平方根演示文稿.ppt

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1、第二章 实数2.平方根(一),北师大版数学八年级上册,请大家根据勾股定理,结合图形完成填空:,x2=,y2=,z2=,w2=,2,3,4,5,注意!,一般地,如果一个正数 x 的平方等于 a,即 x2=a,那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根,记为“”,读作“根号 a”特别地,我们规定0的算术平方根是0,即,应用举例,例1 求下列各数的算术平方根:(1)900;(2)1;(3);(4)14,解:(1)因为302=900,所以900的算术平方根是30,即;(2)因为12=1,所以1的算术平方根是1,即;(3)因为,所以 的算术平方根是,即;(4)14的算术平方根是.,注意!,非平方数的算术

2、平方根只能用根号表示.,解决问题,如图所示,右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的,请表示a=.,请大家根据勾股定理,结合图形完成填空:,x2=2,x=;y2=3,y=;z2=4,z=;w2=5,w=.,2,解决问题,二、求下列各数的算术平方根:,36,15,0.64,,练一练,解:(1)因为62=36,所以36的算术平方根是6,即;(2)因为,所以 的算术平方根是,即;(3)15的算术平方根是;(4)因为0.82=0.64,所以0.64的算术平方根是0.8,即;(5)因为,所以10-4的算术平方根是10-2,即;(6)因为,所以 的算术平方根是;(7)因为,所以 的算术平方根是1.,例

3、2 自由下落物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9 t2有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落,到达地面需要多长时间?,解:将h=19.6代入公式 h=4.9 t2,得 t2=4,所以t=2(秒).即铁球到达地面需要2秒.,应用举例,注意!,式子 的两层含义:(1)a0;(2)0.,知识拓展例题,做一做,例3 如果将一个长方形ABCD折叠,得到一个面积为144cm2的正方形ABFE,已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍,求长方形ABCD的长和宽,一、填空题:1若一个数的算术平方根是,那么这个数是;2 的算术平方根是;3 的算术平方根是;4若,则=,练一练,7,

4、16,三、如图,从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷若绳子的长度为5.5米,地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米,则帐篷支撑竿的高是多少米?,练一练,解:由题意得 AC=5.5米,BC=4.5米,ABC=90,在RtABC中,由勾股定理得(米).所以帐篷支撑竿的高是 米.,学习小结,(1)算术平方根的概念,式子 中的双重非负性:,一是a0,,二是 0,(2)算术平方根的性质:,一个正数的算术平方根是一个正数;,0的算术平方根是0;,负数没有算术平方根,(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算,利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根,习题2.3,作业布置,谢谢,

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