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1、新人教版-八年级（上）-数学-第十一章,11.3.1 多边形,(1)观察生活中大量的图片，认识一些简单的几何体（四边形、五边形），了解多边形及其内角，对角线等数学概念；(2)能由实物中辨别寻找出几何体，由几何体图形联想或设计一些实物形状；(3)了解类比的数学学习方法。,学习目标,重点与难点：(1)重点:连接多边形、内角、外角、对角线的概念以及凸多边形的形状的辨别；(2)难点:正多边形的正确理解以及凸多边形的辨别,你能从下列图形中找出一些平面图形吗?,你能说出上述平面图形的名称吗?,三角形,四边形,四边形,六边形,八边形,多边形的有关概念,什么叫三角形?,由不在同一条直线的三条线段首尾顺次相接而
2、成的图形叫做三角形.,什么叫多边形？,在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.,如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形.,多边形按组成它的线段的条数分成：三角形、四边形、五边形等,在多边形的概念中，要分清以下几个方面,（1）在平面内；,（2）若干线段不在同一直线上；,（3）首尾顺次相结；,（4）所形成的封闭图形,多边形概念的重要提示：,A,B,C,D,E,多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.,如:五边形ABCDE的内角有,三角形两边的夹角叫做三角形的内角,如图中的A、B、C,多边形的内角:,三角形的内角,A、B、C、D、E共5个.,2,三角形的外角,多边形的边与
3、它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.,如：2是五边形ABCDE的一个外角.,1,三角形一边与另一边的延长线组成的角,如1就是ABC的一个外角,多边形的外角:,A,B,C,D,E,连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.,如图中的线段AC、AD、BE等,三角形是最简单的多边形，研究可借助对角线将多边形分为若干个三角形,多边形的对角线：,n边形,三角形,四边形,五边形,六边形,从同一顶点引对角线的条数,1,2,3,n3,分割出三角形的个数,2,3,4,n2,0,1,多边形的对角线：,A,B,C,D,图1,图2,图2中,多边形ABCD不在CD所在直线的同侧,就不是凸多边形,叫凹多
4、边形.,在图1中,画出任意一边所在的直线,整个多边形都在直线的同侧,这样的多边形叫做凸多边形.,注意：没有特别说明,我们研究的多边形都是指凸多边形.,多边形的分类,观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？,在平面内，各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形。,正三角形,正方形,正五边形,正六边形,正八边形,正多边形的概念,当n3时，必须同时满足以下两个条件：,（1）是各边相等，,（2）是各角相等.,两者缺一不可,如长方形各角相等，但各边不一定相等，菱形各边相等，但各角不一定相等，所以它们都不是正多边形。,判断一个n边形是正n边形的条件是：,菱形,矩形,正三角形,正方形,例3：如图，在正
5、方形ABCD中，你能用四种不同的方法把正方形面积四等分吗？,分析：,正方形的面积问题一般可以转化为三角形问题，本题也可以直接把正方形四等分.,解：如图所示,例题讲解,5、多边形分为_和_两类,4、正多边形的_相等，_相等,3、从五边形的一个顶点出发可以画_条对角线，它们将五边形分成_个三角形,2、四边形有_条对角线。五边形有_条对角线。四边形的一条对角线将它分成_个三角形,1、n边形有_个顶点，_边，有_个角，有_个不共顶点外角,n,n,n,n,2,5,2,3,2,边,角,凸多边形,凹多边形,课堂练习,6、把一个五边形锯去一个内角后得到是什么图形？请画图说明,解：五边形锯去一个内角后得到的图形可能是六边形，如图；五边形，如图；四边形，如图,拓展题,小结,1、多边形的定义,在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形,2、多边形的内角,多边形相邻两边组成的角,3、多边形的外角,多边形的一边与它相邻边的反向延长线组成的角,4、多边形的对角线,连接多边形不相邻的两个顶点的线段,5、正多边形,各个角相等，各条边都相等的多边形,
