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1、课前预习,如图，线段AB的端点A在直线l上，AB与l的夹角是30，请在直线l上另找一点C，使ABC是等腰三角形。这样的点能找到几个？请找出所有符合条件的点C。,C1,C2,C3,C4,一次函数中特殊三角形的存在性问题,合作交流，探索新知,（2）在x轴上是否存在点P，使以A，B，P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；,如图，直线 与x轴、y轴分别交于A、B两点.,（1）直接写出A、B两点的坐标;,P1,P2,P3,P4,合作交流，探索新知,（2）在x轴上是否存在点P，使以A、B、P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；,如
2、图，直线 与x轴、y轴分别交于A、B两点.,m,4-m,4-m,3,【题型总结】构造等腰三角形的方法：通常要考虑以已知的线段“为腰”或者“为底”两种情况。1为腰：分别以已知线段的两个端点为圆心，以已知的线段长为半径画圆，圆与所要求的图象的交点就是符合条件的点；2为底：做已知线段的垂直平分线，中垂线与所要求的图象的交点就是符合条件的点,合作交流，探索新知,（2）在x轴上是否存在点P，使以A，B，P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；,如图，直线 与x轴、y轴分别交于A、B两点.,变式一：如果改变点P的位置或者ABP的形状？你可以提出什么问题？你能解决它吗？,
3、解决存在性问题小策略：假设存在推理论证得出结论。若能导出合理的结果，就做出“存在”的判断；导出矛盾，就做出不存在的判断。,【题型总结】构造直角三角形的方法：1要分别考虑以三点为直角顶点的情况；2再利用全等、勾股定理等相关知识计算，从而求出对应的点坐标,合作交流，探索新知,如图，直线 与x轴、y轴分别交于A、B两点.,变式二：在第一象限是否存在点P，使以A，B，P为顶点的三角形是以AB为腰的等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；,【题型总结】构造等腰直角三角形的方法：要同时满足等腰、直角两个条件,课后思考,变式三：若动点 C是直线AB（不与A、B两点重合）上一个动点，过点
4、C的另一直线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使BCD与AOB全等？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。,C,D,C,D,C,D,1、通过本节课对一次函数中特殊三角形存在性问题的学习研究，同学们有哪些收获或感悟？,小结,（1）.数形结合思想,（2）.分类讨论思想,2、本节课涉及了哪些数学思想或方法？,（3）.方程思想,1、如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的边OC，OA分别与x轴、y轴重合，ABOC，AOC=90，BCO=45，BC=，点C的坐标为(-9，0)（1）求点B的坐标（2）如图，直线BD交y轴正半轴于点D，且OD=3，求直线BD的表达式（3）若点P是（2）中直线BD上的一个动点，是否存在点P，使以O，D，P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由,课后练习，巩固提高,2、如图，直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，OB:OA=3:4，点C是直线y=kx+3上与A，B不重合的动点过点C的另一直线CD与y轴相交于点D，是否存在点C使BCD与AOB全等？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由,课后练习，巩固提高,
