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1、第十章 标高投影,第一节 直线、平面的标高第二节 曲面的标高投影 第三节 土石方工程的交线,概 述,工程建筑物总是和地面联系在一起的。在建筑物设计和施工中，常常要绘出地形图，以便解决有关的工程问题。水利工程上枢纽布置图同样布置在地形图上。根据地形的特点决定采用相应的建筑物（明渠、涵洞、隧洞等），有时还要对原有地形改造（挖方、填方），要画出开挖线和填方界线。,第十章 标高投影,第一节 直线、平面的标高,用来表达地面以及复杂曲面的常用的投影方法。,单一投影面；绝对高程（黄海标高，水准零点）高程单位为米（m）；比例关系,第十章 标高投影,一 点的标高投影,A,B,B-3,a4,a4,B-3,基准面H
2、 1：200,H,第十章 标高投影,二 直线的标高投影,1.直线的坡度和平距,坡度：,平距：,i tan=H（高差）/L（水平距离）,l 1/tan=L（水平距离）/H（高差）,第十章 标高投影,2.直线的表示,(1)直线的水平投影和线上两点的高程。(2)直线上一点高程和直线方向（坡度数字及下坡箭头）。,第十章 标高投影,例 求图所示直线AB上高程为3.3的B点，并定出线段上各整数标高点(比例1:200)。,解：因为高差H=7.3-3.3=4m，,所以L=lH=34=12m按比例顺箭头方向量取12m即可。整数标高点用换面的方法求得下图右图所示。,8,7,6,5,4,3,A,B,C,D,E,F,
3、a7.3,b3.3,c7,d6,e5,f4,l=1/i=3,第十章 标高投影,三 平面的标高投影,1平面上的等高线和坡度线,等高线：高程相同的点的集合（一组平行线）。,坡度线：与等高线相垂直的直线称为坡度线。,第十章 标高投影,2平面的表示法,(1)两条等高线；(2)一条等高线和一条坡度线(箭头下指)。(3)一条任意直线、一条大致坡向线（虚线箭头下指）。,第十章 标高投影,3 作平面上的等高线,例 求作图示平面上高程为0m的等高线。,第十章 标高投影,例 求作图示平面上高程为0m的等高线。,第十章 标高投影,例 求图示平面上的等高线及对H的倾角。,1:200,1,2,3,4,5,6,7,8,b
4、7.5,a4.5,C1.0,d,e,4,5,2,1,3,E0,第十章 标高投影,4 两平面的交线,坡面交线：在标高投影中两平面（或曲面）的交线，就是两平面（或曲面）上相同高程等高线交点的连线。,第十章 标高投影,坡面与地面的交线称为坡脚线（填方坡面）或开挖线（挖方坡面）。,第十章 标高投影,4,例 如图所示，用一直引道把地面和平台相连，平台边坡和引道两侧边坡坡度均为1：1，试求坡脚线和坡面交线。,第十章 标高投影,第二节 曲面的标高投影,一.正圆锥面的标高投影 如果正圆锥面的轴线垂直于水平面，锥面上所有素面的坡度都相同。具有以下性质：等高线都是同心圆。等高线间水平距离相等.,例 在土坝与河岸连
5、接处，用锥面加大坝头，如图所示，河底标高为118m，求坡脚线及各坡面间的交线.,第十章 标高投影,第十章 标高投影,第十章 标高投影,二.同坡曲面,1.定义：锥顶沿着一空间曲导线运动所产生的包络面，称为同坡曲面（面上各点坡度相同的曲面叫同坡曲面。）,第十章 标高投影,第十章 标高投影,2.同坡曲面的特点同坡曲面上的等高线相互平行，且为曲线；高差相等时，等高线间距相等。,例 弯曲引道由地面逐渐升高与干道相连，干道顶面标高为4，地面高程为0，弯曲引道两侧的曲面都是同坡曲面，试作出坡脚线和坡面交线。,第十章 标高投影,4,4,3,3,2,2,1,1,第十章 标高投影,三.地形面 地形面是用地形面上的
6、等高线来表示的。假想用一组高差相同的水平面切割地面，得到一组高程不同的等高线，画出地面等高线的水平投影并标明它的高程，即得到地形面的标高投影。下图为一高差5米等高距地形图的形成过程及山丘和洼地的地形图。,第十章 标高投影,第十章 标高投影,第十章 标高投影,第十章 标高投影,第三节 土石方工程的交线,一 概念和方法,坡面交线：相邻两坡面的交线。坡脚线：填方工程中各坡面和地面的交线。开挖线：挖方工程中各坡面和地面的交线。,1.术语,方法都是用水平面作辅助面，求相交两个面的相同高程等高线的交点，以直线或曲线连接。,2.理论依据与方法,例 拟在河道上建一土坝，坝顶宽度4米，坝轴线的位置、高程和坝上、
7、下游坡度如图所示，试求坝顶、上、下游边坡与地面的交线。,第十章 标高投影,23,22,21,20,19,18,17,23,22,21,20,19,18,18.5,1:2,1:3,水流,第十章 标高投影,例 在下图所示的地面上，修建一高程为30的水平场地，填方的坡比为1：15，挖方坡比为1：1，试求各坡面与地面交线及各坡面间的交线。,第十章 标高投影,2,3,30,1,1:1.5,1:1.5,1:1.5,1:1,第十章 标高投影,例 在下图所示的地面上修建一条直坡道，已知路面及路面上等高线的位置，填、挖方边坡均取为1：2，求各坡面与地面的交线。,第十章 标高投影,1:2,1:2,1:2,1:2,
8、i=1：2,第十章 标高投影,第四节 地形剖面图,一 定义,用一铅垂面剖切地形面，单独画出剖切平面与地形表面交线的实形图，称为地形剖面图。,二 作图方法,画高程线,下图为一沟道的平面图(a)。今以铅垂面II剖切地形面，它与等高线交于A、B、C、D、等点，其标高投影就是图中的a、b、c、d、。,13,14,15,16,17,18,19,20,a1,b1,c1,d1,e1,f1,A,B,E,C,D,F,（b）,第十章 标高投影,例 在地面上修筑一公路，填挖方边坡如图所示，用地形剖面法求作开挖线与坡脚线（比例1：500）。,第十章 标高投影,17,21,17,s,20,15,17,17,21,16,21,路面18等高线处剖面图,1:1,1:1.5,1:500,第十章 标高投影,例 在坡度为1：5的斜坡面上，修建一高程为500米的工作平台，此平台四周的填挖方坡度均为1：25，试求平台四周坡面与地面的交线以及各边坡面之间的交线(比例1：500)。,第十章 标高投影,1：500,i=1：2.5,B,B,5.0,10.0,0,5,10,1:5,1:2.5,1:2.5,C,A,K,B-B,第十章 标高投影,
