)23据医学研究，使用某种抗生素治疗心肌炎，人体内每毫升血液中的含药量不少于4时，治疗有效如果一患者按规定剂量服用这种抗生素，服用后每毫升血液中的含药量与服用后的时间之间的函数关系式如图所示：（1）如果上午7时服用该药物，到 时该药物的浓度达到最大值 ；（2）根据图像求出从服用药物起到药物浓度最高时与之间的函数关系式；（3）如果上午7时服用该药物，那么从 时该

5、药物开始有效，有效时间一共是 24已知点P（2，3）在反比例函数的图像上，（1）求反比例函数的解析式；（2）点A在此反比例函数的图像上，且A点纵坐标是横坐标的3倍，求点A坐标25.如图，已知长方形OABC的两边分别在轴、y轴的正半轴上，且点A（4,0），一反比例函数的图像与边BC交于点D(1，2), （1）求直线的OB函数解析式(2）若反比例函数图像上有另一点E，且，求点的坐标 26.如图，在反比例函数 的图像上有不重合的两点A、B，且A点的纵坐标与B点横坐标都等于2. （1）求A、B的坐标. （2）过B点作，垂足为，过A点作，垂足为,联结OB,OA,AB. 求.27如图，已知直线与双曲线交于

6、A、B两点，且点A的横坐标为4（1）求的值；xo（第27题）图）ABy（2）若双曲线上一点C的纵坐标为8，求AOC的面积图3Oy1x24356-4-1123456-1-2-3-478-2-378ABCD28.如图3，已知直角坐标平面内的两点、点过点作轴的平行线交直线于点.（1）求直线所对应的函数解析式；（2）若某一个反比例函数的图像经过点，且交于点， 联结.求OCD的面积.初二数学正反比例函数综合练习题 （二） 2014.121.函数的定义域是_。2.函数的自变量的取值范围是_ 3.已知函数，则_。4.正比例函数的图像经过第 象限 5.已知正比例函数，如果，那么y的值随x的值增大而_（填“增大

7、”或“减小”或“不变”）。6如果y=kx+x是正比例函数，则k的取值范围是_.7如果,，那么=_8.已知反比例函数的图像经过第二、四象限，则k的取值范围为_9已知反比例函数的图像在每个象限内的值随的值增大而减小，则的取值范围是 10等腰三角形中，底角的度数用y表示，顶角的度数用x表示，则y关于的函数解析式为_，函数的定义域为_。11.如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为_（第13题图）yCODEAFxB12.已知点A是反比例函数图象上的一点若垂直于轴，垂足为，则的面积 13.如图，等边和等边的一边都在轴上，双曲线经过边的中点

8、和的中点已知等边的边长为8，则等边的边长为 二、选择题：16一个长方形的面积是6，则这个长方形的长y与宽x的函数关系的图象大致是 （ ）17.如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点（2，1），则使y1y2的x的取值范围是 ( )A0x2 Bx2 Cx2或-2x0 Dx2或0x2 18.正比例函数与反比例函数的大致图像如图所示，那么k1、k2的取值范围是（ ） A、k10 k21 B、k11C、k10 k21 D、k10 k2119.甲、乙两辆运输车沿同一条道路从A地出发前往B地，他们离出发地的路程S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图像如图所示，根据图中提供的信息判断：下列说

9、法不正确的是（ ）O1 2 4 5 t (小时)240S(千米)乙甲乙甲 A、甲车比乙车早出发1小时，但甲车在途中停留了1小时； B、相遇后，乙车的速度大于甲车的速度； C、甲乙两车同时到达目的地； D、甲乙两车都行娱乐了240千米。三、解答题20.已知y与x成正比例，当x = 4时y = -2 (1) 求y与x的函数解析式，并在直角坐标系中画出该函数的图像。 (2) 当x = -2时，求y 的值。（圖1）ytO49（圖2）ABDCP21.如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止设点P运动的路程为x（cm），ABP的面积为y(cm2)，y关于x的函数图像如

10、图2所示。（1）BC边的长是 cm（2）矩形ABCD的面积为 cm2（3）若点P的运动速度为2cm/s，设点P运动的时间为t（s）, 试求当点P运动到线段DA上时ABP的面积y(cm2)关于t（s）的函数关系式，并写出其定义域22.如图，已知点P是一个反比例函数图像与正比例函数y = -2x的图像的公共点，PQ垂直于x轴，垂足Q坐标（2，0） （1）求此反比例函数解析式； （2）如果正比例函数图像与反比例函数图像另一个交点为M，则求MPQ的面积。23.如图，在坐标系中，正比例函数y=x的图象与反比例函数的图象交于A、B两点试根据图象求k的值；P为y轴上一点，若以点A、B、P为顶点的三角形是直角

11、三角形，试直接写出满足条件的点P所有可能的坐标24.已知，在ABC中，B=900，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动。 （1）若P、Q分别从A、B两点同时出发，当其中一点移动到终点时另外一点也同时停止移动，假设cm， cm，试求y与x之间的函数关系式且函数定义域； （2）如果P、Q分别从A、B两点同时出发，那么几秒后，PBQ的面积等于4cm2；第24题BCAQP （3）在（2）中，PQB的面积能否等于7 cm2，请说明理由。25.已知，且与成正比例，与成反比例。又当x1、x2时，y的值都为1。求：与

12、x的函数解析式；26如图（a）所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-9,0）,直线L的解析式为y=-2x,在直线L上有一点B使得ABO的面积为27。（1）求点B的坐标（2）如图（b），在当点B在第二象限时，四边形OABC为直角梯形，OABC，求梯形OABC的面积（3）在（2）的条件下是否存在直线m经过坐标原点O，且将直角梯形OABC的面积分为1:5的两部分，若存在请直接写出直线m的解析式；若不存在请说明理由初二数学正反比例函数综合练习题 （三） 2014.12.10一、填空题15函数的定义域是 16如果，那么 17如果正比例函数的图象在第二、四象限内，那么k的取值范围是 18平面直角坐标系

13、中，点坐标为，将点沿轴向左平移个单位后恰好落在反比例函数的图像上，则的值为 、已知点在第四象限，则正比例函数经过第象限。10、函数的定义域是_.11、已知函数，那么=_.12、在正比例函数中，如果的值随自变量的增大而减小，那么的取值范围是_.13、反比例函数的图像在第_象限.5若函数是正比例函数，则的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D) 6如果两点都在反比例函数的图像上，那么的大小关系是（ ）(A) (B) (C) (D)以上都有可能xyxyxyxy17、函数（且）的图象大致是（ ）（A） （B） （C） （D）(第18题)ADBCE0110123013301133318、如图，在矩

14、形ABCD中，AB=1，BC=2，动点E从点C出发，以每秒1个单位的速度沿路线CDA作匀速运动，点E到达A点运动停止，那么BEC的面积与点E运动的时间秒之间的函数图像大致是（ ）（A） （B） （C） （D）24、已知：x与y的关系是x（1）把它改写成yf（x）的形式（2）求f（）25已知与成正比例，且当时，。 （1）求关于的函数解析式； （2）当时，求的值。解：（1）解：13 / 1322下面的图像反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又原路返回，顺路到文具店去买笔,然后散步回家.其中x表示时间,y表示张强离家的距离.根据图像回答:(1)体育场离张强家 千米，张强从家 到体育

15、场用了 分钟；(2)体育场离文具店 千米；(3)张强在文具店逗留了 分钟25已知正比例函数经过点，点在第四象限，过点作轴，垂足为点，点的横坐标为，且的面积为求正比例函数的解析式；在轴上能否找到一点，使的面积为若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由请不要在装订线内倾答题请不要在装订线内倾答题请不要在装订线内倾答题26、已知在直角坐标平面内有双曲线,另有ABC,其中点A、B、C的坐标分别是A（，），B（，0），C（0，）.(1) 如果将ABC沿轴翻折后得到对应的A1B1C1 (其中点A、B、C的对应点分别是点A1 、B1 、C1)，问：A1B1C1的三个顶点中，有无在双曲线上的点？若有，写出这个

16、点的坐标.(2) 如果将ABC沿轴正方向平移个单位后,使ABC的一个顶点落在双曲线上,请直接写出的值.(3)如果ABC关于原点O的对称的三角形A2B2C2(其中点A、B、C的对应点分别是点A2 、B2 、C2)，请写出经过点A、A2 的直线所表示的函数解析式.26. 如图，已知正方形的边长是厘米，动点从点出发，沿、方向运动至点停止设点运动的路程为厘米，的面积为平方厘米.当动点在上运动时，求关于的解析式及其定义域；当动点在上运动时，求关于的解析式及其定义域； 当取何值时，的面积为平方厘米.第23题图25如图，已知在长方形ABCD中，AB=，BC=现点P由点B出发，沿BC、CD边到点D，设点P从B点移动了, ABPDC（1）点P在BC边上时，求与的函数关系式，并写出定义域；（2）当点P在CD边上时，如何表示？并写出的取值范围；（3）在平面直角坐标系中画出此函数的图像(第25题图)y(cm2)Ox(cm)