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1、第八章 判别分析,判别分析简介 一般判别分析 典型判别分析 逐步判别分析,一、判别分析简介,判别分析是一种应用性很强的统计方法。它通常是根据已有的数据资料，来建立一种判别方法，然后再来判断一个新的样品归属于哪一类。例如，医院拥有以往就诊的各种病人的资料，包括他们的心率、血压、体温、化验指标等很多数据。现在有一个新的病人来医院就诊，对他也测量了相关的指标数据，要判断他患有哪一种病，这就属于一个判别归类的问题。又如，在矿产勘探中积累了丰富的地质资料，现在某地区新采到了一个岩石标本，要从它的基本特征判断该地区有无矿产，是贫矿还是富矿，则也需要进行判别分析。,二、一般判别分析,1、距离判别法,距离判别
2、法是通过计算距离函数来进行判别，即样品与哪个总体之间的距离最近，则判断它属于哪个总体。如何衡量样品与总体间的这种抽象的距离？我们一般利用马氏距离来描述。,二、一般判别分析,2、Bayes判别法,前一节介绍距离判别法十分简便实用，但是也存在一些缺点。例如，距离判别法没有考虑到关于总体的先验概率，而且没有考虑可能出现错判而带来的损失。Bayes判别法正是为了克服这些缺陷而提出来的一种判别方法。Bayes判别法是基于Bayes统计的思想，即假定事先对所研究的对象有一定的了解，并通过先验概率分布来进行描述，当抽取样本后，用样本来修正先验概率分布，并得到后验概率分布，然后根据后验概率分布进行各种统计推断
3、。Bayes判别法首先计算给定样品属于各个总体的条件概率，然后比较这些概率值的大小，将样品判归于条件概率最大的总体。,一般判别分析,DISCRIM过程,PROC DISCRIM DATA=数据集名;CLASS 分类变量名;VAR 变量名列表;PRIORS 概率值;BY 分组变量名;RUN;,一般判别分析,DISCRIM过程,一般判别分析,DISCRIM过程,二、一般判别分析,3、DISCRIM过程,语句说明：（1）PROC语句用于规定开始运行DISCRIM过程并指定要分析的数据集名。选项有：TESTDATA=数据集名指定需要进行分类的观测组成的数据集。该数据集中定量变量的名称必须和DATA=数
4、据集中的定量变量的名称相匹配。METHOD=选项规定进行分类的方法。LIST规定对每个观测显示重新分类的结果。TESTLIST规定显示TESTDATA=数据集中观测的分类结果。,二、一般判别分析,3、DISCRIM过程,（2）CLASS语句用于规定分类变量，可以是数值型变量也可以是字符型变量。分类变量的不同取值则代表了不同的类别。（3）VAR语句用于规定要分析的定量变量。若不使用此语句，则默认分析数据集中所有的数值型变量。（4）PRIORS语句用于规定各类别的先验概率。（5）BY语句规定了分组变量，它使得BY过程对分组内进行处理。在使用BY语句前，应对数据集按照分组变量进行排序。,三、典型判别
5、分析,1、Fisher判别法,典型判别分析采用了与主成分分析和典型相关分析类似的降维技术，以找到能最好概括类别区分的变量的线性组合。降维时要求同一类中的区别尽可能小，而不同类间的区别尽可能大。,典型判别分析,CANDISC过程,PROC CANDISC DATA=数据集名;CLASS 分类变量名;VAR 变量名列表;BY 分组变量名;RUN;,典型判别分析,CANDISC过程,典型判别分析,CANDISC过程,典型判别分析,DISCRIM过程,PROC DISCRIM DATA=典型变量数据集;CLASS 分类变量名;VAR 典型变量名;RUN;,四、逐步判别分析,1、基本原理,逐步判别分析考
6、察了p维指标（即p个变量）对总体的区分能力是否显著，对判别分类不起作用的变量则予以删除，优化了判别的效果。逐步判别的基本思想与我们在上一章介绍的逐步回归相似：在建立判别函数时逐个引入变量，每一步选择都一个判别能力最显著的变量进入判别函数，同时对已有的变量也进行检验，将不显著的变量剔除。直到在可选的变量中，既没有变量被选入也没有变量被删除为止。这样在最后得到的判别函数中，所有变量都是显著的。通过使用逐步判别法，提高了判别样品的能力，也增强了判别函数的稳定性。,STEPDISC过程,PROC STEPDISC DATA=数据集名;CLASS 分类变量名;VAR 变量名列表;BY 分组变量;RUN;
7、,逐步判别分析,STEPDISC过程,逐步判别分析,STEPDISC过程,逐步判别分析,STEPDISC过程,逐步判别分析,2、STEPDISC过程,语句说明：（1）PROC语句用于规定运行STEPDISC过程，并指定要分析的数据集名。选项有：METHOD=选项规定对判别函数中的变量进行选择的方法。（2）CLASS语句用于规定分类变量，可以是数值型变量也可以是字符型变量。分类变量的不同取值则代表了不同的类别。（3）VAR语句用于规定要筛选的定量变量。若不使用此语句，则默认筛选数据集中所有的数值型变量。（4）BY语句规定了分组变量，它使得BY过程对分组内进行处理。在使用BY语句前，应对数据集按照分组变量进行排序。,四、逐步判别分析,DISCRIM过程,在进行逐步判别分析时，使用STEPDISC过程只能完成变量的筛选。要实现完整的判别分析，则还需要联合使用DISCRIM过程。一般的做法是：首先使用STEPDISC过程对变量进行筛选，在得出筛选结果后，再利用DISCRIM过程依据筛选出的变量进行判别分析。,逐步判别分析,
