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,四、小结 思考题,方程的近似解,3.8,二、二分法,三、切线法,一、问题的提出,2、求近似实根的步骤：,确定根的大致范围根的隔离,高次代数方程或其他类型的方程求精确根一般比较困难，希望寻求方程近似根的有效计算方法,一、问题的提出,1、问题,以根的隔离区间的端点作为根的初始近似值，逐步改善根的 近似值的精确度，直至求得满足精确度要求的近似实根,常用方法二分法和切线法（牛顿法）,二、二分法,1、作法,二、二分法,2、实例分析,解,如图,下面计算得:,二、二分法,定义用曲线弧一端的切线来代替曲线弧，从而求出方程实根的近似值，这种方法叫做切线法（牛顿法）,三、切线法,1、作法,如图，,如此继续，得根的近似值,三、切线法,解,三、切线法,2、实例分析,代入(1),得,计算停止.,3.8 方程的近似解,1、问题,一、问题的提出,2、求近似实根的步骤,二、二分法,1、作法,2、实例分析,三、切线法,1、作法,2、实例分析,四、小结,1、求方程近似实根的常用方法:,二分法、切线法(牛顿法)、割线法,2、切线法实质：特定的迭代法,求方程的根的迭代法是指由根的近似值出发,通过递推公式将近似值加以精确化的反复演算过程.,基本思想:,优点:1、形式简单便于计算;2、形式多样便于选择.,作业：第180页 1；2。,练 习 题,练习题答案,
