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1、第一章 油井流入动态与井筒多相流计算,油井流入动态 井筒气液两相流基本概念 计算气液两相垂直管流方法,油气从油藏流入井底和在井筒中的流动是油气开采的两个基本流动过程。油井流入动态和井筒多相流动规律是油井各种举升方式设计和生产动态分析所需要的共同理论基础。,第一节 油井流入动态（IPR曲线）,油井流入动态曲线（IPR曲线）：表示产量与井底流压关系的曲线，简称IPR曲线。,油井流入动态：油井产量与井底流动压力的关系。它反映了油藏向井的供油能力，反映了油藏压力、油层物性、流体物性、完井质量等对油层渗流规律的影响，是采油工程与油藏工程的衔接点。通过油井流入动态研究为油藏工程提供检验资料；为采油工程的下
2、一步工作提供依据；检查钻井、固井、完井和各项工艺措施等技术水平的优劣。,图1-1 典型的流入动态曲线,一、单相液体流入动态(基于达西定律),供给边缘压力不变圆形地层中心一口井的产量公式为：,圆形封闭油藏，拟稳态条件下的油井产量公式为：,泄油面积形状与油井的位置系数,对于非圆形封闭泄油面积的油井产量公式，可根据泄油面积和油井位置进行校正。,采油(液)指数：单位生产压差下油井产油(液)量，反映油层性质、厚度、流体物性、完井条件及泄油面积等与产量之间关系的综合指标。,单相流动时，油层物性及流体性质基本不随压力变化，产量公式可表示为:,采油指数J的获得：,油藏参数计算 试井资料：测得35个稳定工作制度
3、下的产量及其流压，便可绘制该井的实测IPR曲线,对于单相液体流动的直线型IPR曲线，采油指数可定义为产油量与生产压差之比，或者单位生产压差下的油井产油量；也可定义为每增加单位生产压差时，油井产量的增加值，或油井IPR曲线斜率的负倒数。,注意事项：,图1-1 典型的流入动态曲线,对于非直线型IPR曲线，由于其斜率不是定值，按上述几种定义所求得的采油指数则不同。所以，对于具有非直线型IPR曲线的油井，在使用采油指数时，应该说明相应的流动压力，不能简单地用某一流压下的采油指数来直接推算不同流压下的产量。,当油井产量很高时，井底附近将出现非达西渗流：,胶结地层的紊流速度系数：,非胶结地层紊流速度系数：
4、,如果在单相流动条件出现非达西渗滤，也可利用试井所得的产量和压力资料求得C和D值。,由试井资料绘制的 直线的斜率为D，其截距则为C。,二、油气两相渗流时的流入动态,o、Bo、Kro都是压力的函数。用上述方法绘制IPR曲线十分繁琐。通常结合生产资料来绘制IPR曲线（Vogel方法）或简化的Fetkovich方法。,平面径向流，直井油气两相渗流时油井产量公式为：,(一)垂直井油气两相渗流时的流入动态,1.Vogel 方法(1968),假设条件：a.圆形封闭油藏，油井位于中心；溶解气驱油藏。b.均质油层，含水饱和度恒定；c.忽略重力影响；d.忽略岩石和水的压缩性；e.油、气组成及平衡不变；f.油、气
5、两相的压力相同；g.拟稳态下流动，在给定的某一瞬间，各点的脱气原油流量相同。,Vogel方程,Vogel 曲线,a.计算,c.根据给定的流压及计算的相应产量绘制IPR曲线。,b.给定不同流压，计算相应的产量：,已知地层压力和一个工作点：,利用Vogel方程绘制IPR曲线的步骤,油藏压力未知，已知两个工作点,a.油藏平均压力的确定,b.计算,d.根据给定的流压及计算的相应产量绘制IPR曲线,c.给定不同流压，计算相应的产量,Vogel曲线与数值模拟IPR曲线的对比,a.按Vogel方程计算的IPR曲线，最大误差出现在用小生产压差下的测试资料来预测最大产量。一般，误差低于5。虽然，随着采出程度的增
6、加，到开采末期误差上升到20，但其绝对值却很小。,b.如果用测试点的资料按直线外推时，最大误差可达 7080，只是在开采末期约30%。,C.采出程度N对油井流入动态影响大，而kh/、B0、k、S0等参数对其影响不大。,图1-4 不同方法计算的油井IPR曲线1-用测试点按直线外推；2-计算机计算的；3-用Vogel方程计算的,2.费特柯维奇方法,溶解气驱油藏：,假设 与压力 成直线关系，则：,式中：,则：,令：,当 时：,所以：,3.非完善井Vogel方程的修正,油水井的非完善性：打开性质不完善；如射孔完成 打开程度不完善；如未全部钻穿油层 打开程度和打开性质双重不完善 油层受到损害 酸化、压裂
7、等措施,改变油井的完善性，从而增加或降低井底附近的压力降，影响油井流入动态关系。,完善井和非完善井周围的压力分布示意图,完善井:,非完善井:,令：,非完善井附加压力降:,则：,油井的流动效率（FE）：,油井的理想生产压差与实际生产压差之比。,油层受污染的或不完善井，,完善井,增产措施后的超完善井，,利用流动效率计算非完善直井流入动态的方法,图1-6 Standing 无因次IPR曲线,Standing方法(FE=0.51.5),Standing方法计算不完善井IPR曲线的步骤：,b.预测不同流压下的产量,c.根据计算结果绘制IPR曲线,Harrison方法,图1-7 Harrison无因次IP
8、R曲线(FE1),b.求FE对应的最大产量，即Pwf=0时的产量,Harrison方法计算超完善井IPR曲线的步骤：,a.计算FE=1时的qomax(FE=1)先求Pwf/Pr，然后查图1-7中对应的FE曲线上的相应值qo/qomax(FE=1)。则,c.计算不同流压下的产量,d.根据计算结果绘制IPR曲线,非完善井的IPR曲线绘制,(二)斜井和水平井的IPR曲线,Cheng对溶解气驱油藏中斜井和水平井进行了数值模拟，并用回归的方法得到了类似Vogel方程的不同井斜角井的IPR回归方程：,P=Pwf/Pr；q=qo/qomax；A、B、C为取决于井斜角的系数。,Bendakhlia等用两种三维
9、三相黑油模拟器研究了多种情况下溶解气驱油藏中水平井的流入动态关系。得到了不同条件下IPR曲线。,Bendakhlia用公式来拟合IPR曲线图版，发现吻合很好。,图1-8 拟合的IPR曲线与实际曲线的对比 _拟合的IPR曲线,实际曲线,图1-9 参数v、n与采收率系数之间的关系,其它水平井产能计算模型：,Borisov模型：,Giger模型：,Joshi模型：,Renard&Dupuy模型：,（1）基本公式 当油藏压力高于饱和压力，而流动压力低于饱和压力时，油藏中将同时存在单相和两相流动，拟稳态条件下产量的一般表达式为:,三、时的流入动态,井周围压力和气体饱和分布,组合型IPR曲线,（2）实用计
10、算方法(组合型IPR方法),流压等于饱和压力时的产量为：,当 时，由于油藏中全部为单相液体流动。,当 后，油藏中出现两相流动。,流入动态公式为：,直线段采油指数,四、油气水三相IPR 曲线,Petrobras提出了计算三相流动IPR曲线的方法。,综合IPR曲线的实质:按含水率取纯油IPR曲线和水IPR曲线的加权平均值。当已知测试点计算采液指数时，是按产量加权平均；当预测产量或流压时是按流压加权平均。,图1-12 油气水三相IPR 曲线,(一)采液指数计算,已知一个测试点(、)和饱和压力 及油藏压力,当 时：,思考题：推导 时的采液指数计算式。,当 时：,当 时：,其中：,直线段采液指数,，则：
11、,，则按流压加权平均进行推导：,(二)某一产量下的流压计算,所以：,因为：,所以：,若，则综合IPR曲线的斜率可近似为常数。,思考题：试推导,五、多层油藏油井流入动态,（1）多油层油井流入动态迭加型IPR,图1-13 多层油藏油井流入动态,（2）含水油井流入动态,小 结,(1)介绍的方法阐明了油井流入动态的物理意义，也是目前现场最常用的计算方法。,(2)油井流入动态研究主要有三种途径：基于Vogel、Fetkovich、Petrobras方法的完善。建立不同类型油藏和井底条件的渗流模型。利用单井流入动态的油藏数值模拟技术。,(3)油井流入动态是采油工程各项技术措施设计、分析与评价的依据。,第二
12、节 井筒气液两相流基本概念,井筒多相流理论：研究各种举升方式油井生产规律基本理论,研究特点：流动复杂性、无严格数学解,研究途径：基本流动方程 实验资料相关因次分析 近似关系,一、井筒气液两相流动的特性,(一)气液两相流动与单相液流的比较,流动型态（流动结构、流型）：流动过程中油、气的分布状态。,(二)气液混合物在垂直管中的流动结构变化,影响流型的因素,各相介质的体积比例,介质的流速,各相的物理及化学性质(密度、粘度界面张力等),流道的几何形状,壁面特性,管道的安装方式,流动型态的划分方法：两类第一类划分方法：根据两相介质分布的外形划分，包括泡状流、弹状流或团状流、（层状流、波状流）、段塞流或冲
13、击流、环状流、雾状流,垂直气液两相流流型,水平气液两相流流型,第二类划分方法：按流动的数学模型或流体的分散程度划分，包括分散流、间歇流、分离流,两种分类方法比较,第一类划分方法较为直观,第二类划分方法便于进行数学处理,第一类划分方法,泡状流,弹状流或团状流,层状流,波状流,段塞流或冲击流,环状流,雾状流,第二类划分方法,分散流,间歇流,分离流,分离流,间歇流,分离流,分散流,两类划分结果的对应关系,纯液流 当井筒压力大于饱和压力时，天然气溶解在原油中，产液呈单相液流。,泡流 井筒压力稍低于饱和压力时，溶解气开始从油中分离出来，气体都以小气泡分散在液相中。,滑脱现象：混合流体流动过程中，由于流体
14、间的密度差异，引起的小密度流体流速大于大密度流体流速的现象。如：油气滑脱、气液滑脱、油水滑脱等。,特点：气体是分散相，液体是连续相；气体主要影响混合物密度，对摩擦阻力影响不大；滑脱现象比较严重。,段塞流 当混合物继续向上流动，压力逐渐降低，气体不断膨胀，小气泡将合并成大气泡，直到能够占据整个油管断面时，井筒内将形成一段液一段气的结构。,特点：气体呈分散相，液体呈连续相；一段气一段液交替出现；气体膨胀能得到较好的利用；滑脱损失变小；摩擦损失变大。,环流 油管中心是连续的气流而管壁为油环的流动结构。,特点：气液两相都是连续相；气体举油作用主要是靠摩擦携带；滑脱损失变小；摩擦损失变大。,雾流 气体的
15、体积流量增加到足够大时，油管中内流动的气流芯子将变得很粗，沿管壁流动的油环变得很薄，绝大部分油以小油滴分散在气流中。,特点：气体是连续相，液体是分散相；气体以很高的速度携带液滴喷出井口；气、液之间的相对运动速度很小；气相是整个流动的控制因素。,总结：油井生产中可能出现的流型自下而上依次为：纯油(液)流、泡流、段塞流、环流和雾流。实际上，在同一口井内，一般不会出现完整的流型变化。,图1-17 油气沿井筒喷出时的流型变化示意图纯油流；泡流；段塞流；环流；雾流,实际计算：直接求存在滑脱混合物密度或包括滑脱在内的摩擦阻力系数。,(三)滑脱损失概念,因滑脱而产生的附加压力损失称为滑脱损失。,单位管长上滑
16、脱损失为：,二、井筒气液两相流能量平衡方程及压力分布计算步骤,两个流动断面间的能量平衡关系：,(一)能量平衡方程推导,图2-19 倾斜管流能量平衡关系示意图,图2-19 倾斜管流能量平衡关系示意图,倾斜多相管流断面1和断面2的流体的能量平衡关系为：,适合于各种管流的通用压力梯度方程：,则：,令：,以计算段下端压力为起点，重复步，计算下一段的深度和压力，直到各段的累加深度等于管长为止。,(2)多相垂直管流压力分布计算步骤,重复的计算，直至。,1)按深度增量迭代的步骤,已知任一点(井口或井底)的压力作为起点，任选一个合适的压力降作为计算的压力间隔p。,估计一个对应的深度增量h。,计算该管段的平均温
17、度及平均压力，并确定流体性质参数。,判断流型，并计算该段的压力梯度dp/dh。,计算对应于的该段管长(深度差)h。,计算该段下端对应的深度及压力。,2)按压力增量迭代的步骤（略）,思考题：根据上述步骤整理出计算压力分布的程序流程框图。,说明：a.计算压力分布过程中，温度和压力是相关的；b.流体物性参数计算至关重要，但目前方法精度差；c.不同的多相流计算方法差别较大，因此在实际应用中有必要根据油井的实际情况筛选精度相对高的方法。,第三节 Orkiszewski方法,综合了Griffith&Wallis 和 Duns&Ros 等方法,处理过渡性流型时，采用Ros方法(内插法),针对每种流动型态提出
18、存容比及摩擦损失的计算方法,提出了四种流型，即泡流、段塞流、过渡流及环雾流,把Griffith段塞流相关式改进后推广到了高流速区,1967年提出，适用于垂直管流计算,出现雾流时，气体体积流量远大于液体体积流量。根据气体定律，动能变化可表示为：,一、压力降公式及流动型态划分界限,由垂直管流能量方程可知，压力降是摩擦能量损失、势能变化和动能变化之和：,所以压降计算式为：,表1-3 Orkiszewski方法流型划分界限,不同流动型态下 和 的计算方法不同。,二、平均密度及摩擦损失梯度的计算,气相存容比(含气率)Hg：管段中气相体积与管段容积之比值。液相存容比(持液率)HL：管段中液相体积与管段容积
19、之比值。,(1)泡流,平均密度:,滑脱速度：气相流速与液相流速之差。,则：,泡流摩擦损失梯度按液相进行计算：,图1-21 摩擦阻力系数曲线（教材p37）,(2)段塞流,平均密度:,段塞流的摩擦梯度：,段塞流计算关键是滑脱速度vs和液体分布系数的计算。液体分布系数的计算见课本p39表1-4和公式（1-58）。滑脱速度vs的计算方法有两种：查图迭代法和经验公式法。,泡流雷诺数：,图1-22 C1Nb曲线,雷诺数：,图1-23 C2NRe曲线,滑脱速度的计算查图迭代法,滑脱速度：,滑脱速度的计算经验公式计算法,详见教材p3893公式（1-54）（1-57）。,(3)过渡流 过渡流的混合物平均密度及摩
20、擦梯度是先按段塞流和雾流分别进行计算，然后用内插方法来确定相应的数值。,雾流混合物平均密度计算公式与泡流相同：,由于雾流的气液无相对运动速度，即滑脱速度接近于零，基本上没有滑脱。,雾流摩擦系数可根据气体雷诺数和液膜相对粗糙度查图得。,摩擦梯度:,(4)雾流,所以：,图1-24 Orkiszewski方法计算流程框图,第四节 Beggs&Brill 方法,水和空气、聚丙烯管实验基础上总结的方法,建立流型分布图，将七种流型归为三类，增加了过渡流,计算时先按水平管流计算，然后采用倾斜校正系数校正成相应的倾斜管流,倾斜度-90+90，分上坡和下坡流动,1973年提出，适用于水平、垂直和任意倾斜管流计算
21、,Beggs&Brill 两相水平管流型,一、基本方程,单位质量气液混合物稳定流动的机械能量守恒方程为：,(1)位差压力梯度：消耗于混合物静水压头的压力梯度。,(2)摩擦压力梯度：克服管壁流动阻力消耗的压力梯度。,假设条件:气液混合物既未对外作功，也未受外界功。,(3)加速度压力梯度：由于动能变化而消耗的压力梯度。,忽略液体压缩性、考虑到气体质量流速变化远远小于气体密度变化，则：,(4)总压力梯度（Beggs-Brill方法的基本方程）,图1-26 Beggs-Brill流型分布图（教材p45）,二、Beggs&Brill方法的流型分布图及流型判别式,分离流,间歇流,过渡流,分散流,表2-4
22、Beggs-Brill法流型判别条件,三、持液率及混合物密度确定,(1)持液率Beggs&Brill方法计算倾斜管流时首先按水平管计算,然后进行倾斜校正。,表1-6 a、b、c常数表,实验结果表明，倾斜校正系数与倾斜角、无滑脱持液率、弗洛德数及液体速度数有关。,图1-27 不同EL下的倾斜校正系数,根据实验结果回归的倾斜校正系数的相关式为:,对于垂直管:,系数C与无滑脱持液率、弗洛德数和液相速度数有关。,表1-6 系数d、e、f、g,其中：,对于过渡流型，先分别用分离流和间歇流计算，之后采用内插法确定其持液率。,利用持液率计算流动条件下混合物实际密度：,四、阻力系数,气液两相流阻力系数与无滑脱
23、气液两相流阻力系数的比值与持液率和无滑脱持液率(入口体积含液率)之间的关系：,当1y1.2时,其中：,两相流动的雷诺数：,也可用Moody图上的光滑管曲线来确定:,气液两相流阻力系数:,Beggs&Brill方法计算流程框图(p49),小 结,(1)模拟计算多相管流规律的数学相关式及图版研究很多。纵观这许多数学相关式，其基本通式一般都是从基本能量守恒方程出发建立的：,(2)对Poettmann-Carpenter方法、Fanch-Brown相关式、Baxendell-Thomas 相关式、Hagedron-Brown 关系式、Duns-Ros相关式、Orkiszewski相关式、Beggs-B
24、rill 相关式、Dukler相关式、Mukherjee-Brill相关式、Aziz相关式、Eaton相关式、Ansari相关式等十二种方法进行了对比分析，不同的方法有其适用条件和精度，可根据具体油田实际选用。,(3)数学相关式大体分为三种类型：在计算井筒流体混合密度时不考虑液体滞留量的影响，而液体滞留量与管壁摩阻损失用一个经验摩阻系数来表达，不区分多相流体的流态分布情况。在计算多相流体混合物密度时考虑液体滞留量的影响，而摩阻系数要依据液体和气体的组成特征来确定考虑液体滞留量的影响，摩阻系数取决于多相流体中连续相的特征。同时考虑了不同流态的影响，其中包括泡状流、段塞流、环流及雾状流。,END,
25、作业1.1.IPR曲线的概念；不同流态的曲线形状，画图说明。2.IPR曲线的制作方法。3.采油指数的概念，制作方法；指数如何计算？达西与非达西的计算式区别在哪里？4.Vogel方法的实质是什么？实际应用的计算过程，通过实例说明其曲线绘制方法。5.泄油面积？区别“圆形封闭边界”和“稳压边界”及“无限大地层”的压力含义。流动效率概念。6.滑脱损失？其实质？产生的原因？存在哪些流态中？7.井筒多相流的流态包括几种模式？自制表格对比四种流态特征？8.“Vogel等计算方法”的“文献查询”（关键词：无因次IPR曲线，多相流分析方法，采等油指数的计算方法(改变教学模式，建立“自主学习”的教学方式).,9.思考题：推导时的采液指数计算式。,
