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1、平面直角坐标系复习课,x,O,-4-3-2-1 1 2 3 4,-3,-2,-1,1,4,3,2,-4,y,平面直角坐标系,两条数轴互相垂直原点重合,研究对象：,点的坐标,1.已知mn=0,则点(m,n)在_2.已知点A(a,0)在x轴正半轴上,点B(0,b)在y轴负 半轴上,那么点C(-a,b)在第_象限.3.如果点M(a+b,ab)在第二象限,那么点N(a,b)在 第_象限4.若点A的坐标为(a2+1,-2b2),则点A在第_ 象限.5.若ab0,则点p(a,b)位于第象限6.若，则点p(a,b)位于 上,坐标轴上,三,三,巩固练习：,四,一，三,y轴(除（0，0）,注：判断点的位置关键抓
2、住象限内或坐标轴上点的坐标的符号特征.,知识一：特殊位置点的坐标,（1）平行于坐标轴的点的坐标,1.平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；2.平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同。,练习1:已知点A(m,-2),点B(3,m-1),(1)若直线ABx轴,则m=_(2)若直线ABy轴,则m=_2.已知ABx轴，A点的坐标为（3，2），并且AB5，则B的坐标为。,-1,3,（8，2）,或（-2，2）,知识一：特殊位置点的坐标,（2）关于坐标轴、原点对称的点的坐标,(3,2),(3,-2),-2,-1,4,3,2,1,-3,-4,y,1,2,3,-3,-1,-2,(-3,2),(-3,-2),0,P（x
3、,y）关于原点的对称点P（-x,-y）,A,B,C,D,P（x,y）关于y轴的对称点P（-x,y）,P（x,y）关于x轴的对称点P（x,-y）,3.若点(a,b)关于y轴的对称点在第二象限，则a0,b0.,4.如果点M(1-x,1-y)在第二象限，那么N(1-x,y-1)关于原点的对称点P在第象限,一,练习1.点（4，3）与点（4，-3）的关系是2.点（m，-1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等于()（A）-2（B）2（C）1（D）-1,关于 x轴对称,B,x,y,1,1,2,2,3,3,4,4,5,6,7,-1,0,-2,-3,-4,A,C,B,M,N,拓展:如图所示,BCO是BAO
4、经过某种变换得到的,则图中A与C的坐标之间的关系是什么?如果AOB中任意一点M的坐标为(x,y),那么它的对应点N的坐标是什么?,解:点A与点C的横坐标 相同而纵坐标互为相 反数.,N(x,-y),(4,3),(3,1),(1,2),(-4,-3),(-3,-1),(-1,-2),PQR各顶点的横(纵)坐标是其对应横(纵)坐标的相反数.,ABC中任意一点M(x,y)的对应点是N(-x,-y),知识二：特殊位置点的坐标,（3）象限角平分线上的点的坐标,x,y,A,B,x=y,x=-y,1已知点A(3a+5,4a-3)在第一三象限角平分线上，则a=2已知点A(3-m,2m-5)在第二四象限角平分线
5、上，则m=,8,2,3.已知点A（3+a，2b+9）在第二象限的角平分线上，且a、b互为相反数，则a、b的值分别是_。,6，-6,知识点三：点到坐标轴的距离,过点作x轴的垂线段的长度叫做点到x轴的距离.过点作y轴的垂线段的长度叫做点到y轴的距离.,点P（x,y）到x轴的距离等于y 点P（x,y）到y轴的距离等于x,直角坐标平面内,点p(x,y)到x轴的距离是_,到y轴的距离是_.,x轴上两点M1(x1,0),M2(x2,0)的距离M1M2=,Y轴上两点N1(0,y1),N2(0,y2)的距离 N1N2=.,巩固练习：,1.点（，）到x轴的距离为；点（-，）到y轴的距离为；点C到x轴的距离为1，
6、到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是。,3.点 A 在第一象限，当 m 为何值时,点 A（m+1，3m-5）到 x轴的距离是它到 y轴距离的一半.,4,2.点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则C点坐标是。,(3,1)或(-3,1)或(-3,-1)或(3,-1),第三象限?,(-3,-1),知识点四:坐标系的应用,(1)用坐标表示地理位置,建立适当直角坐标系:,1.你到无锡的水浒城,三国城去玩过吗?(1)选取某一个景点为坐标原点,建立坐标系;(2)在所建立的平面直角坐标系中,写出其余各景点的坐标.,A:火车站 B:动物园C:码 头 D:唐城E:水浒城 F:三国城,A,B,C,D,E
7、,F,x,y,0,(5,4),(2,3),(-2,2),(0,0),(-1,-2),(-1,-3),2.如图是某废墟的示意图,由于雨水冲击残缺不全,依稀可见钟楼的坐标A(2,2),街口的坐标为B(2,-2).资料记载学校所处位置的坐标为(-2,1),你能找出学校的位置吗?若能,在图中标出来,并说明理由.,A,B,(2,2),(2,-2),x,y,0,学校,以水平向右为x轴正方向；竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系,3.如图,如果 所在位置的坐标为(-1,-2),所在的位置的坐标为(2,-2),那么 所在的位置的坐标为_,x,y,(-3,1),0,以水平向右为x轴正方向；竖直向上为y轴正方向
8、建立平面直角坐标系,点(x,y),左右平移a,(x-a,y),点(x,y),上下平移b,y变,x变,左减,(x+a,y),右加,(x,y+b),上加,(x,y-b),下减,知识点五:用坐标表示图形的平移,点的平移1.将点A(-1,5)先向右平移2个单位长度得到点B,则点B的坐标为_,然后再向下平移3个单位长度得到点C,则点C的坐标为_.2.把点A(2,-3)平移到点B(-4,-2),按同样的方式,把点C(3,1)平移到点D,则点D的坐标是_3.根据指令 s,A(s0,0A360),机器人在平面上能完成如下动作:先在原地顺时针旋转角度A,再朝其面对的方向沿直线行s.现机器人在平面直角坐标系的原点
9、,且面对y轴的负方向,若指令是 4,180,完成指令后机器人所处的位置是_,(1,5),(1,2),(-3,2),(0,4),知识点五:用坐标表示图形的平移,图形的平移(图形中每个点的移动规律都 是一样的.),1.一张脸谱经过平移,左眼A(1,3)移到A1(-3,-1)的位置,右眼B(3,3)移到B1的位置,那么B1的坐标为_,(-1,-1),2.在同一坐标系中,图形A是图形B向上平移3个单位长度得到的,如果在图形A上有点A(7,-4),则图形B上与它对应的点A的坐标是_,(7,-7),已知长方形ABCD上有一点E,将长方形ABCD沿x轴的负方向平移2个单位,沿y轴正方向平移3个单位,得到的新
10、图形上与点E相对应的点的坐标为(-2,1),则点E坐标为_.,A,B,C,D,(-2,1),x,y,0,(0,-2),已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P的坐标为_.,(-1,3),(2,5),2.点A,B在坐标系中的位置如图所示(1)写出点A,B的坐标;(2)若将线段AB向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度得到线段CD,试写出点C,D的坐标;(3)求四边形ABDC的面积.,O,A,B,C,D,x,y,解:(1)A(-3,3),B(-4,0),(2)C(1,6),D(0,3),如图,四边形ABCD各个顶点
11、的坐标如图,(1)请确定这个四边形的面积.(2)如果把原来ABCD各个顶点 横 坐标都加上2,而 纵 坐标保 持不变所得的四边形面积是多少?(3)如果把原来ABCD各个顶点横坐标保持不变,纵坐标 变为原来的一半,所得的四边形面积又是多少?,纵,横,B,A,(1)80,(2)80,(3)40,如图，在平面直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1,第二次将OA1B1变换成OA2B2,第三次将OA2B2变换成OA3B3。（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将OA3B3变换成OA4B4,则A4的坐标是，B4的坐标是。（2）若按第（1）题找到的规律将OAB进行n次变换，得到OAnBn，比较每
12、次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是，Bn的坐标是。,第六章达标检测题,一、精心选一选：1、在平面直角坐标系中，点(4,-3)所在的象限是（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、2.若点A(a,b)在第三象限，则点B(a,-b)在()A、第一象限B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3、若xy 0，且x+y0，则点M(x,y)在（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 4、点N位于y轴右方距y轴3个单位长度，位于x轴下方x轴距x轴5个单位长度，则点N的坐标是()A、(3,-5)B、(-3,5)C、(5,-3)D、(-5,3)5
13、、若点M(x,y)的坐标满足xy=0(xy)，则点M必在（）A、原点上 B、x轴上 C、y轴上 D、x轴上或y轴上 6、过点(5,-2)且平行于x轴的直线上的点（）A、横坐标都是5；B、纵坐标都是-2；C、横坐标都是-2；D、纵坐标都是5,答案：,1、D；2、A；3、C；4、A；5、D；6、B；,7、如果点(9-a,a-3)是第一象限内的点，且该点到x轴的距离是到y轴距离的一半，则a的值为()A、6 B、5 C、7 D、5.5 8、如图示，长方形ABCD的长为6，宽为4，建立平面直角坐标系，下面 哪个点在长方形上()A、(2,3)B、(-3,-2)C、(-3,2)D、(-2,3)9、将某个图形
14、的各顶点的横坐标减去3，纵坐标保持不变，可将该图形（）A、向右平移3个单位长度 B、向左平移3个单位长度 C、向上平移3个单位长度 D、向下平移3个单位长度 10、在平面直角坐标系中有M、N两点，若以N点为原点建立直角坐标系，则点M的坐标为(3，5)，若以M点为原点建立直角坐标系，则点N的坐标是()A、(-3,5)B、(3,-5)C、(-3,-5)D、(3,5),答案：,7、B；8、B；9、B；10、C。,二、细心填一填：11、已知点M(m+3,m+1)在x轴上，那么点M的坐标是_。12、在x轴上且到点A(3,0)距离为4个单位长度的点B的坐标是_。13、已知点N的坐标(a,a-1)，则点N一
15、定不在第_象限。14、如果m+n=0，则点A(m,n)一定在_。15、如图，在平面直角坐标系中，平行 四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分 别是(0,0)、(5，0)、(2，3)，则顶点C的 坐标是_。16、在直角坐标系中，以(0，4)为圆心，3为半径画圆，则此圆和坐标轴的交点坐标是_。17、已知点P(3,4)是三角形ABC内的一点，若把三角形ABC向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则此时点P的对应点P1的坐标是_。,答案：,11.(2,0);12.(-1,0)或(7,0);13.二;14.第二、四象限角平线上,15.(7,3);16.(0,1),(0,7);17.(1,3)；,
16、第19题,19、如图示，象棋棋盘上，若“将”位于点(1,-2)上，“象”位于点(3,-2)上，则“炮”位于点_。20、如图示，三角形ABC在平面直角坐标系内，则三角形ABC的面积是_。,A,B,C,18、在平面直角坐标系中，请你写出任意一个到x轴距离为2个单位长度的点的坐标是_。,答案：,18.(0,2);19.(-2,1);20.3。,21、已知点P(m,3),Q(-5,n)，根据以下要求确定m、n的值。(1)P、Q两点关于x轴对称；(2)P、Q两点关于原点对称；(3)PQx轴；(4)P、Q两点在第一、三象限角平分线上。,三、认真解一解：,这节课你学到了什么？你还有什么问题？让大家分享一下你的思维成果！,回顾与反思,
