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1、二、井筒气液两相流能量平衡方程及压力分布计算步骤,两个流动断面间的能量平衡关系：,(一)能量平衡方程推导,倾斜多相管流断面1和断面2的流体的能量平衡关系为：,图2-19 倾斜管流能量平衡关系示意图,适合于各种管流的通用压力梯度方程：,则：,令：,(二)计算参数说明,某不饱和油藏单井生产时，地面油产量Qo，生产气油比Rp，不含水，井口温度和压力分别为T0和p0，需要确定井筒中某点(压力和温度为T和p)油相和气相的实际体积流量和物性参数，为压力梯度计算做准备。,？,同时，温度和压力的变化使气体体积变化较大（气体状态方程）,气相：Z油相：,(三)多相垂直管流压力分布计算步骤,由于多相管流中每相流体影
2、响流动的物理参数(密度、粘度等)及混合物密度和流速都随压力和温度而变，沿程压力梯度并不是常数，因此，多相管流需要分段计算；同时，要先求得相应段的流体性质参数，然而，这些参数又是压力和温度的函数，压力却又是计算中需要求得的未知数。所以，多相管流通常采用迭代法进行计算。,有两种不同的迭代途径：按深度增量迭代和按压力增量迭代。,以计算段下端压力为起点，重复步，计算下一段的深度和压力，直到各段的累加深度等于管长为止。,重复的计算，直至。,1)按深度增量迭代的步骤,已知任一点(井口或井底)的压力作为起点，任选一个合适的压力降作为计算的压力间隔p(0.5 1.0MPa)。,估计一个对应的深度增量h估计，计
3、算与之对应的温度。,计算该管段的平均温度及平均压力，并确定流体性质参数。,计算该段的压力梯度dp/dh。,计算对应于的该段管长(深度差)h计算。,计算该段下端对应的深度及压力。,2)按压力增量迭代的步骤（略）,思考题：根据上述步骤整理出计算压力分布的程序流程框图。,说明：a.计算压力分布过程中，温度和压力是相关的；b.流体物性参数计算至关重要，但目前方法精度差；c.不同的多相流计算方法差别较大，因此在实际应用中有必要根据油井的实际情况筛选精度相对高的方法。,第三节 奥齐思泽斯基（Orkiszewski）方法,奥齐思泽斯基于1967年用三大类、148口井的实际资料对前人的研究进行了评价，加上自己
4、的研究，提出了此方法。,Orkiszewski流型图,他提出的四种流动型态是：泡流、段塞流、过渡流及环雾流,出现雾流时，气体体积流量远大于液体体积流量。根据气体定律，动能变化可表示为：,一、压力降公式及流动型态划分界限,由垂直管流能量方程可知，压力降是摩擦能量损失、势能变化和动能变化之和：,所以压降计算式为：,表1-3 Orkiszewski方法流型划分界限,不同流动型态下 和 的计算方法不同。,二、平均密度及摩擦损失梯度的计算,气相存容比(截面含气率、空隙率)Hg：管段中气相体积与管段容积之比值，也等于fg/f。液相存容比(截面含液率、持液率)HL：管段中液相体积与管段容积之比值，也等于fl
5、/f。,(1)泡流,平均密度:,滑脱速度：气相流速与液相流速之差。,则：,泡流摩擦损失梯度按液相进行计算：,图1-21,图1-21 摩擦阻力系数曲线,(2)段塞流,平均密度:,滑脱速度vs,液体分布系数,滑脱速度,由泡雷诺数 查图确定,曲线,根据泡雷诺数 及雷诺数 查图确定,曲线,(1)假价设一个vs值，求得C1及C2(2)用式 计算一个vs 值(3)重复计算直到假设值与计算值接近为止,vs值的确定,迭代法,vs也可由公式进行计算,的计算,值需根据连续液相的类别及气液总流速来选用计算公式,计算式详见教材公式(1-58)a e,计算得的 必须满足下面的条件：,(3)过渡流 过渡流的混合物平均密度
6、及摩擦梯度是先按段塞流和雾流分别进行计算，然后用内插方法来确定相应的数值。,段塞流的摩擦梯度,式中的摩擦系数 f，根据管壁相对粗糙度和雷诺数由穆迪图查得。,雾流混合物平均密度计算公式与泡流相同：,由于雾流的气液无相对运动速度，即滑脱速度接近于零，基本上没有滑脱。,雾流摩擦系数可根据气体雷诺数和液膜相对粗糙度查图得。,摩擦梯度:,(4)雾流,所以：,图1-24 Orkiszewski方法计算流程框图,第四节贝格斯-布里尔方法,Beggs-Brill方法是可用于水平、垂直和任意倾斜气液两相管流动计算的方法，是1973年，Beggs和Brill根据在长15m，直径1in和1.5in聚炳烯管中，用空气
7、和水进行实验的基础上提出的。,实验参数范围,气体流量 00.098 m3/s；液体流量 00.0019 m3/s；持液率 00.87 m3/m3；系统压力 241655 kpa(绝对压力)；压力梯度 018 kPa/m；倾斜度-900+900；流 型 水平管流动的全部流型。,一、基本方程,单位质量气液混合物稳定流动的机械能量守恒方程 为：,(1)位差压力梯度：消耗于混合物静水压头的压力梯度。,(2)摩擦压力梯度：克服管壁流动阻力消耗的压力梯度。,假设条件:气液混合物既未对外作功，也未受外界功,(3)加速度压力梯度：由于动能变化而消耗的压力梯度。,忽略液体压缩性、考虑到气体质量流速变化远远小于气
8、体密度变化，则：,(4)总压力梯度（Beggs-Brill方法的基本方程）,Beggs-Brill 两相水平管流型,Beggs-Brill 两相水平管流型,二、Beggs-Brill方法的流型分布图及流型判别式,表2-4 Beggs-Brill法流型判别条件,三、持液率及混合物密度确定,(1)持液率Beggs-Brill方法计算倾斜管流时首先按水平管计算,然后进行倾斜校正。,表1-6 a、b、c常数表,实验结果表明，倾斜校正系数与倾斜角、无滑脱持液率、弗洛德数及液体速度数有关。,图1-27 不同EL下的倾斜校正系数,根据实验结果回归的倾斜校正系数的相关式为:,对于垂直管:,系数C与无滑脱持液率、弗洛德数和液相速度数有关。,表1-6 系数d、e、f、g,其中：,对于过渡流型，先分别用分离流和间歇流计算，之后采用内插法确定其持液率。,利用持液率计算流动条件下混合物实际密度：,(2)混合物密度,四、阻力系数,气液两相流阻力系数与无滑脱气液两相流阻力系数的比值与持液率和无滑脱持液率(入口体积含液率)之间的关系：,当1y1.2时,其中：,两相流动的雷诺数：,气液两相流阻力系数:,Beggs-Brill方法计算流程框图(p49);结合p50的例题理解体积流量的校正和Beggs-Brill方法的应用,
