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1、教打动学生的数学,Jiao da dong xue Sheng de shu xue,罗强,一、当前数学教学的困境,你幸福吗？国庆期间，央视新闻联播播放了一组在街头随机采访普通人的新闻，采访主要提及一个简单的问题：“你幸福吗？”我们的学生快乐吗？老师，学数学有什么用？我们给予学生学习数学的快乐了吗？我们给予学生的，更多的是,一、当前数学教学的困境,中国的父母似乎都认为：孩子有了快乐的童年，必然会有失业的中年和悲惨的晚年。周立波,我们已经把快乐换成了功利和压力！,不悔的痛苦！,作业诗君子坦荡荡，小人写作业。商女不知亡国恨，一天到晚写作业。举头望明月，低头写作业。洛阳亲友如相问，就说我在写作业。垂
2、死病中惊坐起，今天还没写作业。生当作人杰，死亦写作业。人生自古谁无死，来生继续写作业。众里寻他千百度，蓦然回首，那人正在写作业。,一、当前数学教学的困境,烦恼歌 书包最重的人是我，作业最多的人是我，起得最早的人是我，睡得最晚的人是我，最辛苦的人是我，最无助的人是我，看不到未来的人还是我，是我是我还是我。,这些童谣是当前中小学教育状况的生动描述，更反映了中小学课堂教学生活的乏味和枯燥，以及中小学教育对学生自然天性的漠视和轻蔑，也反映了学生面对学习压力的万般无奈,我们的学生学得多学得死学得苦学得被动学得没有用学得没有问题学得没有后劲学得没有创造力,一、当前数学教学的困境,爱因斯坦和小女孩的中国版据
3、说数学大师陈省身生前在南开校园里散步，一个女孩向他讨教三道中考数学题，老人家竟然一题也不会，女孩骇然：“您到底是不是陈省身？”答曰：“我是陈省身，但我不知道你问的是不是数学问题。”,我们的学生生活空间越来越大，生长空间越来越小；住房空间越来越大，心灵空间越来越小；环境压力越来越大，内部动力越来越小。,我们的教师教得多教得难教得苦教得没有用教得没有艺术教得没有幸福感教得学生不喜欢你,心太软教师版 你总是心太软，心太软，独自一个人讲课到铃响，你任劳任怨地分析那课文，可知道学生心里真勉强。你总是心太软，心太软，把所有问题都自己讲，教学总是简单，交流太难，不是你的，就不要多讲。铃响了，你还不想停，你还
4、要讲几分钟吗？你这样讲解到底累不累？明知学生心里在怨你，只不过想好好讲透课，可惜学生无法给你满分。多余的牺牲，你不懂心痛，你应该不会只想做个“讲师”，噢，算了吧，就这样忘了吧，该放就放，再讲也没有用，傻傻等待，学生学会依赖，你总该为学生想想未来。,一、当前数学教学的困境,懂,会,对,全,快,快乐指数,用,通,创,学习的境界,重复指数,当前教育突出的问题：从学习目标看功利多，兴趣少；从学习过程看重复多，快乐少；从学习方式看被动多，主动少；从学习结果看认知多，德行少。,一、当前数学教学的困境,一、当前数学教学的困境,一只鹅如果活在匈牙利，几辈子都不会想再投胎做鹅。,每天早、中、晚3次，农场主会把一
5、个2030厘米的铁管，直捅进鹅的喉咙深处。12公斤玉米和其他饲料的混合物，就从这个管道填塞到成年鹅的胃里。来不及消化，又是下一顿。,一、当前数学教学的困境,一只鹅如果活在匈牙利，几辈子都不会想再投胎做鹅。,这些鹅每天都被逼不停食，为了得到比正常体积大很多倍的鹅肝，养殖场的工人用高压插管从鹅嘴直接插入鹅的食道，压入远远超过鹅所需要的食物，肝脏因超负荷工作体积异常增大.18天以后，一副比正常鹅肝肿大6-10倍的脂肪肝就“大功告成”。,一、当前数学教学的困境,语文学案，教育改革中的一个怪胎王家伦 张长霖（登2012年6期中学语文教学）我们认为现行的所谓“语文学案”，不过是“语文教案”+“语文练习册”
6、而已。其授课过程，基本就是完成“练习册”上的作业。目标定位由教师向学生转变善意的谎言学案导学法是一种新型的教学模式换汤不换药的举措其工业化批量生产的思维方式扼制了教师和学生的个性当前那些统一印制的学案，正在培养着一批不会自己看书的教师明显加重了学生的负担,第一，应试教育导致学生发展出现多方面的问题，已成痼疾,学生的品德、思想、心理、行为方面的问题增多学生能力发展片面和不足 学生身体素质普遍下降,江苏素质教育调研报告彭刚 江苏教育 2005年23期,第二，应试教育导致学校管理出现多方面的问题，已然失控,教育教学管理目标扭曲（单一追求分数和升学）初、高中学生、教师负担过重（课时多、内容多、作业多、
7、考试多）学生、教师在校时间不断延长（身心压力巨大）校际之间竞争过度（“升学经费安全”新三座大山）,一、当前数学教学的困境,第三，社会对应试、升学的恶性推动，已成强势,政府的直接干预加强家长的盲目集体行为媒体的恶性推波助澜,江苏系统调研的结果,高考临近，湖北孝感一中惊现史上最刻苦“吊瓶班”，并配发图片引起网友热议。图片显示，教室内很多同学边打吊瓶边复习，场面颇为壮观。对此，孝感一中称，学生打的是补充能量的氨基酸。,一、当前数学教学的困境,一、当前数学教学的困境,从教育目标来看，我们的教育上不着天不为探索创新；下不着地不为安身立命；专走中间独木桥应试，只为一张文凭。这就造成了中学教育只有一种思维高
8、考思维，一切为高考服务，使得我们的课堂，教学技艺虽然高超，但教学目标立意偏低。我们的教育正在奔向学科中心和功利至上的极端，迫切需要回归教育本原生命成长和学习体验,学科中心,功利至上,学习体验,生命成长,一、当前数学教学的困境,回归教育本原生命成长和学习体验,学科中心,功利至上,学习体验,生命成长,认知体验,审美体验,人文体验,自由、快乐、创造,主动发展快乐学习健康成长,幸福生活生命价值,二、我的教育生态观,教育的工业观教育的工业观认为，学习的过程就像盖大楼，盖楼的材料是“知识点”，在基础教育阶段就先要打地基，一定要把地基“夯实”。但是，人的大脑不是没有生命力的地基，夯得太实就把大脑塞满了，大脑
9、就难有自由转动的空间了。我们很努力、也很高效的在学生的头脑里造了很多大楼。可惜，很多大楼没有生气和生命力，最后空有地基，却成了烂尾楼、空置房或者废墟。,二、我的教育生态观,教育的农业观：教育是农业而非工业。学生是种子而不是瓶子。学生是“有生机的种子，本身具有萌发生长的机能，只要给予适宜的培育和护理，就能自然而然地长成佳谷、美蔬、好树、好花”。,二、我的教育生态观,二、我的教育生态观,课堂教学评议表江苏省教授级中学高级教师评审,效果诸变量直接效果（知识、技能）长期影响（持续学习、进入社会）,过程诸变量学生行为中可观察到的变化 师生课堂行为间的相互作用教师可悟到的困惑与改进,目标诸变量数学知识和技
10、能数学能力理性精神,内容诸变量数学知识的本质、地位及逻辑结构数学问题的提出、解决与组织系列数学学习与人文教育,多元复杂分析与挖掘教学精华（顾泠沅）,条件诸变量学生的学习现状、形成性经验和个人特质教师的专业素养、形成性经验和个人风格教学媒介以及课堂、学校、社区环境与资源,历年观课、议课的诸多经验，一年比一年更走近如此的“复杂分析”框架。,二、我的教育生态观,效果诸变量直接效果（知识、技能）长期影响（持续学习、进入社会）,过程诸变量学生行为中可观察到的变化 师生课堂行为间的相互作用教师可悟到的困惑与改进,目标诸变量数学知识和技能数学能力理性精神,内容诸变量数学知识的本质、地位及逻辑结构数学问题的提
11、出、解决与组织系列数学学习与人文教育,多元复杂分析与挖掘教学精华（顾泠沅）,条件诸变量学生的学习现状、形成性经验和个人特质教师的专业素养、形成性经验和个人风格教学媒介以及课堂、学校、社区环境与资源,课堂教学是一个多重变量控制下的复杂的生态系统,课堂教学不是一个线性的、机械的、简单的生产系统,二、我的教育生态观,二、我的教育生态观,教育的生态观受教育者是一个不断生成、不断建构、不断变化的成长体，是一个既具有认知品质又具有情感张力的生命个体。生命是长成的，不是集成的。课堂是一个包含多种因素、动态发展的复杂系统，生态课堂是由教师、学生、自然环境、课程环境、心理环境、文化环境等要素组成的动态平衡、开放
12、有序的微观生态系统,自然生态,类生态,二、我的教育生态观,细胞分化：指的是在多细胞生物中，一个干细胞在分裂的时候，其子细胞的基因表达受到调控，变成不同细胞类型的过程。例如全能的受精卵在分裂到一定程度时，其子细胞就会开始向特定的方向分化，形成胎儿的肌肉，骨骼，毛发等器官。分化后的细胞在其结构，功能上都会出现差异，而且成为了所谓的“单能性”细胞，就是其只能分裂得出同等细胞类型的子细胞。但是所有这些子细胞的基因组却是与“祖宗”的干细胞一样的。分化：分生组织细胞发育成细胞、组织、器官、乃至整个个体，或者由其幼年至成熟的过程中，在生理上的、形态上的改变。此现象通常伴随着特化的现象。特化：由于功能、潜能、
13、适应力等方面的限制，导致细胞、组织、器官、乃至整个个体的结构上的改变，使得个体能针对某种功能具有更大的效益。这种特化的功能在植物来说有时是可逆的，有时则不可逆。中文维基百科,三、熟能生巧吗？,三、熟能生巧吗？,做数学，要做得很熟练，要多做，要反复的做，要做很长时间，你就明白其中的奥妙，你就可以创新了。灵感完全是苦功的结果，要不灵感不会来。陈省身摘自中央电视台焦点访谈,三、熟能生巧吗？,妙算还从拙中来，愚公智叟两分开。积久方显愚公智，发白始知智叟呆。埋头苦干是第一，熟能生出百巧来。勤能补拙是良训，一分辛劳一分才。,三、熟能生巧吗？,陈述性阶段。学习者获得有关步骤或程序的陈述性知识。比如陈述分数加
14、法的规则或者能够描述在驾驶汽车时该如何换档。在此阶段，学习者对活动的完成是非常艰辛的，需要逐条记忆每一项规则，并缓慢地操作每一步骤。联合阶段。在这一阶段，学习者仍需思考各个步骤的规则，但经过练习和接收到的反馈，学习者已能将各个步骤联合起来，流畅地完成有关的活动。自动化阶段。随着进一步的练习，学习者最终进入自动化阶段。在此阶段，学习者常常无需意识的控制或努力就能够自动完成有关的活动步骤。安德森和加涅,三、熟能生巧吗？,熟能生巧，是中国文化传统的组成部分，也是中国数学教育重要理念之一。记忆通向理解速度赢得效率 严谨形成理性 重复依靠变式 张奠宙,三、熟能生巧吗？,技能,错误的技能,正确的技能,错误
15、的方法,正确的方法,熟能生巧,熟能生笨,熟能生厌,熟练,熟练,熟练,-ACT-R对“熟能生巧”的解释-,一分耕耘，一分收获,十分耕耘，一分收获,功利耕耘，单一收获,过度耕耘，负面收获,快,厌,笨,三、熟能生巧吗？,文化根源,打工者,工匠,能生巧,半熟,热爱,贯通,熟能生,盲从,麻木,不满,变式,四、数学教学与诗性教育,四、数学教学与诗性教育,数学与诗性的关系数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。数学教育作为教育的组成部分，在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用。高中数学课程对于认
16、识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。普通高中数学课程标准,四、数学教学与诗性教育,数学与诗性的关系数学具有至高无上的美正像雕刻的美，是一种冷静而严肃的美。这种美没有绘画或音乐的那些华丽装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格得只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。一种真实的喜悦的精神，一种精神上的亢奋，一种觉得高于人的意识这些是至高至美的标准，能够在诗里得到，也能够在数学里得到。,伯兰特罗素（1872年1970年）英国哲学家、数学家和逻辑学家,四、数学教学与诗性教育,数学
17、与诗性的关系数学是除了语言与音乐之外，人类心灵自由创造力的主要表达方式之一，而且数学是经由理论的建构成为了解宇宙万物的媒介。,德国数学家赫尔曼外尔（Hermann Weyl，18851955）,四、数学教学与诗性教育,数学与诗性的关系音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。,M克莱因（Morris Kline，19081992）美国数学史家、数学教育家与应用数学家,四、数学教学与诗性教育,数学教学呼唤“诗性”的回归理想的数学教学是理性精神与诗性特征的完美结合，而当前的数学教学过分张扬了数学的理性精神、工具价值和功利意
18、义，迫切需要呼唤“诗性”的回归 诗化数学，诗意课堂，诗润心灵,四、数学教学与诗性教育,诗化数学，诗意课堂，诗润心灵 诗化数学的核心是对理性的诗化。数学教学要注重挖掘蕴藏于数学之中丰富的文化资源，展现数学科学价值与人文价值的和谐统一。,湘教版高中数学教材,苏教版高中数学教材,对归纳推理的理解可以从各个不同的层面来看：第一种是把它作为一种概念，就是要弄清什么叫归纳推理。第二种是把它看作一种方法，就是要掌握它的步骤是什么，怎么一步、两步、三步去归纳。第三种是把它看作一种能力，是要进一步提高归纳推理的能力，归纳能力的关键是分析的能力，是思维的能力。第四种把它看作是一种态度，这是一种对事物的态度，有一种
19、探求的欲望，面对自然，有探索的欲望。教学设计的定位应该在哪个层面？概念不是主要，不要背诵。方法是步骤，也不是主要的（学生已有这方面的基础）。归纳能力不够，归根结底是分析能力不够，关键是整体能力把握不够，逻辑能力不够。我们这节课放在什么层面上？是第三层面吗？这节课核心应放在态度上，看到一个东西，就想找到规律。,四、数学教学与诗性教育,归纳推理课的教学案例,四、数学教学与诗性教育,诗化数学，诗意课堂，诗润心灵 诗意课堂的核心是多元化的体验。数学课堂的诗意化需要在让学生获得认知体验的同时，还能获得审美体验和人文体验。数学的诗意课堂应该是探索和发现的课堂，是体验和感动的课堂；数学的诗意课堂应该充盈着理
20、性的美妙、创造的活力和智慧的生成，能让学生享受到数学学习的快乐！,四、数学教学与诗性教育,诗化数学，诗意课堂，诗润心灵 诗润心灵的核心是情感的内化。诗性化的数学教学有强烈的情感色彩，追求学生思想情感与数学的理性精神撞击后的心领神会，它能拨动学生情感的琴弦。,四、数学教学与诗性教育,诗化数学，诗意课堂，诗润心灵 用一句话概括教打动学生的数学！,四、数学教学与诗性教育,文化先行教好的数学，教有生命力的数学。好的数学能体现数学的本质，一定具有文化的特征，揭示自然之真，展现数学之美，蕴含理性精神，折射数学家的探索活动。,四、数学教学与诗性教育,案例：三角恒等变换三角变换公式虽然繁多，但相互之间存在着紧
21、密的逻辑联系。这种类似于公理化的知识体系构建方法并不是唯一的，我们还可以从两角和与差的正弦、余弦四个公式中任意一个公式为逻辑起点，推算出其他公式。,四、数学教学与诗性教育,案例：三角恒等变换这种“由一推三”的特点可以使我们联想到老子道德经第四十二章首句“道生一，一生二，二生三，三生万物”。由道德经中的叙述可以知道，宇宙万物，千姿百态。但追述其本源都可以归为一，掌握了这个一，那么万物变换尽在掌握，三角恒等变换的公式也不成问题。,四、数学教学与诗性教育,情趣先行创设生动的问题情境，激发学生学习兴趣，让学生获得丰富的情感体验，让数学学习成为一种快乐的生命体验。,四、数学教学与诗性教育,案例：异面直线
22、（吴锷老师）,我们是异面直线，不属于任何一个平面，既不相交也不平行。羡慕平行，虽然不曾有过交集，但却能够并肩向前，不离不弃。羡慕相交，纵使不能相伴永远，但至少还拥有过曾经的美好。可我们只是一对异面的直线，不能平行，亦也无法相交，甚至，不能仰望同一片蓝天。我们是异面直线，无论如何努力地伸长臂膀，也无法交握我们的双手。,我的向量给你一个方向你就成为我的向量给你一个坐标系你就在我心空飞翔给你一个基底带着我，征途启航繁复的几何关系变成纯代数的情殇优美的动态结构没有人情冷暖世态炎凉哪怕山高路远哪怕风雨苍茫不管起点在哪里你始终在水一方,四、数学教学与诗性教育,案例：你可以献出一首小诗（朱嘉隽老师）,相对幸
23、福（濮俊彦）平行直线是幸福的，它们在同一平面，虽不相聚，却不担心散去。相交直线是幸福的，它们来自不同起点，愉快地相遇，却又伤感分离。异面直线也是幸福的，它们不在同一世界，互不认识，却也少了彼此牵挂。,无题（陈欣祺）我们虽不平行，却依旧不会相交，我们在一个空间，却不在一个平面，我只能在远处，你身边的地方，安静地看着你，每每从你身边滑过，却从未刻意拉住你的手，和你一起向未来走，我们是异面的直线，我只能守护在你的周围，默默地看你走远。,四、数学教学与诗性教育,案例：让数学变得“好看”（陈蕾老师）在等比数列的一堂课上,我讲了德国数学家科赫（Koch）创造的雪花曲线：我还拓宽了一下学生的知识面,介绍了一
24、门数学分支分形几何,给学生展示了分形的很多图片,学生们都惊叹不已,原来数学可以这么好看.,四、数学教学与诗性教育,案例：让数学变得“好听”,四、数学教学与诗性教育,问题先行以问题为线索有序组织教学内容，让数学能够自然生长。在解决问题的过程中，让学生的能力象“树”一样自然生长。,四、数学教学与诗性教育,案例：等差数列北美洲有一种蝉，生命周期非常长，17年。在它生命的前17年，都是埋在地底的幼虫型态，17年一到，就钻出土壤，羽化成成虫然后交配、产卵，接下来就死亡了。这个质数年数有没有特殊的意义？,四、数学教学与诗性教育,自主先行以学为中心组织教学，先学后教，以学定教，能学不教，为学而教，教为不教。
25、转变学生的学习方式，让学生从被动走向主动。,四、数学教学与诗性教育,教学方式 记住率 教师讲授5 学生阅读10 视听并用20 教师演示30 学生讨论50 学生实践70学生教别人 95,教育心理学研究显示，不同教学方式产生不同的教学效果,少教,多学,五、提升我们的教育境界,五、提升我们的教育境界,记得我对你说过：“多做一点题目，这些题目都很重要。”这基本上是一句假话。由于考试制度的问题，中学里充斥着大量毫无意义的虚假习题，它们并不是真实的学科问题，其唯一的指向就是那份高考试卷。请原谅我因善意而对你说了假话。好在我们凭着复旦附中的良心，教学中尽可能弥补应试教育的过失，用各种方式还原学科的本来面目，
26、呈现其独特的庄严和理性，使你能体验到它超越寻常的美丽。期待你们进入大学以后，也不要陷在题海中不能自拔，而是直面学科的基本问题，勤思考，长智慧，为心灵留足放飞的时空。记得我对你说过：“高中是人生最重要的年华。”这并不完全是一句真话，事实上，人生的每一天都是重要的，作为一个走进社会进程的人，也许你才刚刚开始。所以，你要走好后面的每一步。记住，永远应该先脚踏实地再仰望星空。记得我对你说过：“美是真的光辉！”这永远是一句真话。当你们轮流在教室后面的黑板上书写这句格言的时候，一开始可能仅仅是好玩，我想现在应该是深有体会，期望将来你能用行动来验证，不停地循着美去追寻真！复旦大学附中张雪明老师,五、提升我们
27、的教育境界,中南大学2012年3月20日宣布，破格聘任该校在校生刘路为正教授级研究员，并重奖100万。22岁的刘路由此成为中国最年轻的大学教授。刘路获此殊荣，源于他在上大三（2010年）时仅用两月时间就攻克数学难题西塔潘猜想。刘路初二时开始喜欢上数学。曾经教过刘路的数学老师吴玉秋表示：“当时我们根据学生爱好，自编了拓展思维训练校本教材。这给刘路打开了一扇通往数学殿堂的大门。”上初三时，他已读完对初中生来讲等同于“天书”的古今数学思想。对孩子的教育，刘路的父母认为“没必要太多干涉”。刘路回忆说，“我觉得我父母对我的教育最好的一点就是给了我进取心，他们不会强制我要做什么，更多的时候是激励我自己去争
28、取我自己想要的。”2005年夏天，刘路考入了大连育明高中，在这所优秀学生扎堆儿的学校里，刘路排到了600多名新生中的500多位。一次午后自习课上，田巨坤发现刘路一个人在偷看一本厚厚的书，走近一看，竟然是大学高等数学教材。”刘路承认已经自学完成了所有高中数学课程。一个高二孩子开始自己给自己上大学了。,五、提升我们的教育境界,高中奥数班掉队，“他会在他感兴趣的一个问题上长时间钻研、思考，不追求分数甚至结果。”而更多孩子则“总是急着做出结果来，不会做的就去翻标准答案，而不是自己独立思考”。大学阶段，虽然痴迷数学，但专业成绩只是一般般，从未拿过奖学金。说到成功的原因，刘路表示，“自小我就爱好数学、物理
29、等自然学科，纯粹是因为觉得它们好玩，抑或对一些问题的答案和解释感到莫名的好奇。我对科学的热爱是天然的，几乎没有任何功利心。我跟着自己的感觉走，并没有过多的考虑前途、命运和后果。对于我来说，学习数学就是一种玩。”“我无法想象一个没有野心或理想的人会获得成功。”“在我内心中，一直有一种渴望超越别人，渴望证明自己的动力。”“只要能够始终坚持自己的兴趣、怀着野心在自由的道路上一路走下去，其他一切不过是浮云。”刘路甚至把自己成功的经验上升到哲学高度，又透出超乎其年龄的理性与成熟，“人生就好比一道数学题，外在环境只能影响你的速度，或牵引加速、或阻碍减速，决定最后终点的人只有你自己。”刘路接受教育的每一步，
30、学校和家庭都给了他充分的尊重和空间，“如果学校的教育一味迎合高考，为高考定制产品，那么天才就会泯灭。”,五、提升我们的教育境界,孙维刚担任北京市非重点中学22中一个实验班的班主任和数学科任老师6年，将全班40人全部送入大学，39人上本科线，38人上重点线，22人考上了北大和清华。一人获得国际数学奥林匹克竞赛金牌，两年高中数学联赛，8人次获一等奖，9人次获二等奖，6人获三等奖。,五、提升我们的教育境界,在他的班上，一年半学完全部初中数学，初三时基本学完高中数学。他说：“在教学上发展智力素质，我们的主要做法有：1.总是站在系统的高度教学知识，八方联系，浑然一体，造成学生总是浮想联翩思潮如涌的思维状
31、态；2.着重向哲理观点的高度升华，高屋建瓴；3.课堂上，造成学生超前思维向老师挑战的态势，在思维活动中训练思维；4.题不在多而求精，一题多解，多解归一，多题归一；5.从初一开始即进行问题研究，写论文；6.各科都少留作业，数学不留硬性家庭作业，不收作业，保证学生每天睡眠9小时左右，6年如一。,五、提升我们的教育境界,学科教学的课改带给我们什么？课程内容三维目标数学：双基四基基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验课程管理尊重差异，提供选择,五、提升我们的教育境界,学科教学的课改带给我们什么？教学方式讲授为主先学后教，能学不教，少教多学，以教导学，为学而教。教师是学习的组织者、引导者与合作者学习
32、方式被动、独立、模仿自主、合作、探究,五、提升我们的教育境界,大学教授上示范课（摘自人民教育2012.1）主持人临时找来一个初二的班级，并且现场挑选授课内容：普希金的诗歌乌云。这首诗采用了象征手法，讲授难度较大。面对台下六七百名教师，学生们神情拘谨，孟照彬笑眯眯地宣布开始上课，简单的自我介绍后，首先进行字词教学。“同学们，自己阅读一遍诗歌，把不懂的字词写在学习卡上。”紧接着是同桌交流、前后位四人小组交流，利用字典解决字词读音和词义，然后开始默读、小组1人读3人听、小组讨论找出情感强烈的词、小组汇报短短不到10分钟的时间，学生用读、听、看、讨论等方式已经把诗歌阅读了10多遍。“现在大家对这首诗比
33、较熟悉了，你们自由组合，聊聊这首诗吧！”学生对乌云的内容已经滚瓜烂熟，正好有疑问、有想法要表达，听孟教授这么一说，立马三五个人自由组成一组，讨论对这首诗的理解，紧张的气氛立刻变得活跃起来。讨论结束，学生分别汇报了诗歌的时代背景、象征意义等内容。“我们的学生不错啊！竟然自己都分析出来了。”听课的教师感觉有点不可思议。,五、提升我们的教育境界,大学教授上示范课 而后面的授课内容更令人惊讶。孟照彬要求学生改编诗歌，在意思不变的前提下，换字、换句、换整段，最后居然要求学生创作诗歌。“改编不算本事，你们自己创作，请在场的老师出示任意一个主题，要求作诗两首，一首与乌云风格相同，另一首写出自己的风格。”听课
34、的教师一片哗然，“学生已经超水平发挥了，创作？这个要求太难了，不可能完成”。又一个“没想到”发生了。大概10分钟后，学生们创作出两首诗歌，并现场开了诗歌朗诵会。瞬间，整个会场像爆炸一样沸腾了，掌声、喝彩声、讨论声交织在一起，难以分辨，龙玉洁甚至听不到学生朗诵的内容。但是她知道，学生不仅完成了任务，而且非常精彩。原来我们的学生这么厉害啊！,五、提升我们的教育境界,钱学森说：“在我一生的道路上，有两个高潮，一个是在师大附中的六年，一个是在美国读研究生的时。”我从1923年到1929年在北京师范大学附属中学念书。那个时代，在北京办学是非常困难的，但是，当时的校长林砺儒先生能把北京师范大学附属中学办成
35、质量上乘的第一流学校，实在难能可贵。他实施了一套以提高学生智力为目标的教学方法，启发学生学习的兴趣和自觉性。当时我们临考都不开夜车，不死读书，能考80多分就是好成绩，只求真正掌握和理解所学的知识。我们的美术老师高希舜(后来成为著名的国画大师)，暑假里开办暑期绘画训练班，教画西洋画，父亲很支持我去，我买不起油彩就用水彩学画，也学画中国画，后来我画得还不错。国文老师是董鲁安，他思想进步，常在课堂上议论时弊，厌恶北洋军阀，欢迎国民革命军北伐，教我们读鲁迅的著作和中国古典文学作品。到了高中一年级，我对用文言文写文章小品特别感兴趣。,五、提升我们的教育境界,我们的音乐老师也非常好，上课时，他用一部手摇的
36、机械唱机(当时没有电唱机)放些唱片，教我们学唱中外名曲，欣赏各种乐曲，如贝多芬的第九交响曲等，后来，贝多芬憧憬世界大同的声响，一直在我心中激荡。几何课老师傅仲孙说，“公式公理，定义定理，是根据科学、根据逻辑推断出来的，在课堂如此，到外面如此；中国如此，全世界如此，即使到火星上也如此!”钱学森从此懂得科学的严谨。化学课老师王鹤清开放化学实验室。你有兴趣做化学实验，随时都可以到那里去做。生物课俞君适(原名俞漠，后来任江西南昌大学生物系教授)老师则带领同学们去野外采集标本，解剖蜻蜒、蚯蚓和青蛙。这两位老师培养了钱学森的动手能力。,宇宙这部大书是用数学语言写成的。如果不懂数学，人们就只能在一个黑暗的迷
37、宫里劳而无功地游荡着 伽利略中国学生不差基础,中国学生差的是创造性,差的是发自内心的动力,差的是正确的态度和行为 西交利物浦大学执行校长希酉民,五、提升我们的教育境界,境 界,为学而教，深入浅出、情理交融、教为不教，让学生会学、乐学、想学。,寻求并找到一种教学的方法，使教师因此可以少教，但是学生可以多学；使学校因此可以少些喧嚣、厌恶和无益的劳苦，多具闲暇、快乐和坚实的进步。夸美纽斯对孩子们来说，学到多少知识并不是最重要的。兴趣的培养，才是决定其终身事业的关键。丘成桐让我们一起教打动学生的数学！让我们一起用丰富的学习体验和快乐的生命成长填满学生的青少年时代！,结束语,谢谢倾听!恳请指正!,罗 强江苏省苏州第十中学校,
