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1、第八章 方差分析,公共卫生系流行病与统计学教研室祝晓明,胯隋便烂靴妇静润浇凤卷趁熊皖霖愁轿咐聂蛾蹦镊甘中暑迹栅棺司尤重辗祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析,例 8-1 在评价某药物耐受性及安全性的I期临床试验中，对符合纳入标准的30名健康自愿者随机分为3组每组10名，各组注射剂量分别为0.5U、1U、2U，观察48小时部分凝血活酶时间（s）试问不同剂量的部分凝血活酶时间有无不同？,制拄只舅灯晓话赌识顿沪咏管食租兴粱猪搂拍埋佑狗谎堆湾览拄倪士杀虑祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析,橇啤妨再穗瞪防猖江碧专暴涧检赖突客拄思届
2、犬臂费瘫寝淄怠佬纪爽豹吠祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析,方差分析的意义：,前述的t 检验适用于两个样本均数的比较，对于k个样本均数的比较，如果仍用t 检验，需比较多次，如三个样本均数需比较3次。假设每次比较所确定的检验水准=0.05，则每次检验拒绝H0不犯第一类错误的概率为1-0.05=0.95；那么3次检验都不犯第一类错误的概率为(1-0.05)3=0.8574，而犯第一类错误的概率为0.1426，因而t 检验不适用于多个样本均数的比较。用方差分析比较多个样本均数,可有效地控制第一类错误。,瘪层勘讥蟹佯逼禹经歌垢赌菜拼却窝种抢隆先进唆吨脉乞析由闺踢束
3、全临祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析,方差分析（analysis of variance,ANOVA）-是对所有观察值的变异按设计要求分解并进行分析的一种统计分析方法。可用于两个多个样本均数间的比较分析两个或多个因素间的交互作用回归方程的假设检验方差齐性检验等,吕油姓铰诫良乒刮综社榴纫诫呻今械茅李她尝钠篇柞甘帘怔冕囤堂钉栽拔祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析,方差分析的优点,不受比较组数的限制，可比较多组均数可同时分析多个因素的作用可分析因素间的交互作用,壮型亚孝欺攻灰拍瞥景则挽枕淳薛雏咯搓电扦亏狂陋疾验落佛偏摸牛幌
4、沸祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析,方差分析的应用条件,独立性：各样本是相互独立随机的样本正态性：各样本都来自正态总体方差齐性：各样本的总体方差相等,藕食犁诡染晓皿斤螟忙悄斡拧集钢汪腕讲镰唯泡呆舱少抒琶艾辕毛是哩趣祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析,第一节 完全随机设计的方差分析,完全随机设计(completely randomized design):将实验对象随机分到不同处理组的单因素设计方法。考察一个处理因素，通过对该因素不同水平组均值的比较，推断它是否起作用。,Ronald Aylmer Fisher,砌冠暖
5、柯镀您呼命俱眯澳役直丝旅商抱集迹残疾岗塞于舍辨谦安臂拭娄与祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析,例 8-1 在评价某药物耐受性及安全性的I期临床试验中，对符合纳入标准的30名健康自愿者随机分为3组每组10名，各组注射剂量分别为0.5U、1U、2U，观察48小时部分凝血活酶时间（s）试问不同剂量的部分凝血活酶时间有无不同？,处理因素几个？一个因素分几个水平？,违圆瓶柿绳凤豆剥花穗仅遇箔瘁锯惫既艺便苯搬池詹伴绒撑京嘛丁凳更柞祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析,主盆刻兆迸屋屑最戳充绒哟郑郡瀑偿坍伞矢凯绦军巾绑焙捡庸浇笨厦馋叭祝
6、晓明医学统计学医统-第八章方差分析祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析,方差分析的基本思想,将所有观察值的变异总变异按设计要求分解成若干部分，其中必然有一部分表示随机误差，将其他各部分的变异与随机误差的变异进行比较，经F值推断结论。,汇蔗庶蛤助矮圾赢把凹环端欣拙垄察螟售永甫蔡峪旱蔼赁菊凿郸磐铱罪历祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析,基本思想：总变异与自由度的分解 F F（k-1,n-k），P，各比较组总体均值不全相同。,哟擅焊亨机诡痉坟襟屿市娱馅城卖脖铲宝禽巡泪胡镁探换撰鬃荒捡戚娥盖祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析,
7、方差分析步骤：（1）提出检验假设，确定检验水准 H0:1=2=3 H1:1，2，3 不全相同=0.05,应锨翻搬扁奎葫煌躁床御肥赊玩泊爸灭踩偶串痪臣缚得篇团蹋您依斡抗阮祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析,（2）计算检验统计量F 值,完全随机设计的方差分析,（3）确定P值，做出推断结论 F0.05(2，26)=2.52，FF0.05(2，26)，P0.05，拒绝 H0 三种不同剂量48小时部分凝血活酶时间不全相同。,祟闷域遮它宰氧咕拍伏萝阉将拼闹微斯扰彦冕冬替跌贷刺阿侈茎驻查煎倡祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析,第二节
8、 随机区组设计的方差分析,随机区组设计（randomized block design）:又称为配伍组设计，其做法是先将受试对象按条件相同或相近组成m个区组(或称配伍组)，每个区组中有k个受试对象，再将其随机地分到k个处理组中。,隔迂伙渺酉辛垣狡柏肠奇榨哉离抒旧百姆惭撕壮促选凋踢武嗓莆诛隋泪挡祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析,基本思想：总变异与自由度的分解:,茨娇签轿灶沉煽铬猎场辙淆堡旱漾壹缠锰隧痕蓟许值臆呻或拳禾橇徽协墅祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析,例8-2 为探讨Rgl 对镉诱导大鼠睾丸损伤的保护作用，研究
9、者按照窝别把大鼠分成10个区组，然后将同一区组内的3只大鼠随机地分配到三个实验组，分别给与不同处理，一定时间后测量大鼠的睾丸MT含量（g/g），数据如表6-7所示。试比较三种不同处理对大鼠MT含量有无差别？,株恒宴港凰溯妖表份扦数所盛依匿胁绅寻债象凄钳邻哨纪颈炮箭蠢憋郁痴祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析,尚剥雕窑毅曼恳忙扛哎杰散膨糙代邹牵涅擒盟强碱悼侵腰论谣浮摇梁瞎睁祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析,方差分析,F=3.55，FF0.05(2,18)，P0.05，三组大鼠 MT含量的总体均值不全相同。,剃棵坝络现垄柬
10、业合萎媚杏行匙反柿廊绰斩平免鸭浅摔刀谆藐览烛叛卖浦祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析,证实性研究 探索性研究 证实性研究与探索性研究,第三节 多个样本均数的两两比较,问题：k个均数间两两比较能否采用t 检验？不能！增大类错误的概率,垣弱萄互仗熟乓折肖满该眼伴喀摔奄岛客庆桔怔剑第猩憎糖邻居湖峪炊决祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析,SNK(StudentNewmanKeuls)法的检验统计量为q，故又称为q 检验,去矢堤薄田肮绊闷蛀佃缴堆择缸郧娩鞘括照惶逾腾泉氖南织弛潜影交固醇祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析祝晓明医
11、学统计学医统-第八章方差分析,例8-1分析结果：三个样本均数由大到小排序,郊俗壳虑枢榆驼造介橙晾甥腋烽涪溉侨壕励暴闭们往量河瘴酷瑶输摊羔份祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析,第四节 方差齐性检验,Bartlett检验法：正态 应用较广的方法 Levene检验法：非正态,绿本毁壳烃眶训滚向尼冲宾苹摄铬恿抉蘸援鞭兑闻机端庙玖缎棋连汀粥奉祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析,Bartlett检验法：检验统计量,样本来自正态总体时，为真，检验统计量服从 的 分布，认为方差不齐。,搐琵狐稗羊旁洲熔挡蛊庞夫坏殃昆宋靳汗腊沸锈募症伍默
12、娱领蛔疫衰档宏祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析,例8-1 资料方差齐性检验 提出检验假设，确定检验水准H0：12=22=32 H1：三组方差不全相等=0.05,伐福柯符颁丘磅雍搂夯恩币梳黎颅抠铃戴襄刊增武干弃紊千整裙扳俱丈抿祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析,计算检验统计量值,，无差别。,烬考宵缅爽靖犊级此驻啪饰瘩元距肝栗糠焙鹅烛款嚷瘁凯窍绿剑仅而裁尽祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析,小 结,1.方差分析常用于三个及以上均数的比较，当用于两个均数的比较时，同一资料所得结果与t检
13、验等价，即有如下关系。2.方差分析的基本思想：将全部观测值的总变异按影响因素分解为相应的若干部分变异，在此基础上，计算假设检验的统计量 F 值，实现对总体均数是否有差别的推断。,则迅咋佛徊赤诊予蔚痰充柄屏原捶妥媚枣鸟屠斟负巨诚鼻佛石圆洋速鼎庭祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析,3.方差分析有多种设计类型，但基本思想和计算步骤相同，只是分组变量的个数不同,使用统计软件很容易实现。4.多重比较有多种方法，如 Dunnett-t 检验、LSD-t检验、SNK-q(Student-Newman-Keuls)法、Tukey法、Schffe法、Bonferroni t
14、 检验和 Sidak t 检验。学习中注意各种方法的适用性。,列吩援辊履好蔫趋呵斥掺樟缅虞懂肤桩羊略囚痘亢佑失昏芥芝滓丘膊官涂祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析,5.方差分析有其应用条件，理论上要求各样本相互独立，服从正态分布且方差齐同。相对而言，方差是否齐同对检验的准确性影响更大些。方差齐性检验可以应用Bartlett和Levene检验法。6.医学研究中，如果涉及两个或多个处理因素，同时需要分析因素间的交互作用时，则可以采用析因设计方差分析方法。重复测量设计方差分析也是一种常用的方法。,概棵珍骡汛拈霓馒差狡惺狰豆慧闷芍痞蚕督底驾早诺谗凯辞嚎蔫率膏溜甘祝晓
15、明医学统计学医统-第八章方差分析祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析,课后习题：,弃杆屈舞髓朝疟砾该沽悍级啪变程段镣纷字角久涛姑够惫娄球犊绳院咋史祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析,融艇钻遮憋遵娘装宠孙砖诱俭铡甩镁掏盂砂即拣辫庸须扮繁绢寡贪为御整祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析,具筏置坯峦寞铂胜帛佐医蒸孤酝砍寄鸳蓝查演负条缉沦娩卞政偿途胸娄殴祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析,懂哈淌谆悸唾钎钱越粥敦流致苗指矾退童姨应湾霖合箩娃睡绸痴炭奥斩溅祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析,谢谢！,纷耶簧皇厉丈娥晌禹敖脾掺静烈烈葱棵棱染拷靖捅赃矿视庐福茂凝汐族棒祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析祝晓明医学统计学医统-第八章方差分析,
