圆的面积-公式推导.ppt

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1、圆的面积,2米,周长是指所围成图形各边的长。,面积是指图形所占平面的大小。,围成圆的曲线的长叫做圆的周长,圆所占平面的大小叫做圆的面积,周长指线段长短,用长度单位表示。,面积指平面大小,用面积单位表示。,r,r,r,r,r,r,r,r,底,长,高,宽,平 行 四 边 形 面 积 推 导 过 程,长方形的宽相当于平行四边形的()长方形的长相当于平行四边形的(),高,底,高,底,将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢?,.,?,长方形的长相当于圆周的一半,长方形的宽相当圆的半径 r,r,r,圆的周长的一半如何表示,圆周长的一半=,=r,长方形的面积长宽,圆的面积,r,r,r2,S=r2,2

2、米,马儿吃了多大面积的草?,3.1422 3.144 12.56(平方米),答:马儿吃了12.56平方米的草。,S=r2,今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分,然后拼在一起,可以拼成一个近似()。长方形的宽是圆的(),长是圆的(),求圆面积用公式表示()。,长方形,周长一半,S r 2,半径,r,2.一个圆的半径是10分米,它的面积是多少平方分米?,S=r2 3.141023.14100314(平方分米),答:这个圆的面积是314平方分米。,S=r2 3.14423.141650.24(平方厘米),答:这个圆的面积是50.24平方厘米。,3.一块圆形铁片的直径为12毫米,这块

3、铁片的面积是多少平方毫米?,答:这块铁片的面积是113.04平方毫米。,街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米?,S r 2,第一步求花坛半径;,第二步求花坛面积;,4.街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米?,知道哪些条件就可求圆的面积?,答:花坛的面积是28.26平方米。,(知道半径、直径或是周长),3、判断对错:,(1)直径是2厘米的圆,它的面积是12.56平方厘米。(),3、判断对错:,(2)两个圆的周长相等,面积也一定相等。(),3、判断对错:,(3)圆的半径越大,圆所占的面积也越大。(),3、判断对错:,(4)圆的半径扩大3倍,它的面

4、积扩大6倍。(),左图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米,外圆半径是15厘米。它的面积是多少?,想一想,10厘米,15厘米,圆环面积,第一步求外圆面积;,第二步求内圆面积;,第三步求环形的面积;,外圆面积,内圆面积,10厘米,外圆面积:,3.14152 3.14225 706.5(平方厘米),内圆面积:,3.14102 3.14100 314(平方厘米),圆环的面积=外圆面积 内圆面积,706.5314392.5(平方厘米),答:它的面积是392.5平方厘米。,r,这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。,生活万花筒,圆的面积,1、圆的面积:圆所占平面的大小,2、圆面积的计算公式:S r 2,3、已知圆的半径、直径和周长都可以求出圆的面积。,圆 的 面 积,

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