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1、第一章 绪论,本章要点：,1、信号与系统的关系,2、信号的定义、信号的表示、分类、运算,3、系统的定义、系统的表示、分类、分析方法,1.1信号传输系统,信号：消息的表现形式,各种传输信号的方法,烽火（边关告急）、古希腊的火炬表示一定的含义,光信号的传输,击鼓鸣金（进攻、收兵）,声信号的传输,有线电信号的传输：电信号、媒介导线,无线电信号的传输：,电磁波发现以来，利用空间的电磁波传送电信号,优点：穿山越岭、飞越海洋，克服地理形势的恶劣,范围广-遍及全球，通向宇宙,最初只能传输百米，1901年马可尼成功实现了横渡大西洋的无线通信,个人通信目标（5W）：任何人在任何时间、地点能够和任何人进行任何信息
2、的交流Whoever，whenever，Wherever,任何信息：语音、文字、图像、数据,无线上网,1.2信号的概念conception of signal,一、信号的描述 description of signal,（1）文字,例如：正弦波,（2）数学表达形式（时间的函数),f（t）=Asint,(3)波形图,（4）表格法,提示：几种表示方法之间可以相互转换，同一信号可以有不同的表示方法，不同的表示方法可以表示同一信号。,定义：信号随时间变化的物理量,二、信号的分类 classification of signal,(1)按照人们对信号的了解分：确定信号、随机信号,(3)按照信号随时间变换
3、规律分：周期信号、非周期信号,(2)按照信号对时间的依赖关系分：连续时间信号、离散时间信号,在连续的时间范围内有定义。任一时间值都可给出确定函数值,(4)按照信号的能量特点分：能量信号、功率信号,(5)按照信号与自变量的关系分：一维信号、多维信号,一维信号变量只有一个 f(t)多维信号变量两个或者两个以上,图像信号（x,y)视频信号（x,y,t）,下一页,二、信号的分类 classification of signal,(1)按照人们对信号的了解分：确定信号、随机信号,(3)按照信号随时间变换规律分：周期信号、非周期信号,(2)按照信号对时间的依赖关系分：连续时间信号、离散时间信号,(4)按照
4、信号的能量特点分：能量信号、功率信号,(5)按照信号与自变量的关系分：一维信号、多维信号,一维信号变量只有一个 f(t)多维信号变量两个或者两个以上,图像信号（x,y)视频信号（x,y,t）,下一页,离散时间信号：在一些离散的瞬间才有定义有确定的值，值可以是整数也可以是非整数,简化f(k),数字信号：离散时刻的值量化为整数,连续信号、离散信号、数字信号之间关系,返回,连续时间信号,特点：在连续的时间范围内有定义。任一时间值都可给出确定函数值,t是连续的，f（t）可是连续的，也可是不连续,连续时间函数可以包含不连续的点,返回,周期信号：经一定周期后，波形严格重复,例：f(t)=sinwt,T=,
5、例:f(t)=sinw1t+sinw2t,返回,能量信号：能量有限的信号,功率信号：功率有限，能量无限,返回,三、信号的运算与波形变换,（1）信号时移、反褶、尺度变换,（2）信号微分、积分,（3）信号的相加减、相乘除,时移：右移 f(t)f(t-t0)左移 f(t)f(t+t0),反褶：f(t)f(-t)以纵坐标为轴反折,尺度变换（横坐标展缩）f(t)f(at)若a1，以原点（t=0）为基准，压缩1/a若0a1，以原点（t=0）为基准，展宽1/a若a0，反转并压缩或展宽至1/|a|,反褶、尺度、时移,一种有六种方法,t,例：已知f（t）波形，求,先反转后平移,先平移后反转,例：已知f(5-2t
6、)的波形如图所示，试画出f(t)的波形。,已知信号f（2t4）的波形如图所示，作出信号f(t)的波形。,（2）信号微分、积分,微分,积分,f（t）：任意信号可分解为偶分量与奇分量之和,相加：,（3）信号的相加减、相乘除,对应点的信号值相加减、相乘除,f（t）：任意信号可分解为偶分量与奇分量之和,相乘：,1.3系统的概念,一、系统的概念,1、定义：是一个由若干互有关联的单元组成的并具有某种功能的有机整体。,e(t),r(t),激励,输入信号,输出信号,响应,系统也可看作是一个转换（或一种运算）：r（t）Te(t),2、表示方法：电路、方程、系统函数、信号流图、框图、文字描述,3、本质：,二、系统
7、的分类classification of the system,*线性非时变因果系统LTI,线性系统：同时满足叠加性和齐次性,e1(t),r1(t),e2(t),r2(t),e1(t)+e2(t),r1(t)+r2(t),叠加性,(1)线性系统与非线性系统,齐次性,e(t),r(t),k*e(t),k*r(t),同时满足叠加性和齐次性 一个综合式子表示,如果,则,应用：叠加性 一个系统的响应（全响应）,零输入响应,e(t)=0,X(0),rzi(t),零状态响应,X(0)=0,e(t),rzs(t),r(t)=,rzi(t)+,rzs(t),全响应零输入响应零状态响应,(2)时变系统与非时变系
8、统,非时变系统：一个系统输入与输出的特性不随时间的起点而变化,(3)因果系统、非因果系统,因果系统：某一时刻的响应只与此时和之前时刻的激励有关，与将来激励无关,非因果系统：不仅与现在和以前有关 还和将来有关,只与现在和以前有关,因果系统,因果系统,非因果系统,非因果系统,(4)稳定系统与非稳定系统,稳定系统：若其输入有界，其输出也是有界的 判据：,如果,（5）可逆系统与不可逆系统,可逆系统：激励与响应一一对应,不可逆系统：同一响应对应不同激励,不可逆系统,例1：若Te(t)=ae(t)+b=r(t)，问该系统是否为线性系统,解：,而,显然,故系统为非线性系统。,例：判断系统的线性性,分析：,假
9、设,判断是否,即,？,例：对于系统,下列说法中错误的是（）,A、该系统是线性的,B、该系统是非时变的,C、该系统是一阶的,D、该系统是因果的,答案：c,例：一线性非时变系统具有非零的初始状态，已知 求在同样的初始条件下，,由（2）（1）得,激励,全响应,解：,将（3）代入（1）得,例：判断以下系统是否为非时变系统。,(1)(2),（3）,非线性时变系统,1.4系统的分析方法,一、系统分析的任务,已知e(t),系统方程，求r(t),已知e(t),r(t)，求系统方程,已知系统方程,r(t)，求e(t),二、分析过程,1、列方程（输入、输出）建立数学模型,2、求解 应用数学方法 求解r(t),3、
10、释意,对得到的数学解给以物理解释，赋予物理意义,三、求解的方法,1、时间域法,2、变换域方法,频域法、复频域法、Z域法,3、状态变量法,本书主要研究的是LTI系统，LTI系统的研究方法，随着信号与系统新理论、新技术的发展，信号传输与处理领域出现了各种各样的新理论新算法：模糊集理论、遗传算法、混沌理论 解决LTI系统难以解决的问题。,教材内容纲要Compendium of textbook,状态变量 第十一章,绪论第一章,连续时域 第二章,离散时域 第七章,付立叶变换 第三章,付氏变换应用 第四章,拉普拉斯 变换 第五章,系统函数 第六章,Z变换第八章,基本概念引导 核心内容,应用和拓宽 加深部分,
