《平面机构的自由度计算.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《平面机构的自由度计算.ppt(87页珍藏版)》请在三一办公上搜索。
1、自用盘编号JJ321002,第二章 平面机构的自由度计算,2-1 运动副及其分类2-2 平面机构运动简图2-3 平面机构自由度计算,自用盘编号JJ321002,21 运动副及其分类,平面机构:所有构件在同一平面或相互平行的平面内运动的机构。,机构:是具有确定相对运动的构件的组合。,构件:机构中的(最小)运动单元 一个或若干个零件刚性联接而成,自用盘编号JJ321002,构件 独立的运动单元,内燃机连杆,零件 独立的制造单元,自用盘编号JJ321002,机架固定不动的构件(作为参考系的构件),如机床床身、车辆底盘、飞机机身。,机构的组成:机构机架原动件从动件,原(主)动件按给定运动规律运动的构件
2、。从动件其余可动构件。,机构中的构件分类:,自用盘编号JJ321002,运动副,a)两个构件、b)直接接触、c)有相对运动,定义:运动副两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的联接。,三个条件,缺一不可,例如:轴和轴承、活塞和气缸,啮合中的一对齿廓、滑块与导槽,均保持直接接触,并能产生一定的相对运动,因而它们都构成了运动副。,自用盘编号JJ321002,运动副元素:两构件直接接触而构成运动副的点、线、面部分。例如:轴与轴承间构成运动副,轴的外圆柱面与轴承内孔为运动副元素。凸轮与滚子间构成运动副,凸轮与滚子接触部分为运动副元素。,运动副元素,运动副元素,自用盘编号JJ321002,按两构件接
3、触特性,常分为低副、高副两大类。,1、低副:两构件以面接触而形成的运动副。按运动特性可分为转动副和移动副,(1)转动副:只允许两构件作相对转动,又称作铰链。,a)固定铰链,(一)、平面运动副,运动副分类,自用盘编号JJ321002,b)活动铰链转动副,自用盘编号JJ321002,固定铰链和活动铰链模型,自用盘编号JJ321002,(2)移动副:只允许两构件作相对移动。,自用盘编号JJ321002,移动副模型,结论:,两构件用低副联接,压力小。,自用盘编号JJ321002,2.高副:两构件以点或线接触而构成的运动副。,凸轮副,自用盘编号JJ321002,齿轮副,自用盘编号JJ321002,高副模
4、型,两构件用高副联接,压力大。,结论:,自用盘编号JJ321002,(二)空间运动副,若两构件之间的相对运动均为空间运动,则称为空间运动副。,螺旋副,球面副,自用盘编号JJ321002,2.2 平面机构的运动简图,1、机构运动简图:用简单的线条和规定符号表示构件和运动副,并按一定的比例确定运动副的相对位置及与运动有关的尺寸,这种表明机构组成和各构件间真实运动关系的简单的图形。和运动有关的:运动副的类型、数目、相对位置、构件数目;和运动无关的:构件外形、截面尺寸、组成构件的零件数目、运动副的具体构造。,一、机构运动简图的概念,自用盘编号JJ321002,二、平面机构运动简图的绘制,(一)构件的表
5、示方法1.构件,构件均用直线或小方块等来表示,画有斜线的表示机架。,2、机构示意图:只需表明机构运动传递情况和构造特征,不必按严格比例所画的图形,自用盘编号JJ321002,2.转动副,构件组成转动副时,如下图表示。图垂直于回转轴线用图a表示;图不垂直于回转轴线时用图b表示。表示转动副的圆圈,圆心须与回转轴线重合。一个构件具有多个转动副时,则应在两条交叉处涂黑,或在其内画上斜线。,自用盘编号JJ321002,3.移动副,两构件组成移动副,其导路必须与相对移动方向一致。,自用盘编号JJ321002,4.平面高副,两构件组成平面高副时,其运动简图中应画出两构件接触处的曲线轮廓,对于凸轮、滚子,习惯
6、划出其全部轮廓;对于齿轮,常用点划线划出其节圆。,自用盘编号JJ321002,机架,机架和活动构件通过转动副联接,机架和活动构件通过移动副联接,自用盘编号JJ321002,两个活动构件联接,自用盘编号JJ321002,两副构件(一个构件和两个外副),注:点划线表示与其联接的其他构件,自用盘编号JJ321002,两副构件(一个构件和两个外副),自用盘编号JJ321002,偏心轮,自用盘编号JJ321002,三副构件(一个构件和三个外副),自用盘编号JJ321002,三副构件(一个构件和三个外副),自用盘编号JJ321002,自用盘编号JJ321002,自用盘编号JJ321002,原动机,自用盘编
7、号JJ321002,自用盘编号JJ321002,自用盘编号JJ321002,(二)绘机构运动简图的步骤,1)分析机构,观察相对运动,数清所有构件的数目;,2)确定所有运动副的类型和数目;,3)选择合理的位置(即能充分反映机构的特性);,4)确定比例尺:,5)用规定的符号和线条绘制成简图。(从原动件开始画),自用盘编号JJ321002,注意:要明确三类构件,固定件(机架):机架中只有一个为机架。原动件:机构中有驱动力或已知运动规律的构件。从动件:除原动件以外的所有活动构件。,自用盘编号JJ321002,例2-1 试绘制内燃机的机构运动简图,自用盘编号JJ321002,解:1)分析运动,确定构件的
8、类型和数量,2)确定运动副的类型和数目,3)选择视图平面,4)选取比例尺,根据机构运动尺寸,定出各运动副间的相对位置,5)画出各运动副和机构符号,并表示出各构件,自用盘编号JJ321002,内燃机工作原理,自用盘编号JJ321002,内燃机工作原理,自用盘编号JJ321002,自用盘编号JJ321002,自用盘编号JJ321002,A,1,2,3,4,B,C,D,例2-2 试绘制颚式破碎机的机构运动简图,解:颚式破碎机的机构运动简图绘制步骤,自用盘编号JJ321002,运动副?,例2-3 活塞泵的机构运动简图,自用盘编号JJ321002,1.自由度:构件所具有的这种独立运动的数目称为构件的自由
9、度。一个作平面运动的构件可以做沿轴x、轴y和绕垂直于xoy平面的轴的转动。这个自由构件有三个独立运动的可能性。所以一个作平面运动的自由构件有三个自由度。,2.3 平面机构自由度计算,一、平面机构自由度计算,自用盘编号JJ321002,2.约束 但当这些构件之间以一定的方式联接起来成为构件系统时,各个构件不再是自由构件。两相互接触的构件间只能作一定的相对运动,自由度减少。这种对构件独立运动所施加的限制称为约束。,3.自由度和约束的关系 运动副每引入一个约束,构件就失去一个自由度。,运动副既限制了两构件的某些相对运动,又允许构件间有一定的相对运动。,自用盘编号JJ321002,如图3-9所示,约束
10、了沿X、Y轴移动的自由度,只保留一个转动的自由度。,(1)回转副,1 低副,自用盘编号JJ321002,如图3-8所示,约束了沿Y轴方向的移动和在平面内转动两个自由度,只保留沿X轴方向移动的自由度。,(2)移动副,图1-13 移动副约束,自用盘编号JJ321002,如图3-10所示,只约束了沿接触处公法线n-n方向移动的自由度,保留绕接触处的转动和沿接触处公切线t-t方向移动的两个自由度。,2 高副,自用盘编号JJ321002,结论:,每个低副引入两个约束,使机构失去两个自由度;,每个高副引入一个约束,使机构失去一个自由度。,自用盘编号JJ321002,自由度计算公式,n:机构中活动构件数,n
11、=N-1;Pl:机构中低副数;,Ph:机构中高副数;F:机构的自由度数;,则F=3n-2Pl-Ph,计算实例,n=3,Pl=4,Ph=0,F=3n-2Pl-Ph,=33-24-0,=1,自用盘编号JJ321002,计算曲柄滑块机构的自由度。,解:活动构件数n=,3,低副数PL=,4,F=3n 2PL PH=33 24=1,高副数PH=,0,自用盘编号JJ321002,1)四杆机构:,n=3 PL=4 PH=0,F=3n-2PL-PH=33-24-0=1,2)五杆机构:,n=4 PL=5 PH=0,F=3n-2PL-PH=34-25-0=2,3)凸轮机构:,n=2 PL=2 PH=1,F=3n-
12、2PL-PH=1,常见机构的自由度计算,自用盘编号JJ321002,要使所设计的运动链成为机构,组成运动链的各构件之间必须具有确定的相对运动。不能产生运动或作无规则运动的运动链均不能成为机构。如图(a)所示的平面三构件运动链,其自由度,。,表明该运动链中各构件间已无相对运动,只构成了一个刚性桁架,因而不能成为机构。,4)刚性桁架,自用盘编号JJ321002,图(b)所示的平面四构件运动链,其自由度,,,表明该运动链由于约束过多,已成为超静定桁架了,也不能成为机构。,5)超静定桁架,自用盘编号JJ321002,计算实例,n=5,Pl=7,Ph=0,F=3n 2Pl Ph,=35 27 0,=1,
13、解:,自用盘编号JJ321002,解:n3,PL4,PH 0,则 F3n2PLPH 3 x 3 2 x 401,计算图示颚式破碎机主体结构的自由度,自用盘编号JJ321002,解:n4,PL5,PH 1,则 F3n2PLPH 3 x 4 2 x 511,计算图示活塞泵的自由度,自用盘编号JJ321002,F=3n-2PL-PH=3*7-2*8-4=1,自用盘编号JJ321002,二、自由度计算时应注意的几种情况,1.复合铰链,两个以上构件在同一轴线处用转动副连接,就形成了复合铰链。,自用盘编号JJ321002,惯性筛机构,C处为复合铰链,n=5,Pl=7,Ph=0,=35-27 0=1,F=3
14、n-2Pl Ph,三个构件在同一轴线处,两个转动副。推理:m个构件时,有m1个转动副。,自用盘编号JJ321002,计算图示锯床进给机构的自由度。解:此机构、C、D、A 四处均由三个构件组成复合铰链,则:n,L=10,PH=0。,锯床进给机构,n=7,Pl=10,Ph=0F=37-210=1,自用盘编号JJ321002,典型例子:滚子的转动自由度并不影响整个机构的运动,属局部自由度。,计入局部自由度时 n=3,Pl=3,Ph=1 F=33-23-1=2 与实际不符,2.局部自由度,个别构件所具有的,不影响整个机构运动的自由度称为局部自由度。,自用盘编号JJ321002,除去局部自由度,把滚子和
15、从动件看作一个构件。,处理方法:,注意:实际结构上为减小摩擦采用局部自由度,“除去”指计算中不计入,并非实际拆除。,n=2,Pl=2,Ph=1,F=32-22 1=1,与实际相符,自用盘编号JJ321002,n=4,Pl=6,Ph=0,与实际不符,F=34-260=0,在特殊的几何条件下,有些约束所起的限制作用是重复的,这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。,3.虚约束,自用盘编号JJ321002,虚约束常见情况及处理,1)两构件上联接点的运动轨迹互相重合,将产生虚约束。,n=3,Pl=4,Ph=0F=33-24 0=1,与实际相符,自用盘编号JJ321002,n=3,Pl=4,Ph=0F=3
16、3-24 0=1,n=3,Pl=4,Ph=0F=33-24 0=1,自用盘编号JJ321002,2)两构件形成多个具有相同作用的运动副。,处理方法:计算中只计入一 个移动副。,(1)两构件组成多个移动副,且导路相互平行或重合时,只有一个移动副起约束作用,其余为虚约束。,F=3n-2PL-PH=3x3-2x4=1,自用盘编号JJ321002,如图所示机构D、D之一为虚约束。这时:,自用盘编号JJ321002,F=3n-2PL-PH=3x1-2x1=1,自用盘编号JJ321002,(2)两构件组成多个转动副,且轴线重合,只有一个转动副起约束作用,其余为约束。,处理方法:计算中只计入一个转动副。,自
17、用盘编号JJ321002,(3)两构件组成多处接触点公法线重合的高副,只考虑一处高副。,处理方法:计算中只计入一处高副。,自用盘编号JJ321002,F=3n-2PL-PH=3x2-2x2-1=1,自用盘编号JJ321002,注意:法线不重合时,变成实际约束!,自用盘编号JJ321002,处理方法:计算中应将对称部分除去不计。,3、机构中对运动不起独立作用的对称部分,将产生虚约束。,自用盘编号JJ321002,F=3n-2PL-PH=3x3-2x3-2=1,自用盘编号JJ321002,虚约束对机构的影响,虚约束是在一些特定的几何条件下引入的,如“平行”、“重合”、“距离不变”等。如果几何条件不
18、满足,虚约束会转化为有效约束。,机构中引入虚约束是为了受力均衡,增大刚度等,同时也提高了对制造和装配精度的要求。,注意:机构中虚约束是实际存在的,计算中所谓“除去不计”是从运动观点分析做的假想处理,并非实际拆除。,自用盘编号JJ321002,自用盘编号JJ321002,计算图示大筛机构的自由度。,位置C,2个低副,复合铰链:,局部自由度,1个,虚约束,E,n=,7,PL=,9,PH=,1,F=3n 2PL PH=37 29 1=2,自用盘编号JJ321002,计算图示包装机送纸机构的自由度。,分析:,活动构件数n:,9,2个低副,复合铰链:,局部自由度,2个,虚约束:,1处,去掉局部自由度和虚
19、约束后:,n=,6,PL=,7,F=3n 2PL PH=36 27 3=1,PH=,3,自用盘编号JJ321002,三、平面机构具有确定相对运动的条件,四杆机构,F=1,1个原动件,运动可确定。,自用盘编号JJ321002,从动件位置不确定。,五杆机构,F=2,1个原动件,运动不确定。,自用盘编号JJ321002,原动件数=F0,运动确定,原动件数F,运动不确定,原动件数F,机构破坏,自用盘编号JJ321002,结论:,平面机构具有确定运动的条件:机构原动件个数应等于机构的自由度数目,W=F0。,原动件数自由度数,机构无确定运动,原动件数自由度数,机构在薄弱处损坏,自用盘编号JJ321002,
20、例题:图示为一简易冲床的设计图。试分析设计方案是否合理。如不合理,则绘出修改后的机构运动简图。,自用盘编号JJ321002,1、机构中原动件的数目小于机构的自由度数时,则此机构()。A.具有确定的相对运动 B.只能作有限的相对运动C.运动不能确定 D.不能运动2、平面机构中若引入一个高副将带入()个约束,而引入一个低副将带入()个约束。约束数与自由度数的关系是()。3、两个做平面平行运动的构件之间为()接触的运动副称为低副;而为()或()接触的运动副称为高副。4、机构具有确定运动的条件是什么?5、机构运动简图有什么作用?如何绘制机构运动简图?6、何谓构件自由度和运动副的约束?7、在计算机构的自由度时,要注意哪些事项?,复习思考题,自用盘编号JJ321002,判断题(认为正确的,在括号内画,反之画)1.机构是由两个以上构件组成的。()2.运动副的主要特征是两个构件以点、线、面的形式相接触。()3.机构具有确定相对运动的条件是机构的自由度大于零。()4.转动副限制了构件的转动自由度。()5.固定构件(机架)是机构不可缺少的组成部分。()6.4个构件在一处铰接,则构成4个转动副。()7.机构的运动不确定,就是指机构不能具有相对运动。()8.虚约束对机构的运动不起作用。(),