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1、长方体的体积教学设计一、教材依据：长方体的体积二、设计思想：1.指导思想：数学课程标准特别提出了“数学教学是数学活动的教学”如何在立体几何教学中让学生有充分的时间，空间观察、测量、动手操作、合作交流、归纳等对形成空间观念有重要意义。 2.设计理念：立体几何图形的研究，具有直观性、可操作性。我相信学生动手实践，自主探索与合作交流能推导归纳出长方体的体积计算公式，故给学生充分的操作、思考、讨论时间，让学生经历教学活动的整个过程，为学生构建和谐的学习探究空间。 3.教材分析：教材重视引导学生经历知识的探索过程，引导学生探索长方体体积的计算方法。教材首先安排了长方体体积与长方形面积的类比，由此启发学生
2、猜测长方体的体积可能与长、宽、高有关。然后变化长方体的长、宽、高中的一个量，比较体积的变化，使学生分别体会到“长、宽相等时，越高，体积越大”“长、高相等时，越宽，体积越大”“宽、高相等时，越长，体积越大”。究竟长方体的体积与长、宽、高有什么关系呢？教材接着安排操作活动，引导学生用小正方体摆4个不同的长方体，并记下长，宽、高等有关数据。通过观察、分析这些数据，发现长方体体积与长、宽、高的关系，逐步归纳得出长方体体积的计算方法。 4.学情分析：本节课是在学生直观认识了长方体、正方体的特点，认识了长方体、正方体以及它们的展开图，理解了长方体、正方体表面积的含义及其计算方法的基础上来开展学习的。三、教
3、学目标：（1）知识与能力：结合具体情景和实践活动，探索并掌握长方体.正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。在观察、实验操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。（2）方法与途径：应用谈话激趣、启发、观察、实验、讨论、归纳等方法，通过学生的亲身实践、小组活动、归纳得出长方体体积的计算方法。（3）情感与评价：学生想探究问题，愿意和同伴进行合作与交流。肯定学生善于观察、善于动手、善于动脑、团结协作的品质。四、教学重点：长方体、正方体体积计算公式的推导，归纳。正确计算长方体或正方体的体积。五、教学难点：长方体、正方体体积计算公式的推导、归纳。 六
4、、 教学准备：长方体和正方体模型、直尺、实验报告单、PPT课件。棱长1厘米的小正方体10个。七、教学过程：（一）、 复习引入新课1.体积是指什么？2.常用的体积单位有哪些？3.我们教室的电视柜是个什么体？（长方体 ）你想知道它所占的空间有多大吗？那么本节课我们一起来探索长方体的体积是怎么计算的 。4. 想想，长方形面积的大小与什么有关？（课件出示表格）完成表格回答。（抽学生回答）长方形长（厘米）宽（厘米）面积（平方厘米）(1)7321(2)7535(3)10330观察，发现：（1）与（2）比较，长( 相等 )，宽越（大），面积就越（大）。（1）与（3）比较，宽（相等），长越（大），面积就越（大
5、）。长方形面积的大小与（ 长 ）和（ 宽）的多少有关。想一想：长方体体积的大小与什么有关呢？ （二）、合作探究新知1. 观察下列各组图形，你发现了什么？学生回答。 （课件出示） 长、宽相等，高不相等发现：长、宽相等，高越（大），体积越(大)。 长、高相等，宽不相等。发现：长、高相等，宽越（大），体积越(大 )。 宽、高相等，长不相等。发现：宽、高相等，长越（大），体积越（大）。讨论：(1)从上面三组图形的比较，发现了长方体体积的大小与什么有关系？（长、宽、高的大小）(2)长方体体积究竟与长、宽、高有什么关系呢？. 小组合作探索拿出学具（拿出十个相同的棱长1厘米的小正方体，摆出五种不同的长方体，
6、记录它们的长 、宽、 高）。完成实验报告单表（1）。通过实验、填表、发现了什么？（学生讨论、交流、归纳）发现了：（课件出示学生的结论）(1)长方体的体积与摆放的小正方体数量一致。(2)小正方体的数量正好是长、宽、高的乘积。因此得出：长方体的体积长宽高数学是为了让复杂的变为简洁、明了，选用字母表示，让人一看就明白。如果长方体的体积用字母表示，长用a表示，宽用b表示，高用h表示。那么用字母怎样表示长方体的体积计算公式？（学生板书）长方体的体积长宽高 a b h.为了更进一步验证推出的公式的正确性，让每个小组学生拿出几个小正方体拼成长方体。（小组合作）（1）根据实验报告单表（2）中长方体的长、宽、高
7、数据，用公式先计算出长方体的体积。（2）依据表中长、宽、高的数据，摆放长方体。（3）观察、比较：用体积公式计算的结果与摆放长方体用的小正方体的数量结果一致吗？（每个小组派一个代表发言）。实践又一次证明：长方体的体积与摆放长方体用的小正方体的数量一致，长方体的体积等于长、宽、高的乘积。记忆：长方体的体积计算公式。因为长、宽、高都相等的长方体是正方体。因此，正方体的体积等于什么？（课件演示）学生归纳得出：正方体的体积棱长棱长棱长如果正方体的体积用字母表示，棱长用字母a表示，那么正方体的体积计算公式用字母怎样表示呢？（学生板书） 正方体的体积棱长棱长棱长 aaaa3a3表示什么呢？（学生讨论）得出：
8、a3 表示3个a 相乘的积。 （三）、活学活用1.应用公式计算下列每个图形的体积。（课件出示）厘米6厘米厘米 7厘米 2.解决实际问题：（1）现在我们利用推导出的长方体的体积计算公式，计算一下电视柜的体积是多少？（解决探索前提出的问题）让学生选派两个同学利用米尺来测量电视柜的长、宽、高的长度。电视柜的长是分米，宽是分米，高是分米，（学生列式计算）电视柜的体积是（ ）立方分米。 （2）一个长方体包装盒，底面是边长为2.5分米的正方形，高是4.5分米。这个包装盒所占的空间有多大？（课件出示）（3）判断：（课件出示） a a a =a3（） 53 = 5 5 （） 一个正方体的棱长是3分米，它的体积
9、是立方分米。（）（四）、自我评价1.本节课小组合作探究知识开心吗？（学生说一说）2.本节课你自己觉得表现怎样？3.本节课获得了什么？（1）本节课我们共同动手实验操作，推导出了长方体的体积计算公式。（2）推导出了正方体的体积计算公式。（3）知道了a3 表示3个a 相乘的积。 （4）运用实验结果解决了课前提出的问题。（5）会计算长方体和正方体的体积。八、教学反思：数学课程标准强调：动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要形式。学生要有充分的从事数学活动的时间和空间，在自主探索亲身实践、合作交流的氛围中探索新知，掌握新知，应用获得的新知解决问题。 本节课我复习了体积概念.体积单位，继而提出：
10、你们看我们教室电视机柜是个什么图形，你们想知道它所占的空间有多大吗？激起学生探究的愿望。出示表格，利用课件让学生完成后回答，由长方形面积与长、宽有关，引起学生探究的欲望。出示一组长方体让学生观察、讨论、发现长方体的体积与长、宽、高有关系。到底有什么样的关系呢？使学生保持旺盛的探究热情，分组合作，利用学具摆放长方体并填实验报告单。通过摆、填实验报告单、观察、发现长方体的体积与长、宽、高的乘积有关。实验推导出公式这一环节，我把主动权完全交给了学生，让学生通过小组合作、交流、总结、归纳得出长方体的体积计算公式，反过来，又通过利用公式计算的结果与摆放的小正方体数量是否一致，坚信通过实验得出的长方体体积
11、计算公式的正确性。接着让学生利用米尺现场测量教室电视机柜的长、宽、高数据，计算出电视机柜所占空间的大小。通过小组合作实验.观察.计算得出公式，利用公式解决了问题，整个过程学生处于积极主动学习状态。学生动手实践后，利用课件将学生实验过程加以展示，使学生由感性认识上升到理性认识，达到融合贯通的效果。附：试 验 报 告试 验 报 告第（ ）学习小组表（1）：用棱长1厘米的小正方体摆出五个不同的长方体。第（）个长方体长（厘米）宽（厘米）高（厘米）小正方体（个）体积(厘米)12345 观察长方体的体积与长、宽、高有什么关系？小组讨论。发现了什么？（ A.长方体的体积与摆放的小正方体数量一致。B.小正方体的数量正好是长、宽、高的乘积。因此得出：长方体的体积长宽高）表（2）：先利用长方体体积计算公式求出体积，再用小正方体摆出长方体。长方体长（厘米）宽（厘米）高（厘米）体积（立方厘米）小正方体（个） 211 22 32212124131212发现了什么？（应用公式计算出的长方体的体积，与摆放长方体用的小正方体的数量一致。） 7
