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1、有限元计算结果的应力分类,清华大学航天航空学院陆明万,一、引言,分析设计要求区分五类应力：,一次总体薄膜应力,一次局部薄膜应力,一次弯曲应力,二次应力,峰值应力,一、引言,应力分类的基本思想：,（1）根据作用和性质：一次应力是平衡外部机械载荷所需要的，无自限性 自限应力是满足变形协调所需要的，有自限性,（2）根据分布和影响范围：一次应力分为、自限应力分为、,一、引言,自限性：最重要、最易误解的概念,（2）造成自限性的根本原因是变形协调条件,进入塑性阶段后变形成主要控制参数要从变形的角度才能正确理解二次应力和自限性,ASME：二次应力是由相邻部件的约束或结构自身约束引起的应力二次应力的基本特性是
2、，它是自限的。局部屈服和小量变形可以使引起这种应力的条件得到满足。,（1）是指应力导致的塑性变形有自限性 换算后的名义应力有自限性,一、引言,（1）误解：理想塑性材料中应力值不超过屈服限 一次应力也不超过；是材料特性而非自限性,（2）误解：机械载荷引起的应力是随着载荷而增加的，没有自限性，都是一次应力 由不连续性随着载荷增加而引起的 机械载荷有一次应力准则的控制，不能无限增加。,一、引言,凡不能确定的都取偏小的安全系数，不能跳过,一种偏保守的应力分类处理：,一旦得到一次总应力 不难区分、和,首先区分峰值应力 和 等效线性化处理,然后再区分 和 一次结构法、极限载荷法,如何分解出一次、二次、峰值
3、应力,有限元计算结果是总应力：,然后再区分 和 一次结构法、极限载荷法,二、峰值应力,等效线性化处理是区分峰值应力的有效手段,选择应力校核（分类）线,通过插值计算校核线上的应力值,二、峰值应力,根据静力等效原理（合力、合力矩）线性化,处理后得到：薄膜应力、弯曲应力、非线性应力,非线性分布应力可以归入峰值应力 薄膜和弯曲应力尚待判断,二、峰值应力,峰值应力两大特征：自限性、局部性,自限性：,ASME:“峰值应力的基本特性是：它不引起任何显著的变形，它是一种导致疲劳裂纹或脆性断裂的可能原因”,“不引起任何显著的变形”就是有高度的自限性,“导致疲劳裂纹”是有自限性的循环塑性失效模式,弹塑性力学中只要
4、两种引起应力的导因：满足平衡一次应力，满足协调自限应力,“局部结构不连续”是“整体结构不连续”的局部化,二次应力安定；峰值应力疲劳丧失安定后才有疲劳破坏,二、峰值应力,自限性：是自平衡力系,局部性：不超过壁厚的 1/4,二、峰值应力,承压部件：校核线一般沿壁厚方向，热点例外,一般情况：校核线应沿峰值应力衰减的方向 查看中面云纹图,二、峰值应力,校核线取为：,找峰值应力时校核线的选取：,1）找峰值应力点,3）裂纹前沿垂直方向 近似椭圆的短轴方向,2）找第一主应力作用面，画云纹图,（1）沿裂纹扩展最短线方向,（2）沿裂纹扩展方向,分出峰值应力的目的是得到P+Q：,取连接处壁厚最小的剖面，不一定通过
5、峰值应力点,三、应力云纹图,应力云图直观显示了应力分布的大量信息 有利于了解结构内部的受力状态 合理选择校核线的位置和方向,应力云图只显示了应力分布信息 不能判断应力的性质（如自限性）,应力云图和变形图 是审核应力分析结果正确性的重要依据,三、应力云纹图,总体薄膜应力,三、应力云纹图,平盖弯曲应力,三、应力云纹图,弯曲热应力,三、应力云纹图,弯曲热应力,三、应力云纹图,管的整体弯曲应力,三、应力云纹图,局部薄膜加弯曲应力,三、应力云纹图,峰值应力,三、应力云纹图,峰值应力,三、应力云纹图,开孔接管 弯曲应力,三、应力云纹图,厚壳接管,三、应力云纹图,厚壳接管,四、一次结构法,一次结构法基本思想
6、,二次应力与总体结构不连续性有关 与平衡外载无关,解除相应约束，二次应力消失，出现结构不连续性,若新结构还能承载 消失的应力与平衡外载无关，为二次应力 新结构内为一次（含二次）应力，称一次结构,若结构中还有高应力，继续约束解除,若新结构成可动机构 解约前的结构为最终的一次结构,类似于超静定结构计算,进一步的思考,约束分类：基本约束、多余约束 有利约束、不利约束,基本约束必须保留，否则成可动机构有利约束保留，相应的应力归入一次应力,四、一次结构法,四、一次结构法,进一步的思考,一次结构可能有多种：正如材料力学中超静定问题可能有多种静定基,可以根据工程实际情况选择最优方案,四、一次结构法,进一步的
7、思考,取一次结构注意事项：,必须满足平衡条件,不能人为地增加约束,不能成可动机构,由原始结构解除不利约束、能承受外载的简化结构,一次结构定义,一次结构中的应力都属于一次应力,原始结构也可作为一次结构,四、一次结构法,一次结构法的实施步骤,（1）确定薄膜加弯曲应力最大值及其位置,若大于（P+Q），继续找峰值应力 找不到，修改设计方案,若小于等于，应用一次结构法,四、一次结构法,一次结构法的实施步骤,（2）解除导致该最大应力的约束,1）将截面切断，不连续处两侧结构完全独立,变成两个独立部分分别计算,保持薄膜应力并应满足作用与反作用原理,四、一次结构法,一次结构法的实施步骤,2）解除转动约束，变为中
8、面节点处相连、可以 相互转动的两个截面,中面节点处传递以集中力方式传递薄膜力和横剪力,为消除虚假应力集中：加截面保持平面的约束方程,或加刚性元,四、一次结构法,一次结构法的实施步骤,（3）对解除约束后的新结构进行有限元分析 出现3种情况：,i）有限元分析无法进行,成可动机构是基本约束不能解除,修改设计方案,四、一次结构法,ii）新结构的最大应力强度小于原结构,解除的是不利约束，消失的是二次应力,注意：新结构的最大应力位移转移了,解除合理，继续找其他二次应力,iii）新结构的最大应力强度大于原结构,解除的是有利约束,保留有利约束，消失的可作一次应力,若新结构最大应力大于，修改设计方案,一次结构法
9、的实施步骤,四、一次结构法,一次结构法的实施步骤,（4）检验新结构中的应力是否满足，,若是，评定通过,若否，继续找二次应力，若找不到，修改设计方案,（4）检验新结构中的应力是否满足，,四、一次结构法,一次结构法的实施步骤,用APDL语言编成用户子程序，接入ANSYS软件 让解除约束、对新结构进行计算都自动进行,保守方法：（1）验证是二次应力后才确定，否则当一次应力,（2）转动约束解除后成无矩铰，偏保守 实际是塑性铰，可以承受塑性极限弯矩,四、极限载荷法,极限载荷法基本思想,可以用极限载荷取安全系数 1.5 来代替 一次应力强度的两项评定准则,等效线性化得到的薄膜加弯曲应力 用一次加二次应力强度
10、准则评定,ASME：规定的载荷不超过极限载荷下限的三分之二，则不需要满足局部薄膜应力强度极限和一次薄膜加一次弯曲应力强度极限”,回避了区分一次与二次应力的问题,四、极限载荷法,用弹塑性有限元程序计算载荷-位移曲线,上、下限定理优化方法：跳过弹塑性分析，直接求极限载荷的上、下限 尚无通用软件,极限载荷两种解法：弹塑性分析方法：计算弹塑性全过程，增量算法，软件成熟，如 ANSYS,四、极限载荷法,用弹塑性有限元程序计算载荷-位移曲线,加载步长：大了不收敛，小量费时,第一步：小载荷，弹性计算,第二步：直接加的弹性极限,以后：由迭代收敛情况决定 初 3；中 5；后 10 能收敛就可以 否则增量减半,第
11、三步：载荷增量,四、极限载荷法,用弹塑性有限元程序计算载荷-位移曲线,检查弹性计算正确性：,弹性计算是检查有限元建模正确性的必经之路,弹性计算不对，后面计算毫无意义,结束条件：载荷-位移曲线趋于水平线 最后会无法收敛,直接法规定结构应变超过5则失效若用直接法，计算超过5就可以停止,四、极限载荷法,确定极限载荷,画载荷-位移（应变）曲线：一般选最大位移（应变）点,确定极限载荷的工程方法：ASME：两倍弹性斜率法，与曲线特性有关 欧共体：双切线交点法，偏保守,四、极限载荷法,确定极限载荷,两倍弹性斜率,双切线法,零曲率法,四、极限载荷法,零曲率法,膝部反映了塑性铰的形成过程 切线表示已经进入总体塑
12、性流动 临界点C（塑性段最早零曲率点）对应极限载荷,逐步地计算载荷-位移曲线 的斜率，若前后两步斜率之 差小于 就达到了 零曲率点,五、等效线性化处理的修正,常用处理方法,先对6个应力分量线性化，再计算应力强度,正常情况,五、等效线性化处理的修正,常用处理方法,“线性化”的应力强度线却是折线或曲线,薄膜偏下 弯曲折线,五、等效线性化处理的修正,常用处理方法,“线性化”的应力强度线却是折线或曲线,成曲线,五、等效线性化处理的修正,常用处理方法,分析原因：,(1)应力强度恒正，线性分布负应力部分，应力强度线上翻，两侧斜率应对称,(2)最大、最小主应力更换，导致线性段的斜率分段更改,五、等效线性化处理的修正,常用处理方法,最大、最小主应力更换,(3)横向剪应力的干扰，导致曲线分布,材料力学、板壳理论：薄膜、弯曲应力线性分布,横剪应力抛物线分布,两步强度校核：表面：薄膜加弯曲 中面：横剪加薄膜,五、等效线性化处理的修正,横剪应力线性化后成均布应力，后果是：,导致主方向逐渐旋转，形成曲线,五、等效线性化处理的修正,表面出现虚假的剪应力，影响、评定,（2）对主应力作等效线性化处理、应力分类，对表面应力作应力评定,五、等效线性化处理的修正,修正处理方法,（1）不管（沿中面法线或校核线）求主应力，在中面内。,（3）对中面作横剪应力加薄膜应力评定，用一次弯曲评定准则,谢 谢 2008年10月,
