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1、程序框图与算法的基本逻辑结构,一、复习回顾,1、算法的概念是什么？在数学中，算法通常是按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。2、自然语言表述一个算法有什么缺点？我们可以用自然语言表述一个算法，但往往过程复杂，缺乏简洁性。因此，我们有必要探究使算法表达更加直观、准确的方法。这个方法是什么吗？,二、讲授新课,1、程序框图 程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线和文字说明来表示算法的图形。,程序框图是算法的一种表现形式，也就是说，一个算法可以用算法的步骤表示，也可以用程序框图表示，所以，通常是先写出算法的步骤，然后再转化为对应的程
2、序框图。,构成程序框图的图形符号及其功能,起止框,一个完整的程序框图，一定是以起止框表示开始，同时又以起止框表示结束。,“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作孙子算经中的一个有趣而具有深远影响的题目:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何.”请你设计一个这类问题的通用算法.并画出算法的程序框图.,设有X 只鸡,Y 只兔.则,解:鸡兔同笼,设鸡兔总头数为H,总脚数为F,求鸡兔各有多少只.算法分析如下：,解方程组,得,第一步:输入总头数H,总脚数F；第二步:计算鸡的个数 x=(4H-F)/2；第三步:计算兔的个数 y=(F-2H)/2；第四步:输出 x,y,开始,输出X,Y,结束,
3、X=(4H-F)/2,Y=(F-2H)/2,输入H和F,解：用数学语言,程序框图,第四步:计算;,试描述求点(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离的算法,并画出算法的程序框图.,第一步:输入x0,y0,A,B,C;,第二步:计算Z1=Ax0+By0+C;,第三步:计算Z2=A2+B2;,第五步:输出d.,解：用数学语言,开始,输入x0,y0,A,B,C,Z1=Ax0+By0+C,Z2=A2+B2,输出d,结束,程序框图,尽管不同的算法千差万别,但它们都是由三种基本的逻辑结构构成的。,2、程序框图有以下三种不同的逻辑结构：,顺序结构,条件分支结构,循环结构,你能说出这三种基本逻辑结构的特点
4、吗？,顺序结构是出现最多的基本结构，它可以单独出现，也可以出现在条件结构和循环结构中。没有判断框。条件结构的主要作用就是表示分类。有判断框。循环结构中一定包含着条件结构，用以控制循环的进程，避免出现“死循环”。有判断框。,顺序结构1、含义：顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成，是最简单的算法结构，框与框之间从上到下进行。任何算法都离不开顺序结构。,2、框图表示,步骤n,步骤n+1,例1、已知一个三角形的三条边长分别为a,b,c，利用海伦公式秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图表示.,算法分析：,第一步：输入三角形三条边长a,b,c.,第二步：计算,第三步：计算,第四步：输出S
5、.,程序框图：,结 束,开 始,输入a,b,c,输出s,条件结构,在算法中，通过对某个条件的判断，根据条件是否成立选择不同流向的算法结构称为条件结构。,条件结构可以用程序框图表示为下面两种形式：,满足条件？,是,否,满足条件？,是,否,步骤A,步骤B,步骤A,符合条件就执行A,否则执行B,符合条件就执行A,否则执行条件结构后的步骤,例2、任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这三个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图.,第一步：输入3个正实数a,b,c.,第二步：判断a+bc,b+ca,a+cb,是否同时成立.若是，则存在这样的三角形；否则不存在这样的三角形.,程序框图：
6、,结束,开始,输入 a,b,c,存在这样的三角形,a+bc,a+cb,b+ca是否同时成立?,不存在这样的三角形,是,否,例3：设火车托运重量为P(kg)行李时，每千米的费用(单位：元)标准为画出行李托运费用的程序框图。,解：先输入托运的重量P和里程D，再分别用各自的条件下的计算公式来计算处理。,然后将结果与托运路程D相乘，最后输出托运行李的费用M。,否,是,开始,输入P、D,P30,Y=0.330+0.5(P30),Y=0.3P,M=DY,输出M,结束,练习.设计一个算法求任意实数的绝对值，并画出流程图,1、设计一个算法，根据输入的x的值求函数并画出流程图。,分析：,流程图为：,解：算法：,
7、2、已知函数，设计计算函数值的一个算法,并画出流程图.,1.程序框图要输出给定两个实数a,b中较小的数，则判断框应填_.,输入a,b,输出a,否,开始,结束,输出b,是,2、已知某个算法的流程图如下，该流程图的功能是：,N,Y,N,Y,输出a,b,c中的最小值,3、写出下列程序框图的运行结果。,已知函数，程序框图表示的是给出x值，求相应的函数值的算法。将框图补充完整。,其中处应填写；处应填写。,N,Y,4、已知下面的流程图能判断任意输入的数x的奇偶性，则判断框内的条件为：,小结：画流程图的步骤：转化先用自然语言描述流程图；解决分段函数，大小比较，正负判断等问题时，需要用条件结构条件分支结构中，判断框内的条件表示不唯一；遇多个判断时，可有多个判断框,
