《中高项计算公式汇总.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中高项计算公式汇总.docx（32页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、挣值类计算：31. 挣值公式：32. 挣值分析图：43 .三点估算：54. 动态投资回收期：65. 净现值：6时间类公式：71. 单代号网络图前导图72. 七格图（单代号网络图的每个节点）：.73. 关键路径：84 .关键链法：85. 正推法：86. 逆推法：97. TF总时差：98. FF自由时差：99. 四种类型的依赖关系：910. 双代号网络图箭线图911. 时标网络图：1012. 甘特图横道图1013.三点估算PERT： 1114. 资源平衡：1315. 资源平滑：13风险计算：141. 风险值计算：142. 概率和影响矩阵：143. 决策树：14运筹学： 161 .最小生成树：162
2、. 最大流量：183. 决策论 214 .灵敏度分析235. 线性规划246. 动态规划257. 牛吃草问题（追及问题）： 25其他公式：271. 沟通渠道计算公式：272. 香农用概率来定量描述信息的公式：273. 信息机房：27挣值类计算:1 .挣值公式:BCWP EV实际工作的预算干完的活挣值BCWS PV计划工作的预算要干的活ACWP AC实际花费SV=EV-PV进度偏差CV=EV-AC成本偏差SPI=EV/PV进度绩效指数CPI=EV/AC成本绩效指数SV0 SPI1进度超前CV0 CPI1成本节约BAC成本基准项目预算（总的PV ），包括应急储备，不包括管理储备ETC=BAC-EV
3、完工尚需估算当前偏差是非典型（知错能改）ETC，=ETC/CPI完工尚需估算当前偏差是典型（将错就错）EAC=ETC+AC完成时估算VAC=BAC-EAC完成时偏差TCPI=(BAC-EV)/(BAC -AC）为了按计划完成，必须维持的效率TCPI = （BAC-EV） / （ EAC-AC）为了实现当前的完成估算2 .挣值分析 图：图形三参数关系分析ACWPBCWSBCWPACPVEVSV0;CV0SPI1;CPIBCWSACWPEVPVACSV0;CV0SPI1;CPI1效率较低进度较慢成本超支效率高进度超前大成本节约状措施用工作效率高的人员更换一批工作效率低的人若偏离不维持现BCWPAC
4、WPBCWS效率较高抽出部分人EVACPV进度超前员，放慢进SV0;CV0成本节约 度SPI1;CPI1ACWPBCWPBCWACEVPV效率较高进度超前成本超支抽出部分人员，增加少量骨干人员SV0;CV1;CPIACWPBCWPPVACEVSV0;CV0SPI1;CPIBCWPACWPPVEVACSV0SPI1效率较低增加高效人进度较慢员投入成本超支效率较高迅速增加人进度较慢员投入成本节约3 .三点估算：通过考虑估算中的不确定性与风险，使用三种估算值来界定活动成本的近似区间，可以提高活动成本估算 的准确性：（1）最可能成本（CM）对所需进行的工作和相关费用进行比较现实的估算，所得到的活 动成
5、本。（2）最乐观成本（CO）基于活动的最好情况，所得到的活动成本。（3）最悲观成本（CP）基于活动的最差情况，所得到的活动成本。基于活动成本在三种估算值区间内的假定分布情况，使用公式来计算预期成本（三角分CE）。基于布和贝塔分布的两个常用公式如下：三角分布 CE = (CO + CM +Cp)/3贝塔分布 CE= (CO+4 CM +Cp)/64 .动态投资回收期：（累积净现金流量出现正值的年份数-1 ） +上年累积净现金流量的绝对值/当年净现金流量投资收益率=（总的折现收益-总的折现成本）/折现成本5 .净现值:Fn=P* (1+i ) AnFn是终值，P是现值，已知现值求终值i叫银行利率，
6、已知终值求现值是年份。i叫贴现率，n时间类公式:不能1 .单代号网络图前导图紧前关系绘图法使结点代表活动，结点之间用箭头连接，以显示结点之间的逻辑关系。出现循环回路，不能出现双向箭头或无箭头连接线，不能出现无箭头节点的箭线或无箭尾节点的箭线，图中只能 有一个起始节点和一个终止节点，从左向右单向箭头，没有循环没有判断，没有交叉线，有进有出没有死胡同2.七格图（单代号网络图的每个节点）：最早开始时间ES工期最早完成时间EF活动名称最迟开始时间LS总浮动时间最迟完成时间LF最早开始时间（ES）某项活动能够开始的最早时间最早结束时间（EF）某项活动能够完成的最早时间EF=ES+工期最迟结束时间（LF）
7、为了使项目按时完成，某项活动必须完成的最迟时间最迟开始时间（LS）为了使项目按时完成，某项活动必须开始的最迟时间ls=lf-工期3 .关键路径：最早开始时间和最晚开始时间相等的活动称为关键活动，关键活动串联起来的路径称 为关键路径，关键路径的历时为总工期（历时最长的路径，可能有多条）4 .关键链法：放置在关键链末端的缓冲称为项目缓冲，用来保证项目不因关键链的延误而延误。其 他缓冲（即接驳缓冲）则放置在非关键链与关键链的接合点，用来保护关键链不受非关键 链延误的影响5 .正推法：从左至右，取大，求最早完成时间6 .逆推法：从后向前，取小，求最晚开始时间7. TF总时差：tf=ls-es=lf-e
8、f指一项工作在不影响总工期的前提下所具有的机动时间（关键节点之间自由时差的最小值）下减上8. FF自由时差：min （紧后工作的ES减本工作的EF）指一项工作在不影响紧后工作的情况下所拥有的机动时间。后减 前，取其小9. 四种类型的依赖关系：（1）结束-开始的关系（F-S型）（2）结束-结束的关系（F-F型）（3）开始-开始的关系（S-S型）（4）开始-结束的关系（S-F型）保安交接班10. 双代号网络图箭线图活动节点法用箭线表示活动、结点表示事件。活动的开始（箭尾）事件叫做该活动 的紧前事件，活动的结束（箭头）事件叫做该活动的紧后事件。网络图中每一活动和每一事件都必须有唯一的一个代号，即网络
9、图中不会有 相同的代号。两个节点直间只能存在一项工作。虚活动，在网络图中用一个虚箭线表示。虚活动不消耗时间，也不 消耗资源，只是为了弥补箭线图在表达活动依赖关系方面的不足。11 .时标网络图:带时间刻度的双代号网络图（活动在线上）波浪线为自由机动时间，关键路径上没有 波浪线，总工期一目了然。建议案例计算题在练习纸上画完单代号网络图后再画出时标网 络图，时标网络图解决资源平滑、资源平衡这类资源调度问题非常方便。12. 甘特图横道图通常考某一时刻（检查时间点）的PV EV AC （活动开始执行即获得一半价值：活动刚开始干就按照此活动PV的50%计算EV ）13. 三点估算PERT :（1）乐观时间
10、T1：任何事情都按顺序的情况下，完成某项工作的时间（2）最可能时间T2：正常情况下，完成某项工作的时间。（3）悲观时间T3：最不利的情况下，完成某项工作的时间。（4）期望时间T4：我们期望的时间。期望时间=（乐观时间+4 x最可能时间+悲观时间）/6（方差）标准差5=（悲观时间-乐观时间）/6计算在某一个时间段内工作（活动）完成的概率，需要用到“面积法”需要记住4个数据：1个a的面积为68%2个a的面积为95%3个a的面积为99%另外，在期望时间内完成的概率为50%。例题：完成某信息系统集成项目中的一个最基本的工作单元A所需的时间，乐观的估计需8天，悲观的估计需38天，最可能的估计需20天，按
11、照PERT方法进行估算，在26天以后完成的概率大致为 （）标准差=（悲观估算-乐观估算）/6=521到26之间为1个标准差，16到26之间为土 1个标准差，按正态分布规律，土 1个标准差的分布概率 为68.26%，也就是说，16天到26天之间完成的概率为68.26%，21天到26天之间完成的概率为68.26%的一半也就是34.13%，则26天之后完成的概率=1-50%-34.13%=15.87%14. 资源平衡:根据资源制约对开始日期和结束日期进行调整的一种技术，资源平衡往往导致关键路径改变，通常是延长。15. 资源平滑：不改变关键路径，活动只在其自由浮动时间和总浮动时间内延迟，可能无法实现所
12、有 资源的优化。风险计算:1 .风险值计算：风险值=概率*影响值例题：评估信息系统安全时，需要对风险项进行量化来综合评估安全等级。如果对于需求变化频繁的一事件，其发生概率为0.5，产生的风险影响值为5,则该风险项的风险值()A. 1.0 B. 5.5C. 4.5 D. 2.52 .概率和影响矩阵:3 .决策树：(1) 决策树分析法是指借助树型分析图，根据各种类型风险出现的概率及预期损益，计算与比较各方案的损 益期望值，从而抉择最优方案的方法。(2) 决策树的构成有四个要素：决策结点、方案枝、状态结点和概率枝。典型的决策树如图所示：决策树法的决策程序如下:1）绘制树状图，根据已知条件排列出各个方
13、案和每一方案的各种自然状态。2）将各状态概率及损益值标于概率枝上。3）计算各个方案期望值，并将其标于该方案对应的状态结点上。4）进行剪枝，比较各个方案的期望值并标于方案枝上。将期望值小的（即劣等方案）剪掉， 所剩的最后方案为最佳方案。运寿学:1 .最小生成树：标明了六个城市（A F）之间的公路（每条公路旁标注了其长度公里数）。为将部分公路改造成高速公路，使各个城市之间均可通过高速公路连接，至少要改造总计（）公里的公路，这种总公里数 最少的改造方案共有（）个。A. 1000 B. 1300C. 1600 D . 2000A. 1 B. 2C. 3 D. 4（1） .普里姆算法。任取一点，例如A，
14、将其纳入已完成部分。点A与其他各点中的最小距离为AE=200 ,从而将边AE以及点E纳入已完成部分。点A、E与其他各点B、C、D、F这两个集合之间的最短距离为AB=AF=300，从而可以将边AB 与点B （或边AF与点F ）纳入已完成部分。点A、B、E与点C、D、F两个集合的最短距离为AF=BF=300,从而可以将边AF （或边BF）与 点F纳入已完成部分。点A、B、E、F与点C、D两个集合之间的最短距离为FD=200，从而将边FD与点D纳入已完成部分。点A、B、E、F、D与点C两个集合之间的最短距离为CD=300，从而将边CD与点C纳入已完成部分。此时，所有6个点都已经接通，其路线为AE、A
15、B、AF、FD、CD，总长度为13002） .克鲁斯卡尔算法。依次选取长度最小的边，题干图中是6个结点，则需要5条边（边数=结点数-1），因此有：AE、FD为200 , AB、BF、AF、 CD为400，所以最终方案有2 .最大流量:如图所示标明了某地区的运输网各结点之间的运输能力如表所示各结点之间的运输能力（单位：万吨/小时）从结点到结点的最大运输能力（流量）可以达到（）万吨/小时A. 26 B. 23C. 22 D . 21【解】在本题中，从结点到结点可以同时沿多条路径运输，总的最大流量应是各 条路径上的最大流量之和，每条路径上的最大流量应是其各段流量的最小值。解题时，每找出一条路径算出流
16、量后，该路径上各段线路上的流量应扣除已经算过的 流量，形成剩余流量。剩余流量为0的线段应将其删除（断开）。例如，路径的最大流量为10万吨，经计算后，该路径上各段流量应都减少10万吨。从而之间断开，之间的剩余流量是4万吨，之间的剩余流量为11万吨，如图27-6所示。同理，依次执行类似步骤:（1）路径的剩余最大流量为6万吨。经计算过后，该路径上各段流量应都减少6万吨。从而之间断开，之间的剩余流量是1万吨，之间的剩余流量为万吨，如图27-7（2）路径的剩余最大流量为5万吨。经计算后，该路径上各段流量应都减少5万吨。从而之间将断开，之间的剩余流量是5万吨，如图27-8所示。(3)路径的剩余最大流量为1
17、万吨。经计算后，该路径上各段流量应都减少1万吨。从而之间断开，之间的剩余流量是4万吨，之间的剩余流量是3万吨，之间的剩余流量是4万吨，如图27-9所示。(4)路径的剩余最大流量为1万吨。经计算后，该路径上各段流量应都减少1万吨。从而之间断开，之间、之间、之间的剩余流量是3万吨，如图27-10所示。至此，从结点到结点已经没有可通的路径，因此，从结点到结点的最大流量应该是所有可能运输路径上的最大流量之和，即10+6+5+1+1=23万吨。3 .决策论某公司需要根据下一年度宏观经济的增长趋势预测决定投资策略。宏观经济增长趋势有不景气、不变和景气3种，投资策略有积极、稳健和保守三种，各种状态收益如下表
18、所示。1) .乐观主义准则乐观主义准则，也称为“最大最大准则”，其决策原则是“大中取大”。决策者依次在 决策表中的各个投资方案所对应的各个结果中选择出最大结果并记录，然后从这些结果中 选出最大者，其所对应的方案就是应该采取的决策方案。表27-2中积极方案的最大结果是500，稳健方案的最大结果是300，保守方案的最大结果是400，三者的 最大值是500。因此，选择其对应的积极投资方案。2) .悲观主义准则悲观主义准则也称为“最大最小”原则，其决策原则是“小中取大”。决策者依次在决策表中的各个投资 方案所对应的各个结果中选择出最小结果并记录，然后从这些结果中选出最大者，其所对应的方案就是应该采取的
19、决 策方案。表27-2中积极方案的最小结果是50，稳健方案的最小结果是150，保守方案的最小结果是200，三者的 最大值是200。因此，选择其对应的保守投资方案。(3) .后悔值准则后悔值也叫做“最小最大后悔值”。该决策法的基本原理为，将每种自然状态的最高值（指收益矩阵，如 果是损失矩阵应取最低值）定为该状态的理想目标，并将该状态中的其他值与最高值相比，所得之差作为未达到理想 的后悔值。为了提高决策的可靠性，在每一方案中选取最大的后悔值，再在各方案的最大后悔值中选取最小值作为 决策依据，与该值所对应的方案即为入选方案。在本题中，根据表27-2可以得出后悔值矩阵，如表27-3所示。在表27-3中
20、，积极方案的最大后悔值为350，稳健方案的最大后悔值为250，保守方案的最大后悔值为 300，三者中的最小值者为250。因此，选择其对应的稳健投资方案。4 .灵敏度分析【例】假设有外表完全相同的木盒100只，将其分为两组，一组装白球，有70盒；另一组装黑球，有30 盒。现从这100盒中任取一盒，如果这盒内装的是白球，猜对了得500分，猜错了罚200分；如果这盒内装的是 黑球，猜对了得1000分，猜错了罚150分。为使期望得分最多，应选哪个方案？【解】先画出决策树，如图27-11所示。000根据图27-11，可以计算出各方案的期望值。“猜白”的期望值：（0.7 方00）+0.3 乂-200）=2
21、90 ；“猜黑”的期望值：0.7 乂-150）+（0.3000）=195 。因此，“猜白”的方案是最优方案。假如白球的出现概率从0.7变为0.8，此时各方案的期望值变为360和80，“猜白”仍为最优方案。但是当白球的概率从0.7变为0.6时，“猜白”的期望值是220，“猜黑”的期望值是310，此时“猜黑” 变成最优方案。概率的变化引起了最优方案的改变，这个转折点的确定 可以采用下面的公式。设P为出现白球的概率，（1-P）为出现黑球的概率。当两个方案的期望值相等时，即P500+(1-P) 乂-200)=P 乂-150)+(1-P) 1000求得P=0.65，称之为转折率。5 .线性规划线性规划最
22、常考的是列方程求解的问题。某工厂计划生产甲、乙两种产品。生产每套产品所需的设备时、A、B两种原材料和可 获取利润及可利用资源数量如表27-4所示。则应按（）方案来安排计划以使该工厂获利最多A .生产甲2套，乙3套B. 生产甲1套，乙4套C. 生产甲3套，乙4套D .生产甲4套，乙2套【解】设甲生产X套，乙生产Y套，则有：2X+3Y 14 ；XV2；Yy=1 (1 )4x-4 y2=1 ( 2 )1 x-1 yz=1 (3 )求 2,由(1) - (2),(2) - (3)得：6 x=2 3 x= ( 8-z ) y 求得 z=7。其他公式:1 .沟通渠道计算公式：这里的n是指干系人的数量，也就
23、是参与沟通者的人数。2.香农用概率来定量描述信息的公式：其中，H （X）表示X的信息熵，pi是事件出现第i种状态的概率，在二进制的情况下，对数的底是2，这是信息熵可以作为信息的度量，称为信息量，单位是比特（bit ）3 .信息机房：两相对机柜正面之间的距离不应小于1.5m ；机柜侧面（或不用面）距墙不应小于0.5m，当需要维修测试时，机柜距墙不应小于1.2m ；走道净宽不应小于 1.2m。机房照明一般采用无眩光多隔栅灯；主机房照度不小于300LUX，辅助间不小于200LUX ,故障照明不小于60LUX，机房照明应分别有开关控制，符合相关电气设计施工规范。机房供电系统应采用双回路供电，并选择三相
24、 五线制供电。机房应采用四种接地方式：交流工作接地，接地电阻不应大于4Q；安全工作接地，接地电阻不应大于4 Q；开机时计算机机房的温度、湿度要求级别项目A级B级夏季冬季全年温度23 C2 C20 C2 C18 C 28 C相对湿度45% 65%40% 70%温度变化率5 C /h并不得结露10 C /h并不得结露RJ45接头需求量的计算公式:RJ45 的需求量：m = n x4 + n x4 x 15%m为RJ45的总需求量。一n为信息点的总量。nx4x15%为留有的富余量。信息模块的需求量计算公式：信息模块的需求量:m = n + n x 3%m为信息模块的总需求量。n为信息点的总量。n x3%为富余量。相关拐弯曲率半径的要求。光缆拐弯曲率半径不能小于30cm同轴粗电缆拐弯曲率半径不应小于30cm同轴细缆拐弯曲率半径不应小于20cm。暗敷管路的要求：暗敷管路的敷设路由应以直线为主，不选弯曲路由，如必须弯曲时，曲率半径不应小于管夕卜 径的6倍。如暗管外径大于50mm，要求曲率半径不应小于该管外径的10倍。转弯的夹角角度不应小于90。，且不应 有两个以上弯曲。如有两次弯曲，应设法把弯曲处设在该弯管段落的两端，并要求该段落的长度不超过同时要求在这15m， 一段落内不得有S形弯或U形弯。如弯曲管的段长超过20m，应在该段落中装接头箱（接头盒或过渡盒）。
