Matlab在输电线路故障测距中的应用.docx

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1、毕业设计（论文）题目Matlab在输电线路故障测距中的应用二级学院电子信息与自动化学院专 业 电气工程及其自动化班 级110070401学生姓名施永平学号指导教师雷绍兰 职称教授时 间2014年2月24日至6月10日目录摘要3Abstract41绪论01.1引言00112232高压输电线路的行波测距方法42.2行波的传输特性4672.4.1单端测距法7893基于小波变换的输电线路行波测距103.1连续小波变换的基本概念103.2小波变换模极大值理论113.3本章小结124基于Mat lab的行波故障测距仿真分析144.1仿真工具介绍144.1.1 Matlab PSB 简介144.1.2 Ma

2、tlab中的小波分析工具箱144.2输电线路故障仿真模型154.3输电线路故障行波的提取154.4仿真及结果分析164.4.1接地电阻为0的单相接地短路故障测距仿真分析174.4.2行波故障测距在不同故障距离、不同故障类型和不同接地电阻的仿真分析214.5输电线路单端行波测距和双端行波测距的比较244.6本章小结245结论25致谢26参考文献27附录1故障行波提取程序29摘要输电线路担负着输送电能的作用，一直被视为电力系统的大动脉，而输电线路故 障又是电力系统故障的常见问题。准确、及时的输电线路故障测距能够缩短线路故障 的时间和减小故障带来的经济损失，所以输电线路故障测距的研究一直是国内外研究

3、 的热点。本文首先介绍了目前故障测距方法研究的现状，讲述了现代社会常用的输电线路 故障测距方法，对常用的行波故障测距法、故障分析法及智能化测距法的理论原理进 行了简单的介绍分析。接着对行波故障测距法进行了深入的分析，其中仔细讲述了基 于小波变换的行波故障测距算法。为了验证行波故障测距法的可行性，本文利用 Matlab建立输电线路故障模型，且基于输电线路的不同故障类型、不同接地电阻及 不同故障点对其进行仿真分析，并用单端法和双端法对仿真分析后的数据进行故障定 位，结果得出单端和双端行波测距法都有很高的精确度，而且还表明了不同的故障类 型、不同的接地电阻以及不同的故障点不会影响电压行波故障测距的精

4、度。关键词：电力系统；输电线路；故障测距；行波；MatlabAbstractTransmission lines act as the transmission of electricity,has been regarded as the artery of the power system,and transmission line fault is a common problem of electric power system fault.Accurate and timely transmission line fault location can shorten the time

5、 of line fault and reduce the financial loss cause of transmission line fault.So the study of transmission line fault location is the focus of research at home and abroad.This paper first introduces the current research situation of fault location method,tells the frequently-used transmission line f

6、ault location in modern society.And for the common traveling wave fault location method,the fault analysis and intelligent ranging method,this paper has carried on the simple introduction and analysis of the theory. Then the traveling wave fault location method is carried on the thorough analysis,an

7、d among them there carefully tell the traveling wave fault location algorithm based on wavelet transform.In order to verify the feasibility of traveling wave fault location method, this paper, by using Matlab power transmission line fault model is set up, and based on different fault types, differen

8、t grounding resistance and different point of failure of the transmission line ,we have the simulation analysis on them respectively.We use the single end method and double ends method of traveling wave fault location to calculate the fault location with the simulation analysis of the data for fault

9、.The results show that the single end method and double ends method of traveling wave fault location both have a high accuracy,and also shows that the different fault types, different grounding resistance and different point of failure will not affect the accuracy of voltage traveling wave fault loc

10、ation.Keywords:The power system;Transmission line;Fault location; Traveling wave; Matlab1绪论1.1引言电力行业是国民经济发展的基本动力，是实现现代化的物质基础，电能作为清洁 的二次能源，它的合理分配及运用随着电力系统的发展显得格外重要，可靠的电力供 应也将是现今社会稳定发展的重要前提保证1安全性、可靠性、快速性更是保证电 力系统运行的重要条件，其中输电线路肩负着输送电能的重要任务，是电力系统运行 的大动脉。电力行业的任何一个环节发生故障都将是电网崩溃和供电中断的罪魁祸 首，而其中发生故障最多的环节就是输电

11、线路故障。随着我国电力行业的快速发展，对输电线路的输送功率及电压等级的要求在不断 地提高，远距离输电线路也在逐渐增多，这就使得输电线路在在电力系统运行当中扮 演着重要角色。一旦输电线路发生故障，它将对整个电网，人民日常生活及工厂生产 造成巨大危害，因此，在线路故障后，如果能及时、准确、可靠地找出故障点的位置， 不仅对修复电路使其正常运行，而且对整个经济运行及整个电力系统安全稳定都起着 非常大的作用。电力系统输电线路经常发生各种故障，特别是高压输电线路距离长，而且大多线 路要穿山越岭，长期暴露在恶劣的自然环境下，使得故障更加容易发生，如果能够及 时准确的进行故障测距，就可以及时采取措施排除故障，

12、尽快恢复送电，从而使得因 故障停电带来的损失降到最小3。所以，传输线路故障测距的研究一直是电力行业的 热点，特别是快速准确的故障测距方法的研究更是具有重大的意义。本课题的研究目的及意义对于输电线路故障测距的研究，需要解决的主要问题是怎样快速、准确、及时的 查找出故障点的位置，从而能够尽快恢复电力系统的正常运行，减少因线路故障带来 的经济损失。简单概括起来可以从以下几方面来说明输电线路故障测距的意义：对于 瞬时性线路故障来说，准确及时的故障测距有助于发现故障原因和绝缘隐患，从而可 以提前采取有效的防范措施，也避免了它向永久性故障发展；对于永久性线路故障来 说，由于永久性线路故障需要人工排除，准确

13、及时的找出故障点可以帮助巡查线路的 员工快速排除故障，快速恢复供电，能够使得因故障带来的经济损失降低到最小；另 外一方面，如果故障测距足够准确的话，它本身也可以作为距离保护使用；总之快速 准确的故障测距可以保证电力系统的安全运行，有利于促进社会经济效益的稳定发 展。输电线路故障点的查找及定位问题一直是国内外研究的热点，本课题也将围绕这 一问题展开一系列的分析，针对目前的测距方法的可靠性，实用性及经济性进行研究 分析。在现有的测距方法中选择一个综合性能强的测距方案，并对其进行建模分析， 仿真分析，最终验证所选择的方案的可靠性。研究现状故障测距又称为故障定位，针对于输电线路，指的就是在输电线路发生

14、故障时， 依据不同的故障特征，能够准确、迅速、及时的查找出故障点的位置。按工作原理来 分的话，现有的故障测距的算法可以分为三种，它们分别是行波测距法、故障分析法、 智能化测距法。行波测距法行波测距法是在考虑输电线路的分布参数的情况下，利用线路故障时产生的行 波信号并且对其进行分析，后对其进行相关计算的一种方法，它是通过对故障后线路 中产生的暂态行波进行实时跟踪并记录其在故障点与母线之间来回运动一趟所需要 的时间，或是通过对故障行波到达母线两端的时间差与行波波速的乘积进行计算并得 到故障位置的。经过几十年的发展，现已发展到有A、B、C、D、E、F六种类型，其 中A、C、E、F型为单端行波测距法，

15、B、D型为双端行波测距法。单端行波测距法的关键技术就是准确测出初始行波到达母线测量端的时刻和其 从故障点反射回来到达测量母线端的时刻，或是准确测出初始行波到达母线测量端的 时刻和从对端母线反射回测量端的时刻豚。双端行波测距法的关键技术就是通过两 端母线处安装的测距装置记录故障行波分别到达两端母线的初始时刻，利用这两个初 始时刻值的差值来计算得出故障位置W1双端行波测距法的测距精度基本上不会因为故障位置、故障类型、接地电阻、线 路长度等因素的原因而受到影响，但线路长度对波头的影响、行波波速的选择以及故障时刻的准确提取问题仍会影响行波故障测距的精度。故障分析法电力系统中，电力系统的运行方式是可知确

16、定的，线路中的分布参数也是确定可 知的，所以，一旦线路发生故障时，线路两端母线检测到的电流和电压均应为故障距 离的函数。因此，故障分析法就是依据相应的特征构造相应的测距原理方程（比如用 两端测到的数据计算得到的故障点电压相等、阻抗与距离成正比等）进行故障测距的。 按所需要的测量数据信息来分类，故障分析法可以分为单端测距法和双端（或多端） 测距法两种。故障分析的单端测距法是利用线路一侧的电压电流值和参数来计算故障距离，从 而得到故障点的位置的。常见的单端算法主要有故障电流相位修正法M，故障分量电 流算法，解微方程算法，解一次方程法，解二次方程法，工频阻抗法13-14，故障电流 迭代修正算法15。

17、故障分析的双端测距法是根据线路两端的电气信息量来完成故障测 距的。故障分析的单端测距法仅仅使用线路一端信息，它的简单经济曾一度得到广泛的 应用，但它无法消除过渡阻抗的大小和性质对测距精度的影响，从而后来制约了单端 测距法的发展 16。故障分析的双端法使用了双端信息，因此对端的系统参数不必引入， 在原理上完全不必考虑过渡阻抗大小、性质和对端系统阻抗对测距精度的影响，所以 双端测距法比单端测距法更能实现精确度高的故障测距Mo智能化测距法近年来，智能化理论引入故障测距的算法研究已经越来越多，智能化理论的发展 对故障测距有着重大的意义SO。不少相关的专家学者提出了许多新颖实用的测距方 法，比如其中的神

18、经网络和模糊理论尤为居多，还有如优化方法，模式识别技术，光 纤测距方法等，但目前大部分方法处于研究阶段，还有待于各种智能技术的成熟发展。 其中的小波变换理论21在输电线路测距当中的应用已经相当成熟，利用小波变换来检 测和分析故障暂态信号的方法，可以针对行波测距法中不能对故障时刻准确提取的问 题进行有效的解决。本文对故障测距方法的研究主要包括两方面的内容：测距方法和数字仿真。在测 距方法上，先通过查阅大量的相关文献资料，分析目前常用的输电线路故障测距方法， 最终选择行波测距法进行研究；仿真上主要是利用Matlab搭建仿真模型并进行 simulink仿真分析，进行故障定位，以验证故障测距方法的可行

19、性。具体有以下几个 方面内容：1）阅读大量的相关文献资料，分析现有的各种测距算法。2）了解各种测距算法原理，最终选择行波测距法进行输电线路故障测距方法的设计，；3）选择一个双端电源网络结构，建立输电线路故障测距数学模型。4）利用Matlab仿真，验证算法的正确性，并分析不同故障类型、不同故障距离以及不 同接地电阻对行波故障测距结果的影响。2高压输电线路的行波测距方法2.1故障行波的产生如图2.1所示，当线路上F点发生故障时，我们可以采用叠加原理对其进行分析。 F点短路时，F点电压变为零，这时我们可以视F点电压是由故障前正常电压Uf和故 障后电压-Uf两者叠加而成，如图2.2所示。图2.2又可分

20、解为正常状态分量和故障 后分量图，分别如图2.3和图2.4所示。图2.3正常状态分量图图2.4故障后附加状态图故障后附加状态只有在故障发生后情况下出现，图2.4中-Uf与故障前正常电压 大小相等，方向相反，其称为虚拟电源或是附加电源。在这一虚拟电源的作用下，将 在故障F点产生向两端传输的故障行波。对故障测距的研究，我们要研究的是故障信 息量，由上述分析可知，我们只要分析故障后状态分量的数据，即分析故障后分量电 流电压的数据。2.2行波的传输特性行波故障定位是利用故障后产生的高频暂态量包含的故障量信息来进行测距定 位的。行波的频率一般在数百KHZ，所以应该采用分布参数模型对行波传输过程进行 分析

21、。图2.5就是一个长距离输电的线路的分布参数示意模型。图2.5无损单导线的分布参数示意模型上图是一个简单的无损单导线的分布参数模型，在该模型中，忽略了输电线路的 电阻和电导，仅仅考虑输电线路的电感和电容。在输电线路中，用乙和C0分别表示线路单位长度的电感和电容，在输电线路中 都将均匀分布着电容和电感，线路中的磁场能和电场能将被线路中的电容和电感存 储，从电压行波和电流行波的传输来看，这正好反应了磁场能和电场能之间的相互转 换和存储过程，电流行波和电压行波也将在输电线路中不断地传播则均匀无损单导线的方程可以如下表示：-| 二 L。|（2-1）-g = C0 告（2-2）d 2 dx 2对上述两式

22、进行求导，得到单根无损线路的波动方程如下：（2-3）（2-4）d2il c 82idx 20 0 8t 2由上式可以看出，任意一点的电流和电压行波和这一点所在的位置x存在以上关 系。假设电流和电压的初始值均为零，对（2.3）和（2.4）式进行相关拉普拉斯变换 和延迟定理，得到波动方程的通解如下:（2-5）（2-6）u (x, t) = u (x vt) + u (x + vt) i(x, t) = !- u (x vt) + u (x + vt)Z i2C其中，U1 （尤-vt）和U2 （尤+ vt）分别表示以波速v的速度沿线路X正方向传播的正向行波和沿线路X反方向传播的反向行波。其中v =L

23、表示行波的波速，Z =匕翌。C曹0表示输电线路当中的波阻抗。当发生故障时，沿传输线传播的行波就是故障行波。在故障行波沿传输线运动的 过程中，当运动到故障点或是总线这样的波阻抗不连续的结点时将发生反射和透射。Ur-图2.6行波的反射和透射在图2.6中，当电压入射波七从阻抗为的介质向阻抗为的介质传输时，它将会在线路C点（波阻抗不连续点）产生反射波uf和折射波u.；同理，当电流入射波七从阻抗为z1的介质向阻抗为Z2的介质传输时，它将会在线路C点（波阻抗不连续点）产生反射波if和折射波it。在波阻抗不连续点C处将可以得到如下方程：U + U = Ui + i = iu = i zu =iz（2-8）u

24、 =-i z行波的反射系数可由某个结点处的反射电压（电流）与入射电压（电流）的比值表示。电压行波的反射系数p u和电流行波的反射系数p,表示如下：p = % =u uz2 + Z1(2-10)行波的折射系数可由某个结点的折射电压（电流）与入射电压（电流）的比值来 表示。电压行波的折射系数Y 和电流行波的折射系数Y,表示如下:i 2 zy = f =1i i z2 + z1（2-11）（2-12）行波测距法是在考虑输电线路的分布参数的情况下，利用线路故障时产生的行波 信号并且对其进行分析，后对其进行相关计算的一种方法，它是通过对故障后线路中 产生的暂态行波进行实时跟踪并记录其在故障点与母线之间来

25、回运动一趟所需要的 时间，或是通过对故障行波到达母线两端的时间差与行波波速的乘积进行计算并得到 故障位置的。经过几十年的发展，现已发展到有A、B、C、D、E、F六种类型，其中A、 C、E、F型为单端行波测距法，B、D型为双端行波测距法。2.4.1单端测距法当线路发生故障时，故障点将产生电流和电压行波并沿线路两端运动，因为波阻 抗的不连续性，行波遇到不连续点（比如故障点，母线等）将产生反射行波和折射行 波。根据所检测反射波性质的不同，这里将单端行波测距法原理分为两种运行模式， 即标准模式和扩展模式。标准模式下的单端行波测距法的关键技术就是准确测出初始行波到达母线测量 端的时间和它从故障点反射回来

26、到达测量母线端的时间七，假设线路总长度为L， 行波的波速为p，则可根据测量数据得出故障点距离测量母线端的距离l，如图2.7 所示，l的表达式如下：l = - v（2-13）2故障距圈行波路径N端母线母J线-故障点FI图2.7单端测距的标准模式原理示意图扩展模式下的单端行波测距法的关键技术就是准确测出初始行波到达母线测量 端的时间匕和从对端母线反射回测量端的时间七，假设L为线路总长度，则可根据测 量数据得出故障点距离测量母线端的距离l，如图2.8所示，l的表达式如下：l = L-（七一？ -v（2-14）2一故障距离 J图2.8单端测距的扩展模式原理示意图当线路发生故障时，故障点产生的故障行波将

27、沿线路运动到达两端的母线，通过 两端母线处安装的测距装置可以记录到故障行波分别到达两端母线的初始时刻，利用 这两个初始时刻值的差值来计算得出故障位置，如图2.9所示。,故障距离、端母线图2.9双端行波测距原理示意图双端行波测距法的测距精度基本上不会因为故障位置、故障类型、接地电阻、线 路长度等因素的原因而受到影响，其关键技术就是准确记录到电压或电流行波到达两 端母线的时刻，使时间误差减小到最小，从而保证故障测距误差范围缩到最小。双端 故障测距法的主要依据公式为：（2-15）（2-16）X - （t -1 ）. v 气尸一X (t t ) v 1r式中：x和x分别是故障点到两端母线的距离值；t和

28、t分别是故障行波到达线 1212路两端母线的时间值。2.5本章小结本章介绍了行波故障测距的相关理论分析，描述了输电线路上故障行波的产生、 行波的传输特性以及行波的反射和折射，重点介绍了单端行波故障测距法和双端行波 故障测距法。3基于小波变换的输电线路行波测距在上文中已经介绍了行波测距法的基本原理，其中有单端行波测距和双端行波测 距法。单端行波测距法的关键技术就是要准确获得初始行波和故障点反射波到达测量 端时间差，双端测距法则是要准确取得故障行波到达线路两端测量端的时间差。对行 波波头的特征量的提取而获得所需的时间差的这个过程又是十分重要的，这个时间差 的精准性一直是国内外研究的难点。输电线路故

29、障是一个暂态过程，也就是说行波信号由平稳信号向非平稳信号过渡 的过程，过渡点就是一个突变信号，对这个突变信号的特征量的准确提取一直是影响 行波测距的精确度的因素。另外，行波在传播过程当中的衰减和畸变也给行波故障测 距带来一定的困难。针对以上行波测距的困难，小波变换成为提取行波波头的研究热 点。小波分析法：利用小波模极大值理论进行奇异性检测，找出故障信号的突变点， 通过波头的突变点来反应行波到达时刻。本章将对行波测距的算法进行说明。3.1连续小波变换的基本概念小波变换的出发点是一个基本函数，通过伸缩和平移得到一组形状相似的函数 簇，这个基本的函数称为小波母函数22。母小波的数学定义如下：设W。)

30、e L2(R)即平方可积函数，其傅立叶变换为w(w)，如果满足产加 Q)12血 0,b e R(3-2)a，ba V a )其中a称为伸缩因子或尺度因子，b称为平移因子，它们都是连续变化的量。 将所要分析的信号f (t)在连续小波基函数上进行展开，这就是连续小波变换。其定义为：WT(a, b)=/ G .aVf (t)e L(R)(3-3)将其定义为f (t)的连续小波变换，WTf(a,b)则称为小波变换系数。在这里简单介绍尺度因子。和平移因子b的物理意义，尺度因子a可以对基小 波进行伸缩，即可以改变对f (t)信号的频率分辨率和时间分辨率；平移因子b对基小波进行平移，即可以选择f (t)信号

31、需要分析的区域。对于尺度因子来说，当a较小时，在时间横轴上，小波函数所对应的时间窗的观察范围就很小，在频域上就相当于用高 频率做高分辨率分析；当a相对较大时，在时间横轴上，小波函数所对应的时间窗的 观察范围就大，在频域上就等同于用低频率对信号做概貌观察。因此小波变换具有具 有时频局部化性能。3.2小波变换模极大值理论输电线路发生故障后，故障行波信号必是突变的，在线路两端的监测装置监测到 的故障行波初始行波，故障点反射波及对端反射波都是信号的突变点，都具有很大的 奇异性。这些信号的突变点包含着故障点的电压，电流、时间等重要故障信息，故障 信号的突变点可以由小波模极大值理论M来找出，从而突变点的检

32、测就转换为小波变 换模极大值的检测。假设(t)满足以下条件：I +W (tt = 1(3-4)3lim (t)= 0(3-5)t 3则称函数 (t)为平滑尺度函数。由(3-4)和(3-5)，我们可以把平滑尺度函数看成一个低通滤波器的脉冲函数。 假定(t)两次可导，并设w i(t)和w 2(t)为(t)函数的一阶导数和二阶导数，即W1 (t )= d(3-6)dtd 2(t)/、W 2 (t )=(3-7)dt 2当W 1 (t)和W 2 (t)满足小波的容许条件时，即K i(t)dt = 0(3-8)3K 2(t)dt = 0(3-9)3在满足小波的容许条件下，W 1 (t)和W2(t)可以看

33、作小波函数。则函数f (t)在尺 度为a，变量为t处的小波变换为：WTi f (t)= f (t)*w i (t)(3-10)WT2f (t)= f (t)*W 2 (t)(3-11)aa其中W 1 (t)和w；(t)分别表示W1 (t)和W2(t)在尺度a的伸缩，*”表示卷积。将 W1 (t)和W 2 (t)的表达式代入上述两式，可以得出：WT i f (t )= f (t )* aal = ad f (t)抑(t)(3-12)adt dtaWT2 f (t)= f (t)*a2 d W) = a2 d2 f (t)* (t)(3-13)因此，我们可以把小波变换WT 1 f (t)和WT2

34、f (t)看成是f (t)函数在尺度为a的情 aa况下经平滑后所得的一次导数和二次导数。由上分析可知，如果我们把所取的小波函数看作是某一个平滑函数的一阶导数， 那么信号经小波变换后的模极大值点表明该点变化最强烈，即所对应的就是信号的突 变点；同样如果把小波函数看做是平滑函数的二阶导数，那么信号经小波变换后的模 过零点表明在一阶导数取得极值，表明信号在该点处变化最强烈，即所对应的同样也 是信号的突变点。3.3本章小结本章主要讲的是基于小波变换的输电线路行波测距的相关理论，由分析可知故障 产生的行波是一种具有突变性质的非平稳变化信号，针对行波突变点的检测，本文介 绍了连续小波变换的基本概念以及利用

35、小波变换模极大值理论来检测行波信号突变 点的方法。小波变换把一个信号分解成不同尺度和位置的小波之和，因此它具有时频 局部化性能，其对非平稳变化信号或突变信号的分析具有非常好的效果。4基于Matlab的行波故障测距仿真分析前文讨论了输电线路的故障行波的传播特性，并介绍了基于小波变换的行波故障 测距算法，本章将使用Matlab软件对其进行仿真分析，以验证行波故障测距法的精 确性和可靠性。4.1仿真工具介绍Matlab具有非常强大的仿真功能、绘图功能以及数据处理能力，它已经发展成 为适合多学科、多工作平台的功能强大的软件，在高等学校、设计、科研及制造等领 域获得广泛应用。4.1.1 Matlab P

36、SB 简介Matlab是由美国New Mexico大学在20世纪70年代创建的一个以矩阵运算为基 础的工业应用软件，Matlab中有一种专门针对于电力系统分析而设计的电力电子系 统模块（简称PSB），它几乎包含了电力系统中的所有组成元件25。在进行输电线路 故障测距的相关研究的同时，我们可以在Matlab软件中的simulink环境下，结合 PSB，针对不同的输电线路故障系统进行相关的建模仿真，仿真后我们可以得到很直 观的相关故障波形图和故障数据，而后对所获得的仿真数据进行分析和计算，从而可 以更好的验证相关的测距算法的准确性。4.1.2 Matlab中的小波分析工具箱Matlab小波分析工具

37、箱提供了一个可视化的小波分析工具，是一个很好的算法 研究和工程设计，仿真和应用平台。特别适合于信号和图像分析，综合，去噪，压缩 等领域的研究人员。小波分析工具箱具有常用的小波基函数、连续小波变换及其应用、 小波包变换、信号和图像的多尺度分解、基于小波变换的信号去噪等多种函数。本章 的仿真应用中就将用到连续小波变换的函数，这给故障行波波头的提取及波头时间的 确定带来了极大便利。该工具箱还可以方便的导入和导出信息到Matlab空间或磁盘， 给仿真后的数据分析带来了方便。4.2输电线路故障仿真模型基于上文的数学理论，在Matlab软件中搭建的三相50HZ的输电线路故障仿真模 型如图4-1所示，该模型

38、包含了三相电源、输电线路，故障发生器和示波器模块等。Z-0.Multimeter 用心图4-1输电线路故障仿真模型主要仿真参数设置如下：仿真时间为0.0-0.1S，采用固定步长1e-6和ode3算 法，故障转换时间为0.035,0.08，频率Frequency=50Hz，在各示波器中将采样数 据格式设置为矩阵形式并将结果保存至Matlab的workspace中。输电线路参数设置如下：Lm1 = 0.8984e - 3H / km, Cm1 = 12.94e - 9F / km , Rm1 = 0.02083 Q / kmLm0 = 3.2866e - 3H / km , Cm0 = 5.23e

39、 - 9F / km, Rm0 = 0.1138Q / kmE1、E2的线电压有效值均为500KV，A相相角分别为0和30，1线路长度将在后文的仿真中取相应的数值，12线路长固定为200Km。4.3输电线路故障行波的提取在第二章中已经有介绍，当输电线路发生故障，根据叠加原理，在故障点附加一 个与故障前电压大小相等方向相反的虚拟电源，它会产生向线路两端传播的电压、电 流行波。如果规定故障点指向线路两端的方向为行波的正方向，则行波方向就有正反 之分，正向行波和反向行波的提取对提取故障状态量和测距又有非常重要的意义。根据仿真后所得的三相电压和三相电流数据可以提取故障发生时正反向电压行 波和正反向电流

40、行波，具体的提取方法步骤如下：（1）利用故障后的一段时间的三相电压和电流值减去故障前的一段时间的三相 电压和电流值，就可以得到故障三相电压和三相电流的暂态值，分别设暂态量为和（2）由于三相的暂态量并不是孤立的，它们互相之间存在耦合，所以我们需要 把三相的分量转成独立的模分量，从而利用模量行波来实现相应功能。这里我们可以 用clarke变换2得到模分量，计算过程如下:2 -1-1（4-1）克拉克变换矩阵为 Q = - 0必 志3111电压模量- aupuL 0 -=Q* |u aubuc 1i ai a电流模量0=Q *ibI c（4-2）（4-3）其中，为三相电压行波分量，分别为电压行波的a,

41、P,0模分量; a b ca p 0相应的i就是对应的电流分量。（3）计算电压模量正方向行波波阻抗Zm1=JC3（4-4）正向行波 u = u + i * Z（4-5）反向行波u = u -i *Z（4-6）其中Lm 1和Cm 1分别表示输电线路每公里的正序电感和正序电容。u* 1表示电压行波u的a模分量量，i 1表示电流行波i的a模分量量。4.4仿真及结果分析在电力系统中发生短路故障情况有多种情况，包括了单相接地短路，两相短路， 两相接地短路以及三相短路这几种情况，根据往年线路故障类型统计，其中单相接地 短路故障最为常见，它造成的危害也严重，所以接下来首先以输电线路单相接地短路 故障为例来进

42、行仿真，而后再对不同短路故障类型、不同接地电阻及不同故障距离进 行故障测距仿真分析。4.4.1接地电阻为0的单相接地短路故障测距仿真分析如上文中图4.1输电线路模型，设定输电线路11长100Km，12长200Km，三相故障发 生器设置为A相接地短路，接地电阻近似等于0 ，在电源双端都设有检测装置，这里 用示波器模拟检测装置，待一切参数设置完毕后，开始仿真。仿真后，所得E1和E2 端三相电压和三相电流波形如图4.2和4.3所示。图4.2(a) E1端三相电压波形图图4.2(b) E1端三相电流波形图IO图4.3（a） E2端三相电压波形图4.3（a） E2端三相电流波形图上图中的红、绿、蓝色波形

43、都代表。、b、c相的波形图。由理论分析可知如果A 相接地短路，A相电压会降低，非故障相的电压会出现畸变，由于本输电线路模型的 两端都是恒压为500KV的电源，故障点离电源端较近，该系统相当于无穷大系统，电 源端所测得到的电压幅值基本不变，由于故障暂态量的存在，电压会出现畸变；故障 相电流会激增，非故障相电流也会略有畸变。上图所得的电压、电流波符合发生A 相接地短路故障的特征，说明仿真正确。如上一节中所述，首先用故障后一段时间的电压值减去故障前一段时间的电压值 得到电压的暂态量，再利用（4-1）-（4-3）式进行Clarke变换得到相应的模分量， 再利用（4-4）-（4-6）式计算得到正反向行波

44、的模分量。对以上公式，在Matlab软件中编程实现，其程序见附录1。通过编程仿真得到E1和E2端的a模量的正反向 的电压行波，如图4.4和图4.5所示。图4.4 E1端电压a模量的正向和反向行波图4.5 E2端电压a模量的正向和反向行波由上图可以看到，故障后行波的第一个波头发生突变都很明显，后面经过故障点、 母线折反射后都出现明显的畸变和衰减。之所以本文采用电压行波作为输电线路故障 的测距，是因为当输电线路阻抗很大时，电压行波比电流行波幅值大，且易于测量。接下来就是对E1和E2端电压的反向行波进行小波变换得到小波变换系数，根 据模极大值理论，找出各波头的时刻值。这里之所以选择反向行波进行小波变

45、换，是 因为反向行波检测可以有效的避免对端母线折射过来的波头的影响。小波变换系数可 以通过编程运行得到，也可以通过Matlab自带的小波分析工具箱分析得到。为了方便，我们直接将反向行波的数据导入小波分析工具箱，用haar小波进行3层分解得 到E1和E2端电压行波小波变换后的小波系数如图4.6和图4.7所示。图4.6 E1端反向行波的小波变换图4.7 E2端反向行波的小波变换由图4.6可以清楚地看出，E1端信号的突变点出现的时刻分别为L= 344.21us,七=1026.2us由图4.6可以清楚地看出，E2端信号的突变点出现的时刻分别为t = 685.21us1并根据公式v =.1算得行波的波速

46、为2.9329 x 105km / s：L Cm1 m1绝对误差表示为或二I测得距离-实际故障距离I(4-7)(4-8)相对误差表示为e =测得距离实际故障距离1 x100%实际故障距离（1）单端行波法测距结果根据第二章介绍的单端行波测距法，将E1端测得tt2和v代入式（2-13）得到故 障点到E1端的距离：x =里） - v = 99.3505km12绝对误差为Ax =I x -1 I=I 99.3505 - 100I = 0.6495km11相对误差为e = 1X1 - 11I x 100% = 0.6495%11（2）双端行波测法距结果根据第二章介绍的双端行波测距法，将E1端测得tE2端测得t1和v代入式 （2-14）得到故障点到E1端的距离：x = 1 - （t1一D - v = 99.9941km12同样根据式（4-7）和式（4-8）得到绝对误差为0.0059km，相对误差为0.0059%。4