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1、摘要摘要新一代移动通信能够为客户终端提供高质量高速率的数据传输服务。物理层的核心关键技术包括MIMO、OFDM和信道编码等。MIMO能够在不额外占用频谱资源的情况下显著提升系统的频谱效率和功率效率，OFDM具有相对单载波系统而言较高的谱效率同时能够有效对抗宽带系统中的频率选择性衰落，信道编码则是获得接近系统容量不可或缺的环节。本文针对大MIMO系统的检测算法进行了研究。“大MIMO系统”中的“大”是指发射和接收天线的数量大于等于8。这样的大MIMO系统由于其极高的频谱效率引起了很多研究者的关注。MIMO检测算法是MIMO系统的核心。本文研究了多种典型检测算法，如ZF，MMSE，ZF VBLAS
2、T，MMSE VBLAST，MMSE-ISDIC，PDA检测算法并指出了它们各自的特点。然而这些算法的复杂度均达到的三次方，其中表示发射天线的数量。当天线数量很大时，这些算法的实际应用受到限制，基于这个原因，我们还研究了LAS（Likelihood Ascent Search: LAS）算法。在数百个天线的情况下，该算法可以达到非编码接近指数分集性能（也即在大MIMO衰落环境中达到接近单输入单输出加性白高斯噪声的性能），而且，该检测算法复杂度仅为O（ ），其中代表接收天线的数量。文中研究的检测算法的优良性能和低复杂度， 为MIMO系统的实际应用和理论研究提供了新的思路。本文的主要研究内容总结如
3、下：1. 研究了MIMO的信道特性和信道容量。通信信道是信息传输的媒介，是决定通信系统性能的基本制约因素，是通信系统理论分析和系统设计的基础，而其中无线信道的传播机制最为复杂，信道增益总是处于变化当中，所以有必要深入认识和分析无线通信信道的特性。本章首先介绍移动通信信道的基本特性；然后介绍了MIMO系统模型。2. 介绍了分层空时(BLAST：Bell-laboratories Layered Space-Time)技术。同时，研究了ML，ZF，MMSE，SIC，MMSE-ISDIC，PDA等一系列检测方法，并分析了它们的复杂度。3. 研究了LAS算法。在天线数多达数百时，该算法可以获得非编码接
4、近指数分布的性能（即在大MIMO衰落环境中达到接近单输入单输出加性白高斯噪声的性能），而且，该检测算法复杂度仅为O（）。同时，我们将给出仿真结果，进行性能对比。关键词：MIMO ， V-BLAST ， 低复杂度检测 ， 高频谱效率 目录 i目录第一章 绪论.1第二章 MIMO信道特性及信道容量.42.1 无线信道的传播特性.42.1.1 小尺度衰落.42.1.2 大尺度衰落.62.2 MIMO系统容量分析.72.2.1 MIMO系统模型.72.2.2 MIMO的信道容量.10第三章 分层空时系统的检测技术123.1 分层空时结构的简介123.2 分层空时系统的检测技术133.2.1 最大似然接
5、收器.133.2.2 迫零接收器.143.2.3 最小均方误差接收器.153.2.4 BLAST系统模型.153.2.5 最小均方误差V-BLAST接收器.163.2.7 增强的PDA算法.173.2.6 MMSE-ISDIC和PDA算法的等价性分析193.2.8 增强的PDA的仿真.213.2.8.1系统模型.213.2.8.2仿真结果.21第四章 V-BLAST中的LAS算法244.1 LAS检测算法.244.1.1 LAS检测算法的前提说明244.1.2 LAS算法254.2 V-BLAST系统下LAS检测算法的复杂度分析.294.3 V-BLAST系统下LAS检测算法的仿真及性能分析.
6、304.3.1各种检测算法的误码率性能304.3.2 在大V-BLAST系统中， ZF-LAS检测算法在复杂度和分集上与ZF-SIC的比较.324.3.3天线数量以百计时LAS检测算法的性能.33小结.35致谢.363第一章 绪论第一章 绪论新一代移动通信系统(beyond 3G/4G)1进入迅速发展的时代，目标是向移动终端提供高质量数据传输服务。首先需要满足的是用户对数据传输速率的要求，其中4G移动通信系统设想对高速移动终端提供高达100Mb/s的峰值数据传输速率，对低速或固定终端提供1Gb/s的峰值数据传输速率。其次需要支持从语音到多媒体，包括实时流媒体等多种业务类型。此外要求系统的开销尽
7、量合理，这包括频谱资源占用、基站和移动终端软硬件设计等问题。为了获得高数据传输速率，系统将占据较宽的频带从而引入较严重的频率选择性衰落；为了对高速移动终端提供可靠数据传输服务，需要考虑移动信道所引入的Doppler效应对性能的影响。近几年，国内外学者对B3G/4G的关键技术研究显著升温，已经取得了大量科研成果。B3G/4G系统的物理层关键技术包括正交频分复用(OFDM，Orthogonal Frequency Division Multiplexing)、信道编码、多输入多输出(MIMO，Multiple Input Multiple Output)天线系统等。OFDM2的主要思想是将信道分成
8、若干个正交的子信道，将高速数据转换成并行的低速子数据流调制到各个子信道上进行传输。相邻子载波频谱有1/2重叠，从而提高了频谱利用效率。由于每个子载波带宽小于信道的相关带宽，因此在频率选择性衰落信道下每个子信道都可看作是一个平坦衰落信道。由于子载波的并行传输模式，OFDM的码元周期相对单载波系统显著增加，若再加上长度大于信道最大时延扩展的循环前缀，则OFDM在频率选择性衰落信道下可以完全消除ISI的影响，接收机只要在FFT(Fast Fourier Transform)后使用简单的One-Tap均衡器即可以直接进行ML检测。同时，OFDM对窄带干扰也具有一定的对抗能力，接收机可以采用某种自适应算
9、法来避开这类干扰。比如对于慢变信道，接收端可以通过反馈给发射端受到窄带干扰的子载波索引来使发射端自适应避开这些子载波。信道编码技术(包含相应的译码技术)是通信系统的关键技术之一，是系统获得接近信道容量必不可少的环节。Turbo码3是国内外学者研究的重点之一，在一定参数条件下，采用Turbo码的系统能够在加性高斯白噪声AWGN(Additive White Gaussian Noise)信道下获得接近香农容量(差距为0.7dB)的数据传输。之所以能够做到这点，是由于Turbo码的设计很好的利用了Shannon信道编码理论中的随机编译码原理。关于Turbo码的研究成果已经很丰富，比如Turbo码在
10、无线信道中的应用和性能，针对不同系统、不同检测算法的译码算法，低复杂度译码算法，以及根据Turbo原理派生出来的Turbo接收算法(比如迭代信道估计、迭代检测或均衡)等等1215。限于时间关系，本文并没有在信道编码上进行深入研究，而是在研究检测算法性能时给出了检测算法的编码性能。目前对MIMO技术的研究已经取得了相当丰富的成果。MIMO的主要实现形式有空时编码方式和空间复用方式，空时编码(空时分组码和空时网格玛)是面向获取空间分集增益的，而空间复用的目标则是获得尽可能高的谱效率。针对实际应用中移动终端天线数目严重受限的情况，近期又有学者提出混合空时编码结构25，即在系统中同时使用空时编码和空间
11、复用来获得空间分集、复用增益的折衷。空间复用MIMO中不同的子流拥有不同的空间特征使得它们能够在接收机端被有效分离，在成倍提高系统容量的同时不增加任何的频谱占用。理论上只要接收天线数量不少于发射天线数量，系统容量能够随天线数量呈线性增加，在频谱资源日益紧张的今天，MIMO无疑成为现在乃至未来移动通信的关键技术之一。不过由于物理尺寸的限制，特别是对移动终端，实际可以使用的天线数受到一定的限制。目前关于MIMO的研究方向包括不同信道条件下、不同系统的的容量分析问题，设计能够接近信道容量或者最优性能的检测算法以及信道估计算法等等。MIMO系统的核心部件就是接收端的MIMO检测算法，用于接收恢复同时从
12、多个发射天线发送的信号，。在实际应用中，由于MIMO检测算法的性能和复杂度，它通常是MIMO系统的瓶颈，制约着MIMO潜力的发挥。 MIMO检测算法，包括目前的球面检测算法以及球面检测算法的变种算法，以极高的复杂度代价换来了接近ML（Maximum-likelihood，最大似然）的性能。其它的一些著名的检测算法，比如ZF（zero forcing，迫零）检测算法，MMSE（minimum mean square error，最小均方误差）检测算法，ZF-SIC（ZF with successive interference cancellation）检测算法，在复杂度上很有优势，可是性能却差
13、强人意。例如，ZF-SIC检测算法（即有序V-BLAST检测算法）无法有效获取接收分集增益。MMSE-SIC检测算法有着较好的性能，但是其复杂度为天线数量的3次方。即使是优化过的检测算法在天线数量达到数百个时也显得很吃力。天线数量较少时，MIMO的优势（当使用大量天线时的高信道容量）就不能全部发挥，当使用大量天线时，另一个问题就出现了，即检测复杂度。本文主要以讨论大MIMO为主，这里“大”是指发射和接收天线的数量大于等于8。这样的大MIMO具有很高的频谱效率。例如，在一个V-BLAST系统中，增加天线数量意味着可以在不增加带宽的情况下增加信息速率，然而，在如此大的MIMO系统中存在各种各样的瓶
14、颈，目前存在的主要问题如下：1.通信终端需要为如此多的天线提供足够大的空间，当空间比较小时，系统需要在很高的频率下工作（为了确保信号到达各个接收天线所经历的衰落接近不相关，只能让系统工作在很高的频率来降低载波波长）；2.对于如此大的MIMO系统来说，目前缺少可行的低复杂度检测算法；3.相关的信道估计算法。本文主要研究第二个问题（即大MIMO的低复杂度检测）。目前已知的经典算法有ZF，MMSE，ZF Vblast，MMSE Blast，mmse-isdic，PDA4-6，然而这些检测算法的复杂度制约了它们在MIMO系统中的应用。鉴于此，本文针对使用空间复用的大MIMO系统（V-BLAST）研究了
15、一种低复杂度的检测算法。本文中研究的低复杂检测算法的核心算法的前身是基于HHN7-10（Hopfield neural network ，Hopfield 神经网络）图像恢复算法，该算法用于处理大型图像。SUN公司将这种算法应用在AWGN（加性宽带高斯噪声）信道中的CDMA系统中，用于多用户检测。这种检测算法可以称为LAS11（likelihood ascent search，似然上升搜索）检测算法。它通过单调似然上升来找出比特矢量，并使其在有限的步骤内收敛至一定值。CDMA中的检测算法的优势在于：1.平均每比特的复杂度与用户数量成线性关系；2.在用户数量很大时，其性能可以和ML检测算法媲美。
16、鉴于LAS检测算法复杂度和性能上的优势，在这篇论文中，将其改进，使其对使用空间复用的大MIMO系统同样适用，同时给出该算法的仿真结果。根据在算法中如何得到最初矢量，文中将LAS检测算法进一步划分为MF/ZF/MMSE-LAS。MF-LAS用匹配滤波器的输出作为最初矢量，ZF-LAS和MMSE-LAS分别用ZF输出和MMSE输出作为最初矢量。由于目前对大MIMO检测算法的研究仅处于起步阶段，因此该检测算法的提出极大推动了大MIMO检测算法研究的发展。11第二章 MIMO信道特性及信道容量第二章 MIMO信道特性及信道容量 通信信道是信息传输的媒介，是决定通信系统性能的基本制约因素，是通信系统理论
17、分析和系统设计的基础，而其中无线信道的传播机制最为复杂，信道增益总是处于变化当中，所以有必要深入认识和分析无线通信信道的特性。本章首先介绍移动通信信道的基本特性；然后介绍了MIMO系统模型。2.1 无线信道的传播特性12 任何通信信号都是通过信道传送的，因此首先必须分析和掌握信道的特点与实质，才能针对存在的问题给出解决的技术方案。无线信道不同于有线信道，它是开放式的变参量信道，接收环境具有多样性，通信用户还可能处于随机的移动当中，这些特点造成无线信道中的信号传输机制比较复杂。 通常，无线衰落信道的传播模型可以分为大尺度(Large-Scale)传播模型和小尺度(SmallScale)传播模型两
18、种。其中，大尺度模型主要用于描述发射机与接收机之间长距离上的信号强度变化，而小尺度模型则用于描述短距离(几个波长)或短时间(秒级)内接收信号强度的快速变化。 值得注意的是这两种模型并不是相互独立的，在同一个无线信道中，存在大尺度衰落，也会存在着小尺度衰落。下面将分别介绍这两种衰落模型的特征。2.1.1 小尺度衰落无线通信信道的主要特征是多径传播，传播过程中会遇到很多建筑物、树木以及起伏的地形，会引起能量的吸收和穿透以及电波的反射、散射及绕射等，这样，移动信道就是充满了各种反射波的复杂传播环境，使得到达移动台天线的信号不再是从单一路径上来的，而是从许多路径上来的反射波的合成。由于电波通过各个路径
19、的距离不同，因而从各路径来的反射波的到达时间不同，相位也就不同。不同相位的多个信号在接收端叠加，有时同相叠加而加强，有时反相叠加而减弱；这样，接收信号的幅度将急剧变化，即产生衰落。这种衰落是由多径传播引起的，所以称为多径衰落。小尺度衰落的类型只要有以下两种：（1）信道的多径特性带来的时延扩展，从而造成信号的时间扩展和频率选择性衰落。多径传播时的相对时延差通常用最大多径时延差来表示，设信道的最大时延差（或称为时延扩展），则定义多径传播信道的相关带宽为，它表示信道传输特性相邻两个零点之间的频率间隔。如果信号的频谱比相关带宽宽，那么时延不同的路径会导致码间干扰(ISI)，这时信道被称作是频率选择性的
20、。如果，（逗号前这个公式是否正确，还是版本的问题，我用的是WORD2003）则信道的传输函数可以看作是一个常数，信号的不同分量经历了相同的衰落，这时信道衰落为平坦的。在工程设计中，为了保证接收信号质量，通常选择信号带宽为相关带宽的。在频率平坦衰落的情况下，各个多径信号是相干的，并且可以认为不存在ISI，由于信号带宽远小于相干带宽，可以认为在间隔内信号包络不发生变化，经过不同路径接收到的信号可以直接相加，总的路径增益为各路径增益之和，则接收信号为发送信号与总的路径增益的乘积，再加上噪声和干扰。但是对于频率选择性衰落信道，信号带宽大于相干带宽或与相干带宽相当。在这种情况下，就不能简单地将信号与信道
21、响应进行相乘了，接收信号应该是发射信号与总的信道响应的卷积，然后再加上噪声和干扰。因此，频率选择性信道具有记忆效应，也就是导致ISI出现的直接原因。（2）信道的时变特性造成多普勒扩展，从而引起信号的频谱扩散和时间选择性衰落。由于移动台和基站之间的相对运动，会产生多普勒扩展现象，具体表现为：当基站发射一个单频信号时，在多径环境中所接收到的信号频谱将不再是一根谱线，而是弥散为一个具有有限带宽的谱峰，从而引起信道时间上的变化，产生信道的时变特性（时间选择性）。通常，用信道的相干时间与信号的周期进行比较，来衡量多普勒扩展的影响程度。如果，则信号经历了时变的衰落，此时信道被称作时间选择性衰落信道；如果，
22、则在一个信号周期内，信道并没有发生显著变化，不同时间分量的信号经历了相同的衰落，此时信道被称作是时间平坦衰落（非选择性）。此外，值得一提的是，在MIMO系统中，由于移动台和基站周围的散射环境不同而造成的不同位置上的天线经历不同衰落的特性，还会产生空间选择性衰落。由多径时延扩展引起的小尺度衰落如下所示：小尺度衰落（按时延扩展分类）平坦衰落信号带宽相干带宽频率选择性衰落信号带宽相干带宽 图2.1 小尺度衰落按时延扩展分类有多普勒扩展引起的小尺度衰落如下所示小尺度衰落（按多普勒扩展分类）时间平坦衰落（慢衰落）信号周期相干时间时间选择性衰落（快衰落）信号周期相干时间图2.2 小尺度衰落按多普勒扩展分类
23、2.1.2 大尺度衰落 无线电波在自由空间内传输，其信号功率会随着传播距离的增加而减小，这会对数据速率以及系统的性能带来不利影响。另外信号在电波传播路径上受到建筑物及山丘等的阻挡所产生的阴影效应也会产生损耗，这些损耗就是大尺度衰落。大尺度衰落反映了大尺度意义上接收信号产生的损耗，一般遵从对数正态分布，其变化率较慢。最简单的大尺度路径损耗的模型可以表示为：(2-1)其中表示本地平均发射信号功率，表示接收功率，是发射机与接收机之间的距离。对于典型环境来说，路径损耗指数一般在2到4中选择。由此可以得到平均的信号噪声比（）为：(2-2)其中是单边噪声功率谱密度，是信号带宽，是独立于距离、功率和带宽的常
24、数。如果为保证接收的可靠性，要求，其中在表示信噪比门限，则路径损耗会为比特速率带来限制：(2-3)以及对信号的覆盖也会带来限制：(2-4)可见，如果不采用其他特殊的技术，则数据的符号速率以及电波的传播范围都会受到很大的限制。2.2 MIMO系统容量分析 2.2.1 MIMO系统模型考虑具有根发射天线、根接收天线的MIMO系统，用离散时间描述的复基带线性系统模型，系统框图如图2.2所示。用（的列向量）表示每个符号周期内的发射信号，其中第个元素表示第根天线发射的信号。图 2.3 MIMO系统框图如果考虑信道是高斯信道，则由信息论知道最好的信号分布也应该是高斯分布。所以中的元素可以认为是零均值的独立
25、同分布的高斯变量。发射信号矩阵的方差为：(2-5)设总的发射功率为，则有：(2-6)其中表示矩阵的迹，即矩阵的所有对角元素的和。如果发射端不知道信道特性，我们可以假设每个天线具有相同的发射功率。那么，发射信号的方差矩阵为：(2-7)其中为的单位阵。如果信号带宽够窄，则其频率响应可以认为是平坦的，也就是说，信道是无记忆的。用(的复矩阵)来描述信道。表示矩阵的第个元素，代表从第根发射天线到第根接收天线之间的信道衰落系数。基于归一化的考虑，假定接收天线中每一根天线的接收功率都等于总的发射功率。即忽略了信号传播过程中的信号衰减和增益。这样可以得到归一化的约束条件：(2-8)我们假设信道矩阵在接收端是确
26、知的,而在发射端并不一定确知。可以通过信道估计来估计信道矩阵，然后将CSI反馈到发射段。信道矩阵中的元素可能是确定的也可能是随机的。我们将重点放在信道矩阵元素是瑞利分布的情况，对于超视距无线信道的实际情况来说，这是最有代表性的。用（的列矩阵）来描述接收端的噪声。它的元素是统计独立的复零均值高斯变量，其实部和虚部相互独立，方差相等。接收噪声的相关矩阵可表示为：(2-9)如果的元素之间没有相关性，则接收噪声的协方差矩阵为：(2-10)每一个接收天线上的噪声功率为。用（的列矩阵）来描述接收信号，其中每个复元素代表一根接收天线。我们用来表示每个接收天线的平均功率。则每个接收天线的平均信噪比定义为：(2
27、-11)接收信号矢量可以表示为：(2-12)接收信号的方差可以由上式得：(2-13)此时，总的接收信号的功率等于。2.2.2 MIMO的信道容量MIMO系统在发射端和接收端都采用多天线（或阵列天线）和多通道，传输信息经过空时编码形成个信息子流，这个信息子流经个天线发射出去，经过空间信道后由个接收天线接收。多天线接收机利用先进的空时编码处理能够分开并解码的这些数据子流，从而实现最佳的处理。人们已经熟知在加性高斯环境下，信道容量由下式给出：MIMO系统信道容量的导出是基于近似理想的传播环境：信道是准静态的，即信道参数中一个突发帧期间保持不变，而在帧与帧之间是一个随机变量；信道参数对发端未知，收端可
28、以通过跟踪估计得到；信号为窄带信号，无频率选择性衰落；各条路径均是瑞利衰落，且相互独立；不考虑多用户干扰。MIMO系统信道容量公式的数学模型是：（1）天线数：为发射天线数；为接收天线数。（2）发送信号：总发射功率，且与无关。（3）接收端噪声：复维加性高斯白噪声，统计独立，在每个天线的功率均为。（4）接收信号：维信号。且记发射端仅有一个天线时（发射功率为），每个接收天线的平均功率为。（5）每个接收端的：，与无关。（6）信道冲激响应矩阵：维矩阵，其傅立叶变换为,由于有窄带传输的假设，即在传输频带内为常数，记为。为方便起见，记的归一化形式为，且满足关系式。基本接收方程（向量形式）：(2-14) 香农
29、信道容量的标准公式又可以写为：(2-15)这里的单位是，是指单位带宽的信道容量；是接收端信噪比；在单个天线情况下，是一个复数，而不是一个向量。从该公式可以看出，信噪比每增加，可增加的信道容量，信道容量随信噪比按对数增长。当发送信号是维统计独立、能量相同、高斯分布的复向量时，可得到信道容量的一般表达式：(2-16)式中：代表行列式；代表维单位矩阵；表示的共轭转置。特别地，当时，当时(2-17)从上式可以看出，信道容量随信噪比不再是对数增长，而是线形增长。这意味着使用并行信息传输具有很大的优越性。 23第三章 分层空时系统的检测技术第三章 分层空时系统的检测技术无线传输的典型特点就是多径传播和频率
30、选择性衰落。在传统的无线通信系统中，由于多径传播的存在，各多径信号到达接收机的时间不同，会产生严重的干扰而影响系统性能，所采取的各种解决方案一般均是考虑如何消除多径传播的影响。而分层空时(BLAST：Bell-laboratories Layered Space-Time)技术却利用了无线信道多径传播的特点，更适合于在传播路径较丰富的环境下使用。它利用先进的信号处理技术，如同在原有系统带宽上建立了多个互不干扰、并行传输的子信道，能够同时、准确、高效的传输数据信息，可以极大的提高系统容量。在分层空时技术发展过程中，Foschini于1996年在文献中提出了对角空时分层结构(D-BLAST)，但D
31、-BLAST的检测方法较为复杂。为了解决D-BLAST检测的复杂性问题，提出了BLAST结构的一种简单形式垂直分层空时结构(V-BLAST)，它不仅能达到高频谱利用率而且又具有相对简单的发射结构和检测算法。本章在学习BLAST的基本原理基础上，介绍了BLAST系统中ML，ZF，MMSE，SIC等一系列检测方法的基本原理。3.1 分层空时结构的简介 分层空时系统的结构框图如图3.1所示。设发射天线数为，接收天线为。信息源数据先经过符号映射器从比特流映射为符号流，再经串/并转换变成路并行数据子流，最后用不同的空时分层结构进行发射。经过空时构造的信号通过MIMO信道传播以后，被根接收天线接收。在接收
32、机中，利用信道估计信息进行空时信号的检测。图 3.1 BLAST系统框图BLAST一般可分为水平分层空时结构(H-BLAST：Horizontal BLAST)、对角分层空时结构(D-BLAST：Diagonal BLAST)与垂直分层空时结构(V-BLAST：Vertical BLAST)，这些构造方式只是在空间和时间上对经过星座映射的符号进行排列而没有进行任何形式的编码。3.2 分层空时系统的检测技术3.2.1 最大似然接收器理论上，最大似然检测是最优的检测方法，其方法是在发射信号(或者信号向量空间)内寻找其经过信道变换以后到接收信号距离最小的那个发射信号(或者信号向量空间)。数学表达式如
33、下：(3-1)其中是的估计符号向量，为发射信号存在的空间，表示在所在的空间内寻找最小值，是向量二范数运算符。最大似然解的最基本方法是遍历所有可能的星座符号矢量。即测试的所有可能值，找出使得值最小的即为最大似然解。最大似然接收器搜索所有向量星座寻找最有可能的发射信号向量。这包含有对组合的调查，一个非常困难的工作。因此，这些接收器很难真正的应用，但是可以提供多样性和零功率损耗作为检测过程的一个结果。从这个方面来说它是最优的。并且有基于雇用球形译码的快速运算法则的发展。3.2.2 迫零接收器迫零接收器是一个线形接收器。它的表现像一个线形滤波器并区分数据流和在那之后对每一个数据流的独立译码。采用迫零检
34、测技术来消除所有的乘性干扰和信号间干扰，一般做三个方面的处理：一是迫零，二是符号删除，三是信号补偿。迫零处理的目的是利用迫零矢量消除信道的乘性干扰和未检测出信号的干扰，符号删除是消除已检测出的信号对其他为检测出信号的干扰，信号补偿主要确定信号的检测顺序。一般而言，如果先检测出信噪比比较大的信号，则可以降低该信号对其它信号的干扰，从而提高系统的性能。迫零检测主要设计目的是找到一个加权矩阵将接收信号重新分配到发射信号的各数据流上，我们假设信道传输矩阵是可以转置的，估计发射数据符号的向量为：(3-2)其中表示伪逆。由于矩阵的转置只能存在于当矩阵的列为独立的情况下，因此假设。在分离的数据流中的噪声是有
35、相互关系，因此并不是独立的。符号差错率（SER）在任一个信道的平均值大于所有信道的上界(3-3)上式表示每一个数据流的多样性顺序是。迫零接收器分解关于平行数据流的连接，伴随着多样性增益和阵列增益与成比例。因此，它是不理想的。3.2.3 最小均方误差接收器ZF迫零检测算法完全消除了符号间干扰，但同时增强了噪声。而MMSE最小均方误差检测算法平衡了符号间干扰消除和噪声增强，从而令整体误码率最小化。最小均方误差译码算法和迫零的译码算法一样，也是要找到一个加权矩阵，满足最小均方误差准则：就是为了使与其估计量之间的均方误差达到最小，即：(3-4)最小均方误差译码算法的加权矩阵需要满足下面的关系：(3-5
36、)要找的加权矩阵使得上式得均方误差最小，根据推导可得:(3-6)从加权矩阵可以看出最小均方误差译码算法考虑了噪声的影响，而迫零的译码方法没有考虑噪声的影响，在接收端需要己知信道的响应和噪声的方差才可以得到加权矩阵，然后得到发送信号的估计量：(3-7)MMSE 滤波的设计兼顾考虑了干扰与噪声的抑制，相对只考虑发送符号间干扰消除的ZF迫零检测，可以有效地克服噪声增强的问题，获得更好的性能。MMSE检测的复杂度等级为，可以获得分集度为。3.2.4 BLAST系统模型我们假设一个具有根发射天线、根接收天线的MIMO无线通信系统，信道时平坦瑞利衰落环境，即在突发符号期间信道传输矩阵是恒定的，并且在接收端
37、已采用信道估计的方法将其精确的估计出来，接收端明确得到了信道信息。接收信号服从下面的方程：(3-8)其中，接收信号是一个的列向量，是信道矩阵，大小为，空时发送符号是的列向量，是维德独立同分布加性高斯白噪声，均值为0，方差为。因此，BLAST系统中信号检测的任务就是：给定接收向量和MIMO信道矩阵，基于上式的BLAST信号模型，抑制不同发射天线发送符号间的干扰，获得发送符号的估计值。3.2.5 最小均方误差V-BLAST接收器排序的连续干扰抵消（OSUC：the order successive cancellation）结合MMSE准则会产生相比结合ZF准则的连续干扰抵消更良好的性能。MMSE
38、接收器抑制了干扰和噪声成分，但是ZF接收器仅仅排除了干扰的成分。这暗示了在发射符号和接收器估计的均方误差达到最小值。因此，MMSE在噪声存在的情况下性能要优于ZF接收器。其运算法则如下所示：初始值设定(3-9)递归式(3-10)其中是零均值的独立同分布的复合高斯随机噪声。由此可见检测顺序是基于信干噪比（SINR）的。3.2.6 MMSE-ISDIC和PDA算法的等价性分析在分析之前，我们首先对MMSE-ISDIC和PDA算法进行简要的回顾。MMSE-ISDIC步骤如下： (1)软判决向量初始化为全0，剩余干扰方差向量初始化为全1。 (2)对（为了公式表达上的清晰，这里假设检测顺序为，即没有采用
39、排序），基于软干扰抵消后的接收信号计算检测的MMSE滤波 (3-11)并按照下式对软判决和剩余干扰方差进行更新 (3-12)其中是的第列，是对角矩阵，其主对角线由向量构成而第个对角线元素设置为1，称为检测的MMSE滤波偏倚，是MMSE-ISDIC用于近似计算符号后验概率的度量（本文简称度量）。(3)对第二步操作进行若干次迭代，然后判决输出。 在MMSE-ISDIC中，是检测时MMSE滤波输出的剩余干扰加噪声项，它可以被近似为高斯变量，即。从式(3-13)可以看出在MMSE-ISDIC中是使用来近似符号后验概率（a posteriori probability）的。对于PDA，它的基本步骤和MM
40、SE-ISDIC基本相同只是在度量计算上存在差异。PDA计算度量不需要计算MMSE滤波，它直接基于干扰抵消后的接收信号进行计算，如下式(3-13)其中。在PDA中，是检测时对接收信号进行软干扰抵消后的剩余干扰加噪声项，它可以被近似为高斯向量4，即。在PDA中是使用来近似符号后验概率的。MMSE-ISDIC和PDA的判决算法相同：对于非编码系统，使得或者最大的被作为判决输出；对于编码系统，编码比特（；）的对数似然比（LLR）如下式计算 （对PDA）(3-14) （对MMSE-ISDIC）(3-15)其中，。注意到MMSE-ISDIC和PDA都是基于迭代软判决干扰抵消的算法，且二者在计算符号后验概
41、率中都使用了高斯近似假设，差异在于MMSE-ISDIC是对一个标量（）进行高斯近似而PDA是对一个向量 （）进行高斯近似。对于MMSE-ISDIC，一旦进行了MMSE滤波， ()的计算只需要标量乘法即可得到；而对于PDA，计算对每个()均需要矩阵-向量乘法。我们现在分析PDA和MMSE-ISDIC的关系。不失一般性，假设检测，在第（）次迭代（在下面，迭代索引将被忽略以便公式表达上的清晰）。对于MMSE-ISDIC，公式(2)中的度量可以写为下式 (3-16)其中我们利用了MMSE滤波偏倚为实数的特点。对于PDA，公式(3-13)可以表示为 (3-17)其中我们利用了等式，这个等式的证明在附录A
42、中给出。通过对公式(3-16)和(3-17)的详细比较，我们发现和虽然并不相等，但是二者的“重要项”（即包含的项）是相等的，差异仅在于“非重要项”（即不包含的项）。可以看到这个“非重要项” 无论对非编码系统的硬判决还是编码系统的LLR计算都没有影响，因此基于原始信号模型的MMSE-ISDIC和PDA在性能上是等效的。3.2.7 增强的PDA算法当系统采用的调制星座较大或者信噪比较高的时候，PDA算法将干扰加噪声近似为高斯分布的精确度较差，从而导致PDA算法相对最大后验概率检测算法（Maximum a posteriori probability: MAP）的性能损失较大。PDA算法在迭代两次后
43、性能开始变差是归因于前面迭代所得到的软判决不可靠。通过大量仿真研究，我们进而指出，从第二次迭代起（），对于较大规模的调制星座（比如16QAM和64QAM调制）使用PDA计算得到的近似后验概率的最大值（即）在大多数情况下要明显大于真实后验概率的最大值（即），我们将这个现象称为高斯近似不理想所导致的后验概率最大值过估计问题。这将使得PDA在第二次迭代后得到的软判决趋于硬判决（可能是错误的硬判决）。错误的硬判决导致错误的干扰抵消，从而引入错误传播，最终影响PDA算法的收敛性能。由此，我们提出一个增强的PDA算法（E-PDA），该算法和传统的PDA算法具有相同的计算步骤，只是对度量加上了权值。E-PD
44、A基于原始信号模型的度量和基于解相关模型的度量分别定义为： (3-18) (3-19)其中是对度量所加的权值。可以看出，当的时候，E-PDA和传统的PDA相同。而当的时候，和传统PDA相比，E-PDA可以获得较小的后验概率最大值。这一点解释如下：根据定义，PDA计算得到的近似后验概率为，对于，加权后所有星座点所对应的度量值都会增大，而原先对应最大度量值的星座点（从而对应最大的星座点）所对应的的值增大的比例最小，因此E-PDA计算得到的后验概率最大值就比传统PDA得到的要小。当的时候，E-PDA的软判决趋于硬判决的速度降低，这在一定程度上降低了错误传播，因此E-PDA能够获得比传统PDA好的收敛
45、性能，在后面的仿真结果中我们将证实这一点。同理，我们也可以定义增强的MMSE-ISDIC算法（E-MMSE-ISDIC）。E-MMSE-ISDIC基于原始信号模型的度量和基于解相关模型的度量分别定义为： (3-20)(3-21)根据前面的证明，容易推导出当设置为同一个值的时候，E-PDA和E-MMSE-ISDIC在性能上是等价的。3.2.8 增强的PDA的仿真14-163.2.8.1系统模型我们考虑一个配备了个发射天线和个接收天线并采用Turbo编码的V-BLAST系统（不失一般性，这里没有假设）。在发射端，二进制信息比特流首先进行Turbo编码和信道交织，然后映射成星座符号流，最后符号流进行串/并转换馈送到个发射天线。接收到的信号向量表示为 (3-22)其中是信道矩
