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1、第九讲云纹测量技术,内容提纲,云纹的基本介绍几何云纹法云纹干涉法光栅的制备技术影像云纹法,2,云纹的基本介绍,3,几何云纹,带网眼的钢丝碗,木梳,我们身边的云纹：,电视画面中的云纹,生活中经常能见到一些云纹现象，如两层蚊帐相叠产生条纹，两把梳子相叠产生云纹。,4,自然界中动物的斑纹,斑马身上为什么有条纹？自然进化的结果，有的解释为避免蚊虫的叮咬，另一种解释为自我保护色，迷惑猛兽；,5,什么是云纹？,定义：云纹法是利用两组栅线重叠时，由栅线的互相遮掩所形成的条纹（称为云纹）来测量受力物体的位移场及应变场的光测方法。云纹（法文中为Moir）一字原意是丝绸云纹，两块半透明的丝绸重叠在一起会出现云纹现
2、象，因此得名。Moir 正确拼读：英语：mw 法语：mwre这种方法的命名与中国古代输往欧洲的云纹绸等丝绸的编织技艺有关。国外就是借用了中国丝绸中因纤维交叉编织而形成的条纹，即云纹一词（法文中为Moir）。,6,云纹的发展：,云纹发现有百余年历史，但直至1948年才应用于应变测量；二十世纪六十年代，照相制版技术的发展，为云纹试件栅的制备提供有效的手段，云纹法有了广泛的应用；七十年代末，高密度全息制栅技术的迅速发展，每毫米几千线商品光栅开始出现；八十年代后期以来，云纹干涉法的迅速发展，为光测力学的推广和应用注如了新的活力。,7,单幅正交光栅,8,两幅正交光栅叠加形成正交云纹,9,单向平行光栅叠加
3、形成的云纹,10,云纹形成的条件,云纹的形成需要有两组光栅：变形测量中一般为试件栅和参考栅。试件栅是与变形物体连接的光栅；参考栅是固体不动的，不参与物体变形的光栅。试件栅+参考栅 云纹,11,云纹法的定义及分类,云纹法分类(依据教科书)：几何云纹法（coarse moir)：面内位移测量，光栅密度为5线/毫米-100线/毫米云纹干涉法（interferometric moir）：面内位移测量，灵敏度波长量级，光栅密度通常是600线/毫米-2400线/毫米影像云纹（shadow moir)：离面位移（挠度、形状）测量反射云纹法：离面位移的偏导数,12,云纹法 应用范围及 目前所能达到水平,测量应
4、变灵敏度一般能达到104，最高可达105。可测频率为每秒上万次的动应变或动位移（取决于照相速度）。可高温应变测量，可达12000C可在弹性、弹塑性、塑性及裂纹附近应变场量测可测梁、板及壳等构件的挠度和斜率（平面）。可测各种形状曲面的高度、3D形貌、离面位移。,13,几何云纹法,14,几何云纹法,几何云纹法：用于面内的变形测量离面变形测量：影像云纹法条纹投影法（投射平行光栅，并没有光栅叠加形成云纹）,15,光栅的类型,光栅:周期性的空间结构或光学性能的衍射屏,通称光栅。,平行光栅,正交光栅,X,X,Y,云纹法光栅分类:形状和性能角度；实验角度（试件栅和参考栅）,16,光栅的栅距：相邻栅线中心线间
5、的距离.,光栅的频率:,主方向:垂直于栅线方向称为主方向,x,光栅的特征,17,几何云纹？两组光栅叠合后产生的几何干涉条纹,18,成因：光栅遮光现象形成的,19,云纹条纹的含义,光栅主方向上的位移量大小；试件栅与参考栅的相对转角。,20,y,(光栅主方向y),变形前:试件栅和参考栅重合,21,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,C,B,A-0级，B点：+1，C点：-1,x,变形后:云纹出现,22,云纹的形成,23,平行云纹的产生,24,节距相同与不同平行云纹对比,25,等节距栅转角云纹变化,26,转角云纹产生,27,Optical Moir Method,Moir Fringe,Misma
6、tch,Misalignment,Two kinds of Moir fringe,Model Grid,MasterGrid,MasterGrid,28,Offset,Model grid,29,面内几何云纹：一般应用正交光栅，可同时测量u,v位移场实现方法：旋转参考栅或试件栅（90）；或在4F滤波光路里。,30,同级云纹上各点沿光栅主方向的位移相等。相邻云纹条纹的位移增量为一个栅距，,重要的结论：,31,已知云纹图如何计算应变如已知u,v 云纹?,32,参考栅,试件栅,S,由云纹计算应变的方法:,平行云纹,33,由云纹计算应变的方法:,转角云纹,34,相邻云纹条纹的位移增量为一个栅距，,y
7、,x,y,V场云纹,由云纹计算应变的方法:,35,云纹干涉法,36,云纹干涉法,应用高密度衍射光栅和激光干涉技术进行位移和变形测量的一种现代光测力学实验方法。,37,八十年代，D POST倡导的（激光应用后）非接触、实时全场位移和应变分析高灵敏度：600-2400线/毫米（波长量级）大量程,高反差条纹，良好的条纹对比度；直观。,云纹干涉法,38,全息光栅云纹干涉法测量基本原理云纹干涉仪简介,39,云纹干涉法的传感元件,全息光栅的样式和种类,40,全息光栅的形成,600-2400线/毫米,云纹干涉法采用的光栅频率f通常为1200线/mm，也有采用600和2400线/mm的.通过使全息干板转动90
8、度进行二次曝光可获得正交型光栅,则可用于二维面内位移场和应变场测量.,激光感光胶,准直激光,空间虚栅,41,如同普通云纹法，也可以将全息试件栅放入制栅光路里进行实验：,42,基于空间虚栅概念的解释。D.Post最早对云纹干涉法的解释为：对称于试件栅法向入射的两束相干准直光在试件表面的交汇区域内形成频率为试件栅两倍的空间虚栅，当试件受载变形时，刻制或复制在试件表面的试件栅也随之变形，变形后的试件栅与作为基准的空间虚栅相互作用形成云纹图，该云纹图即为沿虚栅主方向的面内位移等值线,云纹干涉法的基本原理,43,在1984年，戴福隆教授和D.Post等人对云纹干涉法进行了严格的理论推导和解释，建立了云纹
9、干涉法的波前干涉理论。,云纹干涉法的波前干涉理论,44,云纹干涉法的测量原理 一、光栅衍射方程(衍射基本知识）,入射光,p=1/f,x,法向,根据两相邻狭缝的光束之间的光程差为,可计算出m级光谱与衍射角的关系,衍射光栅是由很多平行、等宽、等间距的狭缝组成的。,45,二、面内位移场实时观测,根据光栅的衍射方程,当入射角、波长和光栅频率f满足以下方程关系时,两束光（O光、R光）的一级衍射光波将沿试件栅的法线方向衍射。,46,根据光栅的衍射方程,当入射角、波长和光栅频率f满足以下方程关系时,两束光（O光、R光）的一级衍射光波将沿试件栅的法线方向衍射。,变形前转移试件栅,放入光路,云纹干涉法的波前干涉
10、理论,47,一束光波的波动方程可表示为：,A 为振幅，相位。应用欧拉方程：,通常使用激光，都相同，用复振幅表示为：,不考虑光波随时间变化。,48,当入射的光波为准直光，试件栅十分规整，试件未受力，则两个正负一级衍射波可视为平面波，表示为：,当试件受力发生变形后，则平面波变为和表面位移有关的翘曲波前，其位相也将发生相应的变化。翘曲波前可表示为：,注：什么是波前：就是光波的连续性的同相表面（波阵面）。波前与行进方向垂直。光波在空间传播，因此，波前是一个面而不是一条线。,49,当试件表面具有三维位移时，位相变化与位移的关系：,两束衍射波前经过成像系统后在像平面上发生干涉，此时的合成光强为;,共轭复振
11、幅,50,前式是两束平面光波的初始位相差，为一常数，并可等效为刚体平移产生的位相差。理想的情况为0。后式是试件变形以后两翘曲波前的相对位相变化。可得;,我们可以看出：,（1）当 时，出现亮条纹，即,可得：,（2）考虑到光程和位相之间的关系，即：,51,四、位移与条纹级数的关系,52,五、位移与栅线节距的关系,光栅频率通常为1200线/mm,或光栅节距为0.833m,当试件栅的频率f为1200 线/mm时,一级干涉条纹代表0.417m 的位移量。所以云纹干涉法的灵敏度通常为试件栅光栅节距的一半,53,六、应变场的测量,54,双光束光路系统的特点：优点：最基本的双光束光路，具有光学元件少、操作简单
12、等特点。不足：该光路只能测量单方向位移场，而且反射镜要紧挨试件。,云纹干涉法光路,55,双光束云纹干涉法Measuring System for Moir Interferomerty(two beams),56,光栅分光光路系统,57,2-D OPTIC INTERFEROMETER,58,59,三维云纹干涉仪光路系统,60,三点弯曲实验受力简图,三点弯曲试件,b,h,L,P,u,v,测试区域,61,三点弯曲梁U场云纹干涉条纹图,u场云纹条纹图,62,由条纹图测位移,P,x2,x1,63,三点弯曲梁V场云纹干涉条纹图,V场云纹条纹图,64,激光焊接残余应力,y,(40 x65,unit=mm
13、),云纹干涉条纹图,65,光栅的制备方法,66,云纹法所用的光栅,光栅是云纹法测量的基本元件光栅与电阻应变片的异同：相同点：变形载体，粘贴方式不同点：1.测量原理;2.灵敏度；3.材料，记录系统普通栅线制作：1.印制：光学方法印制在照相底片或涂有感光胶的玻璃或实际的试件上。2.机械刻划：3.投影或干涉的方法,67,刻划,68,1.涂感光胶,2.曝光,3.去掉感光部分,4.腐蚀,5.清除药膜成型,试件,感光胶,母板,感光部分,未感光部分,投影,69,干涉法制作光栅,70,上图为旋转点光源全息光栅制作系统。其中，L1、L2、L3为透镜；M1、M2、M3为反射镜；W是楔块；B是分光镜；H是感光平面。
14、该系统的优点是可有效地消除光学系统中光学元件的缺陷和空气中的尘埃引起的散斑噪声对光栅质量的影响，其中旋转的点光源是实现该过程的核心部件。,试件,母栅,基底,感光胶膜,1.涂胶,2.粘贴及加压,3.剥去基底,4.完成,粘结剂,转移光栅,71,影像云纹法测量离面位移,72,影像云纹法测量离面位移主要用以测量离面位移和物体表面的等高线,n 为条纹级数,设备:参考光栅、入射光源、记录相机,73,74,如何建立云纹和物体表面轮廓之间的关系？,75,试件放置于水平面上，参考栅平行于水平面放置。,入射光与基准栅法线夹角为,观察方向与光栅法向夹角为,76,假设基准栅上的P点投影到试件上的P点，从观察面观察时，
15、P点与参考栅上P点重合。,若P和P”点均为亮线条或黑线条时，在P”点可观察到云纹,PP”间距离和栅距有何关系？,w,77,此时，PP”之间的距离一定为整数倍栅距。,f=na,78,f=OP+OP”,79,w,w,表示曲面上的等高线,80,讨论：,时，n=0,w=0,基准栅与试件接触点,一定为零级条纹,表示试件表面上的等高线(距离参考栅高度为w的等高线),(1),(2),相邻条纹级数,离面位移差相同,81,一.平行入射光与平行反射光系统,试件,透射光栅,光源,xa,xb,相机或CCD,试件栅为参考栅在试件上的投影。注意：对试件表面的要求,（一般表面涂有白漆）,82,投影云纹实质：是参考栅与投影栅
16、干涉的结果。参考栅是固定不动。试件栅（投影栅）栅距随试件表面轮廓变化而变化,83,如果测一物体变形产生的离面位移w：设物体曲面初始w=w1，变形后w=w2，则实际位移w=w2 w1。,可在变形前后分别照两张云纹图，得到在同一点上分别确定云纹级数后，即可用公式求得离面位移。,84,d,下面讨论采用点光源和照相机系统测量公式,l,系统的构成：光源（点）、相机、参考栅,85,法线,假设基准栅上的P点投影到试件上的P点，从观察面观察时，P点与参考栅上P点重合。,P,P,P,若P和P”点均为亮线条或黑线条时，在P”点可观察到亮带云纹,d,l,x,w,P:过P点光栅面法线与x轴的交点;x：原点和P的距离。,x,P,86,f=OP+OP”=na,法线,P,P,P,d,l,x,w,a,云纹:距离参考栅高度为w的等高线,87,谢 谢！,光的干涉条件,光的干涉条件有（1）两束光的频率相同；（2）两束光的振动方向相同；（3）在叠加处两束光的振动有恒定的位相差。,89,英国医生兼物理学家托马斯.杨（T.Young），在1801年首先成功地进行了光的干涉实验，这是最早从单一光源产生相干光的方法分波阵面法。,杨氏双缝干涉,一、杨氏双缝干涉,90,双缝干涉区强弱分布,91,对双缝：,因为,屏幕上 P 点的光强为,其中,杨氏双缝干涉,杨氏双缝干涉的光强分布,92,故有,93,94,
