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1、毕业论文题目：Sb2Te3拓扑绝缘体材料的第一性原理计算院（系）：数理学院年级：2010级专业：物理学班 级：物理学2010本科（1）班学 号：姓 名：指导教师：完成日期：2014年5月Sb2Te3拓扑绝缘体材料的第一性原理计算 23【摘要】：使用基于第一性原理的密度泛函数理论赝势平面波的方法，对Sb2Te3 的能带结构，态密度进行了理论计算，由能带的计算表明Sb2Te3是一种直接带 隙半导体，它的禁带宽度是0.11eV；并且它的能态密度主要是取决于Sb的 层 电子和Te的 层电子的能态密度，经过认真比较，计算结果和现有实验数据比 较吻合。【关键词】：Sb2Te3；第一性原理；电子结构引言；近
2、几年凝聚态物理学中出现的一个最新的研究领域-拓扑绝缘体，他 是一种新型的量子物质态。在拓扑绝缘体中，电子能带的拓扑性质可以产生很多 新鲜奇特的物性，使他很有希望低能耗的自旋电子器件和容错量子计算中得到应 用，而对与信息技术，这两个领域的进展将有可能对其产生革命性的影响。因此 拓扑绝缘体一经发现，便迅速引起了人们研究兴趣。中科院在近几年中对拓扑绝缘体的研究取得了很大进展。其首先实现了高质 量Sb2Te3薄膜的分子束外延生长（MBE）。实现了对Sb2Te3薄膜中缺陷的浓度以 及类型的有效控制。并且实现了对Sb2Te3薄膜的费米面在整个体能隙范围内的 有效调节，特别是其费米面能够穿过狄拉克点达到表面
3、态电荷中性点；首次证实了 Sb2Te3表面态的准粒子寿命几乎不受本征替代缺陷的影响，只会 受到电子相互作用影响。同时，证实了 Sb2Te3表面态具有几乎完美的线性色散 关系，并且确定了其作为三维拓扑绝缘体的厚度极限是4层； 1.理论模型与计算方法 1.1理论模型本文采用的计算模型是具有菱形六面体结构的sb2Te3,他属于R3 -MH的 空间群，晶格常数为a=b=c=1.045 nm ;晶面角a = 8=90, =每个晶胞中包 含6个锑（sb）原子，9个碲（te）原子，晶胞结构如图所示：1.2计算方法本文使用的是基于第一性原理密度泛函理论方法，使用CASTEP软件，使用总 能量的平面波赝势方法，
4、将离子势用赝势替代，并让电子波函数用平面波基组展 开，用局域密度近似(LDA)或广义梯度近似(GGA)将电子与电子相互作用的交换 和相关势进行校正，它是现在较为准确的电子结构计算的理论方法.首先采用BFGS算法【1-4】(由Broyden, Fletcher, Goldfarb和Shanno提出的一种 能对固定外应力的晶胞进行优化的算法)对晶体模型进行结构优化，将原胞中的 价电子波函数用平面波基矢进行展开，并设置平面波截断能量Ecut = 205 eV,迭 代过程中的收敛精度为1x10-6 eV.选取局域密度近似(LDA)来处理交换关联能 部分，离子势采用超软(ultrasoft)赝势【5】，
5、布里渊区积分采用Monkhors-Pack【6】形 式的高对称特殊k点方法，k网格点设置为4x4x4，能量计算都在倒易空间中进行. 2.计算结果与讨论2.1能带结构通过GGA近似处理交换关联泛函，超软赝势处理离子实与价电子之间的相互作 用，平面波基组描述体系电子的波函数，经过计算得到了Sb2Te3沿布里渊区高对 称点方向的能带结构。如下图为Sb2Te3的能带结构其中虚线表示费米能级，从图中可以看出，Sb2Te3的能带结构比较缓和，并且导 带的最低点和价带的最高点在同一个K点处，因此为直接带隙，导带和价带之 间的能系较小但是并不为零，约为0.11eV，因此Sb2Te3是可以导电的，但是其 费米能
6、级穿过价带的顶部，体现了典型的绝缘体特征，因此，Sb2Te3材料的拓 扑绝缘体是带隙为0.11的直接带隙的半导体。2.2 电子态密度由图所示为计算得到的Sb2Te3总态密度图和部分态密度图，其中虚线为费米能 级。Density of States( eletrons/ev)4.84.03.22.41.60.80.0-6-4-202468101214Energy/ev总态密度图Density of States( eletrons/ev)Sb原子态密度图:Te原子态密度图：由总态密度图，在费米能级处，态密度很小，因此能够填入电子的能级很少。在 电子的能量较小的范围内(-6-4 eV), Sb2T
7、e3的态密度主要由Sb的5p态和Te 的5p态电子构成,Sb的5s态电子和Te的5s态电子也有较小的贡献；在-4-2 eV的能量范围内，Sb2Te3的态密度主要由Sb的5p态电子和Te的5p态电子构成， Sb的5s态电子和Te的5s态电子也有较小的贡献；在-20 eV的能量范围内， Sb2Te3的态密度主要由Sb的5s态和Te的5p态电子构成，Sb的5p态电子和Te 的5s态电子也有较小的贡献;在04 eV的能量范围内，Sb2Te3的态密度主要由Sb 的5p态电子和Te的5p态电子构成,Sb的5s态电子和Te的5s态电子也有较小 的贡献；在48 eV的能量范围内，Sb2Te3的态密度主要由Sb
8、的5s态电子和Te 的5s态电子构成,Sb的5p态电子和Te的5p态电子也有较小的贡献，因此,Sb2Te3 价带主要是由Sb的5p和5s及Te的5p态电子构成，导带主要由Sb的5p和5s 及Te的5p和5s态电子构成.参考文献1 Broyden C G. The convergence of a class ofdouble-rank minimization algorithms, 2 The new algorithm. J Inst Math Appl, 1970, 6: 222231DOI2 Fletcher R. A new approach to variable metric a
9、lgorithms. Comput J, 1970, 13(3): 317322DOI3 Goldfarb D. A family of variable-metric methods derived by variational means. Math Comput, 1970, 24(109): 23 26DOI4 Shanno D F. Conditioning of quasi-Newton methods for function minimization. Math Comput, 1970, 24: 647656DOI5 Vanderbilt D. Soft self-consi
10、stent pseudopotentials in a generalized eigenvalue formalism. Phys Rev B, 1990, 41: 78927895DOI6 Monkhorst H J, Pack J D. Special points forBrillouin-zone integrations. Phys Rev B, 1976, 13: 51885192DOI7 Phys. Rev. Lett., accepted, see also arXiv8 Phys. Rev. Lett., in press (2011), see also arXiv:1111.1485
