利用正余弦定理三角形形状的判断.ppt

上传人:小飞机 文档编号:4847328 上传时间:2023-05-19 格式:PPT 页数:9 大小:226.49KB
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正余弦定理,及其推论,旧知回顾:,三角形形状的判断,利用正余弦定理推论进行边角互化!,划归思想!,类:,例2、在三角形ABC中,已知,试判断三角形ABC的形状,解:令,由正弦定理,得,a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC.,代入已知条件,得,即tanA=tanB=tanC,又,(,),所以,从而三角形为正三角形,法二?,例3、在ABC中,已知sinA=2sinBcosC,试判断该三角形的形状,解:由正弦定理及余弦定理,得,所以,整理,得,因为b0,c0,所以b=c,因此,三角形ABC为等腰三角形,若再加上条件(a+b+c)(b+c-a)=3bc呢?,法二?,方法小结:三角形形状的判断主要是利用正弦余弦定理边角互化,化成纯粹的角或纯粹的边,实现“纯粹化”,这一“纯粹化”的方法,不光可用在形状的判断上,也可在解三角形中也可应用。,思考提升:,

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