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1、水箱模型TANK MODEL,2023/5/20,2,1、基本概念(1),由日本菅原正巳（Dr.Masami Sugawara，日本科学技术厅）在50年代提出概念性径流模型，有一定的物理意义，不是黑箱子简化为蓄水与出流的关系以模拟降雨径流关系以水箱的蓄水深为控制，模拟计算流域的出流和下渗过程可灵活组合，如串联、并联、串并联等 出流、下渗 降雨及下垫面不均匀性是一种间接的模拟，模型中并无直接的物理量。但此模型的弹性其好，对各种大小流域、各种气候与地形条件都可以用(复杂水箱数目)操作简便，各种参数能采用电子计算机进行调试,2023/5/20,3,o,流量,蓄水量,o,流量,蓄水量,2023/5/2
2、0,4,假定下渗和蓄水深度成正比关系,水箱边孔出流代表一种径流,2023/5/20,5,o,o,H1,H2,H1,H2,2023/5/20,6,湿润地区（2、3或4个垂直水箱可模拟多种径流）干旱或半干旱湿润地区干旱季节,设并联水箱,2023/5/20,7,y,z,P,E,h,h,y(t)=(h(t)-h),z(t)=h(t),x(t+1)=x(t)+p(t)-E(t)-y(t)-z(t),2023/5/20,8,1、基本概念(2),水箱模型的优点：1）结构简单，但具物理意义，相当于地下水分层结构2）能表示地面径流的非线性特征3）能表示几种径流的分量4）输入（降雨）根据非线性结构，自动分配给各个
3、分量5）下层水箱的径流分量是光滑的形状，并自动给出滞时,2023/5/20,9,1、基本概念(3),各种形状的TANK：,m*n,y,z,x,2023/5/20,10,2、水箱模型的特点,2.1 水箱模型的结构 水箱模型可以灵活的串联、并联、串并联，最常见的是4个水箱的串联形式：,降雨时，一部分入渗，一部分产流，地表产流，而入渗的水（可以看作沿孔隙通道）遇到不透水层或弱透水层就产生了饱和水带，于是一部分水就流出了，一部分水就往下渗，下渗的水分发生的情况和上面的描述一样，于是就有了一层又一层的模型一个出口代表一种径流:地表、壤中流、浅层地下径流、深层地下径流。,2023/5/20,11,一层不能
4、适应径流形成的复杂条件多层可反映不同降雨条件下，各种径流成分的不同作用；前期降雨对本次径流的影响。,2023/5/20,12,2.2 水箱模型的径流与入渗量的计算,对于任一水箱，上方注入的水量是降雨R(t)，或者是上一个Tank的下渗量，注入的水量全部追加到蓄水量中，而后根据出流系数和入渗系数算出出流量和下渗量。,Z,h1,h2,y,2023/5/20,13,i）若蓄水高为50mm时 流出量：(50-30)*0.2+(50-10)*0.15=10mm 下渗量：50*0.3=15mmii）若蓄水高为25mm时 流出量：0+(25-10)*0.15=2.25mm 下渗量：25*0.3=7.5mmi
5、ii）若蓄水高为5mm时 流出量：0mm 下渗量：5*0.3=1.5mm,2023/5/20,14,2.3 水箱模型出流特征 1）只有一个水箱：,可以看出，流出量是时间的指数函数。,r(t),h(t),i）无注水时(退水段)：,2023/5/20,15,ii）有注水时：,这个式子和单位线的出流计算公式很类似，说明水箱可以认为和Nash单位线的线性水库的功能类似。,2023/5/20,16,如果出流孔隙不在水箱底部，而是在距底部一定高度处，表示土壤干燥情况，降雨一开始并不产流，而是满足了初损。,r(t),h(t),H1,i)若r（t）0,2023/5/20,17,若r（t）不等于0,从以上分析可
6、以看出，无论q（t）还是i（t）都遵循以 为系数的指数降低函数。如果出流孔是2孔，q(t)和i(t)的指数递减函数的形式不变，只是递减系数变为，所以当串联时，算出每个水箱的出流，而后将它们加起来就可以了。,2023/5/20,18,2.4 水箱模型的主要特点 1）初期损失以及损失量根据降雨过程在模型中已自动调整与计算（最上一层Tank的流出孔和渗透孔）；2）降雨变大后，流出也以一定的加速度变大，非线性模型也包含在模型中（最上层可开多个出流孔）；,2023/5/20,19,3）降雨强度大时，最上一层的蓄水量很快上升，流出量较大；而降雨强度小时，蓄水量慢慢上升，大部分水慢慢地渗透到下一层水箱中；4
7、）由于每一层Tank都有流出量，而他们都有各自的流出曲线，所以总流出量中就包括了各种不同成分的流出量，如地表、壤中和地下水的出流；5）由于从第一个水箱到第二个水箱、第三个水箱需要时间，所以水箱模型自然产生时间滞后；,2023/5/20,20,6）水箱模型包含了单位线法、流出函数法、贮留函数法的特征，把它们继承在一起；7）洪水期的模拟和枯水期的模拟用Tank可以很好的统一起来；8）模型的计算只是加减乘除，非常简单；,2023/5/20,21,9）Tank Model最大的缺点就是没有用数学式子去反映其非线性特征，而是用水箱的参数去反映，而水箱的参数只能用试错法去一次一次计算，没有一个普遍适用的固
8、定方法去确定，需要一定的经验，开始可能需要很多次的试算；10）不能描述洪水波的传播特征，如果河道较长，在计算中要再加一个水箱，但精度不是太好；11）根据以往经验，洪水、枯水计算结果都很好。,2023/5/20,22,3.水箱模型的建立,3.1 结构：几层，开几个边孔，开不开底孔计算洪水（23层）径流连续计算或枯水期预报（34层）洪水波(2层)-连续几天洪水波(3层)-(4层)第一层一般开2个侧孔，模拟特别陡峭的大洪水开3个侧孔第二层开12个侧孔；第3层开1个侧孔；第4层1个底侧孔。t 考虑流域面积、植被、坡度、形状等选取。尽量使时段内流量为直线。3.2 参数(试错法经验)掌握各参数意义及变化对
9、过程线的影响,2023/5/20,23,4、水箱模型的计算,4.1 各水箱流出成分的对应关系 最上层水箱 洪水时的出流 第二层水箱 从洪水向基流的过渡 第三层水箱 基流 第四层水箱 基流 所以确定Tank参数时，也要根据以上情况进行。如洪水期调最上层，另外，当上层参数调整后会影响到下层，所以都需要修改。,2023/5/20,24,4.2 各水箱孔参数的确定 确定水箱模型的参数，主要是孔高及出流、下渗系数，现在一般应用的情况还没有超过4个水箱的，而一般情况下：,初损概念,2023/5/20,25,t,2023/5/20,26,Q,Q,增加高孔,t,Q,增加下层水箱如仍偏低加第3层水箱或2层加高孔
10、,2023/5/20,27,同一个水箱两孔时，上孔系数应远大于下孔，上一层的系数远大于下一层的系数，3、4层孔高一般较低：,2023/5/20,28,计算时初始值的确定：i）按上面的所定范围任取一组 ii）借鉴附近相近流域的参数 iii）根据实际情况分析确定,地表径流,地表径流,地下径流,地下径流,2023/5/20,29,A段：定义日递减系数（例：2日间流量减半）日递减系数与递减系数有如下关系：,第一箱孔口出流系数,2023/5/20,30,B段：以上确定了第一层和第三层的系数，第二层可以取一、三层的中间值，第四层可以将第三层系数乘以0.1当作初始值。初始贮留高如下（若是1月1日）：,202
11、3/5/20,31,4.3 计算流出量与各孔参数大小之间的关系,（a）,（b）,（c）,（d）,（e）,h,a,2023/5/20,32,1）流量大时差别大，下孔系数增大（ab）2）流量大、小时差别都大，下孔高度降低(ac)3）流量大的地方，差别很大，上孔系数增大(ad)4）流量大的地方，差别较小，上孔高度降低(ae)5）下孔增高，系数增大6）上孔降低，系数减小。注意组合情况！,b,a,e,d,c,2023/5/20,33,4.4 流量曲线的形状和各孔参数间的关系,1）计算的峰高，靠前，形状尖瘦，下孔入渗孔减小2）计算的峰低，滞后，形状矮胖，下孔入渗孔增大3）峰值和下降段偏小，入渗孔减小4）峰
12、值和下降段偏大，入渗孔增大,2023/5/20,34,5、水箱模型计算步骤,5.1 确定计算时段长 一般说时段长随流域的增大而增长，近似认为计算时段长和流域的面积平方根成正比,2023/5/20,35,5.2 计算步骤 1）在半对数纸上画出实测流量过程线（注意将单位换算为mm/单位时间），计算日递减系数r；2）计算最简单的模型，并在半对数纸上绘制计算的输出量与实测值进行对照；3）对照计算和实测过程线，调整a；4）简单模型给出一个较大的过程线，这个过程线可以通过乘一个小于1的系数P进行调整，然后再加一个底孔；,2023/5/20,36,5）为了从计算过程线中删去洪水开始时的小洪峰，必须把边孔的位
13、置从底部向上提高一点；6）通常大洪水过程线陡，小洪水过程平缓，可以通过在水箱上再加一个孔实现；,2023/5/20,37,7）必须加第二层水箱来描述退水较平缓的洪水。通常假定第二层水箱的（b1b0）约为顶部水箱（a0a1a2）的0.2倍，且底孔的出流系数b0与边孔的出流系数b1相等,若计算的退水部分比实测的大，增加b0，减小b1；反之减小b0，增加b1；,2023/5/20,38,8）如果b0减为0以后仍不能将b的情形调回，就要将降水量乘以一个系数，使其变大一些，经验表明，一开始就乘以1.3效果较好。乘系数后，必须通过增加a0，减小a1，a2来修改顶部水箱；9）必须对所有的洪水进行计算；10）
14、当粗略确定的值计算时超过了允许误差的范围，就要重新计算，更好地调整顶部水箱；11）每个水箱应给一个初始的非零贮水量。,2023/5/20,39,注意：1、不要同时改变很多值；2、开始试算时，如调一个参数幅度可大一些 3、全面的观点是重要的，有一两次洪水复合的不太好是正常的；4、试算很重要。,Back,2023/5/20,40,日本典型初始水箱模型参数,湿润地区（P800mm）的水箱模型,2023/5/20,41,基本结构,湿润地区的水箱模型是直列式的；顶层水箱设置2个或3个出流孔，其他层水箱每一层设置一个出流孔，侧向出流孔常设置在与水箱底部；除最底层水箱之外每层水箱底部设置一个下渗孔，最底层水
15、箱不设置下渗孔；每个水箱的边孔出流代表一种径流：地面径流、壤中流、浅层地下径流和深层地下径流。,2023/5/20,42,模型的建立,模型弹性很大多局地暴雨水箱模型结构,2023/5/20,43,模型的建立,引水灌溉情况的水箱模型调整灌溉面积比较大的流域,2023/5/20,44,引用水量为Z,需不需要考虑水稻田的蒸发量？,2023/5/20,45,干旱或半干旱流域及湿润地区的干旱季节的一些问题处理,2023/5/20,46,水箱模型中的土壤水结构,增设土壤水层,封存水消耗于蒸散发,自由水,2023/5/20,47,结构,上(主)土壤层,下(次)土壤层,当有降雨时，雨水首先供给上层，直到上层饱
16、和，然后剩余降水作为第一层水箱的自由水，其中一部分下渗到第二层水箱，另一部分作为地表径流流出。而上层的水分逐渐缓慢地供给下层。当天旱第一层水箱的自由水耗尽时，则由上层的水分供给蒸发，当上层水分耗尽时，则蒸发水分由下层土壤水和第二层水箱的自由水供给。,2023/5/20,48,双层土壤水层结构 1、上层土壤水向下层运动 2、第二层水箱向第一层水箱的上层土壤补充水分,输送速度：,输送速度：,2023/5/20,49,2023/5/20,50,干旱和半干旱地区的并联水箱模型,非湿润流域的并联水箱模型部分湿润部分干旱湿润面积上产生地表径流干旱面积所以雨量形成土壤水雨季开始，湿润面积由沿河小块逐渐扩大,
17、2023/5/20,51,每个水箱接受同一带上层水箱和同一层山区水箱的来水，同时向同一带下层水箱、同一层的相邻河岸水箱送水。毛细管作用将第二层水箱的自由水补充给第一层水箱的土壤水。,自由水消退后，由于第二层水箱没有自由水供给，第一层水箱的土壤水开始减少。这样，在高带最先变成干旱状态，然后第二、第三、相继变成干旱。相反，当湿润季节来临时，最低带首先湿润。,2023/5/20,52,面积比可由水文地形地质参数分析试错法优选或假定为：,日流量模型,水箱模型的特点之一是可以根据需要任意选择时段，T=1d 的水箱模型也是常用的，它可用于枯水预报和展延径流系列。资料选用上需要310年的连续系列，并且应当包
18、括丰水及枯水年份,2023/5/20,53,调整对过程线偏离起主要影响的水箱的参数。,2023/5/20,54,次洪模型,用于洪水预报，2层水箱即可。时段确定（1小时或几小时，需考虑面积、坡度、植被及形状等，尽量使时段内流量变化趋向直线）,back,牧马河流域模型,陕西省汉江上游的牧马河流域，面积为1224km2。选用湿润地区的水箱模型进行模拟，并根据模拟的情况调整模型的结构。参数率定采用自动优选和手动优选相结合，先用基因算法和Rrosenbrock方法结合进行自动参数率定，之后在根据实际情况进行手动调整。,2023/5/20,55,2023/5/20,56,2023/5/20,57,通过优选
19、算法得到的参数最优值,2023/5/20,58,2023/5/20,59,水箱模型在三峡入库洪水预报模型研制中的应用,水利水电科技进展,2006,26(4),第一层水箱用于模拟地表径流;第二层水箱边孔出流模拟壤中流;第三层水箱边孔出流可模拟浅层地下径流;第四层水箱模拟深层地下径流。第一层水箱设置了土壤水结构,且边孔的孔高大于零,用于模拟初损。,水箱模型汇流计算将水箱边孔出流流量视作河网总入流，再采用滞时线性水库汇流公式演算至流域出口断面。汇流公式如下:,2023/5/20,60,预报模型按河段流量传播时间满足24h预报需要，选取若干子河段构成河系洪水连续预报模型。做方案时，少数河段采用了预见期内降雨资料，在作业预报时，预见期内降雨可处理为零，也可采用气象预报雨量。,2023/5/20,61,2023/5/20,62,其它,基于遗传算法的流域水箱模型探讨以滃江流域为例，2008水箱模型在北方寒冷湿润半湿润地区的应用探讨，2001水箱模型在小流域水文水质模拟中的应用研究，2007皂河流域水量水质综合模型分析研究 城市小流域河流污染负荷分析以西安市皂河为例,2023/5/20,63,
