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1、第3章 平面机构运动简图 及自由度,基本概念,机构:构件（杆）+可动联接（运动副）构件：独立运动的单元体 零件:制造单元体,！构件可为单一零件，也可以是几个零件的刚性联接,3.1 运动副,运动副,两构件之间直接接触并能作相对运动的可动联接。,分类,按照接触特性，通常把运动副分为低副和高副两类。,1低副两构件通过面接触构成的运动副,根据两构件间的相对运动形式，分为移动副和转动副。,移动副 两构件间的相对运动为直线运动,转动副两构件间的相对运动为转动,1.凸轮高副,2高副两构件通过点或线接触构成的运动副,2.齿轮高副,3.轮轨高副,空间运动副,实际构件的外形和结构往往很复杂。为了突出与运动有关的因
2、素，将那些无关的因素删减掉、注意保留与运动有关的外形，用规定的符号来代表构件和运动副，并按一定的比例表示各种运动副的相对位置。这种表示机构各构件之间相对运动的简化图形，称为机构运动简图。,3.2 平面机构运动简图,补充：运动链与机构,运动链:杆副连成的相对可动系统。,闭链:首尾相接的运动链。,开链:运动链的各构件未构成首尾封闭的系统。,平面运动链:各构件间的相对运动为平面运动的运动链。空间运动链:各构件间的相对运动为空间运动的运动链。,空间运动链,机构:在运动链中将一构件加以固定,而其余构件都具有确定的运动，则运动链便成为机构。,固定件(机架)：固定不动构件。,机架,主动件,主动件(原动件):
3、机构中按给定的运动规律独立运动的构件。,从动件:机构其余活动构件。,机构的组成：机架、主动件、从动件,一个运动链，可通过取不同构件为机架，或采用不同的主动件和输入运动，不同的输出构件将得到不同的输出运动，从而生成不同运动功能的机构。,绘制牛头刨床机构的运动简图,绘制十字滑块联轴节的运动简图,阴影线,焊接符号,例3-1 试绘制下图所示颚式破碎机的机构运动简图。,图3-5 颚式破碎机及其机构简图,机架的不同表示方法,分析：该机构有6个构件和7个转动副。,另外一种破碎机,机构运动简图绘制方法,找准构件（机架）每个构件上有哪些运动副？特别注意伸缩杆的画法主要机架的表示方法、焊接符号的使用,练习,练习,
4、练习,练习,练习,练习,自由度是构件可能出现的独立运动。任何一个构件在空间自由运动时皆有六个自由度。,3.3 平面机构的自由度,它可表达为在直角坐标系内沿着三个坐标轴的移动和绕三个坐标轴的转动。,而对于一个作平面运动的构件，则只有三个自由度，如图3-7所示。即沿x 轴和y轴移动，以及在 Oxy平面内的转动。,图3-7,3.3.1 平面机构自由度计算公式,一个作平面运动的自由构件有三个自由度(两个平动，一个转动)。当两个构件组成运动副之后，它们的相对运动就受到约束，使得某些独立的相对运动受到限制。对独立的相对运动的限制，称为约束。约束增多，自由度就相应减少。由于不同种类的运动副引入的约束不同，所
5、以保留的自由度也不同。,1 低副,如图3-8所示，约束了沿Y轴方向的移动和在平面内转动两个自由度，只保留沿X轴方向移动的自由度。,（1）移动副,图3-8 移动副约束,如图3-9所示，约束了沿X、Y轴移动的自由度，只保留一个转动的自由度。,（2）转动副,如图3-10所示，只约束了沿接触处公法线n-n方向移动的自由度，保留绕接触处的转动和沿接触处公切线t-t方向移动的两个自由度。,2高副,结论:,每个低副引入两个约束，使机构失去两个自由度；,每个高副引入一个约束，使机构失去一个自由度。,如一个平面机构中有n个活动构件（机架不计在内）；其中有PL个低副和 PH个高副。,这些活动构件在未用运动副联接之
6、前的自由度总数为 3n。联接成机构之后，全部运动副所引入的约束为 2PL+PH,机构的自由度数：,F=3n-2PL-PH（3-1）,机构的自由度必须大于零，机构才能够运动，否则成为桁架。(三角形、高压线塔),3.3.2 机构具有确定运动的条件,机构的自由度也即是机构所具有的独立运动的个数。,从动件是不能独立运动的，只有原动件才能独立运动。,通常每个原动件只具有一个独立运动，因此，机构自由度必定与原动件的数目相等。,如图3-11(a)的五杆机构中，原动件数等于1，机构自由度 F=34-25=2。由于原动件数F，因此其运动是不确定的。,动定机构,如图3-11(b)的四杆机构中，原动件数等于2，构件
7、自由度F=33-23=1。由于原动件数F，因此无法运动。,冗余驱动机构,原动件,如图3-11(c)的机构中，原动件数等于0，构件自由度F=34-26=0。由于F=0，机构无法运动。,机构自由度必须大于零，且原动件数与其自由度必须相等。,因此,机构具有确定运动的条件是：,如何理解机构的自由度,1、机构具有确定运动的原动件(输入构件)数目。如：门、四杆机构、五杆机构2、输出构件（点）的自由度 如：五杆机构(说明其工作空间)特例：混合驱动机构（使输出移动副具有可控轨迹）（路径与轨迹的区别）,复合驱动机构原理,CSM主要动力源,Stroke冲程,VSM控制冲头轨迹,光栅,编码器,创新点：冲头轨迹可控。
8、,补充内容,1、欠驱动（动定机构）与冗余驱动、过约束机构 2、串联与并联机构,1复合铰链,3.3.3 计算平面机构自由度的注意事项,如图3-12（a），三个构件在A处构成复合铰链。由其侧视图（b）可知，此三构件共组成两个共轴线转动副。当由K个构件组成复合铰链时，则应当组成（K-1）个共轴线转动副。,两个以上构件组成两个或更多个共轴线 的转动副。,2局部自由度,机构中常出现一种与输出构件运动无关的自由度，称为局部自由度或多余自由度。在计算机构自由度时，可预先排除。,3-13(a)中，为减少高副接触处的磨损，在从动件上安装一个滚子3，使其与凸轮轮廓线滚动接触。滚子绕其自身转动与否并不影响凸轮与从动
9、件间的相对运动。,图3-13a,因此，滚子绕其自身轴线的转动为机构的局部自由度。在计算自由度时，因预先将转动副C除去不计，或如图3-13(b)所示，设想将滚子3与从动件2固联在一起作为一个构件来考虑。这样在机构中：n=2，PL=2，PH=1，其自由度为：F=3n-2PL-PH=32-22-1=1,？,3虚约束,在运动副引入的约束中，有些约束对机构自由度的影响是重复的。这些对机构运动不起限制作用的重复约束，称为消极约束或虚约束，在计算机构自由度时，应当除去不计。,平面机构中的虚约束常出现在下列场合：,（1）两构件构成多个移动副，且导路平行。,（2）两构件构成多个转动副，且同轴。,图3-15 轴线
10、重合的虚约束,（3）对运动不起作用的对称部分。,（4）两构件构成高副，两处接触，且法线重合,注意：法线不重合时，变成实际约束！,（5）两构件联接前后，联接点的轨迹重合，或者说运动时，两构件上的两点距离始终不变,如平行四边形机构，火车轮、椭圆仪等。,虚约束的作用：,改善构件的受力情况，如多个行星轮。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。,但：虚约束和局部度是在机构运动副及其配置满足一定条件产生的。若不满足相应的条件，局部自由度将变成影响输出运动的全局自由度；虚约束将变成真实的约束。,改善方法：1、运动副中增加间隙，用间隙调整。但间隙大小的调整需要控制。过大
11、：振动、噪声、精度降低；过小继续“别劲”。2、改变运动副形式：缝纫机踏板驱动机构的改变。,例如：平面机构的平面条件得不到满足（销轴不平行），将产生“别劲”而动不了。,新机构,老机构,老机构,F=3*6-5*2-4*1-3*1=1,新机构,老机构,与实际情况不符合属于过约束机构,空间机构自由度,平面机构自由度F=3n-2P L-P H,32-0=1,对空间而言,平面机构都属于过约束机构。在计算时必须区分机构的种类，空间机构用通用自由度计算公式，平面机构用平面机构自由度计算公式。,计算出现问题的原因：,所有级转动副提供了绕y 轴转动的约束，而整个机构只需要一个绕y方向转动的约束，即可保证整个机构保
12、持平面运动，因此有三个是重复的虚约束。,例1:计算图示大筛机构的自由度.,局部自由度,虚约束,复合铰链,F3n2PLPH 3729 1=2,例2:计算图示机构的自由度。,F=3n-2PLPH=36-2 8-1=1,此处不是复合铰链,虚约束,局部自由度,例3、计算图示圆盘锯机构的自由度。,在B、C、D、E四处应各有 2 个运动副。,F点的轨迹为一直线,解：活动构件数n=7 低副数PL=10,F=3n2PLPH=372100=1,例4 已知：DE=FG=HI，且相互平行；DF=EG，且相互平行；DH=EI，且相互平行。计算此机构的自由度(若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。,例 5 计算图
13、所示机构的自由度(若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。,局部自由度,虚约束,例 6 如图所示,已知HG=IJ,且相互平行；GL=JK，且相互平行。计算此机构的自由度(若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。,局部自由度,复合铰链,虚约束,课后习题,假想法：机构为1DoF时，把原动件锁定，机构应不能运动。例如门,课后习题,课后习题,补充：机构的组成原理,目的：,从运动特征分析组成机构的规律，进而可以在机构自由度不变的条件下机构的演化，并可以为机构的运动分析和力分析提供理论依据。,哪一个更复杂呢？,a)原动件作移动(如直线电机、流体压力作动筒)。,b)原动件作转动(如电动机)。,由一个
14、原动件和一个机架组成的双杆机构。,2.基本杆组,机构具有确定运动的条件是原动件数自由度。,现设想将机构中的原动件和机架断开，则原动件与机架构成了基本机构，其F1。剩下的构件组必有F0。将构件组继续拆分成更简单F0的构件组，直到不能再拆为止。,1.基本机构,定义：最简单的F0的构件组，称为基本杆组。,举例：将图示八杆机构拆分成基本机构和基本杆组。,推论：任何一个平面机构都可以认为是在基本机构的 基础上，依次添加若干个杆组所形成的。,机构的组成原理：机构基本机构基本杆组,结论：该机构包含一个基本机构和两个基本杆组，换句话说，将两个基本杆组添加到基本机构上，构成了该八杆机构。,二、结构分类设基本杆组
15、中有n个构件，则由条件F0有：F3n2PLPh0 PL3n/2(低副机构中Ph0),PL 为整数，n只能取偶数。,n 2 4 n4 已无实例了!PL 3 6,n=2 的杆组称为级组应用最广而又最简单的基本杆组。共有 5 种类型,级组：n=4（PL6）结构特点：其中一个构件有3个运动副。,典型级组：n=2（PL3）,RRR,IV级组：n=4（PL6）结构特点：有两个三副杆，且4个构件构成四边形结构。,内端副杆组内部相联。外端副与组外构件相联。,机构命名方式：按所含最高杆组级别命名，如级机构，级机构等。,必须强调指出：1.杆组的各个外端副不可以同时加在同一个构件上，否则将成为刚体。如：,2.机构的
16、级别与原动件的选择有关。,举例：将图示八杆机构拆分成基本机构和基本杆组。,级组,级组,级机构,4,7,1,3,2,5,6,8,构件6为输入件,构件7为输入件,机构的级别愈高，可以实现的传动函数规律愈复杂，进行分析与综合的难度亦愈大。,从主动链开始，按运动传递的顺序和杆组运动静定的条件进行,例题：试由全铰链四杆运动链加级组生成独立的六杆运动链,+,=?,1.加在对面杆上，形成Stephenson 运动链,拆杆组的方法：,2.加在相邻杆上,得到Watt运动链,对stephenson运动链和watt运动链的应用可以从以下几个方面进行研究:1.特征点的运动规律;2.以不同构件为机架时不同活动点的运动规律;3.应用领域(机器人机构、工程机械领域等）,
