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1、提公因式法（第二课时）,北师大版：分解因式,青岛市第二实验初级中学：吴运伟,1、多项式的第一项系数为负数时，先提取“-”号，注意多项式的各项变号；,复习：提公因式法,2、公因式的系数是多项式各项_;3、字母取多项式各项中都含有的_;4、相同字母的指数取各项中最小的一个,即_.,系数的最大公约数,相同的字母,最低次幂,（1）8m n+2mn=（2）a b 5ab+9b=（3）-3ma+6ma 12ma=（4）2x+4x 2x=,想一想：提公因式法分解因式与单项式 乘多项式有什么关系？,把下列各式分解因式：,2,2,3,2,2,3,2mn(4n+1),b(a-5b+9),2,-3ma(a-2a+4
2、),2,-2x(x-2x+1)=-2x(x-1),2,2,在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“”号，使等式成立：,(a-b)=_(b-a);(2)(a-b)2=_(b-a)2;,(3)(a-b)3=_(b-a)3;,(4)(a-b)4=_(b-a)4;,(5)(a+b)5=_(b+a)5;,(6)(a+b)6=_(b+a)6.,+,+,+,+,(7)(a+b)=_(-b-a);,-,(8)(a+b)2=_(-a-b)2.,+,做一做p50 填空,由此可知规律：,(1)a-b 与-a+b 互为相反数.,(a-b)n=(b-a)n(n是偶数）(a-b)n=-(b-a)n(n是奇数）,(2)a+
3、b与b+a 互为相同数,(a+b)n=(b+a)n(n是整数）,a+b 与-a-b 互为相反数.,(-a-b)n=(a+b)n(n是偶数）(-a-b)n=-(a+b)n(n是奇数）,练习一,1.在下列各式右边括号前添上适当的符号,使左边与右边相等.(1)a+2=_(2+a)(2)-x+2y=_(2y-x)(3)(m-a)2=_(a-m)2(4)(a-b)3=_(-a+b)3(5)(x+y)(x-2y)=_(y+x)(2y-x),+,+,+,-,-,试一试,2.判断下列各式是否正确?(1)(y-x)2=-(x-y)2(2)(3+2x)3=-(2x+3)3(3)a-2b=-(-2b+a)(4)-a
4、+b=-(a+b)(5)(a-b)(x-2y)=(b-a)(2y-x),例1.把 a(x-3)+2b(x-3)分解因式.,解：a(x-3)+2b(x-3)（）（）,分析：多项式可看成 a(x-3)与 2b(x-3)两项。公因式为x-3,经典例题,例2.把a(x-y)+b(y-x)分解因式.,解：a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)（y）（-）,分析：多项式可看成a(x-y)与+b(y-x)两项。其中X-y与y-x互为相反数，可将+b(y-x)变为-b(x-y)，则a(x-y)与-b(x-y)公因式为(x-y),芝麻开花,例3.把6(m-n)3-12(n-m)2分解因式.,解：
5、6(m-n)3-12(n-m)2=6(m-n)3-12(m-n)2 6(m-n)2(m-n-2),分析：其中(m-n)与(n-m)互为相反数.可将-12(n-m)2变为-12(m-n)2，则6(m-n)3与-12(m-n)2 公因式为6(m-n)2,芝麻开花,例4.把6(x+y)(y-x)2-9(x-y)3分解因式.,解：6(x+y)(y-x)2-9(x-y)3=6(x+y)(x-y)2-9(x-y)3=3(x-y)22(x+y)-3(x-y)=3(x-y)2(2x+2y-3x+3y)=3(x-y)2(-x+5y)=3(x-y)2(5y-x),(2)5x(a-b)2+10y(b-a)2,(4)a(a+b)(a-b)-a(a+b)2,(5)mn(m+n)-m(n+m)2,(6)2(a-3)2-a+3,(7)a(x-a)+b(a-x)-c(x-a),笑傲江湖,练习二分解因式：,小结,两个只有符号不同的多项式是否有关系,有如下判断方法:(1)当相同字母前的符号相同时,则两个多项式相等.如:a-b 和-b+a 即 a-b=-b+a(2)当相同字母前的符号均相反时,则两个多项式互为相反数.如:a-b 和 b-a 即 a-b=-（b-a）,布置作业：,P52 1.2.3.,新课堂探究P38与配套练习,
