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1、18.1平行四边形的性质(二),丁河一中 庞 松,知识回顾：1、四边形ABCD中，AB/CD，AD/BC，则四边形ABCD是_。2、如图，平行四边形ABCD，ADC=_,BCD=_,AB=_,BC=_。3、平行四边形是_对称图形，对称中心是_。,平行四边形,560,1240,35,40,中心,两条对角线的交点,自探提示观察猜想：拿出你制作的两个平行四边形，用大头针在O点穿过，将其中一个绕点O旋转1800后，OA与OC是否重合？OB与OD呢？这说明了什么？,演绎推理：已知：ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O。求证：OA=OC，OB=OD。,数学语言表述：若：在ABCD中，对角线AC和BD相
2、交于点O，则：OA=OC=AC OB=OD=BD 或AC=2AO=2CO BD=2BO=2DO,结论：平行四边形的对角线互相平分。,即时训练：1、如图在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，三角形AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC和BD的和是多少？,解：在ABCD中，AB=6，AO+BO+AB=15，AO+BO=15AB=156=9.又AO=CO，BO=DO(平行四边形的对角线互相平分)ACBD=2AO2BO=2(AOBO)=29=18,AB=CDAD=BCOA=OCOB=OD,3、平行四边形一条边长为12，它的两条对角线长可取（）A、10和8 B、10和14C、12和16 D
3、、34与6.,2、在平行四边形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，图中相等线段有_.,C,4、平行四边形ABCD的周长为60cm，三角形AOB的周长比三角形COB的周长大8cm，则AB=_，BC=_.,19cm,11cm,解：在ABCD中，ADBC，ABCD，OAOC，(平行四边形的对角线互相平分)ABBCCDAD60 ABBC30 又（AOBOAB）(BO+CO+BC)=8ABBC=8 由解得AB19cm,BC=11cm.,4、平行四边形ABCD的周长为60cm，三角形AOB的周长比三角形COB的周长大8cm，则AB=_，BC=_。,19cm,11cm,方法归纳：1.平行四边形的周长
4、两邻边之和的2倍 2.两条对角线分成的4个小三角形中，相邻两个小三角形的周长差平行四边形的邻边差.,质疑再探 对以上所学知识你还有哪些不懂和疑问，请提出来，大家共同解决。,运用拓展 1、如图l1/l2，AB/CD，AC与BD相交于O，你能写出一个结论并说明理由吗？,C,相等的线段；相等的角；全等的三角形；面积相等的三角形。,方法归纳：在平行四边形中，一条对角线把它分成两个全等的三角形，两条对角线把它分成两对全等的三角形，面积相等的四部分。,小 结 1.本节课你有什么收获？2.你能归纳我们所学的平行四边形的性质吗？,平行四边形的性质：边：对边平行且相等。角：对角相等，邻角互补。对角线：对角线互相平分。对称性：中心对称图形。,平行线的性质：平行线之间的距离处处相等。,作 业必做题：P80 习题2、4 选做题：1、平行四边形两条对角线长为6和10，则其中一边x的取值范围是_。2、从前一位老农民有两个儿子，他的家业是一块平行四边形的土地，并且在地里有一口水井，井的位置不在地的中间，如图所示，老人想把这块地平分给两个儿子，并且两家能共用井，他将水井与地的四角分别相连，把地分为四块，大儿子拿走与两块，小儿子拿与两块，请问两个儿子拿到的地一样多吗？,
