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1、班别 学号 姓名 日期专题二、带电粒子在磁场中的运动(1)一、训练题电子束1. 如图所示，阴极射线管(A为其阴极)放在蹄形磁铁的N、S两极间，射管的A、B两极分别接在直流高压电源的 极和极.此时，荧光屏上的电子束运动轨迹 偏转(选填“向上”、“向下”或“不”).答案:负，正，向下2. 如图所示，用绝缘细线悬挂着的带正电小球在匀强磁场中作简谐 运动，则().(A) 当小球每次经过平衡位置时，动能相同(B) 当小球每次经过平衡位置时，动量相同(C) 当小球每次经过平衡位置时，细线受到的拉力相同(D) 撤消磁场后，小球摆动的周期不变答案:AD3. 如图所示，下端封闭、上端开口、内壁光滑的细玻璃管竖直
2、放置，管底有一带电的小球。整个装置以水平向右的速度匀速运动，垂直于磁场方向进入方向水平的匀强磁场，由于外力:XXXX!xXXXXXixXXX:xXXX的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端开口飞 出，小球的电荷量始终保持不变，则从玻璃管进入磁场到小球运动 到上端开口的过程中A.洛仑兹力对小球做正功 B.洛仑兹 力对小球不做功C.小球运动轨迹是抛物线D.小球运动轨迹是直线答案:BC7.如图3-2-5所示，匀强磁场垂直纸面向里，有一足够长的等腰三角形绝缘滑槽，两侧斜图 3-2-5槽与水平面夹角为a .在斜槽顶点两侧各放一个质量相等、带等量负电荷 的小球A和B.两小球与斜槽间的动摩擦因
3、数相等，且J aBC.两球沿斜槽都做变加速运动，且aAaBD.两球沿斜槽的最大位移关系中SASB答案:CD8.在垂直于纸面向外的匀强磁场中，有两个足够长的光滑绝缘滑轨(两滑轨与水平面间夹角相等)，如图所示，两个质量相等的带负电的小球被两个相同的弹簧拴住，小球和弹簧之间 绝缘，弹簧上端挂在滑轨顶端，小球可静止于滑轨上，现使小球无初速度地从弹簧原长位置滑下(不考虑两球之间的库仑力)，以下说法错误的是A. 两球沿滑轨下滑过程中的加速度大小时刻相等B. 两球沿滑轨下滑过程中的速率时刻相等C. 两球不能离开滑轨运动D. 撤去磁场后，两球沿滑轨振动，周期相等答案:C9. 如图所示，一个质子和一个a粒子垂直
4、于磁场场从同一点射入一个匀强磁场，若它们在磁 场中运动的轨迹重合，则它们在磁场中运动的过程A.两种粒子的加速度大小相同B .两种粒子的动量大小相同C. 两种粒子的动能变化量相同D. 磁场对a粒子的冲量大小是对质子冲量大小的两倍答案:CD10. 如图34所示，光滑绝缘杆固定在水平位置上，使其两端分别带上等量同种正电荷Q1、 Q2，杆上套着一带正电小球，整个装置处在一个匀强磁场中，磁感应强度方向垂直纸面向 里，将靠近右端的小球从静止开始释放，在小球从右到左的运动过程中，下列说法正确的是：()A. 小球受到的洛伦兹力大小变化，但方向不变又 X X x XXXB. 小球受到的洛伦兹力将不断增大左Q色.
5、 EQ,右C. 小球的加速度将减小D. 小球的电势能一直减小图34答案:A11. 在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕轴O在匀强磁场* : ;、中作逆时针方向的匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所，示.若小球运动到A点时，绳子忽然断开.关于小球在绳断开后可能的运，k动情况，下列说法中正确的是().r2r3,并相切于P点.设 T、v、a、t分别表示它们作圆周运动的周期、线速度、向心加速度以及各自从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所经历的时间，则（）T = T VA.123B.123C.a aat t t123D.123答案:ACD图2615. 如图31所示，正方形区域abc
6、d中充满匀强磁场，磁场方向垂直 纸面向里。一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于a d边又垂直于磁 场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场。若将 磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则这个氢核射出 磁场的位置是（）A.在b、n之间某点B.在n、a之间某点C. a点D.在a、m之间某点答案:A图3116. 如图所示，两个横截面分别为圆形和正方形的区域内有磁感应强度相同的匀强磁场，圆 的直径和正方形的边长相等，两个电子分别以相同的速度分别飞入两个磁场区域，速度方向 均与磁场方向垂直，进入圆形磁场的电子初速度方向对准圆心；进入正方形磁场的电子初速 度方向垂直于边界，从中点进
7、入。则下面判断错误的是（）A. 两电子在两磁场中运动时，其半径一定相同B. 两电了在磁场中运动的时间有可能相同C. 进入圆形磁场区域的电子可能先飞离磁场D. 进入圆形磁场区域的电子可能后飞离磁场 答案:D17.如图所示，在x轴的上方(yN0)存在着垂直于纸面向外的匀强 磁场，磁感应强度为B.在原点O有一个离子源向x轴上方的各个 方向发射出质量为m、电量为q的正离子，速率都为v,对那些在 xy平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最大x=，最 大 y=.答案:2mv2mvqB，qB18如图53所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应、强度为B，方向垂直纸面向里。电量为q、质量为m的带正电
8、的粒 广 * X 子从磁场边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场，离开磁场时速度X X 方向偏转了 60角。试确定：x汶x ,(1) 粒子做圆周运动的半径。(2)粒子的入射速度、 x x(3)若保持粒子的速率不变，从A点入射时速度的方向顺时针转过60角，粒子在磁场中运动的时间。图5318. 解析：(1)设：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动半径为R，如图答61-1所示，ZOO,A =答 61-1答 61-230，由图可知，圆运动的半径R = O，A =, . 、$、，. 为30.已知粒子质量为m，带电量为q，ad边长为L，不计_粒子的重力.”“（1）求要使粒子能从ab边射出磁场，v0的大小范围.
9、粒子在磁场中运动的最长时间是多少?在这种情况下，粒子将从什么范围射出磁场？答案：（1） qBL 2 v qBL（2） t =判，在0点上方L/3范围内m 0 3m3qB20如图所示，从阴极K发射的热电子（初速度不计），质量为m，电量为e通过电压U加 速后，垂直进入磁感应强度为8,宽为L的匀强磁场（磁场的上下区域足够大）.求：（1）电子进入磁场时的速度大小;（2）电子离开磁场时，偏离原方向的距离d和偏转角a答案：设电子进入磁场时的速度为v厂 1 c由动能定理：eU = -mv2分）得:电子进入磁场后做匀速圆周运动，设运动半径为R由牛顿第二定律:mv2evB =R L :XXXX：:XXXX：:(
10、2:X X X X：xxxX;：x X X X;xx(2分):X X X X；:X X X X：第17题图（2分）mv得：R =eB- eL B 2讨论：若R L，即U 2 一，电子从磁场右边界离开.（1分）2m由几何关系可知：偏转距离d = R R2 -L；2mUB 2 L2)（2分）. Le由几何关系得：sma=-=气靠所以偏转角度a = arcsin(L-) 2mU（2分）TT eL B 2若R L，即U 一，电子从磁场左边界离开 2m（1分）由几何关系可知：d = 2R,2 ；2mU 整理得d = BL（2分）偏转角度仪=兀（1分）21.在受控热核聚变反应的装置中温度极高，因而带电粒子
11、没有通常意义上的容器可装，而 是由磁场将带电粒子的运动束缚在某个区域内。现有一个环形区3域，其截面内圆半径R= 3 m，外圆半径R2=1.0m，区域内有垂直纸面向外的匀强磁场（如图所示）。已知磁感应强度B=1.0T，被束缚带正电粒子的荷质比为q =4.0X107C/kg，不计带电粒子的重 m力和它们之间的相互作用.若中空区域中的带电粒子由0点沿环的半径方向射入磁场，求带电粒子不能穿越磁场外边界的最大速度V o.若中空区域中的带电粒子以中的最大速度Vo沿圆环半径方向射入磁场，求带电粒 子从刚进入磁场某点开始到第一次回到该点所需要的时间心答案：（1） R 2 + r2 = （R r）2r = 1
12、m（3 分）123V 2qv B = m o v = 1.33 x 107m/s(4 分)(2)如图 tg = 1 =甘3,0r，带电粒子必须三次经过磁场才会回到该点（2分）4在磁场中的圆心角为3兀，则在磁场中运动的时间为七=3 x 3T = 2T = 4Bqm = 3.14 x 107 s (3 分) 在磁场外运动的时间为t = 3x竺1 = *；x 10-7s （3分）2V02（2分）则 t = t1 +12 = 5.74 x 10 -7 s22.在如图(。)所示的正方形平面oabc内存在着垂直于该平面的匀强磁场，磁感应强度的变 化规律如图(b)所示.一个质量为m、带正电荷量为q的粒子(不
13、计重力)，在r=0时刻平 行于oc边从o点射入磁场中.已知正方形边长为L,规定磁场向外的方向为正，磁感应强 度的最大值为B0.求:(1) 带电粒子在磁场中运动的周期T.(2) 若带电粒子不能从oa边界射出磁场， 磁感应强度B变化周期T的最大值.(3) 要使带电粒子从b点沿着ab方向射出 磁场，满足这一条件的磁感应强度变化的周 期T及粒子射入磁场时的速度.v2T0=2t m2分1分2分解：（1）由 qvB=m 一 r(2)如图，若使粒子不能从oa边射出，则有1sina = , a =300.2 分2在磁场变化的半个周期内，粒子在磁场中旋转1500角，运动时间为t=5 T 二12 05n m6qB02分而t=T/2.所以磁场变化的最大周期为2分5n mT =3qB0(3)若使粒子从b点沿着ab方向射出磁场，轨迹如图.在磁场变化的半个周期 内，粒子在磁场中旋转的角度为2a，其中a =450，分即T/2=T0/4，所以磁场变化的周期为n mT= qB0每一个圆弧对应的弦长OM为S= 2L (n=2,4,6) n3分（n写错的不给这3分）圆弧半径为V2由 qvB0=mR得 v= LB。( n=2,4,6,) nm
