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1、几何画板制作几何课件,几何画板软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的几何软件。它的全名是几何画板-21世纪的动态几何。几何画板是一个适用于几何（平面几何、解析几何、射影几何等）教学的软件平台。它为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，它能显示或构造出其它较为复杂的图形。它的特色首先能把较为抽象的几何图形形象化，但是它最大的特色是“动态性”，即：可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆），而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变，这样更有利于在图形的变化
2、中把握不变，深入几何的精髓，突破了传统教学的难点。,一、几何画板基础知识,几何画板操作简单，只要用鼠标点取工具栏和菜单就可以开发课件。它无需编制任何程序，一切都要借助于几何关系来表现，用几何画板进行开发速度非常快。一般来说，如果有设计思路的话，操作较为熟练的老师开发一个难度适中的软件只需5-10分钟。正因为如此，老师们才能真正把精力用于课程的设计而不是程序的编制上，才能使技术真正地促进和帮助教学工作，并进一步推动教育改革的发展。在老师的引导下，几何画板可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形
3、成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。因此，几何画板还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。从这个意义上说几何画板不仅应成为教师教学的工具，更应该成为学生的有力的认知工具。由此可见，几何画板是一个“个性化”的面向学科的工具平台。这样的平台能帮助所有愿意使用技术的老师在教学中使用技术，也能帮助学生在实际操作中把握学科的内在实质，培养他们的观察能力、问题解决能力，并发展思维能力。,一、几何画板基础知识,几何画板的使用界面,几何画板的使用界面,工具栏,二、构造菜单作图,第一节 点的作法,例1：作三角形的中线,思考：如何绘
4、制三角形的中位线？,第二节 直线型的构造,例1、快速画中点四边形,例2：画平行四边形,例3：三角形的高,例4、三角形的角平分线,第三节 圆型线的构造（圆、圆弧）,一、圆的绘制（普通圆、等圆、同心圆）二、弧的绘制,第四节 图形内部的构造,第五节 点的轨迹的构造,如图所示，P为圆上任意一点，则线段OP中点M的轨迹是什么？,三、度量菜单,几何画板能准确地绘制图形，客观地表现几何图形的内在几何关系。同时，“数形结合”也是该软件的特点之一，“度量”菜单在“数”方面就起着重要的作用，它既能定性地研究又能定量地探讨数学问题，极大地提高了课堂效率。1、点和线的测算 2、圆及其他封闭图形的测算 3、角度测算,1
5、、点和线的测算,几何画板可以测算两点之间或一点与一线(线段、射线或直线)之间的距离、线段的长度、两条线段的长度之比，以及线段、射线或直线的斜率。,2、圆及其他封闭图形的测算,对于几何图形圆，几何画板可以测算它的半径、周长和面积；对于多边形，可以测算它的面积与周长；对于扇形，除了可以测算其面积和周长外，还可以计算与其对应的扇形的角度。,3、角度测算,使用几何画板的“度量”菜单，可以对图形中的任意一个角的度数进行测量。这不仅给几何教学带来诸多方便，同时也适用于物理学中的力学、光学等课程，同样深受物理老师的喜爱。,例：三角形的内角和等于1800,四、变换菜单作图,数学中所谓“变换”，是指从一个图形（
6、或表达式）到另一个图形（或表达式）的演变，在几何画板中，研究的是图形的演变。我们能对图形进行平移、旋转、缩放、反射、迭代等变换。,（一）旋转对象（二）平移对象（三）反射对象（四）缩放对象,例1 画一个正方形,基本思路：本例将学习按固定的角度来旋转对象,（二）平移对象,平移是指：对于两个几何图形，如果在它们的所有点与点之间可以建立起一一对应关系，并且以一个图形上任一点为起点，另一个图形上的对应点为终点作向量，所得的一切向量都彼此相等，那么 其中一个图形到另一个图形的变换叫做平移。平移是一个保距变换，又是一个保角变换。,几何画板中，平移可以按三大类九种方法来进行，其中的有些方法事先要标记角、标记距
7、离或标记向量。,在极坐标系中最多可以组合出四种方法，如图,在直角坐标系中可以组合出四种方法,按标记的向量平移有一种方法,例3 画一个半径为 cm的圆,得到一个半径为 cm的圆，无论如何移动位置，半径保持不变。,例4 全等三角形,拖动点F在线段DE上移动，可演示两个三角形重合和分开，可用来说明全等形。,基本思路,本例学习根据标记的向量平移对象：1、画好一个三角形。2、另画一条线段（为方便观察，画成水平线）。3、在线段上画一点。4、标记线段左端点到线段上一点的向量。5、将三角形按标记的向量平移。,例5 平行四边形的画法,（三）反射对象,反射是指将选中的对象按标记的镜面（即对称轴，可以是直线、射线或
8、线段）构造轴对称关系。但并不是所有的对象都可以反射，例如轨迹就不能反射。反射命令不会弹出对话框，反射前必须标记镜面，否则即使能够进行反射，得到的结果一般不会是你想要的。,例6 轴对称,运行结果：从左到右演示了拖动三角形顶点改变其位置和形状，可以观察到动态保持的对称关系和相关性质。,（四）缩放对象,缩放是指对象关于“标记的中心”按“标记的比”进行位似变换。,其中标记比的方法有：,（1）选中两条线段，由菜单“变换”-“标记线段比例”（此命令会根据选中的对象而改变），标记以第一条线段长为分子，第二条线段长为分母的一个比，这种方法也可以事先不标记，在弹出“缩放”对话框后依次单击两条线段来标记。,（2）
9、选中度量得的比或选中一个参数（无单位），由菜单“变换”-“标记比例系数”，可以标记一个比。在弹出“缩放”对话框后单击工作区中的相应数值也可以“现场”标记一个比。,（3）选中同一直线上的三点，由菜单“变换”-“标记比例”，可以标记以一、三点距离为分子，一、二点距离为分母的一个比。这种方法控制比最为方便，根据方向的变化，比值可以是正、零、负等。,例8 相似三角形,通过拖动点F，让图形动态发生变化，以下三图是F点所在三个不同位置对相似三角形位置的影响：,五、制作动画型课件,“几何画板”的运动按钮可以分为“动画”和“移动”两种。“动画”的运动方向可以分为向前、向后、双向、自由4种，速度又可以分为中速、慢速、快速和其他4种。,简单的动画通常在某一路径上运动，路径可以是线段、射线、直线，也可以是圆或弧、以及轨迹等等。,第三节【动画按钮】的制作,例1 点在线段上的动画,例2 点在圆上的动画,例3 同时控制几个点的动画,谢谢大家！,
