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1、一、无源滤波器 无源滤波器指能选择、通过或抑制某频率范围信号的电路或器件。滤波器的应用频率范围极宽，有适用于低到零点几赫的滤波器，也有高到微波波段的滤波器。根据滤波频率的中心频率和其他要求的不同，滤波器中采用各种谐振元件，电感、电容是最常用的谐振元件。对于工作于1千赫100兆赫、相对带宽较窄且温度和时间稳定性要求高的滤波器,常用压电晶体作为谐振元件。还有用金属棍、盘作为谐振元件的机械滤波器，和把晶体与机械滤波器原理合并而成声表面波滤波器（见图1.3.2-2）。,上一节,图1.3.2-2 不同的滤波器所适用的频率范围,滤波器工作在内阻抗为ZS的电压源与负载ZL 之间(见图1.3.2-3)，,图1
2、.3.2-3 滤波器原理图,U1、I1 及U2、I2 分别表示输入端和输出端的复数电压和电流。滤波器的传输函数用下式表示：,式中T(j)的实数部分称为衰减,虚数部分称为相位。输出功率|U2 I2|等于输入功率|U1 I1|,衰减为零，表示该频率范围内的输入信号能全部通过。衰减很小的频带称为通带。衰减大的频带称为阻带。通带和阻带交界处的频率称为截止频率。低通滤波器的通带由频率为零起一直到截止频率为止，其阻带在截止频率高的一侧。高通滤波器的起始频率决定于设计要求，其通带在截止频率高的一侧。带通滤波器是以两个有限截止频率之间的频段为通带。带通滤波器是以两个有限截止频率之间的频段为通带。带阻滤波器的通
3、带和阻带正好与带通滤波器的相反。还有一种梳齿滤波器，它有许多按一定频率间隔相间排列的通带和阻带。,二、有源滤波器 有源滤波器指含有有源器件的各种滤波网络。有源和无源元件结合可构成多种用途的电路。在有源滤波器中常用的电路有放大器、射极跟随器、倒相器、加法器和积分器等，最常用的是阻抗变换器。1、低通滤波器 低通滤波器的功能是让直流到指定截止频率的低频分量通过，而使高频分量有很大衰减。低通滤波器一般用截止频率c、阻带频率s、直流增益H（0）、通带波纹和阻带衰减等参数来确定。图 为低通滤波器幅频特性，其传递函数的一般形式为 HL(s)=Ho/D(s),图 1.3.2-8 低通滤波器幅频特性,式中为Ho
4、直流增益常数；D(s)为多项式，S=j为复合频率。二阶低通滤波器传递函数的一般形式为式中c为截止频率；Q为品质因数。当时，HL(s)=0；=0时，HL(s)=0不为零。HL(s)的最大值可能在=0处，也可能在通带内其它频率处。图所示为有限增益可控源的二阶低通滤波器，其传递函数为,上一页,图1.3.2-9 有限增益低通滤波器,与二阶低通滤波器的一般形式比较，有该电路有五个参数R1，R2，C1，C2 和Ho 可选择。一种方法是R1=R2=R，C1=C2=C，则当c 和Q已知时，有,；,；,；,；,；,上一页,如按上述方法设计一个截止频率fc=2 kHz，品质因数 Q=2 的滤波电路，则,=2.5,
5、；,若选 C=0.1 F，则R=795.8;R3 与 R4 值根据,=2.5 适当选取。,从上面分析可以看出，这种电路参数调整方便。如需调截止频率c，则只要让R1，R2 或C1，C2 改变同样的百分比而不会影响品质因数 Q 值。同样可根据放大倍数调整R1/R2 与C1/C2 来改变Q 值，以获得各类传递函数的滤波幅频特性。这种电路由于采用了正反馈结构，其增益常数 Ho 3时，电路将失去稳定性，故增益有限。,2、高通滤波器 高通滤波器的功能是让高于指定截止频率c 的频率分量通过，而使直流及在指定阻带频率S 以下的低频分量参数有很大衰减。同样，与低通滤波器情况相似，没有理想的幅频特性。图1.3.2
6、-10 为一实际的高通滤波器的幅频特性。,图1.3.2-10 高通滤波器幅频特性,理论上讲，高通滤波器在处也应是通带。但实际上由于寄生参数的影响及有源器件带宽的限制，当频率增至一定值，幅值将下降。,三、开关电容滤波器 开关电容滤波器是由 MOS开关、电容器和运算放大器构成的一种离散时间模拟滤波器。1、基本原理 最简单的开关电容滤波器见图1.3.2-13。开关K置于左边时,信号电压源u1向电容器C1充电；K倒向右边时，电容器C1向电压源u2放电。当开关以高于信号的频率fc工作时,使C1在u1和u2的两个电压节点之间交替换接,那么C1在u1、u2之间传递的电荷可形成平均电流I fc C1(u1 u
7、2)，相当于图1.3.2-13 a开关电容电路的u1和u2 之间接入了一个等效电阻,其值为1/fc C1。这样，图1.3.2-13 a的开关电容电路就可等效于一阶有源低通滤波器(见图1.3.2-13 b开关电容电路)，其传递函数为,图1.3.2-13开关电容滤波器,式中2f。从上式可见，开关电容滤波器的传递特性取决于比值C1/C2 和开关频率fc。事实上，图1.3.2-13 b是一个积分电路，因此，开关电容滤波器可用于模拟滤波器的相应电路，以实现LC滤波器、有源滤波器等的特性。2、设计设计开关电容滤波器的方法，大致可归结为两大类。一类以模拟连续滤波器为基础，通过一定的变换关系把连续系统的网络函
8、数变换为对应的离散时间系统网络函数，以便直接在离散时间域内精确设计。另一类是以LC梯形滤波器为原型用信号流图法或阻抗模拟法以开关电容电路取代LC电路中的各支路或电阻、电感，元件之间有一一对应关系。,（1）跳耦型开关电容滤波器 有源滤波器跳耦电路的实现，是基于对无源LC梯形滤波器的模拟。（2）电压反向开关型开关电容滤波器 电压反向开关型开关电容滤波器也是用LC滤波器为原型电路，但用开关电容等效元件替换模拟元件。电路工作时要求用“电压反向开关”控制电容网络中的电荷流动，使等效元件内部开关动作时元件所构成的环路中没有电荷流动。实现“电压反向开关”的方法很多，图1.3.2-16 a是用运算放大器构成的
9、电压跟随器形式的电压反向开关，图1.3.2-16 b是它的电路符号。,其工作过程是：当开关K1 闭合、K2 打开时,因电压跟随作用,电容器CH 上的电压uH 等于输入电压ua,即uH ua；而在开关K1 打开、K2 闭合时,电容CH 上的电压反向加在运算放大器输入端。这样，因运算放大器虚短路，在每个开关周期内，端口上电压恰好反向。,图1.3.2-17 a是按这种方法构成的五阶低通电压反向开关型开关电容滤波器的电原理图，图1.3.2-17 b是它的原型电路。,图1.3.2-17 电压反向开关型开关电容滤波器,开关电容滤波器还有许多种构成方式，如在波数字滤波器原理基础上用开关电容实现的波开关电容滤波器。这种滤波器的原型电路可以是LC滤波器，也可以是含单位元的电路；而对选择性要求比较尖锐的窄带通滤波特性，可用N通道及伪N通道开关电容滤波器所呈现的梳状滤波特性实现。它们大多也以LC滤波器或含单位元电路为原型。由于它们各具特点，可用来构成型式多样、用途广泛的滤波电路。开关电容滤波器中的开关是周期工作的，它的接通时间只占一个周期的一部分。如果几组开关轮流在一个周期内工作，就可构成时间复用的开关电容滤波器，并可节省运算放大器，简化电路。改变时钟频率可改变电路参数，如中心率、峰值增益、选择性等，因此可构成通用型多功能滤波器或可编程序开关电容滤波器。,
