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1、2023/5/19,1,机械原理,机械工程学院机械设计研究室,2023/5/19,2,平面机构：,空间机构：,各构件的相对运动平面互相平行（常用的机构大多数为平面机构）。,至少有两个构件能在三维空间中相对运动。,第一章 平面机构的结构分析（Structural Analysis of Planar Mechanisms),2023/5/19,3,第一章 平面机构的结构分析,11研究机构结构的目的12运动副、运动链和机构13平面机构运动简图14平面机构自由度15平面机构组成原理和结构分析,预习题1,预习题2,2023/5/19,4,11 研究机构结构的目的,研究机构的组成及机构运动简图的画法 了
2、解机构具有确定运动的条件 研究机构组成原理及结构分类,2023/5/19,5,12 运动副、运动链和机构,机构组成的要素:构件运动副,仍以内燃机为例分析:,2023/5/19,6,一、运动副（kinematic pair),a)两个构件、b)直接接触、c)有相对运动,运动副元素直接接触的部分（点、线、面）例如：凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。,定义：运动副两个构件直接接触并能产生一定相对运动的联接。,三个条件,缺一不可,2023/5/19,7,按接触特征分有：高副(high pair)点、线接触，应力高。,低副(lower pair)面接触，应力低。,例如：滚动副、凸轮副、齿轮副等。,运动副的分
3、类：,2023/5/19,8,按相对运动范围分有：平面运动副平面运动(Plannar kinematic pair),例如：球铰链、螺旋副、生物关节。,空间运动副空间运动(Spatial kinematic pair),运动副的分类：,2023/5/19,9,平面低副按运动形式分有：,运动副的分类：,平面低副,转动副revolute pair,移动副Sliding pair,2023/5/19,10,若干构件通过运动副联接而成的可动系统称运动链,二.运动链（kinematic chain),开式链,闭式链,2023/5/19,11,若将运动链中的一个构件相对固定，运动链则成为机构。,三.机构(
4、mechanism),机构中构件的分类：1、机架 frame（描述运动的参考系）2、原动件 driving link（运动规律已知的构件）3、从动件 driven link,输入构件与输出构件,2023/5/19,12,1-3 平面机构运动简图(kinematic diagram),机构运动简图 表示机构运动特征的一种工程用图,表达方式：用简单线条表示构件 规定符号代表运动副 按比例定出运动副的相对位置,与运动有关的因素：构件数目 运动副数目及类型 运动副之间的相对位置,作用：表示机构的结构和运动情况。,作为运动分析和动力分析的依据。,2023/5/19,13,转动副,一、运动副符号,移动副,
5、两构件之一为机架,两构件之一为机架,2023/5/19,14,齿轮副,凸轮副,2023/5/19,15,二、构件不管构件形状如何，简单线条表示，带短剖面线表示机架。,2023/5/19,16,三.参与构成运动副的构件,2023/5/19,17,四.绘制机构运动简图,顺口溜：先两头，后中间，从头至尾走一遍，数数构件是多少，再看它们怎相联。,步骤：1.运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；,2.测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面），绘制示意图。,3.按比例绘制运动简图。简图比例尺：l=实际尺寸 m/图上长度mm,思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线
6、，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。,2023/5/19,18,A,1,2,3,4,B,C,D,例1 颚式破碎机,2023/5/19,19,颚式破碎机,2023/5/19,20,例2 活塞泵,运动副？,2023/5/19,21,例2 液压泵,例3 刀架,2023/5/19,22,预习题,通过预习第1章第4小节，完成思考题1-1，1-2,2023/5/19,23,一、构件的自由度,自由度相对于参考系构件所具独立运动的个数（或确定构件位置所需独立坐标数）。,一个完全自由的平面运动构件具有三个自由度。,x,y,2,1,x,y,y,x,1-4 平面机构的自由度(Degree of Free
7、dom),2023/5/19,24,F=6,F=3,不论形成运动副的两个构件是否其中有一个相对固定，运动副引入的约束数S均相同。,二、平面运动副对构件的约束(constraint),运动副的形成引入了约束，使构件失去运动自由度。,1.转动副,约束数 S=2,F=1,F=4,约束:运动副对构件的独立运动所加的限制,2023/5/19,25,2.移动副,约束数 S=2,3.齿轮副,4.凸轮副,n,n,约束数 S=1,n,n,平面低副约束数 S=2 平面高副约束数 S=1,2023/5/19,26,三.平面机构自由度计算公式,如果：活动构件数：n 低副数：pl 高副数：ph,未连接前总自由度：,3n
8、,连接后引入的总约束数：,2pl+ph,F=3n-(2pl+ph),机构自由度F：,F=3n-2pl-ph,2023/5/19,27,机构自由度举例：,F=3n2plph=3 2,3,4,0,=1,F=3n2plph=3 2,4,5,0,=2,F=3n2plph=3 2,2,2,1,=1,F=3n2plph=3 2,3,4,0,=1,F=3n2plph=3 2,4,5,1,=1,2023/5/19,28,定义：机构相对于机架所具有的独立运动的数目(或为使机构的位置得以确定,必须给定的独立参变量的个数),原动件能独立运动的构件。一个原动件只能提供一个独立参数,机构具有确定运动的条件为：,自由度原
9、动件数,平面机构自由度的概念:,四.机构具有确定相对运动的条件,2023/5/19,29,讨论,n=2,PL=3,PH=0 F=3n2PLPH=3*2-2*3=0,n=3,PL=5,PH=0 F=3n2PLPH=3*3-2*5=-1,1)若机构自由度，则机构不能动,2023/5/19,30,铰链五杆机构：,2)原动件数机构自由度数，机构运动不确定,给定一个独立运动参数：机构没有确定运动。,给定两个独立运动参数：机构有确定运动。,2023/5/19,31,3）若，而原动件数F，则构件间不能运动或产生破坏。,结论：机构具有确定运动的条件：1 机构自由度 0 2 原动件数 机构自由度数,讨论预习题1
10、,2023/5/19,32,五、计算平面机构自由度时应注意的问题,复合铰链Compound hinge,m个构件(m3)在同一处构成共轴线的转动副,F 3n2PLPH 3 2,5,6,0,3,F 3n2PLPH 3 2,5,7,0,1,m-1个低副,复,计算在内,1）要正确计算运动副数目,2023/5/19,33,F3n2PLPH 3 2,7,6,0,9,F3n2PLPH 3 2,7,10,0,1,?,复,复,复,复,例 圆盘锯机构,2023/5/19,34,F3n2plph 3 2,3,3,1,2,F3n 2plph 3 2,2,2,1,1,错,对,排除,2)局部自由度 Passive DO
11、F,定义：机构中某些构件所具有的独立的局部运动,不影响机构输出运动的自由度局部自由度经常发生的场合：滑动摩擦变为滚动摩擦时添加的滚子、轴承中的滚珠解决的方法：计算机构自由度时，设想将滚子与安装滚子的构件固结在一起，视作一个构件,动画,2023/5/19,35,不影响机构运动传递的重复约束在特定几何条件或结构条件下，某些运动副所引入的约束可能与其它运动副所起的限制作用一致，这种不起独立限制作用的运动副叫虚约束虚约束经常发生的场合虚约束的本质处理方法：计算自由度时，将虚约束（或虚约束构件及其所带入的运动副）去掉结论,F3n2PLPH 3 2,F3n2PLPH 3 2,2,3,1,-1,错,2,2,
12、1,1,对,排除,3)虚约束Redundant Constraints,2023/5/19,36,虚约束经常发生的场合,A 两构件之间构成多个运动副时B 两构件某两点之间的距离在运动过程中始终保持不变时C 联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合时D 机构中对运动不起作用的对称部分,2023/5/19,37,A 两构件之间构成多个运动副时,两构件组合成多个转动副，且其轴线重合两构件组合成多个移动副，其导路平行或重合两构件组合成若干个高副，但接触点处的公法线彼此重合,目的：为了改善构件的受力情况,F3n2PLPH 3 2,2,2,1,1,动画,补充,2023/5/19,38,如果两构件在多处相接触
13、而构成平面高副，但各接触点处的公法线方向并不彼此重合，则相当于一个低副（图a相当于一个转动副，图b相当于一个移动副）。,a),b),2023/5/19,39,B 两构件某两点之间的距离在运动中保持不变时,在这两个例子中，加与不加红色构件AB效果完全一样，为虚约束计算时应将构件AB及其引入的约束去掉来计算,F3n2PLPH 3 2,3,4,0,F3n2PLPH 3 2,4,6,0,0,错,对,1,F3n2PLPH 3 2,3,4,0,1,2023/5/19,40,C 两构件上联接点的轨迹重合,在该机构中，构件2上的C点C2与构件3上的C点C3轨迹重合，为虚约束计算时应将构件3及其引入的约束去掉来
14、计算同理，也可将构件4当作虚约束，将构件4及其引入的约束去掉来计算，效果完全一样,F3n2PLPH 3 2,3,4,0,1,动画,2023/5/19,41,D 机构中对运动不起作用的对称部分,在该机构中，齿轮3是齿轮2的对称部分，为虚约束计算时应将齿轮3及其引入的约束去掉来计算同理，将齿轮2当作虚约束去掉，完全一样目的：为了改善构件的受力情况,F3n2PLPH 3 2,3,3,2,1,动画,2023/5/19,42,虚约束结论,机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的，如果这些几何条件不满足，则虚约束将变成有效约束，而使机构不能运动,采用虚约束是为了:改善构件的受力情况；传递较大功率；或满足
15、某种特殊需要在设计机械时，若为了某种需要而必须使用虚约束时，则必须严格保证设计、加工、装配的精度，以满足虚约束所需要的几何条件,2023/5/19,43,虚约束的本质是什么?,从运动的角度看,虚约束就是“重复的约束”或者是“多余的约束”。,2023/5/19,44,六.自由度计算小结,自由度计算公式:F3n2plph机构自由度3活动构件数(2低副数+1高副数)计算步骤:确定活动构件数目确定运动副种类和数目确定特殊结构:局部自由度、虚约束、复合铰链计算、验证自由度几种特殊结构的处理:1、复合铰链计算在内2、局部自由度排除3、虚约束-重复约束排除,2023/5/19,45,F3n2PLPH3 2,
16、6,8,1,1,F3n2PLPH3 2,7,9,1,2,例1,例2,4,1,2,3,5,6,7,8,1,2,3,4,5,6,7,9,8,(）,(）,2023/5/19,46,计算图示机构的自由度，并在图上指出其中的复合铰链、局部自由度和虚约束。,预习题2,通过预习1-5节，思考如何改进思考题1-1及1-2中的机构，使其能实现预期的运动。,2023/5/19,47,2023/5/19,48,15平面机构的组成原理和结构分析 The Composition Principle and Structural Analysis,平面机构中高副低代的目的 为了使平面低副机构结构分析和运动分析的方法适用于
17、所有平面机构，需要进行平面机构的高副低代。高副低代的含义 根据一定条件对平面高副机构的中高副虚拟地用低副来代替的方法。高副低代的条件：代替前后机构的自由度不变；代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度不变。,一.平面机构的低副代替高副法,2023/5/19,49,高副低代方法,结论：用一个含有两个转动副的虚拟构件来代替高副，且两转动副位置分别在两高副两元素接触点处的曲率中心。,分析：高副：提供1个约束低副：提供2个约束,不能直接用低副来代替，如何进行高副低代？,高副两元素均为圆弧,高副元素为非圆曲线,2023/5/19,50,高副两元素之一为直线,高副两元素之一为一点,因其曲率半径为零，其中一个转动
18、副就在该点处。,因其曲率中心在无穷远处，则其中的一个转动副变为移动副；,高副低代方法,2023/5/19,51,2023/5/19,52,a)原动件作移动(如直线电机、流体压力作动筒)。,b)原动件作转动(如电动机)。,1.基本机构 由一个原动件和一个机架组成的双杆机构。,二.平面机构的组成原理,2023/5/19,53,机架,原动件及连接机架与原动件的运动副 所有其它的构件及运动副,将机构划分为两个大的组成部分：,2.基本杆组,2023/5/19,54,第一部分就是基本机构the basic mechanism 第二部分称为从动件系统the system of driven links。,2
19、023/5/19,55,将机构作如此的划分,不能改变构件的数目、运动副的数目及类型。,两部分自由度的总和等于原机构的自由度,2023/5/19,56,每个原动件(及相应的低副)有一个自由度，因此(1)基本机构的自由度等于原机构的自由度,(2)从动件系统的自由度必然为零。,机构具有确定运动的条件是原动件数自由度。,2023/5/19,57,在有些情况下,从动件系统可以再拆成更简单的自由度为零的构件组.直到不能再拆为止。则这样的构件组称为基本杆组 Assur groups。,基本杆组：从动件系统中最后不能再拆的自由度为零的运动链称为基本杆组或称杆组。,2023/5/19,58,内接副inner p
20、air杆组中的构件相互联接的运动副。外接副outer pairs与组外构件相联的运动副。,2023/5/19,59,3.机构的组成原理,2023/5/19,60,3.机构的组成原理,任何机构都可看作是若干个基本杆组依次联接于原动件和机架上（基本机构）而构成的。这就是机构的组成原理。,即：机构基本机构基本杆组,2023/5/19,61,对于全低副的杆组：n个构件、pl个低副,4.机构的结构分类,根据n的取值基本杆组分为以下几种情况：（a）n=2,pl=3的双杆组：又叫级杆组 常见级杆组的形式为,n和pl为整数n=2,4,6,根据机构中基本杆组的不同组成形态进行分类,（1）杆组及其分类,2023/
21、5/19,62,（b）n=4,pl=6的多杆组，有两类结构：,内接副杆组中的构件相互联接的运动副。外接副与组外构件相联的运动副。,常以内接副所形成封闭多边形的边数来分类：,2023/5/19,63,级组：三个内副形成一三角形。另外还有三个外接副，特征为杆组中具有一个三副构件。常见的三种形式为：,2023/5/19,64,IV级组：,虽然也是n=4、pl=6,但有四个内接副形成四边形，故称为IV级组。有四个内副，其余两个为外接副结构特点：有两个三副杆。,注意：级组或IV级组，构件数n=4、pl=6，刚好是级组的两倍，但它们决不是由两个级组组成的，因此不可能拆分成两个完整的级组。,（c）n6的杆组
22、结构类型很多，在实际机构中应用较少。,2023/5/19,65,（2）机构的结构分类：,机构命名方式：按所含最高杆组级别命名，如级机构，级机构等。,同一机构中可以包含不同的杆组。机构的级别由杆组的最高级决定。,级机构：只由机架和原动件组成的机构称为级的机构。即：基本机构,2023/5/19,66,必须强调指出：1.杆组的各个外端副不可以同时加在同一个构件上，否则将成为刚体。如：,2.机构的级别与原动件的选择有关。,2023/5/19,67,结构分析目的:,三、平面机构的结构分析,了解机构的组成，确定机构的级别。,把机构分解为基本杆组和基本机构。,结构分析的过程:,拆杆组,从离原动件最远的构件开
23、始试拆，先拆II级组，若不成，再拆III级组，每拆出一个杆组后，机构的剩余部分仍应是一个与原机构有相同自由度的机构，直到只剩下基本机构为止。,杆组拆分原则:,机构结构分析步骤:,1、除去虚约束和局部自由度，将机构中的高副全部以低副代替，正确计算机构的自由度，并用箭头标注出原动件；2、根据机构拆分原则进行拆分3、最后定出机构的级别。,2023/5/19,68,例题一：计 算 图 示 机 构 的 自 由 度，并分析机构组成情况。画 箭 头 的 构 件 为 原 动 件。,解：1.分析,2.计算自由度,去除虚约束和局部自由度后机构简图,3.高副低代,2023/5/19,69,例题一（续）：,4.结构分
24、析,二级机构,2023/5/19,70,Ex.2.对以下机构进行结构分析(a)如果构件1为原动件(b)如果构件5为原动件,2023/5/19,71,(a)构件 1 为原动件,则构件 2,3,4 及 5 组成从动件系统,2023/5/19,72,构件2,3,4 及 5组成 III级杆组 Assur group.,2023/5/19,73,(b)如构件 5 为原动件,则构件 1,2,3及 4 组成从动件系统.,2023/5/19,74,Links 1,2,3,and 4 constitute a grade IV Assur group.,2023/5/19,75,构件(Link)作为一个整体参与机构运动的运动单元体,内燃机连杆,零件(part)独立的制造单元,
