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1、指导教师评定成绩:审定成绩:重庆邮电大学移通学院自动控制原理课程设计报告系部：自动化系学生姓名：专业：自动化班级：学号：指导教师：设计时间： 2013年12月重庆邮电大学移通学院制目录摘要-1-一设计题目与要求-2-1.1设计题目-2-1.2系统说明-2-1.3课程设计指标-2-1.4课程设计要求-3-二各环节功能说明-3-2.1积分环节-3-2.2惯性环节-4-2.3反相器环节-4-三系统分析-4-3.1传递函数的确定-4-3.2稳定性分析-6-四系统的校正-7-4.1计算校正参数-7-五系统的模拟-10-5.1计算校正装置物理模型-10-5.2校正后系统物理模拟结构图-11-六系统的仿真-
2、11-6.1校正前的系统的阶跃响应-11-6.2校正后系统的阶跃响应-12-6.3校正前后系统阶跃响应比较-12-七设计总结-14-八参考文献-15-首先通过对未校正系统进行分析，判断该系统是否稳定，画出Bode图，用 频率分析法分析系统是超前还是滞后，根据分析的结果，选择正确的串联校正装 置。然后通过理论计算，得出校正装置的参数。验证校正系统是否满足要求，直 到得到满足要求的校正参数为止。再根据参数得出校正装置物理模型，最后得出 校正后的系统物理模拟图。用Matlab进行系统仿真，比较校正前后系统的稳定 性差别。关键字：超前校正频率分析 bode图 仿真-设计题目与要求1.1设计题日1型二阶
3、系统的典型分析与综合设计1.2系统说明已知1型二阶系统的物理模拟结构如图所示:图1.1系统物理模拟图其中：R1 = 100MQ ； C1 = mF ； R2 = 100MQ ； C2 = 0.1|!F ；Rf为线性滑动电位器，可调范围为：10-1虬104虬；由物理框图可得出运算放大器功能：(OP1)积分环节；(OP2)惯性环节；(OP3)反相器；设计过程中忽略各种干扰，比如：运算放大器的零点漂移，环节间的负载效 应，外界强力电子设备产生的电磁干扰。系统输入信号：x(t)系统信号输出：y(t)1.3课程设计指标a. 在单位斜坡信号x（r） = t的作用下，系统的稳态误差4, 45。；c. 当c时
4、，系统开环对数频率特性，不应该有斜率超过-40dB /十倍频 的线段。1.4课程设计要求1.4.1建立系统数学模型传递函数1.4.2利用频率特性法分析系统a. 根据要求的稳态品质指标，求系统的开环增益值；b. 根据求得的值，画出校正前系统的Bode图，并计算出幅值穿越频率、相位裕量，以检验性能指标是否满足要求。若不满足要求，则进行系统校正。1.4.3利用频域特性法综合系统a. 画出串联校正结构图，分析并选择串联校正的类型（超前、滞后和滞后-超前校正）；b. 确定校正装置传递函数的参数；c. 画出校正后的系统的Bode图，并校验系统性能指标。若不满足，则 重新确定校正装置的参数。1.4.4完成系
5、统综合前后的有源物理模拟（验证）实验a.实现校正前、后系统，并得到校正前后系统的阶跃响应。二各环节功能说明2.1积分环节输出量与输入量成积分关系的环节，称为积分环节。其特点：输出量与输入量的积分成正比例，当输入消失，输出保持不变，具有记忆功能； 上仕匕积分环节受到扰动自身无法达到稳定。丢f传递函数：Y(s)(T1=R1C1)2.2惯性环节一阶惯性环节的微分方程是一阶的，且输出响 应需要一定时间后才能达到稳态值，因此称为一阶 惯性环节。其特点：输出信号对输入信号的响应存 在惯性（输入信号阶跃加入后，输出信号不能突然 变化，只能随时间增加逐渐变化）。传递函数：G（睛=-，（T = RC, K =
6、R） TS + 122 2 Rf图2.2惯性环节模拟图2.3反相器环节传递函数:G( s)= T三系统分析3.1传递函数的确定3.1.1根据1型二阶系统的物理模拟结构得出系统的方块图图3.1.1系统方框图其中：K =冬Rf3.1.2确定增益K的值因为 e 100 , Rf = 0.01R，取 K = 100 ssKvKt3.1.4系统的开环传递函数为：八K100G .=o(s) s(0.1s +1)s (0.1s +1)3.1.4系统的传递函数为：(s)G,、 o(s)1 + G(、o (s)K _1000.1s2 + s + K - 0.1s2 + s + 1003.1.5原系统的Bode图
7、Bode DiagramGm= Inf d0 (at Inf rad/sec, Pm = 18 deg (at 30.8 rad/sec)o50D oJI-Frequency frad/sec)53 -(5 招)iDlzlEL-d图3.1.5 校正前Bode图绘制校正前系统Bode图MATLAB程序如下： num=100; den=0.1 1 0; G=(num,den); G=tf(num,den); margin(G) grid3.2稳定性分析3.2.1阶跃响应1 -00 6 B-O.4 2 D o.O.图3.2.1校正前阶跃响应曲线由阶跃响应曲线可知，系统是稳定的。绘制校正前系统阶跃响应
8、曲线MATLAB程序如下 num=100; den=0.1 1 0; G0=tf(num,den); G=feedback(G0,1); step(G)3.2.2劳斯判据判稳劳斯判据不仅可以判别系统稳定不稳定，即系统的绝对稳定性，而且也可检 验系统是否有一定的稳定裕量，即相对稳定性。另外劳斯判据还可用来分析系统 参数对稳定性的影响和鉴别延滞系统的稳定性。系统的闭环特征方程为:D = 0.1 + s +100(s)作劳斯表：S20.1100si 10s 0100由劳斯表可知，系统是稳定的。与阶跃响应曲线结论一致。3.2.3动态性能分析中()=0 (90。+ arctan(0.1)T =.T =
9、L100.1100 n 201og 0=-40lg10-lg co解得 co= 31.6所以相位裕度Yco = 180。+里(%)= 180。 90。 arctan(3.16) = 18。 45。40dB /十倍因为当c时，系统开环对数频率特性，不应该有斜率超过 频的线段。所以系统应采用串联超前校正。四系统的校正4.1计算校正参数(1) 计算相位超前角中m% = m + (5。20。)= 45。18。+10。= 37。(2) 计算衰减率a以=1-siM = 1 sin37= 0.251 + sin 队 1 + sin 37。(3)确定截止频率oc cS=44.2511-20log 2=-6dB
10、(4)确定两转折频率，2疝俱=22.125，2 aT=.c = 88.5(5)补偿增益(6)校正传递函数1 + 0.045 s 1 + 0.045 sGc(s) = K a 1 + 0.011s = 1 + 0.011 s(7)校正后的开环频率特性L(w) = L。()+ Lc(w)G(s) = Gc(s) G。(s) _100 . (1 + 0.045s)=s . (0.1s +1) . (1 + 0.011 s)绘制校正后的系统Bode图D nu o 9Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec), Pm = E0.1 deg (at 44.2 rad/
11、sec(bilisci黑 leoiz31101QW10WFreciuencv frarf/secl图4.1.7校正后系统Bode图yc = 50。 45。,且 num=4.5 100; den=conv(0.1 1 0,0.011 1); G=tf(num,den); margin(G) grid(8)校验计算wc = 44.2yc = 180。+中(c)=44.2= 180。+ / 坚. E0.045 加(1 + 0.1 加)1 + j 0.011 =180。130。= 50。 45。满足系统要求。校正后阶跃响应JDpnwdLUV.E O.图4.1.8校正后系统阶跃响应曲线绘制校正后系统阶跃
12、响应曲线MATLAB程序如下 num=4.5 100; den=conv(0.1 1 0,0.011 1); G0=tf(num,den); G=feedback(G0,1); step(G)五系统的模拟5.1计算校正装置物理模型(1)由前面计算可得八1 + 0.045sG c 1 + 0.011s所以增加的校正装置如下(2)计算校正装置参数因为校正装置的传递函数为G - K(1 + T1S)，K - L, T - RC，T、-(业 + R) . Cc 1 + T 2 SR1241 R1 + R 24所以有T -0.045 - ( R2R3 + R)C,1R 2 +R 34T 2 = 0.01
13、1 - R 4C,K -1.由上式可得：R1 - 1M, R2 - R3 = 0.5M, R4 - 0.08M, C - 0.136rF5.2校正后系统物理模拟结构图六系统的仿真6.1校正前的系统的阶跃响应用Simulink连接校正前系统结构图:图6.1.1校正前仿真结构图(2)仿真得出校正前的阶跃响应：6.2校正后系统的阶跃响应由前面分析可得系统应采用的超前校正，且校正传递函数为G = 1 +。号，用Simulink连接如下结构图 c 1 + 0.0 11图6.2.1校正仿真结构图仿真得出校正后的阶跃响应:6.3校正前后系统阶跃响应比较用Simulink连接如下结构图图6.3.1仿真前后混合
14、结构图(2)仿真得出校正前后的阶跃响应:图6.3.2校正前后阶跃响应由图可以得出:校正后响应的振荡减弱，超调量M p减小，相比校正前更稳定，动态性能得到了优化。七设计总结通过一周多的自动控制原理课程设计，使我在理论的基础上加强了实践。 这一次的课程设计，做到了学以致用。虽然在课堂上所学的知识掌握得不太好， 但是经过这次课程设计使我理论知识上有了更多的收获。在设计时不但自控相关 理论不熟悉，而且对MATLAB的使用方法也不是太熟悉，不过，还是在我的努力 下克服了两大困难，巩固了自控相关理论和熟悉了 MATLAB的使用方法。我觉得 这次的课程设计的出发点和落足点都是很好的，让我们在把理论付诸于实践的过 程中，复习了知识，又动手实践一番，遇到问题时，懂得如何解决。课程设计锻 炼了我们学生的能力，包括找资料，独立解决问题等。这次课程设计总之使我受 益匪浅的。总的来说，通过这次课程设计，我的能力、素质又提高了。八参考文献1孙亮，杨鹏.自动控制原理M.北京:北京工业大学出版也2006. 赵广元.MATLAB与控制系统仿真实践M,北京:北京航空航天大学出版 社，2012年.
