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1、平面向量的线性运算习题课（重要）,本节训练要点：1.向量加、减、数乘运算灵活运用，解决任一向量用已知向量表示的问题。2.共线向量定理的理解及应用，用向量共线定理证明向量共线，三点共线，两直线平等等几何问题，初见向量在几何证明中的功用。,特点：共起点，连终点，方向指向被减向量,1.向量加法三角形法则:,特点:首尾相接，连首尾,特点:同一起点,对角线,2.向量加法平行四边形法则:,3.向量减法三角形法则:,（1）,（2）当 时，的方向与 的方向相同；当 时，的方向与 的方向相反。,特别的，当 时，,4.向量数乘的定义,它的长度和方向规定如下：,重要技能训练：用已知两个不共线向量表示平面内的任一向量
2、,例1,重要技能训练：用已知两个不共线向量表示平面内的任一向量,重要技能训练：用已知两个不共线向量表示平面内的任一向量,重要技能训练：用已知两个不共线向量表示平面内的任一向量,巩固点二：共线向量定理及其应用,成立,思考：,三：向量共线定理,思考:1)为什么要是非零向量?,2)可以是零向量吗?,A,B,C,解:,且有公共点,证明三点共线的方法:,！解后反思与小结:,AB=BC,试一试：,且有公共点,A,B,C三点共线,与 共线,解：,例2,解前思：选定两个不共线的向量，把所有向量都有这两个选定向量表示，以达到化繁为简的目标。,例3.,解后反思：上题中改为判断两个向量是否共线，如何处理呢？,课堂小结：,
