《自适应滤波器原理.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《自适应滤波器原理.ppt（32页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、自适应滤波器原理,第四小组：马莹娜，翁玮文，陈惠锋，聂晶，樊川，刘广峰（TL），王绍伟，李朔,内容提要,自适应滤波器概述自适应的诸多算法（以非递归为例）最小均方算法（LMS）自适应原理应用自适应预测自适应模拟自适应噪声对消自适应陷波分离信号和谱线增强盲均衡,自适应处理器的结构,开环自适应系统闭环自适应系统,算法,准则基于梯度牛顿法最速下降 LMSLMS权向量收敛性人为噪声失调,准则,以下稍作推导,令,则,2,Wopt=W-(1/2)R-1,迭代公式1：W(k+1)=W(k)-(1/2)R-1(k)迭代公式2:W(k+1)=W(k)-R-1(k)牛顿法迭代公式3:W(k+1)=W(k)-(k)最
2、速下降,以e2(k)代替Ee2(k),LMS迭代算法,权向量的收敛性 经过多次迭代后，权向量的期望值EW(k)将收敛于维纳最优解，即。,VW在主轴坐标中的权向量；R的对角化特征值矩阵；V（0）在主轴坐标中的初始权向量。,当迭代次数无限增加时，权系数向量的数学期望值收敛于维纳解。仅当 满足时，上式收敛才能保证。式中，为最大特征值，即为 中的最大对角元素。,权向量解的噪声,假如LMS算法运行时，采用一个小的自适应增益常数，并且过程已收敛到稳态权向量处 附近，则式中 将接近零。梯度噪声将逼近于,此时，噪声的协方差为：,在主轴坐标系中权向量的协方差：,因而，回到原坐标系，权向量解的噪声近似由下式给出：
3、,失 调,所谓失调，定义为在自适应中，超量均方误差与最小均方误差之比，它是自适应过程跟踪真正维纳解接近程度的量度，自适应能力代价的量度。,(R),应用预测器,应用自适应模拟,应用自适应噪声对消,非线性自适应滤波与盲均衡,Deconvolution and Blind Equalization 主要内容：几个概念 盲均衡 两大类盲解卷积 高阶积累与多谱 K阶多谱 盲均衡器的Bussgang迭代算法,几个概念,解卷积、反卷积(Deconvolution)已知u(n)h(n)求x(n),盲解卷积(Blind Deconvolution)已知u(n),未知h(n)求x(n)和h(n),在通信中广泛应用
4、的就是盲均衡,基于高阶统计量的盲均衡算法(High Order Statistics)非线性滤波,两大类盲解卷积,基于高阶统计量的盲均衡算法(High Order Statistics)非线性滤波 基于隐式高阶统计量的算法 基于显式高阶统计量的算法,基于循环平稳统计量的算法(其均值与方差呈周期性)线性滤波,高阶积累与多谱,考虑一实数、零均值平稳随机过程u(n),Eu(n)=0,设分别在时刻n,n+1,.,n+k-1,观测到的k 个随机变量为：u(n),u(n+1),.,u(n+k-1)随机过程u(n)的k阶积累：其二阶、三阶与四阶积累分别定义如下：,二阶积累二阶矩（自相关）；三阶积累三阶矩；四阶积累四阶矩 六种不同形式的相关函数值,K阶多谱(kth-order polyspectra),定义:,k=2即为普通的功率谱,k=3,即为双谱,k=4即为三阶谱（trispectrum）,盲均衡器的Bussgang迭代算法,初始值,其余均为零。Bussgang算法的特点是计算简单，问题是收敛特性，即系统误差函数具有非凸性，故存在局部最小点。,
