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1、谐振、互感习题课,一、求解下列各题,1.求下图电路的谐振角频率,(a),解：(a),(b),(b),解：(b),2.求谐振角频率 0及谐振时的入端阻抗Z(j 0).,解：,3.已知：Z1=1+j1，Z2=1j2。,求：Zab。,解：,又解：,4.,已知：=1000rad/s,R=5,L1=L2=10mH,C=500F,M=2mH。,求入端阻抗 Z。,解：,去耦等效。,二、电路如图所示。已知：uS(t)=sint V，L1=L2=1H，C1=C2=1F，R=1。,求：电压表和电流表的读数(有效值).,解：,三、电路如下图所示.,(1)标出互感线圈的同名端。(2)求:a)两个线圈中的电流；b)电源
2、发出的有功功率 和无功功率；c)电路的入端阻抗。,解：,同名端如图所示。,代入参数，得,解得,(b)电源发出的功率,P=39.11W，Q=66.26var,(c)入端阻抗,方法二：先作出去耦等效电路。,四、,解：,可作出等效电路：,由谐振条件，得,五、下图为Q表原理图。信号源经R1、R2分别加到串联谐振上。若信号源频率f=450kHz时，调节电容C=450pF时，电路达到谐振。此时U1=10mV，U2=1.5V。(1)如何发现电路已达谐振?(2)求RL,L 和品质因数Q。,解：,(1)当U1最小时，电路达到谐振状态。,(2),由谐振条件,得：,六、求(a)所示单口网络的等效电阻Rab。,解：理想变压器的方程为：,用外加电源法求等效电阻。为了计算方便，在端口外加1V电压源如图(b)所示，用2b方程可求得：,最后得到等效电阻,七、用结点分析法再求图(a)所示单口网络的等效电阻。,解：采用外加电流源计算端口电压的方法求等效电阻。,补充理想变压器的VCR方程：,求解方程可以得到,解一：增加理想变压器电流i1和i2变量来列写结点方程：,解法二：根据理想变压器的VCR方程：,用两个相应的受控源代替理想变压器的两条支路，得到图(b)电路。,列出结点方程：,
