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1、牛顿第二定律习题讲解,一、从受力确定运动情况,已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移等。处理这类问题的基本思路是：先分析物体受力情况求合力，据牛顿第二定律求加速度，再用运动学公式求所求量(运动学量)。,解：木箱受力如图：将F正交分解，则：,练习：一木箱质量为=10Kg，与水平地面间的动摩擦因数为=0.2，现用斜向右下方=100N的力推木箱，使木箱在水平面上做匀加速运动。与水平方向成=37O角，求经过=5秒时木箱的速度。,F2=F sin,F1=F cos,FfFN,由 得,竖直方向：,水平方向：,v at,代入数据可得：v m
2、/s,例题2一个滑雪的人，质量m75kg，以v02m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角30，在t5s的时间内滑下的路程x60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。,F1=mgsin,根据牛顿第二定律:F1F阻m a,由得F阻F1ma=mgsin-,已知运动情况求受力情况,F阻 方向沿斜面向上,滑雪的人滑雪时受力如图，将G分解得：,代入数据可得：F阻67.5N,解：,1,解：滑雪的人滑雪时受力如图，将G分解得：,F1=mgsin,F1F阻m a,由得F阻F1m a=mgsin,F阻 方向沿斜面向上,代入数据可得：F阻67.5N,二、从运动情况确定受力,已知物体运动情况确定受力情况，
3、指的是在运动情况（知道三个运动学量）已知的条件下，要求得出物体所受的力或者相关物理量（如动摩擦因数等）。处理这类问题的基本思路是：先分析物体的运动情况，据运动学公式求加速度，再在分析物体受力情况的基础上，用牛顿第二定律列方程求所求量(力)。,上题中如果忽略空气阻力作用，求滑雪板与雪面间动摩擦因数多大?,如果坡长只有60m，下端是水平雪面，滑雪者在水平面上还能滑多远？,如果下坡后立即滑上一个300的斜坡。请问滑雪者最高能上升多高？,更上一层：,约=0.1,242m,41m,一、从受力确定运动情况,二、从运动情况确定受力,动力学的两类基本问题,解题思路：,力的合成与分解,F合=m a,运动学公式,
4、受力情况,合力F合,a,运动情况,1、确定研究对象。2、分析研究对象的受力情况，必要时画受力的示意图。3、分析研究对象的运动情况，必要时画运动过程简图。4、利用牛顿第二定律或运动学公式求加速度。5、利用运动学公式或牛顿第二定律进一步求解要求的物理量。,应用牛顿运动定律解题的一般步骤,练习：一木箱质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为，现用斜向右下方与水平方向成角的力F推木箱，求经过 t 秒时木箱的加速度。,Vt=？,V0=0,Fcos,Fsin,竖直方向 N Fsin-G=0水平方向 Fcos-f=ma 二者联系 f=N,如果还要求经过 t 秒时木箱的速度vt=a t,练习:图中的AB、AC、A
5、D都是光滑的轨道，A、B、C、D四点在同一竖直圆周上，其中AD是竖直的。一小球从A点由静止开始，分别沿AB、AC、AD轨道滑下B、C、D点所用的时间分别为tl、t2、t3。则()Atl=t2=t3 Btlt2t3 Ctltlt2,练习 如图，底板光滑的小车上用两个量程为20N，完全相同的弹簧甲和乙系住一个质量为1Kg的物体，当小车在水平路面上匀速运动时，两堂皇秤的读数均为10N，当小车做匀加速运动时，甲的读数是8N，则小车的加速度是，方向向。（左、右）,甲,乙,物体以某一初速度v0冲上倾角为的斜面，物体与斜面间的动摩擦因数为，则物体经多长时间上滑至最高点？,小车的斜面光滑，倾角为，木块位于斜面
6、上，则小车应以什么样的加速度运动才能使木块与它保持相对静止？,判断车在做什么样的运动？,若m、已知，则车的加速度多大？,小车下滑的加速度为多大时系小球的细线刚好与斜面垂直？,连结体问题：,连结体：两个(或两个以上)物体相互连结参与运动的系统。,隔离法：将各个物体隔离出来，分别对各个物体根据牛顿定律列式，并要注意标明各物体的加速度方向，找到各物体之间的速度制约关系。整体法：若连结体内(即系统内)各物体的加速度相同，又不需要系统内各物体间的相互作用力时，可取系统作为一个整体来研究，,整体法与隔离法交叉使用：若连接体内各物体具有相同的加速度时，应先把连接体当成一个整体列式。如还要求连接体内物体相互作
7、用的内力，则把物体隔离，对单个物体根据牛顿定律列式。,例题:光滑的水平面上有质量分别为m1、m2的两物体 静止靠在一起(如图),现对m1施加一个大小为 F 方向向右的推力作用。求此时物体m2受到物体 m1的作用力F1,解法一：,分别以m1、m2为隔离体作受力分析,对m1有：F F1=m 1a（1）,对m2有:F1=m2 a（2）,联立（1）、（2）可得,F1=,解法二：,对m1、m2视为整体作受力分析,有：F=（m 1+m2）a（1）,对m2作受力分析,联立（1）、（2）可得,F1=,有：F1=m2 a（2）,例题:光滑的水平面上有质量分别为m1、m2的两物体 静止靠在一起(如图),现对m1施
8、加一个大小为 F 方向向右的推力作用。求此时物体m2受到物体 m1的作用力F1,求m1对m2的作用力大小。,用水平推力F向左推 m1、m2间的作用力与原来相同吗？,对m2受力分析：,思考：,例.质量为M的斜面放置于水平面上，其上有质量为m的小物块，各接触面均无摩擦力，将水平力 F加在M上，要求m与M不发生相对滑动，力F应为多大?,解:以m为对象；其受力如图：由图可得：,A,B,C,D,5.四个相同的木块并排放在光滑的水平地面上,当用力F推A使它们共同加速运动时,A对B的作用力是多少?,6.如图所示,在光滑的地面上,水平外力F拉动小车和木块一起做加速运动,小车质量为M,木块质量为m,设加速度大小
9、为a,木块和小车之间的动摩擦因数为,则在这个过程中,木块受到的摩擦力大小是:,a,F,A,mg,B.ma,C,mF/(M+m),D,F-Ma,7.如图:m1m2,滑轮质量和摩擦不计,则当将两物体由静止释放后,弹簧秤的读数是多少?,8.在气垫导轨上用不可伸缩的细绳，一端系在质量为m1 的滑块上，另一端系在质量为m2 的钩码上，如图所示。设导轨与滑块之间、细绳与滑轮之间 无摩擦，求滑块的加 速度以及细绳的拉力。,传问题送带,水平传送带问题的演示与分析,传送带问题的实例分析,学习重点、难点、疑点、突破,传送带问题总结,难点：传送带与物体运动的牵制。关键是受 力分析和情景分析 疑点:牛顿第二定律中a是
10、物体对地加速度，运动学公式中S是物体对地的位移，这一点必须明确。,例题分析：,例1:如图所示为水平传送带装置，绷紧的皮带始终保持以=3m/s（变：1m/s）的速度移动，一质量m=0.5kg的物体（视为质点）。从离皮带很近处轻轻落到一端A处。若物体与皮带间的动摩擦因素=0.1。AB两端间的距离为L=2.5m。试求：物体从A运动到B的过程所需的时间为多少？,例题分析：,分析：题目的物理情景是，物体离皮带很近处轻轻落到A处，视初速度为零，当物体刚放上传送带一段时间内，与传送带之间有相对滑动，在此过程中，物体受到传送带的滑动摩擦力是物体做匀加速运动的动力，物体处于相对滑动阶段。然后当物体与传送带速度相
11、等时,物体相对传送带静止而向右以速度做匀速运动直到B端，此过程中无摩擦力的作用。,FN,f=ma,mg=ma,v=at,x=at2/2,t=3s,x=4.5m,t=,变式训练1:如图所示为水平传送带装置，绷紧的皮带始终保持以=1m/s的速度移动，一质量m=0.5kg的物体（视为质点）。从离皮带很近处轻轻落到一端A处。若物体与皮带间的动摩擦因素=0.1。AB两端间的距离为L=2.5m。试求：物体从A运动到B的过程所需的时间为多少？,变式训练2:如图所示，一平直的传送带以速度=2m/s匀速运动，传送带把处的工件运送到处，、相距=10m.从处把工件无初速地放到传送带上，经时间6s能传送到处，欲用最短
12、时间把工件从处传到处，求传送带的运行速度至少多大,例题分析：,例2:如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度=2m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面,一物体以恒定的速率V=4m/s沿直线向左滑上传送带,求物体的最终速度多大?,例3:一传送带装置示意如图，传送带与地面倾角为37，以4m/s的速度匀速运行,在传送带的低端A处无初速地放一个质量为0.5kg的物体,它与传送带间动摩擦因素=0.8,A、B间长度为25m,求：（1）说明物体的运动性质（相对地面）（2）物体从A到B的时间为多少？（sin370.6）,例4:如图所示，传送带与地面倾角为37，从到长度为
13、16m，传送带以20m/s，变：（10m/s）的速率逆时针转动.在传送带上端无初速地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.求物体从运动到所需时间是多少.（sin370.6）,总结,传送带问题的分析思路：初始条件相对运动判断滑动摩擦力的大小和方向分析出物体受的合外力和加速度大小和方向由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。难点是当物体与皮带速度出现大小相等、方向相同时，物体能否与皮带保持相对静止。一般采用假设法，假使能否成立关键看F静是否在0-Fmax之间,练习1：图1，某工厂用传送带传送零件，设两轮圆心的距离为S，传送带与零件的动摩擦因数为，传
14、送带的速度为V，在传送带的最左端P处，轻放一质量为m的零件，并且被传送到右端的Q处,设 零件运动一段与传送带无相对滑动，则传送零件所需的时间为多少?,习题,练习2：如图2所示，传送端的带与地面的倾角=370，从A端到B长度为16m，传送带以v10m/s的速度沿逆时针方向转动，在传送带上端A处无初速地放置一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为=0.5，求物体从A端运动到B端所需的时间是多少？,习题,瞬时加速度的分析问题,分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。,有两种模型：,刚性绳（或接触面）：是一种不需要发生明显形
15、变就能产生弹力的物体，若剪断（或脱离）后，其中弹力立即发生变化，不需要形变恢复的时间。,弹簧（或橡皮绳）：特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力可以看成不变。,一条轻弹簧上端固定在天花板上,下端连接一物体A,A的下边通过一轻绳连接物体B.A,B的质量相同均为m,待平衡后剪断A,B间的细绳,则剪断细绳的瞬间,物体A的加速度和B的加速度?,如图,两个质量均为m的重物静止,若剪断绳OA,则剪断瞬间A和B的加速度分别是多少?,0,质量皆为m的A,B两球之间系着一个不计质量的轻弹簧,放在光滑水平台面上,A球紧靠墙壁,今用力F将B球向左推压弹簧,平衡后,突然将力F撤去的瞬间A,B的加速
16、度分别为多少？.,两物体P,Q分别固定在质量可以忽略不计的弹簧的两端,竖直放在一块水平板上并处于平衡状态,两物体的质量相等,如突然把平板撤开,在刚撤开的瞬间P,Q的加速度各是多少?,如图,质量为m的小球处于静止状态,若将绳剪断,则此瞬间小球的加速度是多少?,B,m,A,动态分析问题,雨滴从高空由静止落下,若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落的速度增大而增大,试正确做出反映雨滴下落运动速度随时间变化情况的图象,F,已知:F=kt.试画出物体的摩擦力随时间变化的图像,临界问题,1.如图所示，质量为m的小球用细绳挂在倾角为37的光滑斜面顶端，斜面静止时，绳与斜面平行，现斜面向左加速运动。,(1)当a
17、1=g时，细绳对小球的拉力多大？(2)当a2=2g呢？,TcosNsin=ma Tsin+Ncos=mg解得T=mgsin+macos当a1=g时，T1=1.4mg；当a2=2g时，T2=2.2mg,错解分析：斜面向左做加速运动时，随着加速度的增大，小球对斜面压力减小，当加速度等于4g/3时，小球对斜面压力为零，加速度大于4g/3时，小球飘起来原方程不再成立。,正确分析：（1）小球恰好对斜面无压力作用时，加速度为a，由 mgcot=ma0，得a0=4g/3（2）当a1=g时，T1=1.4mg；（3）当a2=2g时，小球脱离斜面，最后得出,，其中是T2与水平方向的夹角。,2.静摩擦力两物体恰好不
18、发生相对运动时，两物体间摩擦力为最大静摩擦力,2.如图，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上。A、B质量分别为mA=6kg，mB=2kg，A，B之间的动摩擦因数=0.2，开始时F=10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则,A.当拉力F12N时，两物体均保 持静止状态B.两物体开始没有相对运动，当 拉力超过12N时，开始相对滑动C.两物体间从受力开始就有相对 运动D.两物体间始终没有相对运动,首先以A，B整体为研究对象，由牛顿第二定律有 F=(mA+mB)a 再以B为研究对象，由牛顿第二定律有 f=mBa 当f为最大静摩擦力时，由得a=6m/s2，F=48N由此可以看出当F48N时A
19、，B间的摩擦力都达不到最大静摩擦力，也就是说，A，B间不会发生相对运动。所以D选项正确。,3.两物体分离注意两物体分离的临界条件：加速度、速度相等，接触但相互作用的弹力为零,例.一个弹簧秤放在水平面地面上，Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物，已知P的质量M=10.5kg，Q的质量m=1.5kg，弹簧的质量不计，劲度系数k=800N/m，系统处于静止，如图所示。现给P施加一个竖直向上的力F，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2s时间内F为变力，0.2s后F为恒力。求F的最大值与最小值。（取g=10m/s2）,【分析与解】,0.2s以后F为恒力，说明在t=0.2s时刻P、Q分离，
20、此时F最大。因为P、Q脱离前，二者一起匀加速运动，它们受到的合外力保持不变，因此，t=0时刻F最小。,设开始弹簧被压缩的形变量为x1，对P、Q整体，由牛顿第二定律有 kx1=(M+m)g t=0.2s时弹簧的形变量为x2，对Q，由牛顿第二定律有 kx2mg=ma,由运动学公式，有x1x2=at2/2 联立解得 a=0.6m/s2对P、Q整体，在开始，由牛顿第二定律有 Fmin+kx1（M+m）g=（M+m）a 得Fmin=72N 对P，在分离瞬间，由牛顿第二定律有 FmaxMg=Ma 得Fmax=168N,假 设 法,假设法是对于待求解的问题，在与原题所给条件不相违的前提下，人为的加上或减去某
21、些条件，以使原题方便求解。求解物理试题常用的有假设物理情景，假设物理过程，假设物理量等，利用假设法处理某些物理问题，往往能突破思维障碍，找出新的解题途径，化难为易，化繁为简。,通过本节训练，着重掌握用假设法确定某个力的三种方法。我们在分析物理现象时，常常出现似乎是这又似乎是那，不能一下子就很直观地判断时，往往用似设法去分析可迅速得到正确的结果。利用假设法分析受力的三种方法：方法一：首先假定此力不存大，察看物体会发生怎样的运动，然后再确定此力应在什么方向，物体才会产生题目所给定的运动状态。方法二：假定此力沿某一方向，用运动规律进行验算，若算得是正值，说明此力与假定的方向相同，否则相反。方法三：在
22、力的作用线上定出坐标轴的正方向，将此力用正号运算，若求得是正值，说明此力与坐标轴同向，否则相反。,例题精析例1、如图2102所示，甲、乙两物体质量分别为m1=2kg,m2=3kg，叠放在水平桌面上。已知甲、乙间的动摩擦因数为1=0.6，物体乙与水平面间的动摩因数为2=0.5，现用水平拉力F作用于物体乙上，使两物体一起沿水平方向向右做匀速直线运动，如果运动中F突然变为零，则物体甲在水平方向上的受力情况（g取10m/s2）A大小为12N，方向向右B大小为12N，方向向左C大小为10N，方向向右D大小为10N，方向向左,例2、如图2105所示，倾角为的斜面和倾角为的斜面具有共同的顶点P，在顶点上安装一个轻质小滑轮，重量均为W的两物块A、B分别放在两斜面上，由一根跨过滑轮的细线连接着，已知倾角为的斜面粗糙，物块与斜面间摩擦因数为；倾角为的斜面光滑，为了使两物块能静止在斜面上，试列出、必须满足的关系式。,例3、如图所示，质量分别为,的滑动摩擦系数分别为,沿倾角为的斜面下滑，下述三种情况中杆内是否存在弹力：(1),若存在弹力，试求出弹力的大小和方向,的物体A、B与斜面间,，它们以杆相连，共同,
