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1、地基与基础工程,第1页,第3章 柱下条形基础、筏形基础和箱形基础,本章学习要求：理解：上部结构、基础与地基的相互作用的概念;地基变形分析的常用模型；基础分析的三种方法。掌握:柱下条形基础内力计算的三种方法的原理、适用条件；筏基与箱基的设计计算内容与方法。,地基与基础工程,第2页,3.1 概述,基础形式柱下条形基础筏形、箱形基础：50m的建筑桩筏基础桩箱基础,地基与基础工程,第3页,筏形基础,具有较大的刚度，能较好地调节上部结构荷载差异引起的地基不均匀沉降；除此之外，筏形基础能较好地满足地下室的使用功能要求。是高层建筑中常见的基础型式。,地基与基础工程,第4页,箱型基础,地下空间被分割，利用略显
2、不便。,箱形基础一般为多层，至少一层，因此埋深较大，具有较好的补偿性和较好的抗震效果。天然地基上较高的高层建筑或重型建筑物一般须采用箱形基础。,地基与基础工程,第5页,桩筏基础,地下空间未被大量分割，方便利用。,地基与基础工程,第6页,桩箱基础,地下空间被分割，利用略显不便。,地基与基础工程,第7页,陆家嘴的高层建筑群,金茂大厦,环球金融中心,返回,地基与基础工程,第8页,金茂大厦工程概况,位于上海浦东陆家嘴，总 建筑面积89500m2。主楼88层高420.5m,裙房 6层,层地下室,面积约 21000m2；巨型框筒结构(以混凝土 为主的钢-混凝土结构)。,地基与基础工程,第9页,地基与基础工
3、程,第10页,地下连续墙,主楼与裙房桩及桩承台平面图,金茂大厦桩基设计,地基与基础工程,第11页,建筑高度：420.5m，地上88层，地下3层；基础形式：桩筏基础；筏基尺寸：主楼筏基埋深18m，板厚4m，总量13500m3，C50混凝土；桩基规格：钢管桩，最大直径914m，最大桩深83m，总计打桩1062根 基坑围护：地下连续墙，深36m，厚1m；基坑支撑：钢筋混凝土内支撑方案。,上海金茂大厦桩阀基础,地基与基础工程,第12页,3.2 上部结构、基础、地基的共同作用,上部结构、基础、地基的共同作用基本概念传统设计采用隔离法，把上部结构、基础与地基作为彼此离散的独立结构单元进行力学分析。,平面框
4、架结构，柱下条形基础,静力平衡 变形连续、协调,注：刚性基础、扩展基础设计时，仅考虑静力平衡，未考虑变形协调问题！,地基与基础工程,第13页,受力特点：置于地基上的梁倒梁,以柱下条形基础为例,翼板,肋梁,3.2 上部结构、基础、地基的共同作用,地基与基础工程,第14页,地基变形u1基础底面位移u2基础顶面位移u3柱角位移u4,u1=u2u3=u4,实质上，地基、基础和上部结构变形连续、协调,地基、基础与上部结构三部分功能不同，材料各异，研究方法亦不同，目前要把三部分完全统一起来进行设计计算还有困难。（相对刚度对相互作用影响最大）,地基与基础工程,第15页,柱下条形基础、筏形基础和箱形基础的设计
5、特点,应考虑上部结构、地基、基础的相互作用；应同时满足静力平衡、变形协调条件。1.建立能较好反映地基土变形特性的地基模型及确定模型参数的方法；2.建立上部结构、基础与地基共同作用理论和分析计算方法。基础与上部结构连接，可采用结构力学的方法求解；基础与地基间的连接需采用地基模型和结构计算确定。解答共同作用理论的关键在于基础与地基接触面的反力计算。,地基与基础工程,第16页,3.2.1 上部结构、基础、地基的共同作用的概念,3.2.1.1 上部结构与基础的共同作用3.2.1.2 基础与地基的共同作用3.2.1.3 上部结构、基础、地基的共同作用,地基与基础工程,第17页,3.2.1.1 上部结构与
6、基础的共同作用,地基与基础工程,第18页,3.2.1.1 上部结构与基础的共同作用,影响规律：上部结构刚度影响基础变形、基底受力；基础刚度、地基变形影响上部结构内力分配。假定基底反力均布：上部结构刚性，强制约束基础变形时：类似“倒置连续梁”，不发生整体弯曲；支座间将发生局部弯曲。上部结构柔性，不能有效约束基础变形：基础同时发生整体弯曲、局部弯曲。,地基与基础工程,第19页,3.2.1.2 基础与地基的共同作用,仅考虑地基刚度的影响：刚性地基：基础无挠曲，上部结构无附加内力，相互作用可忽略（分开计算）；地基刚度很小：基础变形大，上部结构内部产生显著的附加内力（次生内应力）.,地基与基础工程,第2
7、0页,3.2.1.2 基础与地基的共同作用,仅考虑基础刚度影响：柔性基础：随上部荷载作用变形，假定上部荷载均匀，则基底压力一般较均匀。刚性基础：约束地基变形，调整荷载传递，基底压力多不均匀；,地基与基础工程,第21页,3.2.1.2 基础与地基的共同作用,刚性基础基底压力的分布形态(P94),地基与基础工程,第22页,3.2.1.3 上部结构、基础、地基的共同作用,P94自学共同作用后的基底反力分布真正的反力分布受地基、基础变形协调的要求制约最重要的困难，就是选择正确的地基模型！,地基与基础工程,第23页,3.2.2 地基模型,3.2.1.1 文克尔（winkler）地基模型地基土表面任一点处
8、的变形与该点压力成正比，与其它点压力无关。公式：p=ks,地基与基础工程,第24页,3.2 上部结构、基础、地基的共同作用,p土体表面某点单位面积上的压力（kPa）s相应于某点的竖向位移(m)；k地基抗力系数(“基床系数”,kN/m3)。,特点：模型简便，只要k值选择得当，结果较理想。但忽略剪应力，未考虑压力扩散，与实际不符。适用性：适用于软土地基；或压缩层薄，厚度不超过基底短边的1/2，基底压力向外扩散微弱的情形。,地基与基础工程,第25页,3.2 上部结构、基础、地基的共同作用,3.2.2.2 弹性半无限空间地基模型假定：均质、连续、各向同性半无限弹性介质。集中荷载诱发的应力、位移布辛奈斯
9、克解。P坐标原点的竖向集中力；RM点至坐标原点的距离；R线与Z坐标轴的夹角；r M点与集中力作用点的 水平距离。,地基与基础工程,第26页,3.2 上部结构、基础、地基的共同作用,3.2.2.3 有限压缩层地基模型假定：地基是侧限条件下，有限深度的压缩土层；基于分层总和法，建立地基变形荷载关系。压缩变形公式：P99，见土力学教材。,地基与基础工程,第27页,3.2 上部结构、基础、地基的共同作用,3.2.2.4 地基模型参数的确定地基抗力系数k的确定1.根据基底压力p和地基变形s k=p/s2.按弹性半空间地基模型计算：3.根据现场荷载试验确定（略）,地基与基础工程,第28页,地基模型的选择？
10、,普遍认为用连续性模型得到的结果比文克尔地基模型得到的结果更符合实际。但文克尔地基模型简单，计算方便，故普遍采用文克尔地基模型。当基础位于无粘性土上时，特别是地基比较柔软、又有局部荷载时，宜采用文克尔地基模型。当基础位于粘性土上时，特别是对于有一定的基础刚度，基底反力适中，地基土中应力水平不高、塑性区开展不大时，一般应采用连续性地基模型。对于塑性区开展较大，或是薄压缩层地基，文克尔地基模型又有了其适用性。当然，能考虑非线性影响的连续性模型可以认为是较好的选择。当地基土呈明显的层状分布、各层之间性质差异较大时，采用分层地基模型是比较适当的。,地基与基础工程,第29页,3.2 上部结构、基础、地基
11、的共同作用,3.2.3 基础分析方法3.2.3.1 不考虑共同作用分析法结构力学方法具体方法：假定基底反力线性分布，上部结构、基础、地基三者分别计算。上部结构：底端固支于基础，求支反力；基础：上部结构支座处的力为荷载，假定基底反力线性分布，求基底反力大小；地基：基底压力为荷载，求地基变形特点：只考虑静力平衡；未考虑连接处位移连续、变形协调引起的基底反力重分配，及其对基础及上部结构的影响。,地基与基础工程,第30页,3.2 上部结构、基础、地基的共同作用,常见的结构力学分析方法:静定分析法:柱端以荷载替代,基础梁视为静定结构.倒梁法:柱端视为支座,基底压力视为荷载,基础梁视为超静定结构.,地基与
12、基础工程,第31页,3.2 上部结构、基础、地基的共同作用,3.2.3.2 考虑基础与地基共同作用分析法部分共同作用法,方法：1.按静力平衡将上部结构与基础分割，求支反力；2.选择地基模型，基础承受支座作用力，视为地基上的构件，计算地基反力；3.计算基础内力。,特点：未考虑上部结构刚度，所得地基变形偏大；未考虑基础变形引发的上部结构内力。,地基与基础工程,第32页,3.2 上部结构、基础、地基的共同作用,3.2.3.3 考虑上部结构、基础与地基共同作用分析法 全部共同作用法原则：三者连接处同时满足静力平衡、变形协调上部结构底端位移 基础表面位移；基底位移=地基变形。方法：空间子结构法。特点：考
13、虑上部结构刚度对基础内力的影响；考虑地基、基础变形对上部结构内力的影响。,地基与基础工程,第33页,三者之间变形与它们相互作用力、相互刚度有关。三者之间的作用力与它们的变形和刚度有关。,上部结构、基础与地基之间存在相互作用力，且满足静力平衡条件。,3.2 上部结构、基础、地基的共同作用,地基与基础工程,第34页,三种方法计算结果比较,1,1,2,3,2,3,地基与基础工程,第35页,3.3 柱下条形基础,柱下条形基础的结构与构造3.3.2 柱下条形基础内力计算1.倒梁法2.文克尔地基上梁的计算3.弹性半空间地基上梁的简化计算链杆法3.3.3 柱下十字交叉基础,地基与基础工程,第36页,柱下条形
14、基础的结构及构造,注：构造措施见GB50007-2002之8.3！结构：矩形梁翼板特点：基底面积较大，能承受较大荷载。增加建筑整体刚度，减少不均匀沉降，提高抗震性能。,地基与基础工程,第37页,3.3 柱下条形基础,柱下条形基础的结构与构造建筑地基基础设计规范（GB50007-2002）柱下条形基础的构造，除满足扩展基础的构造（规范第条)要求外，尚应符合以下规定:条形基础梁的高度宜为柱距的1/41/8。翼板厚度hf不应小于200mm，当hf=200250mm时，翼板宜取等厚度；当hf250mm时，可做成坡度i1:3的变厚翼板。,地基与基础工程,第38页,柱下条形基础的结构与构造,地基与基础工程
15、,第39页,条形基础的端部宜向外伸出，其长度宜为第一跨距的0.25倍,地基与基础工程,第40页,柱下条形基础的结构与构造,现浇柱与条形基础梁的交接处，其平面尺寸不应小于下图要求。,地基与基础工程,第41页,柱下条形基础的结构与构造,条形基础梁顶部和底部的纵向受力钢筋除满足计算要求外，顶部钢筋按计算配筋全部贯通，底部通长钢筋不应少于底部受力钢筋截面总面积的1/3,地基与基础工程,第42页,柱下条形基础的结构与构造,柱下条形基础的混凝土强度等级不应低于C20。在软弱土地区的基础梁底面应设置厚度不小于100mm的砂石垫层；若用素混凝土垫层，则一般强度等级为C7.5，厚度不小于75mm。当基础梁的混凝
16、土强度等级小于柱混凝土强度等级时，尚应验算柱下基础梁顶面的局部受压荷载。,地基与基础工程,第43页,柱下条形基础的设计计算,主要设计内容确定基础底面尺寸：按照构造确定长度；按地基承载力确定宽度；翼板计算：翼板厚和配筋；按抗剪确定翼板厚度；按抗弯计算横向配筋。基础梁纵向内力分析；构造设计。,翼板,肋梁,地基与基础工程,第44页,3.3.2 柱下条形基础内力计算方法,1.倒梁法2.文克尔地基上梁的计算3.弹性半空间地基上梁的简化计算链杆法,地基与基础工程,第45页,倒梁法,不考虑地基、基础及上部结构共同作用假定：上部结构刚性，柱脚无差异沉降；基础近乎刚性(无整体弯曲)基底反力初始假定为线性分布（注
17、:后续局部调整）计算模型：柱脚固定铰支座；倒置多跨连续梁；地基净反力线性分布。,地基与基础工程,第46页,倒梁法,计算步骤参见教材P106,图3-18拟定基础尺寸，计算上部结构荷载；计算地基净反力（先按线性假设）；柱端处理为不动铰支座，绘多跨连续梁简图；按连续梁计算：弯矩、剪力、支座反力；消除支座不平衡力（基底反力调整）；叠加计算，直至得：梁的最终内力、基底反力.,地基与基础工程,第47页,倒梁法,计算模型示意图倒梁法的计算技能（结构力学方法）参考教材P106-108，及例题3-1！,地基与基础工程,第48页,倒梁法,倒梁法的适用条件：上部结构刚性较好，荷载分布均匀；各柱之间没有差异沉降。地基
18、分布均匀。基础梁刚度足够大(梁高柱距的1/6)时。,地基与基础工程,第49页,文克尔地基上梁的计算,考虑地基基础相互作用原理：,q梁顶线荷载；kN/m;p基底面荷载；kN/m；b基础梁的底面宽度,地基与基础工程,第50页,利用材料力学公式：,文克尔地基上梁的计算,地基与基础工程,第51页,由变形协调条件s=，可得：,文克尔地基上梁的挠曲微分方程为：,文克尔地基上梁的计算,假定梁顶线荷载q=0，则上式变为：,地基与基础工程,第52页,3.3 柱下条形基础,winkler地基上梁的微分方程解答：弹性地基梁的特征系数；反映了梁的挠曲刚度与地基刚度之比，单位:m-1;1/称为特征长度(单位:m)。通解
19、为：,地基与基础工程,第53页,winkler地基上梁的微分方程应用：基于边界、荷载条件，求解微分方程；导出：挠度、转角、弯矩、剪力等的计算式。,文克尔地基上梁的计算,地基与基础工程,第54页,文克尔地基上梁的计算,Winkler弹性地基上的无限长梁受竖向集中力作用边界条件：x时,0 x=0时,d/dx=0 x=0时,V+=-P0/2。,地基与基础工程,第55页,文克尔地基上梁的计算,梁上不同位置的挠度：,地基与基础工程,第56页,文克尔地基上梁的计算,梁的划分注意：根据荷载作用点到梁段距离划分无限长梁：荷载作用点距梁的两端均大于/；半无限长梁：荷载作用点距梁一端小于/，距另一端大于/；,地基
20、与基础工程,第57页,有限长梁：荷载作用点距梁两端都小于/，梁的长度大于/(4)；短梁（或称刚性梁）：梁的长度小于/(4)。注 意：刚性梁（亦称短梁）按一般独立基础，假定基底反力为直线分布，基础的内力按倒梁法或静定分析法计算。,文克尔地基上梁的计算,地基与基础工程,第58页,挠度转角弯矩M剪力V,文克尔地基上梁的计算,集中力（偶）作用下的无限长梁的内力：,地基与基础工程,第59页,关键在于有限长梁的求解,Winkler弹性地基上的有限长梁(P117),地基与基础工程,第60页,有限长梁的求解过程,基本步骤:梁I视为无限长(梁II),求解荷载F作用下A、B点内力(Ma,Va,Mb,Vb)；无限长
21、梁的A、B点施加外载(FA,MA,FB,MB)，求该荷载其在A、B点诱发的内力；当FA,MA,FB,MB在A、B点诱发的内力满足下式时,实质是使受F作用的“无限长梁”变成了“有限长梁”：在F与FA,MA,FB,MB共同作用下，求无限长梁III上AB段内力及变形，即为有限长梁I受F作用的解。,地基与基础工程,第61页,Winkler弹性地基梁的内力计算步骤：,确定地基的抗力系数；计算梁的值；根据荷载作用点到梁端的距离,判断梁的性质（无限长？半无限长？有限长？)；计算该荷载作用下,基础梁的挠度、弯距、剪力、基底反力（和挠度有关）。Winkler弹性地基梁内力的计算技能 参考教材P118，例3-2！
22、,地基与基础工程,第62页,3.3.2.3 链杆法P119自学,原理：连续支撑的地基梁 有限个链杆支撑的梁；无限个支点的超静定 有限个支点的超静定；链杆传递竖向力，保证地基、基础位移连续；按结构力学法求解。链杆法的计算技能（结构力学方法）参考教材P123，例3-3！,地基与基础工程,第63页,柱下十字交叉基础,荷载传递特点：上部结构荷载通过柱网作用在条形基础的交叉点上，进而传递给两个方向的条基。计算原理：先分配交叉点荷载：仅需分配竖向力F；弯矩不分配，作用于相应方向的梁上，不考虑正交方向梁的扭转。再计算单向地基梁的内力(3.2)。,地基与基础工程,第64页,柱下十字交叉基础,交叉点荷载的分配，
23、满足以下条件：静力平衡：变形协调：如考虑节点荷载对其它节点的影响,计算极复杂！,地基与基础工程,第65页,柱下十字交叉基础,交叉点荷载分配的简化算法：思路：视为“winkler地基梁”，忽略节点荷载对其它节点挠度的影响。具体方法：节点分为“L、T、十”字型三种节点；假定将节点荷载分为：利用无限长、半无限长梁的已有解，分别计算荷载作用下，诱发的交叉点挠度：由，求分配后的力。注意：纵横梁相交部分的基底面积被重复计算，将影响计算结果，需做调整！(教材P132),地基与基础工程,第66页,柱下十字交叉基础,交叉面积计算简图,地基与基础工程,第67页,柱下十字交叉基础,基底面积重复计算之修正：基底计算面
24、积大于实际，导致基底反力小于实际！处理方法：面积重复时基底平均压力：实际基底平均压力：需补偿的基底压力差值：补偿方式：增加节点竖向荷载：,地基与基础工程,第68页,规范要求的计算方法和验算内容,建筑地基基础设计规范GB50007-2002第8.3.2 柱下条形基础的计算，除应符合本规范条（扩展基础计算）第一款的要求外，尚应符合下列规定：1、在比较均匀的地基上，上部结构刚度较好，荷载分布较均匀，且条形基础梁的高度不小于1/6柱距时，地基反力可按直线分布，条形基础梁的内力可按连续梁计算，此时边跨跨中弯矩及第一内支座的弯矩值宜乘以1.2的系数；2、当不满足本条第一款的要求时，宜按弹性地基梁计算；3、
25、对交叉条形基础，交叉点上的柱荷载，可按交叉梁的刚度或变形协调的要求，进行分配.其内力可按本条上述规定，分别进行计算；4、验算柱边缘处基础梁的受剪承载力；5、当存在扭矩时，尚应作抗扭计算；6、当条形基础的混凝土强度等级小于柱的混凝土强度等级时，尚应验算柱下条形基础梁顶面的局部受压承载力.,地基与基础工程,第69页,3.4 筏形基础与箱形基础,类型与特点筏形基础：置于地基上，具有一定厚度的，整体连续的钢筋混凝土基础板，简称筏基。桩筏基础：筏基桩基；箱形基础：置于地基上，由顶板、底板、外墙、内隔墙构成的单层或多层钢筋混凝土箱形结构，作为建筑物的基础，简称箱基。箱桩基础：箱基桩基。,地基与基础工程,第
26、70页,3.4 筏形基础与箱形基础,地基与基础工程,第71页,3.4 筏形基础与箱形基础,地基与基础工程,第72页,3.4 筏形基础与箱形基础,筏基与箱基的特点：基础面积大；基础埋深大；刚度大，整体性好；便于和地下室结合，利用地下空间；可与桩基联合使用，用于软土地基上高层建筑；基坑开挖基降水问题是关键；造价高，技术难度大。,地基与基础工程,第73页,3.4 筏形基础与箱形基础,地基验算1.持力层承载力验算荷载组合：正常使用极限状态下的标准组合验算公式：同一般浅基础；,地基与基础工程,第74页,3.4 筏形基础与箱形基础,尽量使基础形心与建筑物荷载重心相重合；如不能重合，荷载偏心矩应满足以下要求
27、：1）按荷载效应准永久组合：2）考虑地震作用，对高宽比大于4的建筑：3）其它建筑，允许基底出现小范围零应力区，一般不超过基底面积的15%25%。参见“高层建筑箱形与筏形基础技术规范”2.软弱下卧层承载力验算,地基与基础工程,第75页,3.4 筏形基础与箱形基础,3.地基变形验算补偿基础的概念；深开挖基础的地基变形特点：当基底压力原存自重应力时：基底附加压力（基底压力超过原存自重应力的部分）诱发土体产生固结沉降，采用对应压力段的“压缩模量”计算。,地基与基础工程,第76页,3.4 筏形基础与箱形基础,箱形与筏形基础规范推荐公式：,地基与基础工程,第77页,3.4 筏形基础与箱形基础,筏形与箱形基
28、础的允许变形量：重点控制：横向倾斜；非地震区：地震区：,地基与基础工程,第78页,3.4 筏形基础与箱形基础,筏形基础的布置、结构与构造1.筏基埋深满足一般浅基础的埋深要求；满足持力层、下卧层承载力要求；满足地下室高度与结构要求；满足相邻建筑、地下管线与设施的安全要求；满足高层建筑及地基的稳定性要求(H/15)。,地基与基础工程,第79页,3.4 筏形基础与箱形基础,2.筏基平面形状与面积平面形状:主要取决于建筑平面；形心与建筑重心尽量重合；尽量对称、规整，便于设计。基底面积：满足承载力验算要求；基础形心建筑重心关系。,地基与基础工程,第80页,3.4 筏形基础与箱形基础,3.筏基厚度一般按每
29、层楼需50mm设计；梁板式：板厚/板跨1/20，且板厚 300；验算要求：抗冲切；抗弯；抗剪。,地基与基础工程,第81页,3.4 筏形基础与箱形基础,梁板式筏基抗冲切验算：冲切锥形状：参见下页图验算公式：,地基与基础工程,第82页,3.4 筏形基础与箱形基础,筏基底板冲切破坏形态,地基与基础工程,第83页,3.4 筏形基础与箱形基础,4.筏基与结构的连接与上部结构的连接：满足：抗冲切、抗剪切要求；与地下室外墙的连接：外部水土压力的承载力要求；变形、抗裂、防渗要求。与地基土体的连接：通常铺设约100mm的垫层；需基底排水时，采用砂砾石垫层。,地基与基础工程,第84页,3.4 筏形基础与箱形基础,
30、筏基与柱或墙的连接,地基与基础工程,第85页,3.4 筏形基础与箱形基础,5.筏基配筋构造要求参考“高层建筑箱形与筏形基础技术规范(JGJ 6-99)”自学！配筋依据：筏板条带的内力；,地基与基础工程,第86页,3.4 筏形基础与箱形基础,筏形基础的基底反力和基础内力计算3.4.4.1 基底反力计算方法选择：柱距相同、相邻柱荷载差异不超过20，地基土质均匀且压缩性大，建筑结构及基础总体刚度足够大时，可不考虑基础地基的共同作用，基底压力按线性分布计算(采用条带法或倒楼盖法)；如不满足上述条件，需考虑基础与地基的相互作用，按弹性地基上的梁板计算。,地基与基础工程,第87页,3.4 筏形基础与箱形基
31、础,3.4.4.1.1 按线性分布计算方法条带法(静定分析法)假定:筏板刚性,基底始终保持平面;基底净反力算式:计算要点(见P141)(i)内力计算时,F、M采用承载能力极限状态下荷载效应的基本组合（和承载力验算不同！）(ii)采用基底净反力计算，基础及土重不计入;(iii)纵或横条带荷载，均采用全部柱荷载；(iv)板条按静定结构分析(柱荷载、地基反力)。,地基与基础工程,第88页,3.4 筏形基础与箱形基础,筏基基底反力及内力计算的条带法示意图,地基与基础工程,第89页,3.4 筏形基础与箱形基础,倒楼盖法（超静定分析）原理：筏基视为以顶部柱或墙底端为支座的多跨连续板（单向或双向板），基底压
32、力为外荷载，按超静定结构进行力学分析。计算步骤：(i)计算基底净反力；(ii)计算板的内力；(iii)计算梁的荷载（板荷载的分区分配）;(iv)计算梁的内力（倒梁法）。(v)梁、板的配筋设计。,地基与基础工程,第90页,3.4 筏形基础与箱形基础,筏基基底反力及内力计算的倒楼盖法示意图,注意:边界支撑！,地基与基础工程,第91页,3.4 筏形基础与箱形基础,3.4.4.1.1 考虑基础地基共同作用的计算法计算步骤：(i)选择地基的力学模型；(ii)按弹性地基上的梁板计算基底反力(非线性分布)；详细的简化计算方法介绍见教材P142-143!(iii)按结构力学方法，计算筏板内力;(vi)筏板配筋
33、设计.,地基与基础工程,第92页,3.4 筏形基础与箱形基础,筏基基底反力及内力计算的基础地基共同作用法示意图,地基与基础工程,第93页,3.4 筏形基础与箱形基础,箱形基础的布置、结构与构造1.基础高度：箱基底板底面顶板顶面距离一般为建筑高度的1/81/12;不宜小于基础长度(不含外挑部分)的1/20，且不小于3m（净高不宜小于2.2m）；满足地下空间使用的需要。2.基础埋深地震设防区，不小于建筑高度的1/15。,地基与基础工程,第94页,3.4 筏形基础与箱形基础,3.基础平面布置与面积平面形状简单、对称，便于计算；形心与建筑重心尽量重合；底面积满足持力层、软弱下卧层承载力要求。4.箱基顶
34、、底板设计满足整体、局部抗弯刚度要求；做正截面抗弯、斜截面抗剪、抗冲切验算；底板需具有较大刚度及良好的防水性能。5.其余构造要求：参看规范自学！,地基与基础工程,第95页,3.4 筏形基础与箱形基础,箱形基础的基底反力计算基底反力分布特点箱基刚度大，挠度小；基底反力分布介于文克尔地基模型、弹性半无限空间地基模型之间（多属马鞍形分布）；基底反力计算方法高层建筑箱型与筏形基础技术规范中箱基底面反力分布图表；首先计算平均基底反力；查表得到箱基底面不同区域的基底反力系数；该区域基底反力平均基底反力基底反力系数,地基与基础工程,第96页,3.4 筏形基础与箱形基础,箱基基底反力的分布图,地基与基础工程,
35、第97页,3.4 筏形基础与箱形基础,箱形基础的基础内力计算刚性地基或刚性上部结构：基础基本无整体弯曲；顶、底板设计仅考虑局部弯曲；顶板外载上部结构传递的实际荷载；底板外载基底净反力(简化为均匀分布)。一般地基上12层以下框架体系或基础刚度较差时：基础既有局部弯曲亦有整体弯曲；基础内力计算、配筋设计时需予以考虑。,地基与基础工程,第98页,课后作业,通过网络(如CNKI），检索、阅读以下方面的论文各12篇，加深对本章内容的理解：柱下条形基础内力计算方法比较分析以及工程设计实例；筏形基础工程设计实例；箱形基础工程设计实例。,地基与基础工程,第99页,本章回顾,主要内容：地基基础上部结构相互作用的
36、概念；地基的三类模型、基础分析的三类方法；柱下条形基础的内力计算方法；筏形与箱形基础地基承载力、变形验算；筏形与箱形基础的基底反力、基础内力计算方法。,地基与基础工程,第100页,本章回顾,重点掌握：地基基础上部结构相互作用概念对基础工程设计的意义：何时需/不需考虑相互作用？如不考虑相互作用，对基底反力、基础内力分析有何影响？如何考虑相互作用进行基础工程设计？,地基与基础工程,第101页,本章回顾,柱下条形基础的内力计算方法：不考虑相互作用分析法静定分析法基底反力线性，静定倒梁法基底反力线性，超静定部分相互作用(地基基础)分析法文克尔地基梁法文克尔地基,超静定链杆法弹性半无限空间地基,超静定重
37、点掌握：上述方法的异同、基本假设、适用条件、基本分析步骤.,地基与基础工程,第102页,本章回顾,柱下十字交叉基础的内力计算：节点荷载的分配原则；节点荷载分配之计算、修正方法。筏基与箱基地基沉降验算方法与一般浅基础验算的不同之处。,地基与基础工程,第103页,第3章 柱下条形基础、筏形基础和箱形基础,本章学习要求：理解：上部结构、基础与地基的相互作用的概念;地基变形分析的常用模型；基础分析的三种方法。掌握:柱下条形基础内力计算的三种方法的原理、适用条件；筏基与箱基的设计计算内容与方法。,地基与基础工程,第104页,3.3 柱下条形基础,柱下条形基础的结构与构造3.3.2 柱下条形基础内力计算1
38、.倒梁法2.文克尔地基上梁的计算3.弹性半空间地基上梁的简化计算链杆法3.3.3 柱下十字交叉基础,地基与基础工程,第105页,倒梁法结构力学法,倒梁法的适用条件：上部结构刚性较好，荷载分布均匀；各柱之间没有差异沉降。地基分布均匀。基础梁刚度足够大(梁高柱距的1/6)时。,地基与基础工程,第106页,文克尔地基上梁的计算,考虑地基基础相互作用原理：,q梁顶线荷载；kN/m;p基底面荷载；kN/m；b基础梁的底面宽度,地基与基础工程,第107页,利用材料力学公式：,文克尔地基上梁的计算,地基与基础工程,第108页,由变形协调条件s=，可得：,文克尔地基上梁的挠曲微分方程为：,文克尔地基上梁的计算
39、,假定梁顶线荷载q=0，则上式变为：,地基与基础工程,第109页,3.3 柱下条形基础,winkler地基上梁的微分方程解答：弹性地基梁的特征系数；反映了梁的挠曲刚度与地基刚度之比，单位:m-1;1/称为特征长度(单位:m)。通解为：,地基与基础工程,第110页,winkler地基上梁的微分方程应用：基于边界、荷载条件，求解微分方程；导出：挠度、转角、弯矩、剪力等的计算式。,文克尔地基上梁的计算,地基与基础工程,第111页,文克尔地基上梁的计算,Winkler弹性地基上的无限长梁受竖向集中力作用将边界条件：x时,0 x=0时,d/dx=0 x=0时,V+=-P0/2。代入通解可得无限长梁挠度、
40、转角、弯矩M和剪力V,地基与基础工程,第112页,文克尔地基上梁的计算,梁上不同位置的挠度：,地基与基础工程,第113页,文克尔地基上梁的计算,梁的划分注意：根据荷载作用点到梁段距离划分无限长梁：荷载作用点距梁的两端均大于/；半无限长梁：荷载作用点距梁一端小于/，距另一端大于/；,地基与基础工程,第114页,有限长梁：荷载作用点距梁两端都小于/，梁的长度大于/(4)；短梁（或称刚性梁）：梁的长度小于/(4)。注 意：刚性梁（亦称短梁）按一般独立基础，假定基底反力为直线分布，基础的内力按倒梁法或静定分析法计算。,文克尔地基上梁的计算,地基与基础工程,第115页,挠度转角弯矩M剪力V,文克尔地基上
41、梁的计算,集中力（偶）作用下的无限长梁的内力：,地基与基础工程,第116页,关键在于有限长梁的求解,Winkler弹性地基上的有限长梁(P117),地基与基础工程,第117页,有限长梁的求解过程,基本步骤(P117):梁I视为无限长(梁II),求解荷载F作用下A、B点内力(Ma,Va,Mb,Vb)；无限长梁的A、B点施加外载(FA,MA,FB,MB)，求该荷载其在A、B点诱发的内力；当FA,MA,FB,MB在A、B点诱发的内力满足下式时,实质是使受F作用的“无限长梁”变成了“有限长梁”：在F与FA,MA,FB,MB共同作用下，求无限长梁III上AB段内力及变形，即为有限长梁I受F作用的解。,地
42、基与基础工程,第118页,Winkler弹性地基梁的内力计算步骤：,确定地基的抗力系数k；计算梁的值；根据荷载作用点到梁端的距离,判断梁的性质（无限长？半无限长？有限长？)；计算该荷载作用下,基础梁的挠度、弯距、剪力、基底反力（和挠度有关）。Winkler弹性地基梁内力的计算技能 参考教材P118，例3-2！,地基与基础工程,第119页,3.3.2.3 链杆法P119自学,原理：连续支撑的地基梁 有限个链杆支撑的梁；无限个支点的超静定 有限个支点的超静定；链杆传递竖向力，保证地基、基础位移连续；按结构力学法求解。链杆法的计算技能（结构力学方法）参考教材P123，例3-3！,地基与基础工程,第1
43、20页,柱下十字交叉基础,荷载传递特点：上部结构荷载通过柱网作用在条形基础的交叉点上，进而传递给两个方向的条基。,计算原理：先分配交叉点荷载：仅需分配竖向力F；弯矩不分配，作用于相应方向的梁上，不考虑正交方向梁的扭转。再计算单向地基梁的内力(3.2)。,地基与基础工程,第121页,柱下十字交叉基础,交叉点荷载的分配，满足以下条件：静力平衡：变形协调：如考虑节点荷载对其它节点的影响,计算极复杂！,地基与基础工程,第122页,柱下十字交叉基础,交叉点荷载分配的简化算法：思路：视为“winkler地基梁”，忽略节点荷载对其它节点挠度的影响。具体方法：节点分为“L、T、十”字型三种节点；假定将节点荷载
44、分为：利用无限长、半无限长梁的已有解，分别计算荷载作用下，诱发的交叉点挠度：由，求分配后的力。注意：纵横梁相交部分的基底面积被重复计算，将影响计算结果，需做调整！(教材P132),地基与基础工程,第123页,柱下十字交叉基础,交叉面积计算简图,地基与基础工程,第124页,柱下十字交叉基础,基底面积重复计算之修正：基底计算面积大于实际，导致基底反力小于实际！处理方法：面积重复时基底平均压力：实际基底平均压力：需补偿的基底压力差值：补偿方式：增加节点竖向荷载：,地基与基础工程,第125页,规范要求的计算方法和验算内容,建筑地基基础设计规范GB50007-2002第8.3.2 柱下条形基础的计算，除
45、应符合本规范条（扩展基础计算）第一款的要求外，尚应符合下列规定：1、在比较均匀的地基上，上部结构刚度较好，荷载分布较均匀，且条形基础梁的高度不小于1/6柱距时，地基反力可按直线分布，条形基础梁的内力可按连续梁计算，此时边跨跨中弯矩及第一内支座的弯矩值宜乘以1.2的系数；2、当不满足本条第一款的要求时，宜按弹性地基梁计算；3、对交叉条形基础，交叉点上的柱荷载，可按交叉梁的刚度或变形协调的要求，进行分配.其内力可按本条上述规定，分别进行计算。,地基与基础工程,第126页,3.4 筏形基础与箱形基础,类型与特点地基验算筏形基础的布置、结构与构造筏形基础的基底反力和基础内力计算箱形基础的布置、结构与构
46、造箱形基础的基底反力计算,地基与基础工程,第127页,3.4 筏形基础与箱形基础,类型与特点筏形基础：置于地基上，具有一定厚度的，整体连续的钢筋混凝土基础板，简称筏基。桩筏基础：筏基桩基；箱形基础：置于地基上，由顶板、底板、外墙、内隔墙构成的单层或多层钢筋混凝土箱形结构，作为建筑物的基础，简称箱基。箱桩基础：箱基桩基。,地基与基础工程,第128页,3.4 筏形基础与箱形基础,地基与基础工程,第129页,3.4 筏形基础与箱形基础,地基与基础工程,第130页,3.4 筏形基础与箱形基础,筏基与箱基的特点：基础面积大；基础埋深大；刚度大，整体性好；便于和地下室结合，利用地下空间；可与桩基联合使用，
47、用于软土地基上高层建筑；基坑开挖基降水问题是关键；造价高，技术难度大。,地基与基础工程,第131页,地基验算,1.持力层承载力验算2.软弱下卧层承载力验算3.地基变形验算,地基与基础工程,第132页,3.4 筏形基础与箱形基础,地基验算1.持力层承载力验算荷载组合：正常使用极限状态下的标准组合验算公式：同一般浅基础；,地基与基础工程,第133页,3.4 筏形基础与箱形基础,尽量使基础形心与建筑物荷载重心相重合；如不能重合，荷载偏心矩W应满足以下要求：1）按荷载效应准永久组合：2）考虑地震作用，对高宽比大于4的建筑：3）其它建筑，允许基底出现小范围零应力区，一般不超过基底面积的15%25%。参见
48、“高层建筑箱形与筏形基础技术规范”2.软弱下卧层承载力验算,地基与基础工程,第134页,3.4 筏形基础与箱形基础,3.地基变形验算补偿基础:建在地面下足够深度，使结构物的重量不超过或少超过挖除的土重，以减少由结构物附加荷载引起的地基沉降的整体基础。,地基与基础工程,第135页,3.地基变形验算,深开挖基础的地基变形特点：当基底压力原存自重应力时：基底附加压力（基底压力超过原存自重应力的部分）诱发土体产生固结沉降，采用对应压力段的“压缩模量”计算。,地基与基础工程,第136页,地基与基础工程,第137页,3.4 筏形基础与箱形基础,箱形与筏形基础规范推荐公式：,地基与基础工程,第138页,3.
49、4 筏形基础与箱形基础,筏形与箱形基础的允许变形量：重点控制：横向倾斜。非地震区：地震区：,地基与基础工程,第139页,筏形基础的布置、结构与构造,1.筏基埋深2.筏基平面形状与面积3.筏基厚度抗冲切抗弯抗剪4.筏基与结构的连接5.筏基配筋,地基与基础工程,第140页,3.4 筏形基础与箱形基础,筏形基础的布置、结构与构造1.筏基埋深满足一般浅基础的埋深要求；满足持力层、下卧层承载力要求；满足地下室高度与结构要求；满足相邻建筑、地下管线与设施的安全要求；满足高层建筑及地基的稳定性要求(H/15)。,地基与基础工程,第141页,3.4 筏形基础与箱形基础,2.筏基平面形状与面积平面形状:主要取决
50、于建筑平面；形心与建筑重心尽量重合；尽量对称、规整，便于设计。基底面积：满足承载力验算要求；基础形心建筑重心关系。,地基与基础工程,第142页,3.4 筏形基础与箱形基础,3.筏基厚度一般按每层楼需50mm设计；梁板式：板厚/板跨1/20，且板厚 300；验算要求：抗冲切；抗弯；抗剪。,地基与基础工程,第143页,3.4 筏形基础与箱形基础,梁板式筏基抗冲切验算：冲切锥形状：验算公式：,地基与基础工程,第144页,3.4 筏形基础与箱形基础,4.筏基与结构的连接与上部结构的连接：满足：抗冲切、抗剪切要求；与地下室外墙的连接：外部水土压力的承载力要求；变形、抗裂、防渗要求。与地基土体的连接：通常
