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1、1,第 三 章燃料元件传热分析,为什么要分析燃料元件的温度场？要保证任何情况下不会发生燃料元件熔化；由于温度梯度会产生热应力，在燃料芯块和结构材料设计时必须考虑到；包壳表面与冷却剂的化学与温度有关；反应性与温度有关。,2,影响燃料元件内温度分布的因素：燃料的释热率元件组成和包壳材料冷却剂的流动状态及温度状态,3,物体内部或物体之间存在温差，就会产生热量的传递传热基本方式 导热（热传导）对流 热辐射,第一节传热学基本知识,4,表征传热大小的物理量,热流量 Q单位时间通过传热面的热量,W热流密度 q 单位时间通过单位传热面的热量,W/m2,Q,S,1 m2,q,5,导 热,定义热量从物体中温度较高
2、部分传递到较低部分，或从温度较高物体传递到与之接触的温度较低的另一物体的过程机理气体 分子相互碰撞金属 自由电子运动固体 晶格结构的振动,6,傅立叶定律,dT q=k dx,k为导热系数，W/m。它反映了该种物质导热能力的强弱。k金属 k液 k气,q,x,7,通过平板稳态导热计算,如果k为常数，则：k T q=(T1 T2)=k,k 称为热阻,T1,T2,dT q=k dx,k,8,多层平板稳态导热,T1,T2,1,2,k1,k2,T3,9,圆筒壁的稳态导热,10,多层圆筒壁稳态导热,11,导热微分方程,12,无内热源的导热微分方程,13,例题讲解,例题1 一块厚度50 mm的平板，两侧表面分
3、别维持在tw1=300，tw2=100，试求下列条件下通过单位截面积的导热量：（1）材料为铜，导热系数k374 W(m.K)；(2)材料为钢，导热系数k 36.3W(mK)。,14,例题讲解,根据傅立叶定律（1）材料为铜，k374 W(m.K)代入得：（2）材料为钢，k36.3 W(m.K)代入得：,15,二、对 流 换 热,对流流体各部分之间发生相对位移时所引起的热量传递过程。它仅发生在流体中，且伴随有导热现象。对流换热流体流过另一物体表面时发生的热交换过程。,对流换热=对流导热,16,牛顿冷却公式,q=(twtf),研究对流换热的基本目的就在于用理论分析或实验的方法来得到各种场合下计算的关
4、系式。,为对流换热系数，W/m2,17,影响的因素,流体的性质（、cp等）流速和流动原因（强迫对流/自然对流）层流或紊流 单相换热或沸腾换热 传热壁面的形状、尺寸（如纵掠平板、外掠 圆管、管内流动）,18,对流换热类型,19,例题2：在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热试验中，得到下列数据：管壁平均温度tw69，空气温度tf20，管子外径d=14mm，加热段长80mm，输入加热段的功率为8.5W。如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数为多大?,例题讲解,20,例题讲解,根据牛顿冷却公式：,21,对流换热的准则方程式（一）,对于受迫流动，可以得到如下准则方程式：,例
5、如管内受迫流动,式中,、对流换热系数、导热系数定性尺寸（也称特性尺度），例如对于圆管 内流动，是管子的内径。C、m、n待定的系数和指数。,称为努谢尔特(Nusselt)数，Pr称为普朗特数。,，称为雷诺数，、V分别为流体的 密度、动力粘度、运动粘度和流速。,22,对流换热的准则方程式（二）,例如大空间自然对流，,式中,，称为格拉晓夫(grashof)数。,流体的运动粘度定性尺寸C、n待定的系数和指数。,对于自然对流，可以得到如下的准则方程式：,流体的体积膨胀系数,23,使用准则方程注意事项,（）定性温度（）定性尺寸（）适用范围,24,三、热 辐 射,定义物体通过电磁波来传递能量的过程称辐射，其
6、中因热的原因而发出辐射能称为热辐射特点当两个物体被真空隔开时，只有热辐射一种方式伴有能量形式的转化,25,辐射力计算,辐射力：单位时间、单位表面积向半球空间所有方向发射的全部波长的辐射能的总量，,E=0T4,黑度（辐射率）0 辐射常数，5.6710-8 W/m2K4,26,传 热 过 程,定义热量由壁面一侧的流体穿过壁面传到另一侧的流体中传热方式 对流换热-导热-对流换热计算公式 q=h t h 传热系数 t=tf1 tf2,27,传热系数计算（一）,q q q tf1tw1=tw1tw2=tw2tf2=1 k/2,三式相加：1 1 tf1tf2=q()1 k 2 q=h t 1 h=1/1/
7、k1/2,28,传热系数计算（二）,总热阻:1 1 1=h 1 k 2 1 h=1/1k1/2,1/1 k 1/2,利用热阻的概念,29,例题3 对一台氟里昂冷凝器的传热过程作初步测算得到以下数据：管内水的对流换热表面传热系数1=8700 W(m2K)，管外氟里昂蒸气凝结换热表面传热系数2=1800 W(m2K)，换热管子壁厚=1.5mm，管子材料为导热系数k383W(mK)的钢。试计算：三个环节的热阻及冷凝器的总传热系数；欲增强传热应从哪个环节入手?分析时可把圆管当成平壁处理。,例题讲解,30,解：水侧换热热阻 管壁导热热阻 蒸气凝结热阻 冷凝器的总传热系数：,例题讲解,31,燃料元件释热率
8、的表示方法,1.体积释热率(功率密度)P qv=W cm3 n H d2/4,2.表面热流密度 P qs=W cm2 n H d,3.线功率密度 P ql=W cm n H,1 cm3,1 cm2,1 cm,ql=dqs=d2/4.qv,第二节芯块和包壳的热传导,一、反应堆热量的输出过程,32,反应堆内热量的输出过程,堆内的热源来自核燃料的裂变，要把堆芯裂变产生的热量输出到堆外，需要经过燃料元件内的导热、元件壁面与冷却剂之间的对流和冷却剂将热量送到堆外的输热等三个过程。,33,堆芯结构图,34,燃料组件结构图1414,1515,1717,35,燃料棒结构图,36,燃料棒温度分布图,37,二、棒
9、状元件的传热计算,芯块中心 芯块表面定常热导率法tu=t tu传热模型：带内热源的圆柱体导热芯块表面 包壳内表面tg=tu tci 传热模型：间隙导热包壳内表面 包壳外表面tw=tci tw 传热模型：圆筒壁导热包壳外表面 冷却剂tf=tw tf 传热模型：对流换热,t0=tf+tu+tg+tw+tf,38,芯块中心芯块表面,dt qv r2l=ku 2 rl dr,dt(r)qvr=dr 2ku,qvru2 qs,uru ql tu=t0 tu=4k u 2ku 4ku,ql=2ruqs,u=ru2qv,r,l,t(r),z,ru,39,燃料元件的传热计算,板状元件的传热及横截面上的温度分布
10、 一、假设条件 1、只讨论稳态传热问题 2、一维导热问题。3、每一小段芯块内的k和qv 为常数。4、包壳和冷却剂内不释热；所有材料为常物性。5、不考虑气隙热阻。,40,燃料元件的传热计算,二、燃料芯块内的导热及温度分布图7.10表示一段截面均匀的板状燃料元件短段，其周围为冷却剂。坐标原点取在燃料芯块的中分面上。燃料芯块半厚度为s，热导率为ku。由于燃料芯块是对称的，因此,我们只需处理x0的半块就可以了。按上述假设条件燃料芯块的导热属于有内热源的一维稳态导热。由式(7.72)可以写出在燃料芯块内的一维稳态导热方程(泊松方程),41,燃料元件的传热计算,(7.72)式积分两次可得,利用边界条件确定
11、积分常数C1和C2,于是板状燃料元件芯块内的温度分布函数为：,通过x=s处表面积A上单位时间内导出的总热量qs可根据傅里叶定律求得：,燃料表面温度,根据（1）式可得Qs的另一表达式,42,燃料元件的传热计算,3.1.2.2 棒状元件的传热及横截面上的温度分布 一、假设条件（与上节相同）,43,二、燃料芯块内的导热及温度分布图7.12为一段截面均匀的棒状燃料元件短段，其周围为冷却剂。坐标原点取在燃料芯块的中心上。燃料芯块半径为a，热导率为ku。包壳厚度为c，热导率为kw。轴向长度为L，按上述假设条件燃料芯块的导热属于有内热源的一维稳态导热。,可以写出在燃料芯块内的一维稳态导热方程(泊松方程),燃
12、料元件的传热计算,44,(7.98)式积分两次可得,利用边界条件确定积分常数C1和C2,于是棒状燃料元件芯块内的温度分布函数为：,通过r=a处表面积F上单位时间内导出的总热量Qa可根据傅里叶定律求得：,燃料表面温度,根据（5）式可得Qa的另一表达式,燃料元件的传热计算,45,芯块表面包壳内表面,棒状元件的陶瓷芯块与锆合金包壳之间存间隙，在间隙内有氦与裂变气体氪、氙等。气体的热导率很低，并且随着燃耗的加深，气体裂变产物所占的份额将增加，气隙热导率将进一步降低。因此，即使气隙的热态间隙很小，气隙的径向温差也可高达摄氏几百度。这就是说，棒状元件的气隙热阻是不能忽略的。在初步计算时，可将运行初期燃料棒
13、的气隙看作是一个很薄的无内热源的气体同心环，并忽略环内的对流与辐射传热作用，只按气体导热问题处理（气体导热模型）。运行一定时间后，由于芯块龟裂和肿胀，芯块与包壳接触，此时应按接触热导处理（接触导热模型）。,46,气隙导热模型：,芯块表面包壳内表面,47,接触导热模型：qs,g=g(tu tci)qs,g ql tg=tu-tci=g dug式中du为芯块直径。g称为等效换热系数，它与间隙大小、气体性质、芯块与包壳接触程度有关，粗略计算可取5678 W/m2,芯块表面包壳内表面,48,因为包壳很薄，可按平板导热计算：w tw qs=qs ql tw=tci-tw=k w dw w 式中dw为包壳
14、平均直径。对数平均：dw l=(Acs-Aci)/ln(Acs/Aci)算术平均：dw l=(Acs+Aci)/2,芯块表面包壳内表面,49,三、包壳内的导热及温度分布假设包壳厚度为c（见图7.10），热导率为kw，包壳内没有释热，即qv=0。可以写出在包壳内的一维稳态无内热源导热方程（拉普拉斯方程）,将上式积分两次得：,利用边界条件确定积分常数C1和C2：,于是板状燃料元件包壳内的温度分布函数为：,通过x=s+c处表面积A上单位时间内导出的总热量Q可根据傅里叶定律求得：,燃料元件的传热计算,50,由于包壳内无热源，故在稳态时由燃料导入包壳的热流与包壳外表面传给冷却剂的相等，即Qs=Qc，如果
15、忽略燃料与包壳间的热阻，则合并（2）与（3）式可得：,燃料元件的传热计算,51,三、包壳内的导热及温度分布假设包壳厚度为c（见图7.12），热导率为kw，包壳内没有释热，即qv=0。可以写出在包壳内的一维稳态无内热源导热方程（拉普拉斯方程）,将上式积分两次得：,利用边界条件确定积分常数C1和C2：,于是棒状燃料元件包壳内的温度分布函数为：,燃料元件的传热计算,52,由于包壳内无热源，故在稳态时由燃料导入包壳的热流与包壳外表面传给冷却剂的相等，即Qa=Qa+c，可得：,通过x=s+c处表面积A上单位时间内导出的总热量qc可根据傅里叶定律求得：,燃料元件的传热计算,53,如按圆筒壁导热计算：,dt
16、 qv ru2l=kw 2 rl dr,qv ru2ln(rcs/rci)tw=tci-tw=2kw,芯块表面包壳内表面,54,牛顿冷却公式：qsf=(tw tf)qs f ql tf=tw-tf=d式中d为包壳外层。,芯块表面包壳内表面,55,t0=tf+tu+tg+tw+tf,qvru2 ql tu=t0 tu=4k u 4ku,qs,g ql tg=tu-tci=g dug,qs ql tw=tci-tw=k w dw kw,qs,f ql tf=tw tf=d,1 1 1 t0(z)=tf(z)+ql(z)(+)4k u dug kwdw d,棒状元件的传热计算,56,棒状元件的传热计
17、算,圆筒壁包壳，气隙影响采用接触导热模型,包壳近似平板，气隙影响采用气体导热模型,57,冷却剂的输热过程,输热过程指的是，当冷却剂流过堆芯时，将堆内裂变过程中所释放的热量带出堆外这样一个过程。冷却剂从堆芯进口到位置处的输热量为：式中 Q(z)从冷却剂通道进口至堆芯位置处所传出的热功率，瓦；W冷却剂的质量流量，千克秒；cp冷却剂的比热，焦（千克）；冷却剂的密度，千克米3；V冷却剂的流速，米秒；Af冷却剂的流通截面积，米2；hf(z)从冷却剂通道进口至位置处的冷却剂焓升，焦千克；tf(z)从冷却剂通道进口至堆芯位置处冷却剂的温升（），即,58,积分热导率,上面我们讨论的导热问题，均认为燃料芯块的热
18、导率ku为常数，然而ku一般都与温度有关。对于热导率大的金属燃料，采用算术平均温度下的ku来计算燃料芯块的温度场，由此引起的误差不会太大，这在初步估算燃料芯块的温度场时是允许的。但对ku小的燃料，例如现代大型压水堆常用的UO2燃料，不仅ku小且其值随燃料的温度变化较大，如果用算术平均温度下的ku值计算燃料芯块中心温度，则将会带来较大的误差，因而必须考虑ku值随燃料温度的变化。但是ku随温度的变化往往不是线性关系，要直接用它进行计算比较麻烦，因而往往把ku对温度t的积分 ku dt作为一个整体看待，然后依靠实验测出 ku dt与温度t之间的关系曲线或表格，这样在热工设计中，可利用它们比较容易地求
19、得燃料元件的功率密度或温度，而不需要对kudt作积分计算。这就是所谓积分热导率的概念。,59,dt qv r2l=ku 2 rl dr,dt(r)qvr=dr 2ku,积分热导率,棒状燃料元件,板状燃料元件,60,作业讲解,1、工程热力学中有哪些常用的状态参数，各自的含义是什么？2、简述在一定压力下过冷水加热至过热蒸汽的过程。3、简述热力学第一定律和第二定律的基本内容。4、简述热力循环和循环效率的概念。,61,5、在冬季，工厂某车间每一小时经过墙壁和玻璃等处损失热量700,000kcal，车间各工作机器消耗的动力为500马力，且全部动力变成了热能。另外，室内经常点着50盏100W的电灯。若使这
20、车间温度保持不变，问每小时需要加入多少热量？,作业讲解,62,6、某蒸汽动力厂中，锅炉以40吨/小时的蒸汽供入汽轮机。进口处压力表上读数是90bar，蒸汽的焓是3441kJ/kg。汽轮机出口处真空表上读数是730.6mmHg，当场大气压是760mmHg，出口处蒸汽的焓是2248kJ/kg，汽轮机对环境的散热为6.81x105kJ/h。求（1）进出口处蒸汽的绝对压力；（2）不计进出口动能差和高度差时汽轮机的功率；（3）进口处蒸汽速度为70m/s、出口速度为140m/s时对汽轮机的功率有多大影响；（4）进出口的高度差是1.6m时对汽轮机的功率又有多大影响。,作业讲解,63,7、质量流量为1/3吨/
21、小时的冷却剂，流经堆芯时吸收热量Q=35000W，冷却剂进口焓为1226千焦/千克，对应压力下的饱和水焓为1366千焦/千克，饱和蒸汽焓为3232千焦/千克，试求冷却剂出口焓和出口处的质量含汽率。（题中数据为任意设定）,作业讲解,64,1、一可逆卡诺热机，其低温热源的温度为 7，效率为 40%。若将效率提高到50%，则高温热源的温度需提高几度?2、一热机工作于50与 250之间，在一个可逆循环中对外输出的净功为。求此热机在一个循环中所吸收和放出的最小热量。3、某蒸汽朗肯循环的初温=380，初压=2.6MPa，背压=0.007MPa，若汽轮机相对内效率为0.8，求循环热效率、循环净功及汽耗率（忽
22、略水泵功）。根据初温=380，初压=2.6MPa，查进入汽轮机做功的蒸汽初始状态参数h1=3191kJ/kg，按绝热过程膨胀到背压=0.007MPa，可查得h2=1227kJ/kg，背压下的饱和水焓h2=125kJ/kg,作业讲解,65,4、简述再热循环和回热循环思想，以及他们对热效率的影响。5、常用的固体核燃料有哪些？二氧化铀作为核燃料有什么优缺点？6、反应堆对冷却剂的要求是什么？水作为冷却剂，有什么优缺点？7、选择反应堆包壳材料时，必须综合考虑哪些因素？有哪些常用的包壳材料？,作业讲解,66,作业,3-1:试计算堆芯内中子通量为 中子/（厘米秒）处燃料元件内的体积释热率。堆芯内所含燃料为浓
23、缩度3%的，慢化剂为,其温度为260，假设中子是全部热能化的，在整个中子能谱范围内都适用1/v定律。-3-2:试推导半径为R，高度为H，包含n根垂直燃料元件的圆柱形堆芯的总释热率 的方程。-3-3:某圆柱形均匀堆（燃料为浓缩度3%的，慢化剂为）。堆芯内装有10000根燃料元件，最大的热中子通量，慢化剂的平均温度为260，燃料芯块的直径为15mm，堆芯高度6.1m，试计算堆芯的总释热率。-3-4:有一板状燃料元件，芯块用铀（22%重量）-铝合金制成，厚度为1mm，铀的浓缩度为90%，包壳用0.5mm厚的铝制成。元件两边用40水冷却，放热系数，试求元件在稳态下的径向温度分布。（设间隙热阻可以忽略，铝的热导率)，铀铝合金的热导率-3-5:某压力壳型水堆（圆柱形堆芯）中的某根燃料元件，其芯块直径，燃料元件外径d=10mm，包壳厚度为0.5mm,最大线功率，冷却剂进口温度,堆芯高度 冷却该燃料元件的冷却剂流量 冷却剂与元件壁面间的放热系数 在芯块与包壳之间充气体。试求燃料元件轴向z=650mm处的燃料中心温度。（设包壳热导率 气体的热导率 芯块热导率,
